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高職院校的學生數學基礎呈現出極大的差異化，學生來源有文科生、理科生、職高生，高考總分從兩百來分到四百來分，其學習態度、知識結構、學習新知的能力、運算速度等都有極大的不同，不能忽視。在教學過程中，按學生的數學基礎分層教學，正是解決問題的一個有效方法。

所謂分層教學，是指在教學過程中針對學生不同的知識基礎與接受能力，設計多層次的教學目標及相應的教學內容，采取有區別的教學方法、教學環節、教學評價，促進不同層次的學生都在原有基礎上達到提高，借以實現既定的人才培養目標的一種教學模式。我院經濟數學教學組于2009年9月至今在電算會計專業09級和10級學生中進行分層教學試點。

一、基本情況

我們采取的是“顯性分層”，即學生學習數學課程時，打亂原有班級建制，按數學基礎重新分班，相同或相近層次的學生編入同一班級上課。基于不增加教學開支的原則，數學班級數目與原有班級數目保持一致。通常將學生分為A、B、C三個層次：

A層學生數學基礎好，學習態度端正，學習自覺性強。他們知識接受快、識記牢，能準確運用，運算速度迅速。

B層學生數學基礎較好，學習態度較端正，學習自覺性較強，需要教師的督促。他們的知識接受能力相對A層較差，知識的識記、運用都較差一些，但可以通過練習鞏固促進。

C層是學習有困難的學生，他們的基礎比較差，學習也缺乏積極性，學習態度不夠端正，上課不聽講、作業抄襲等現象往往出現在他們身上。

不同層次的班級，教學內容不同、教學進度不同、教學方法不同，期末考試采用不同的試卷，在各個環節徹底分層。

二、成效

1.學生的時間利用率更高，學習更有效率。因為學生水平相對齊整，教師能在學生的“最近發展區”開展教學，學習更有針對性，能有效規避“好生吃不飽，差生吃不了”的現象。

2.學習成效有顯著提高。首先，在成績方面，A層學生提高了優秀率，C層學生提高了及格率。其次，A層學生由于可以加快教學進度，能夠學習更多的知識；而B層、C層的學生尤其是C層可以針對他們未掌握的內容花更多的時間細致淺顯地講解概念，反復訓練、簡單計算，使學生能扎扎實實地學會必須掌握的內容，學習更為有效。

3.學生的學習態度有一定好轉，課堂教學更為順暢。以A層學生效果最為顯著。A層學生學習態度端正，但不分層的班級也存在隨著時間推移逐漸懈怠的現象。若學生所在班級學風較差，這種現象尤為明顯。分層之后，學生學習態度接近，學風較好，而且學習內容有一定挑戰性，學生的學習興趣提升，形成較高的自我期許值，從而保持積極的學習態度。B層、C層學生能更多地在學習中享受“成就感”，體會到“學有所成”的快樂，也能提高他們的學習興趣。

分層教學在實踐中幾乎不增加教學成本，又能取得較為理想的效果，十分值得推廣。

三、值得關注的地方

1.不同層次相應的教學目標、教學內容、教學方法、教學進度及考核的準確界定，是分層教學取得成功的最重要的基本保障。在教學實踐中，我們針對不同層次的要求如下：

C層：掌握復利終值與現值、年金終值與現值、了解極限與連續的概念，理解導數與微分的概念及幾何意義，了解定積分概念中所體現的數學思想，了解微積分基本公式。在了解、感知的層面上學習理論，注重圖像化、數值化。運算只要求掌握最簡單的類型，只涉及冪函數、指數函數和對數函數，復合通常只是2個函數，積分只掌握直接積分法和湊微分法。會判斷簡單函數的單調性、極值和凹凸性，能判斷經濟函數的單調性和凹凸性；理解邊際與彈性的經濟意義并能計算簡單經濟函數的邊際和彈性；能解決利潤最大、銷售收益最大、平均成本最低等經濟類型的優化問題；能熟練運用線性插值法。注意培養學生學習數學的積極性。

B層：達到C層的全部要求，在此基礎上加深對概念的理解和辨析，運算較C層復雜，除冪函數、指數函數和對數函數外還涉及三角函數。增加分段函數的連續性，微分的近似計算，中值定理，洛必達法則（只學習類型），最優批次模型，分部積分法，廣義積分，偏導數，二元函數極值存在的必要條件。可適當培養學生思維的全面性。

A層：除完成B層的全部教學任務外，還可學習分段函數的可導性、隱函數求導，等形式的未定型計算，第二類換元積分法，微分方程，拉格朗日乘數法。在教學中可部分采取學科知識體系，概念爭取講深講透，可要求學生做一些證明的練習。能學習較復雜一點的運算技巧。適度培養學生的邏輯思維和演繹能力，力爭培養學生的抽象概括能力和用數學的意識。

2.分層教學的難點在于C層教學的突破。A、B層學生基礎相對較好，比較容易開展教學活動。獨有C層的學生，數學基礎差，學習態度消極。要讓他們肯學、想學、學得懂，教師應該摒棄原有的學科知識體系，改變以講授為主，注重邏輯關聯的授課方式。首先要注重復習，對必需的基礎知識予以強化鞏固；其次，注重以圖像、數據方式呈現概念、方法，讓學生有充分的時間接觸體驗充分的實例，獲得鮮明的形象感知。最后，一定不能趕時間趕進度，而要反反復復地重復、練習，做到學有成效。

3.分層之后，B班、C班的課堂氣氛較沉悶。由于優秀學生集中在A層，B層、C層的學生缺乏自信心，在傳統教學模式下，不怎么關注教師設計的問題與教學活動，師生互動少。教師如何貼近這部分學生，精心設計教學活動，調動他們的積極性，是分層教學中十分重要的子課題。

4.分層教學對教師的要求更高。首先，教師要能夠準確把握學生的情況，找到他們的最近發展區。其次，教師要精心設計教學，帶動學生參與課堂。特別是C層，如何讓學生對所學內容有求知欲，有學習的積極性，是對教師極大的考驗，也是教師應下大力氣研究的地方。第三，教師的付出更多。編撰不同層次的教學目標、教學內容、教學大綱，將學生合理分層，都是額外增加的工作。分層備課、批改作業、考試，都增加了教師的工作量。參考資料相對匱乏，完成同樣的工作需要花更多的時間精力。

5.不同層次的學生成績如何比較，是一個比較讓人困惑的問題。尤其是A層學生，因為學習難度較大，試卷也較其他層次難，他們的優勢在卷面分數上沒有體現，對A層學生來說不公平。尤其是成績還牽涉到三好學生、獎學金的評審等等。我院在第一輪實踐中發現了這個問題，目前正試行不同層次的卷面成績予以不同的加權，成效如何還有待調查研究。

6.分層之前一定要做好學生的思想工作，使學生理解分層學習有助于自身更好地學習數學。通常會有部分學生分層不恰當，教師要在開課1～2周內發現并予以糾正。分層之后要注意引導學生，A層不要驕傲自滿，C層也不要自覺低人一等。

雖然分層教學模式還有很多問題值得深入研究，也給學校不少部門增加了工作，但是采用這種模式是學生實際情況的需要，也能讓學生真正學有所成。學校、教師的辛苦，能換來學生的收獲。愿更多的高職學校能從學生角度出發，采用分層教學，推廣分層教學。