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摘要:

隨著我國經濟的飛速發展，金融經濟獲得了良好的發展平臺。金融經濟分析中離不開經濟數學的應用，其能夠提高金融經濟分析的準確性，有助于金融經濟的良好發展。經濟數學的應用，對于金融經濟分析具有重要價值。文章分析了數學建模、極限理論、導數、微分方程等經濟數學理論在金融經濟分析中的應用。

關鍵詞:

金融經濟;經濟數學;極限;導數

近些年，我國金融經濟取得了良好的發展。金融經濟分析過程中，單單依靠經濟的定量分析是遠遠不夠的，還要有機結合定量分析。經濟數學是數學的一門分支學科，其在金融經濟分析中的應用比較廣泛。經濟數學理論的應用可以有效解決金融經濟分析中的實際問題，利用經濟數學理論，很多難以解決的金融經濟問題將得到很好的處理。因此，經濟數學理論對于金融經濟分析具有重要的價值。

一、函數模型在金融經濟分析中的應用

數學的基礎理論就是函數，而函數也是金融經濟分析中的基礎。通過函數建模，可以將金融經濟問題轉化為數學關系，通過函數關系進而簡化分析的過程。比如在研究市場的供需關系時，將問題轉化成數學函數關系，將可以使分析更加明確。供需關系的影響因素有價格、商品的可替代性、消費者的價值取向、消費者的購買力等。其中，價格是最為重要的影響因素，那么在分析供需問題時，就可以通過價格為基礎，建立有效的函數關系。常用的函數關系有需求函數、供給函數兩種。需求函數是一種減函數，需求量隨著價格的上漲而逐漸降低。供給函數是一種增函數，供給量隨著價格的上漲而不斷增加。需求關系變化過程中形成的價格，可以平衡兩者之間的關系，進而保證成交的順利進行。在研究產量和成本之間的關系時，就要利用成本函數進行分析，假設產品生產時的技術和價格不變，產量和成本之間就會存在一定的關系。商品的生產過程中，需要考慮成本與收益之間的關系，收益分析就會用到收益函數。經濟數學中的函數關系對于金融經濟分析具有重要價值，可以將復雜的問題通過函數關系簡化，進而提高金融經濟分析的效率。

二、極限理論在金融經濟分析中的應用

極限理論是數學中的重要內容之一，其是很多數學理論的基礎。極限理論在金融和經濟管理、經濟分析中的應用比較廣泛。極限理論能夠反映出事物的增長和衰減的規律，主要體現在人口增長、設備折舊、細胞繁殖等方面。極限理論在金融經濟中的應用，主要體現在計算儲蓄的連續復利上。極限理論可以計算儲蓄連續復利中的本金和利息總和。

三、導數在金融經濟分析中的應用

導數理論是數學中比較常用的理論之一，而導數與經濟學之間關系密切。通過邊際概念構建導數關系，就能將變量替代常量，進而進行經濟學研究。導數是經濟學中的常用理論，邊際需求函數、邊際成本函數、邊際收益函數等都是經濟學分析中的常用理論。導數能夠反映出自變量的細微變化，通過自變量變化分析因變量的變化，進而研究函數的變化率。成本函數研究時，商品在固定的產量下，可以計算出邊際成本，該成本就是重新生產相同產品的成本，此時可以將平均成本和邊際成本對比，進而決定該商品的產量變化。如果邊際成本小于平均成本，該商品的產量就要增加。如果邊際成本大于平均成本，該商品的產量就要減少。彈性研究是導數應用的另一個方面，函數的變化率需要使用彈性研究。商品的價格和需求量的關系就可以利用彈性研究。利用彈性能夠得出一個價格值，商品價格提高的比率要大于需求量減少的比率，則價格提高企業可以獲得更多的收益。如果商品的價格比該價格高時，商品價格提高的比率要小于需求量減少的比率，則企業提高價格后收益就會減少。經濟最優化是經濟分析的重要內容，其也可以利用導數理論進行分析。導數的最值和求極值等知識，能夠很好的解決最大利潤、最優收入、最佳資源配置等問題。

四、微分方程在金融經濟分析中的應用

微分方程是含有函數、微分、自變量的方程，其是解決復雜經濟問題時常用的數學知識。如果研究中的自變量較多，可以通過假設一個自變量為常量進行計算，也就是偏導數理論。金融經濟分析中常用的還有求近似值的方法，這種計算也會用到微分的理論。數學方法的應用，能夠解決金融和經濟中的很多實際問題。經濟分析中會涉及復雜的經濟現象，而其中的很多因素難以量化，需要經濟數學中的理論和方法來進行分析。

五、總結

隨著經濟的不斷發展，經濟分析成為促進經濟發展的關鍵。經濟數學理論在經濟分析中的應用，能夠將復雜的經濟問題通過數學關系進行簡化。通過函數建模、極限理論、導數理論和微分方程理論，可以將實際的經濟問題轉化成數學問題，進而通過數學關系計算出相應的結果，數學的應用對于經濟分析具有重要意義，未來我們應該加強數學和經濟的交叉，使其能夠更好的為金融經濟分析服務。

參考文獻:

［1］曾金紅．淺析金融經濟分析中經濟數學的應用［J］．吉林廣播電視大學學報，2015(04)．

［2］吳清霧．關于數學在經濟問題計算中的應用分析［J］．企業改革與管理，2014(20)．

［3］董培佩．經濟學中邊際與彈性的數學定義及實際意義［J］．企業技術開發，2014(11)．

作者:桑麗楠 單位:海南師范大學