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一、引言

通常認(rèn)為,現(xiàn)代金融學(xué)的研究范圍包括公司財(cái)務(wù)管理、家庭財(cái)務(wù)管理、金融中介、資本市場(chǎng)和微觀投資理論,以及許多其他不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)。從它對(duì)公共財(cái)政、產(chǎn)業(yè)組織和貨幣理論等經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科的影響來(lái)看,現(xiàn)代金融學(xué)領(lǐng)域的邊界具有滲透性和靈活性,這與其他學(xué)科類(lèi)似。現(xiàn)代金融學(xué),稱(chēng)“標(biāo)準(zhǔn)金融”,主要是以金融經(jīng)濟(jì)學(xué)為主要的理論基礎(chǔ),它是建立在以現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論和資本資產(chǎn)定價(jià)理論基石,并在有效市場(chǎng)假說(shuō)的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)研究理性假設(shè)條件下的價(jià)格機(jī)制和金融市場(chǎng)效率問(wèn)題。現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)是人們從20世紀(jì)80年代后期開(kāi)始,不斷地運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論探索、研究金融學(xué)中的均衡與套利、單期風(fēng)險(xiǎn)配置以及多時(shí)期風(fēng)險(xiǎn)配置、最優(yōu)投資組合、均值-方差分析、最優(yōu)消費(fèi)與投資、證券估值與定價(jià)等等,逐漸形成并發(fā)展起來(lái)的一門(mén)嶄新的經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)交叉性的學(xué)科。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)是金融學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論基礎(chǔ),是一門(mén)建立在經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上專(zhuān)門(mén)解決不確定性和動(dòng)態(tài)性問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)學(xué)。從科學(xué)史的研究發(fā)現(xiàn),每門(mén)真正可以稱(chēng)之為科學(xué)的學(xué)科,其成長(zhǎng)過(guò)程都要經(jīng)歷三個(gè)階段:描述型階段,分析型階段,工程化階段。金融科學(xué)由于所研究問(wèn)題的復(fù)雜性,單純的描述型方法已不適應(yīng)現(xiàn)代金融科學(xué)發(fā)展的需要。現(xiàn)代金融學(xué)已從單純的描述型學(xué)科轉(zhuǎn)變成分析型學(xué)科,并正在向工程化階段轉(zhuǎn)變。

二、現(xiàn)代金融學(xué)理論的產(chǎn)生和發(fā)展概況

(一)無(wú)企業(yè)稅的MM模型———華爾街第一次革命

1958年6月美國(guó)學(xué)者M(jìn)odigliani和Miller發(fā)表了著名論文“資本成本、公司財(cái)務(wù)與投資理論”。通過(guò)深入考察企業(yè)資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系,提出了在完善的資本市場(chǎng)條件下,企業(yè)資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值無(wú)關(guān);換言之,企業(yè)選擇什么樣的資本結(jié)構(gòu)均不會(huì)影響企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值。這一論斷簡(jiǎn)明、深刻,在理論界引起很大的影響,并被后人命名為MM定理,該定理目前已經(jīng)成為公司財(cái)務(wù)理論的基礎(chǔ)。

無(wú)企業(yè)稅的MM模型的假設(shè)條件有:(1)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)用息稅前利潤(rùn)(EBIT)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示,若企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)程度相同,則認(rèn)為企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)也相同,據(jù)此可將企業(yè)分組。(2)投資者可按期望值分類(lèi),即所有和潛在的投資者對(duì)企業(yè)的未來(lái)的收益和風(fēng)險(xiǎn)具有相同的期望值,因此對(duì)企業(yè)未來(lái)的息稅前利潤(rùn)做出相同的估計(jì)。(3)股票和債券在一個(gè)完全的資本市場(chǎng)中交易,即沒(méi)有交易成本,任何投資者包括個(gè)人和機(jī)構(gòu)投資者,其借款的利率同公司的借款利率相同。(4)所有的負(fù)債都是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的,且債務(wù)的利率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)的利率。(5)企業(yè)每年的EBIT都是固定的。(6)沒(méi)有個(gè)人和企業(yè)所得稅。

MM模型雖然在邏輯推理上得到了肯定,但是其資本結(jié)構(gòu)和企業(yè)價(jià)值無(wú)關(guān)的結(jié)論在實(shí)踐中面臨挑戰(zhàn),現(xiàn)實(shí)企業(yè)都比較重視資本結(jié)構(gòu)對(duì)公司價(jià)值的影響,資產(chǎn)負(fù)債率在各部門(mén)的分布也都有一定的規(guī)律性。為了分析這一理論和實(shí)際的差異,Modigliani和Miller于1963年對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行了修正,把企業(yè)所得稅因素納入到資本結(jié)構(gòu)分析中。Modigliani和Miller的這一系列文章發(fā)表后,立即引起學(xué)術(shù)界的激烈爭(zhēng)論,許多學(xué)者維護(hù)自己的觀點(diǎn),提出了反批評(píng)。這場(chǎng)論戰(zhàn)主要集中在以下四個(gè)方面:一是套利機(jī)會(huì);二是個(gè)人財(cái)務(wù)杠桿與企業(yè)債務(wù)杠桿;三是風(fēng)險(xiǎn)等級(jí);四是定理的實(shí)證檢驗(yàn)。著名數(shù)理金融學(xué)家默頓曾對(duì)MM定理給予高度評(píng)價(jià),MM理論是新舊理財(cái)學(xué)的分水嶺。應(yīng)該可以說(shuō),MM定理是資本結(jié)構(gòu)理論史上的一座“里程碑”,他的提出標(biāo)志著現(xiàn)代資本結(jié)構(gòu)理論的誕生,也預(yù)示著現(xiàn)代資本結(jié)構(gòu)理論取代傳統(tǒng)資本結(jié)構(gòu)理論成為資本結(jié)構(gòu)理論的主流地位的革命的開(kāi)始。

(二)證券組合選擇理論

Markowitz于1952年提出的“均值—方差組合模型”是在限制賣(mài)空和沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)借貸的假設(shè)下,以單個(gè)證券期望收益率的均值和方差找出投資組合有效邊界(EfficientFrontier),即一定收益下方差最小的投資組合。在該投資組合理論中,Markowitz以組合的期望均值和方差作為投資組合選擇的標(biāo)準(zhǔn)。為此假定:(1)每個(gè)組合均可以用期望均值和方差來(lái)唯一度量,其均值是單一證券收益的期望均值的加權(quán)平均值,而方差則是單一證券方差及任意兩種證券之間協(xié)方差的函數(shù);(2)投資者是理性的。由此得到均值-方差平面中的有效邊界及證券組合空間中的有效證券組合圖式,它們分別呈分段拋物線狀和分段直線狀。均值—方差模型解決的問(wèn)題是:市場(chǎng)有n種證券,投資者有一筆資金,這筆資金如何分配于這n種證券上才能得到投資者滿(mǎn)意的最優(yōu)證券組合。我們用數(shù)學(xué)期望E(ri)表示投資者對(duì)證券i的未來(lái)收益;用收益的標(biāo)準(zhǔn)差表示證券收益的風(fēng)險(xiǎn),那么,均值-方差模型根據(jù)投資者力求使收益最大和風(fēng)險(xiǎn)最小這兩個(gè)相互制約的目標(biāo)達(dá)到平衡的條件而得以建立。投資組合問(wèn)題就可歸結(jié)為一個(gè)線性約束下二次規(guī)劃問(wèn)題。后繼的研究,除了Markowitz(1952,1956,1959)模型之外,A.D.Roy(1952),JamesTobin(1958),Hicks(1962)等人的工作也對(duì)現(xiàn)資組合理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。Roy(1952)提出了“安全首要模型”(Safety—FirstPortfolioTheory),將投資組合的均值(mean)和方差(variance)作為一個(gè)整體來(lái)做選擇,特別是他提出的最大化組合(E-μ)/z來(lái)選擇投資組合(其中μ是固定的收益)。但是他與Markowitz的結(jié)論有所不同,區(qū)別體現(xiàn)在:(1)Markowitz(1952)要求非消極投資;而Roy(1952)則適用于任何證券。(2)Markowitz(1952)允許投資者從有效邊界上選擇一個(gè)“滿(mǎn)意”的組合;而Roy(1952)推薦的組合則是一個(gè)特定的組合。

Tobin(1958)研究了投資者尋求貨幣資產(chǎn)的均值-方差的有效組合模型,他的主要目的是證明持有資金的可行理論。基于此他提出了著名的“Tobin分離定理”:證券組合前沿的所有證券組合都可以由任意兩個(gè)不同的前沿證券組合所生成。構(gòu)筑的資產(chǎn)組合選擇理論是———n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和1種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)———現(xiàn)金,因?yàn)樗械馁Y產(chǎn)都是貨幣資產(chǎn),因此風(fēng)險(xiǎn)是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。他假設(shè)持有是非消極的,同時(shí)不允許借人。因此被Markowitz稱(chēng)為是第一個(gè)CAPM。Tobin認(rèn)為其與Markowitz的主要區(qū)別在于:Markowitz主要在于描述理性投資者的行為準(zhǔn)則;而Tobin主要在于揭示經(jīng)濟(jì)理論,特別是投資者事實(shí)上如何遵循這些準(zhǔn)則。

Markowitz模型本身的一些局限,表現(xiàn)為:(1)模型僅適用于描述投資者心理的效用函數(shù)是平方效用函數(shù)和收益正態(tài)分布的情形;對(duì)于任意的收益分布和效用函數(shù),預(yù)期效用并不能用均值和方差兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述。(2)存在計(jì)算量比較大。還有目標(biāo)函數(shù)的二次規(guī)劃問(wèn)題也不容易求解。(3)協(xié)方差矩陣是否正交,無(wú)人能證明或舉出反例。而協(xié)方差的正交矩陣的正定性直接影響模型如何求解,因此協(xié)方差的正交矩陣的正交性與否是個(gè)需要解決的問(wèn)題。(4)假設(shè)遵循占優(yōu)原則:即在同一風(fēng)險(xiǎn)水平下,選擇收益率較高的證券;同一收益率下,選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的證券;但當(dāng)幾種證券的收益與方差都相等時(shí),無(wú)法判斷他們的投資優(yōu)劣。針對(duì)Markowitz投資理論存在的不足之處,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了不同程度的探索,使該模型更趨于合理。

(三)資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)

由于Markowitz的投資組合模型中的協(xié)方差矩陣計(jì)算量極大,Sharpe的眼光更為深遠(yuǎn),他在深入研究Markowitz投資組合理論的基礎(chǔ)之上,于1964年建立了資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalAssetPricingMode1.CAPM),該模型主要研究證券市場(chǎng)中的預(yù)期收益率與其風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系,以及均衡價(jià)格是如何形成的。

CAPM模型是建立在一系列的假設(shè)條件之上的,這些假設(shè)條件如下:(1)投資者以某段時(shí)間內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)某資產(chǎn)組合;(2)在投資風(fēng)險(xiǎn)既定的條件下,投資者總是追求最大的收益率;在投資收益既定的條件下,投資者總是盡量回避較大的風(fēng)險(xiǎn);(3)所有資產(chǎn)者有著相同的資產(chǎn)持有期,這樣的市場(chǎng)上所有投資者就可以按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借款;(4)資本市場(chǎng)是一個(gè)完全市場(chǎng),不存在資本與信息流動(dòng)的阻礙,因此,假設(shè)沒(méi)有一個(gè)投資者的行為能大到影響整個(gè)證券市場(chǎng),沒(méi)有交易成本和所得稅,所有投資者均可免費(fèi)獲得所有有價(jià)值的信息;(5)資產(chǎn)無(wú)限可分,即投資者可購(gòu)買(mǎi)一個(gè)股份的一部分,這樣可以保證投資者以任何比例分配其投資;(6)投資者有相同的預(yù)期,即對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、證券之間的協(xié)方差有相同的理解。

CAPM改用投資組合的價(jià)格變化與“市場(chǎng)投資組合”的價(jià)格變化之間的回歸系數(shù)來(lái)衡量股票交易的風(fēng)險(xiǎn),該模型認(rèn)為,當(dāng)資本市場(chǎng)處于均衡時(shí),所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的線性函數(shù),即所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與一個(gè)共同的因素(即“市場(chǎng)組合”—MarketPortfolio)的風(fēng)險(xiǎn)之間有一個(gè)線性相關(guān):E(ri)=rf+βi[E(rm)-rf],此公式在金融領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛,亦是近代金融領(lǐng)域中最重要的發(fā)現(xiàn)之一。

(四)套利定價(jià)理論(APT)

套利定價(jià)理論(ArbitragePricingTheory)是由羅斯(S.Ross)1976年提出的另一個(gè)模型,它奠定了研究資本市場(chǎng)價(jià)格的理論框架。APT的核心是均衡市場(chǎng)中不存在套利的機(jī)會(huì),即不可能獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。APT認(rèn)為,任何證券的收益率是若干個(gè)要素的線性函數(shù)。假定各因素相互獨(dú)立。模型表明,具有相同因素敏感性的證券或組合除了非因素風(fēng)險(xiǎn)以外將以相同的方式波動(dòng)。因此,具有相同的因素敏感性的證券或組合必定要求有相同的預(yù)期收益,否則,套利機(jī)會(huì)就會(huì)存在,投資者將利用這些機(jī)會(huì),使之最終消失。這就是套利定價(jià)理論的最本質(zhì)的邏輯。因此,可以說(shuō)APT在更加廣泛的意義上建立了證券收益與宏觀經(jīng)濟(jì)中其他因素的聯(lián)系。APT比CAPM為證券走勢(shì)分析提供更好的擬合。

在隨后的研究中,科諾(Connor,1984)提出了APT的競(jìng)爭(zhēng)均衡模式,其特征是精確因素定價(jià)。在科諾模型中,附加條件是市場(chǎng)投資組合完全多樣化,且因素是普遍的。如果單個(gè)資產(chǎn)在總財(cái)富中占的比例很小,可以認(rèn)為市場(chǎng)投資組合多樣化,因素的普遍性允許投資者在不限制其因素風(fēng)險(xiǎn)選擇的情況下,通過(guò)多樣化規(guī)避特定風(fēng)險(xiǎn)。戴伯維格(Dybvig,1985)和戈里恩布萊特與蒂特曼(GrinblattandTitman,1985)采用了不同的方法。給定人的偏好結(jié)構(gòu),他們研究了偏離精確因素定價(jià)的可能程度,都認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)變量合理的條件下,理論偏離精確因素定價(jià)可以忽略不計(jì),因而實(shí)證研究可以基于精確因素定價(jià)關(guān)系。

(五)現(xiàn)代金融學(xué)的另一個(gè)重要支柱———有效資本市場(chǎng)假說(shuō)(EMH)

法馬(Fama)等人在20世紀(jì)70年代提出了有效資本市場(chǎng)假說(shuō)(EfficientMarketHypothesis,EMH),并提出了金融市場(chǎng)價(jià)格運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)實(shí)證研究思路。有效金融市場(chǎng)是指這樣的市場(chǎng),證券價(jià)格總是可以充分反映可獲得信息變化的影響。EMH理論奠基于三個(gè)逐漸放松的假定之上。(1)投資者被認(rèn)為是理性的,所以他們能對(duì)證券做出合理的價(jià)值評(píng)估;(2)在某種程度上投資者并非理性,但由于他們之間的證券交易是隨機(jī)進(jìn)行的,所以他們的非理性會(huì)相互抵消,證券價(jià)格并不會(huì)受到影響;(3)在某些情況下,非理性的投資者會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤,但他們?cè)谑袌?chǎng)中會(huì)遇到理性套利者,后者會(huì)消除前者對(duì)價(jià)格的影響。由此看出,投資者的理性是有效市場(chǎng)假說(shuō)成立的必要條件,離開(kāi)了投資者的理性,市場(chǎng)將不再有效。如果投資者的一些行為是非理性的,他們的行為肯定是隨機(jī)的、非系統(tǒng)的。有效市場(chǎng)假說(shuō)是有關(guān)價(jià)格對(duì)影響價(jià)格的各種信息的反應(yīng)能力、程度及速度的解釋,是關(guān)于市場(chǎng)效率的研究。

Fama根據(jù)Roberts(1967)對(duì)資產(chǎn)定價(jià)有關(guān)的信息的分類(lèi)提出了區(qū)分有效市場(chǎng)的三種類(lèi)型:弱式有效、半強(qiáng)式有效和強(qiáng)式有效市場(chǎng)。

(1)弱式有效性(WeakForm):在弱式有效市場(chǎng)中,資產(chǎn)價(jià)格充分及時(shí)地反映了與資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)有關(guān)的歷史信息,如歷史價(jià)格水平、價(jià)格波動(dòng)性、交易量、短期利率等。因此,對(duì)任何投資者而言,無(wú)論投資者借助任何分析工具,都無(wú)法從歷史信息獲得超常收益。

(2)半強(qiáng)式有效(Semi-strongFrom):若資本市場(chǎng)中所有與資產(chǎn)定價(jià)有關(guān)的公開(kāi)信息,包括歷史信息以及投資者從其他渠道獲得的公司財(cái)務(wù)報(bào)告、競(jìng)爭(zhēng)性公司報(bào)告、宏觀經(jīng)濟(jì)狀況通告等,對(duì)資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)沒(méi)有任何影響,我們稱(chēng)這類(lèi)市場(chǎng)為半強(qiáng)式有效市場(chǎng)。即對(duì)處于半強(qiáng)式有效市場(chǎng)的投資者來(lái)說(shuō),任何公開(kāi)信息都不能獲取超額收益。

(3)強(qiáng)式有效性(StrongForm):強(qiáng)式有效性是市場(chǎng)有效性的最高層次。它表明所有與資產(chǎn)定價(jià)有關(guān)的信息,包括已經(jīng)公開(kāi)的以及未公開(kāi)的信息,都已經(jīng)充分地及時(shí)地包含在資產(chǎn)價(jià)格中,即價(jià)格反映了歷史的、當(dāng)前的、內(nèi)幕的所有信息。

總之上述三種市場(chǎng)水平中,投資者都無(wú)法利用相應(yīng)的信息集獲得超常利潤(rùn)。

(六)華爾街第二次革命:期權(quán)定價(jià)理論(OPT)

早在20世紀(jì)初就有許多學(xué)者致力于建立一個(gè)合理的期權(quán)定價(jià)理論(OptionPricingTheory,OPT)體系和未定權(quán)益估值的一般理論。在這方面,最早進(jìn)行研究的是法國(guó)數(shù)學(xué)家巴歇里耶(L.Bachelier),在他的博士論文“投機(jī)的理論”中,首次提出了確定期權(quán)價(jià)格的均衡方法,并給出了到期日為的看漲期權(quán)的價(jià)格公式。但是,他的理論建立在一些不現(xiàn)實(shí)的假設(shè)之上,實(shí)用性較差。他把股票價(jià)格的變化描述為布朗運(yùn)動(dòng)(雖然嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在1923年才由美國(guó)數(shù)學(xué)家維納(Wiener)建立)。由此誕生:連續(xù)時(shí)間的隨機(jī)過(guò)程數(shù)學(xué)與連續(xù)時(shí)間的期權(quán)定價(jià)經(jīng)濟(jì)學(xué),但他的工作直到20世紀(jì)60年代才引起重視,包括諾貝爾獎(jiǎng)得主薩繆爾森(P.Samuelson)在內(nèi)的許多著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家都試圖攻克這一難題。

革命性的變革發(fā)生在1973年,布萊克、斯科爾斯和默頓在期權(quán)定價(jià)方面取得了突破性進(jìn)展。他們的模型假設(shè)股票的價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,通過(guò)運(yùn)用ITO定理,推導(dǎo)出了基于股票不支付紅利的歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式:c(s,t)=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2),其中X是期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格,N表示累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。S為標(biāo)的股票的價(jià)格、f為期權(quán)的價(jià)格、r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、σ為股票價(jià)格的波動(dòng)率,d1和d2見(jiàn)J.Hull(1997)。

在“B—S公式”中,股票的現(xiàn)價(jià)、執(zhí)行價(jià)格、到期期限、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率都是可觀測(cè)的,唯一不容易得到的變量是股票價(jià)格的波動(dòng)率。“B—S公式”所給出的價(jià)格與所謂的股票期望收益率μ無(wú)關(guān),即期權(quán)的合理價(jià)格不依賴(lài)于投資者的偏好。這一特征使人們能利用所謂的風(fēng)險(xiǎn)中性(Risk-neutrality)定價(jià)方法。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)已發(fā)展成一套非常有效的定價(jià)方法。

三、現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的若干前沿問(wèn)題

(一)利率的期限結(jié)構(gòu)問(wèn)題

傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)包括四種理論:無(wú)偏預(yù)期理論、市場(chǎng)分割理論、優(yōu)先置產(chǎn)理論和流動(dòng)性偏好理論。這些理論分別從不同的角度對(duì)利率的不規(guī)則變化做出了解釋。近年來(lái)由于利率的風(fēng)險(xiǎn)日益突出,許多學(xué)者都給出了利率期限結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,著名的有Vasicek(1987)的無(wú)套利模型、Cox—In-gersoll—Ross(1986)的一般均衡模型、Ho—Lee(1980)的二項(xiàng)式網(wǎng)狀模型和Heath—Jarrow—Morton(1992)的鞍模型等。在“B—S模型”中,利率是給定的常數(shù)。實(shí)際上,利率的變化是相當(dāng)復(fù)雜的。不同性質(zhì),不同到期日的債券,利率的變化規(guī)律也不相同,這就是利率的期限結(jié)構(gòu)(TermStructureofInterestRates),它通常可以用收益率曲線的形式來(lái)表示。

(二)美式期權(quán)問(wèn)題

在市場(chǎng)上交易的期權(quán)大部分是美式期權(quán),對(duì)于美式期權(quán)的定價(jià),問(wèn)題要比歐式期權(quán)定價(jià)困難得多。因?yàn)槊朗狡跈?quán)可以在到期前的任何時(shí)刻執(zhí)行,這就涉及到期權(quán)的最佳執(zhí)行時(shí)間問(wèn)題。一般情況下期權(quán)的最佳執(zhí)行時(shí)間是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題,目前還沒(méi)有得到很好的解決。如果應(yīng)用偏微分方程的方法來(lái)解決美式期權(quán)的定價(jià),對(duì)應(yīng)的偏微分方程的問(wèn)題將變成為“自由邊界”問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上較難處理。一般情況下,美式期權(quán)沒(méi)有精確的定價(jià)解析公式,而只能用數(shù)值解法或解析近似解法。因此,發(fā)展各種計(jì)算美式期權(quán)價(jià)格的數(shù)值方法具有重要的實(shí)際意義,目前比較成熟的數(shù)值方法有三類(lèi):蒙特卡羅模擬方法、二叉樹(shù)方法、偏微分方程數(shù)值方法(包括有限差分方法和有限元方法)。除美式期權(quán)外,還有很多新型金融產(chǎn)品,其定價(jià)方法也極具挑戰(zhàn)性。

(三)市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)性問(wèn)題

在現(xiàn)代金融理論中,不確定性分析是整個(gè)金融理論的核心內(nèi)容。正是由于在現(xiàn)實(shí)中證券價(jià)格的波動(dòng)不確定性,因此,對(duì)金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行防范尤為重要。在現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中,波動(dòng)性是用證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量,而不是用證券價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差度量。例如,在“B—S模型”及其推廣的模型中,都假設(shè)股票價(jià)格的波動(dòng)率為常數(shù),這與實(shí)際情況是不相符的。為了更準(zhǔn)確地描述股票價(jià)格變化的規(guī)律,有如下幾個(gè)因素必須考慮:一是股票價(jià)格的波動(dòng)率對(duì)股票價(jià)格的依賴(lài)性;二是波動(dòng)率與其它隨機(jī)變量的依賴(lài)性;三是股票價(jià)格可能的突然跳動(dòng);四是隨機(jī)波動(dòng)率模型本身能夠體現(xiàn)上述某些因素。這類(lèi)模型假設(shè)波動(dòng)率服從某一隨機(jī)過(guò)程。比如幾何布朗運(yùn)動(dòng)等,比較常用的有移動(dòng)平均方法、GRCH模型及其推廣、隱含波動(dòng)率模型、隨機(jī)波動(dòng)性模型。近期的證券價(jià)格理論模型突出了對(duì)市場(chǎng)透明度、流動(dòng)性和競(jìng)爭(zhēng)程度的度量,由于缺乏數(shù)據(jù)而無(wú)法對(duì)理論模型付諸實(shí)踐。

(四)金融的風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題

金融風(fēng)險(xiǎn)的管理問(wèn)題從20世紀(jì)50年代末開(kāi)始建立了一些對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)分析的框架,隨著亞洲金融風(fēng)暴的發(fā)生,后來(lái)1998年長(zhǎng)期資本投資公司引起的金融風(fēng)波,使得從政府到理論界再到企業(yè)界,很多人認(rèn)識(shí)到以前對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)是不夠的。很多結(jié)構(gòu)性的風(fēng)險(xiǎn)以及所謂的小概率、大幅度的風(fēng)險(xiǎn)在以前的框架中還考慮得不夠。而從宏觀層面控制金融風(fēng)險(xiǎn)是非常重要的。所以這就向各方面提出了尖銳的挑戰(zhàn),成為現(xiàn)在很熱門(mén)的題目,雖然有各種各樣的方案和設(shè)想,但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到成熟。金融風(fēng)險(xiǎn)管理的作用越來(lái)越重要,也是金融發(fā)展的核心課題之一。

(五)突發(fā)事件問(wèn)題

突發(fā)事件在金融領(lǐng)域中具有不容忽視的影響。1997年?yáng)|南亞金融危機(jī),還有美國(guó)長(zhǎng)期資本管理公司基金事件,均由突發(fā)事件所引起,造成了震撼全球的金融危機(jī)。基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論完全不適用。現(xiàn)在研究人員用分形理論來(lái)解釋股票價(jià)格如何暴漲與暴跌。混沌和分形理論是本世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)成就之一,混沌和分形的目的并不是要準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái),但確實(shí)常常是對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的更加切合實(shí)際的描述。金融系統(tǒng)由于其多因素性、非線性和不確定性而顯得尤為復(fù)雜。金融突發(fā)事件的預(yù)警由于涉及多因素、定量化與報(bào)警靈敏度往往比較困難。因此,金融系統(tǒng)的復(fù)雜性以及對(duì)突發(fā)事件的研究是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要課題。