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1模型定階

為了進一步提取差分以后序列蘊藏的相關信息，我們考察差分后序列的自相關圖（圖3）和偏自相關圖（圖4），12階以內的自相關系數和偏自相關系數均不截尾，所以嘗試使用ARMA（1，1）模型提取差分后序列的短期相關信息。再考慮季節自相關特征，這時考察延遲12階、24階等以周期長度為單位的自相關系數和偏自相關系數的特征。自相關圖顯示延遲12階自相關系數顯著非零，但是延遲24階自相關系數落入2倍標準差范圍，而偏自相關圖顯示延遲12階和延遲24階的偏自相關系數都顯著非零。所以可以認為季節自相關特征是自相關系數截尾，偏自相關系數拖尾，這時選擇周期為12步的ARMA（0，1）12模型提取差分后序列的季節自相關信息。

2相關參數估計

結合SAS軟件，利用條件最小二乘估計方法，得到未知參數的估計值。

3模型檢驗

對擬合模型進行參數檢驗和殘差序列檢驗，檢驗結果顯示（表2）該模型對應參數的P值均小于給定的顯著性水平0.05，說明參數通過顯著性檢驗。殘差序列檢驗顯示統計量的P值都顯著大于檢驗水平0.05，可以認為該殘差序列為白噪聲序列。這兩項檢驗均說明模型擬合效果良好，序列的相關信息被充分提取。

4模型預測

圖5給出了廣西居民消費價格指數序列擬合圖，從該圖可直觀地看出，乘積季節模型對原序列的擬合效果良好，與模型檢驗得出的結果一致。運用該模型計算出廣西2013年10月至12月的CPI，并將擬合值與實際值做比較，表3給出擬合值與真實值的比較結果。從上表可以看出，擬合值與實際值絕對誤差百分比在2%之內，說明該模型能夠很好地擬合廣西消費價格指數，可以用來做短期預測[3]。表4給出了2014年1至5月廣西消費價格指數預測結果。

5結果分析

由圖5可以看出，廣西CPI在2000年到2003年雖然有漲有降，但是幅度較小，比較穩定。到了2004年CPI上漲的幅度比較大，主要是2004年食品類的價格上漲很多，特別是糧食、鮮蛋、豬肉的價格更是大幅度提高，到2005年才有所下降。而2007年，廣西CPI上漲的速度更快，2008年上半年甚至達到最大值，這是由于2006年股市普遍上漲帶來財富效應產生影響。

2009年，廣西CPI一直下降，且下降速度很快，這是因為廣西受到全球金融危機的影響，經濟一直處于通貨緊縮的狀態，導致CPI迅速下降。到了2010年已經有所回升，這是因為此時西南地區旱情以及油費上漲等因素導致廣西大米價格大幅度上漲，最終導致CPI上漲，當然這也與政府的宏觀調控有很大關系。2011年廣西CPI雖然有所下降，但是幅度不大，2012年、2013年甚至可以說是基本平穩，沒有太大波動。從2014年1月至6月廣西CPI的預測值可以看出，居民物價指數繼續上漲，這就需要政府進行宏觀調控，將物價維持在一個合理水平上。

6結語

本文利用廣西消費價格的歷史數據建立了乘積季節模型，并利用該模型對數據進行了擬合和預測，結果表明在絕對誤差百分比內，模型擬合效果好，模型基本可以反映CPI的發展規律，因此可用該模型進行CPI的短期預測，預測結果將為政府及相關部門運用宏觀調控將物價維持在一個合理水平提供參考。

作者：江偉單位：廣西賀州學院