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1數據分析

選取2009年1月至2013年11月的秦皇島動力煤平倉價(日)和澳大利亞BJ動力煤現貨價(周)作為分析煤炭價格波動特點的數據樣本。首先，應用式(1)計算煤炭價格的波動率。其中，Rit表示第i個市場第t期的煤炭價格波動率，pcoalit表示第i個市場第t期的煤炭價格，i等于1表示為秦皇島煤炭市場，i等于2表示澳大利亞BJ動力煤市場。2009年1月至2013年11月期間秦皇島和澳大利亞市場煤炭價格波動率序列R1和R2的走勢圖分別如圖1、圖2所示，由兩圖可以看出兩個市場的煤炭價格波動率均具有時變性、突發性和聚集性的特征。通過計算秦皇島煤炭市場煤炭價格波動率序列R1和澳大利亞BJ動力煤價格波動率序列R2的相關統計量可得，秦皇島煤炭市場煤炭價格波動率序列R1的日均波動率為0.00431%，標準差為0.005994;偏度為2.157570，分布偏;峰度為46.53091，顯著地大于正態分布的峰度值3，說明秦皇島煤炭市場煤炭價格波動率序列具有明顯的“尖峰厚尾”特征;JB統計量為96475.33，p值為0，說明秦皇島煤炭市場煤炭價格波動率序列R1t的分布顯著地異于正態分布。而澳大利亞BJ動力煤價格波動率序列R2的日均波動率明顯高于序列R1，達到0.0281%;標準差為0.025006，也明顯大于序列R1，說明澳大利亞BJ動力煤價格序列R2的波動更加明顯;偏度為－0.01649，分布左偏;峰度為6.614902，顯著地大于正態分布的峰度值3，說明澳大利亞BJ動力煤價格序列R2也具有明顯的“尖峰厚尾”特征;JB統計量為137.2204，p值為0，說明序列R2的分布也顯著地異于正態分布。

價格序列R1和R2的平穩性使用ADF單位根檢驗法來檢驗。根據式(2)確定最大滯后階數分別為22和15，并由圖1和圖2得出兩個序列均不包含截距項和趨勢項，檢驗結果見表1。由表1可得，序列R1和R2均拒絕存在單位根的原假設，因此可以認為這兩個序列都是平穩的。由序列R1和R2的自相關圖和偏自相關圖經若干次調整，將序列R1的自回歸模型的被解釋變量設為R1t，解釋變量設為R1，t－2;將序列R2的自回歸模型的被解釋變量設為R2t，解釋變量設為R2，t－1，并用最小二乘法OLS進行估計，建立序列R1和R2如式(3)和式(4)表示的自回歸模型。式(4)的擬合優度R2=0.1401，對數似然值等于588.84，AIC=－4.684，SC=－4.6699。

在建立ARCH模型前，首先應用ARCH－LM檢驗法來驗證序列R1和R2是否存在ARCH效應，結果見表2。序列R1在滯后階數等于7時存在ARCH效應，序列R2在滯后階數等于1時存在ARCH效應。由于序列R1存在高階ARCH效應，用ARCH(7)來估計的話會損失很大的樣本容量。因此直接建立序列R1的GARCH、GARCH－M、和TARCH模型，結果見表3。由表3可以看出，在GARCH模型中ARCH項和GARCH項的系數分別為0.0915和0.8872，且均在1%的顯著性水平下通過檢驗;二者之和為0.9787，略小于1，表明外部沖擊和自身過去的波動對秦皇島市場煤炭價格的影響有著很強的持續性，消失速度緩慢。GARCH項的系數明顯大于ARCH項系數，說明該市場煤炭價格波動主要是由于自身過去的波動造成的;GARCH－M模型中風險溢價系數ξ為－0.2683，但不顯著，說明秦皇島煤炭市場不存在“高風險、高回報”的特征，即不存在“風險溢價”;TARCH模型中代表非對稱效應(杠桿效應)的參數θ為－0.1259，小于0且在1%的顯著性水平下通過檢驗，說明秦皇島市場煤炭價格波動存在非對稱效應，即“好消息”對煤炭價格波動率的影響要大于“壞消息”的影響;對上述三個模型的殘差項分別進行ARCH－LM檢驗，發現F統計量和T×R2統計量均不顯著，即擬合后的模型不再存在ARCH效應，這表明擬合效果較好。序列R2的ARCH、GARCH、GARCH－M和TARCH模型結果見表4

。由表4可以看出，GARCH模型中ARCH項和GARCH項的系數分別為0.2021和0.5168，且分別在5%和1%的顯著性水平下通過檢驗;二者之和為0.7189，略小于1，表明外部沖擊和自身過去的波動對澳大利亞市場煤炭價格的影響有著較強的持續性，但消失的速度比秦皇島市場的要稍快一些。GARCH項的系數大于ARCH項系數，說明自身過去的波動對價格波動的影響更大;GARCH－M模型中風險溢價系數ξ為0.0212，但不顯著，說明澳大利亞煤炭市場也不存在“高風險、高回報”的特征，即不存在“風險溢價”;TARCH模型中代表非對稱效應(杠桿效應)的參數θ為－0.0279，但不顯著，說明澳大利亞市場的煤炭價格波動不存在非對稱效應，即“好消息”和“壞消息”對該市場煤炭價格波動率的影響是一樣的;對上述三個模型的殘差項分別進行ARCH－LM檢驗，發現F統計量和T×R2統計量均不顯著，即擬合后的模型不再存在ARCH效應，表明擬合效果較好。

2結論

通過應用ARCH類模型對秦皇島煤炭市場和澳大利亞市場煤炭價格的波動性特征進行分析，研究發現，無論是秦皇島市場還是澳大利亞市場，外部沖擊和自身過去的波動對煤炭價格均具有較為持續的影響，并且自身過去波動的影響要更大，而秦皇島市場上這種影響消失的速度比澳大利亞市場的更慢一些。秦皇島市場和澳大利亞市場均不存在“高風險、高回報”的特征，即不存在“風險溢價”。秦皇島市場的煤炭價格波動存在“非對稱效應”，“好消息”對煤炭價格的影響要大于“壞消息”的影響;而在澳大利亞市場上，這種“非對稱效應”卻不顯著。對于秦皇島市場和澳大利亞市場來說，應用ARCH類模型研究煤炭價格的波動特征都是合適的，擬合后的ARCH模型不再存在ARCH效應，擬合效果較好。

作者：申萬張廣軍單位：神華科學技術研究院