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會計在生成財務信息的過程中充斥了模糊性，可以說模糊性是會計信息固有的特征。1965年，美國加利福尼亞大學的查德(L.A,Zadeh)教授創立了“模糊集合論”，用它來定量描述邊界模糊和性狀模糊的事物。本文試圖將模糊數學方法引入財務報表分析，使財務報表分析的方法體系更完整、報表分析更清晰。

一、會計信息的模糊性

客觀世界的不確定性分成兩種：隨機性和模糊性。會計作為以提供財務信息為主的人造的經濟信息系統，在生成會計信息的過程中充斥著這兩種不確定性。

現有的文獻較多的是討論會計的隨機性，并針對隨機性引入了概率，而對會計模糊性的認識則不夠。盡管會計中許多程序和方法都體現了人們追求精確性的思想，如復式記賬、財產清查，但這種精確性是相對的，包含著大量的模糊判斷。會計在確認、計量和報告環節充斥了大量的模糊判斷。

二、財務報表分析與模糊數學方法

1.基本思路

經典的集合論認為，一個元素要么屬于某個集合，要么不屬于某個集合，沒有介于二者之間的其他情況。查德則設法用一個隸屬度(即隸屬于某個集合的程度)的概念，來描述那些處在“屬于”和“不屬于”之間的模糊事物，并記為μA(X)。當μA(X)取“0”時，就是“不屬于”集合，當μA(X)取“1”時，就是“屬于”集合，這時的集合A就是一個經典集合。當μA(X)取“0-1”之間的小數時，A就成為一個模糊集合。如0.9表示隸屬于集合A的程度比較高，而0.1則表示隸屬于集合A的程度比較低。這樣，對那些模糊事物的性狀就有了一種可靠的定量分析方法，也為財務報表分析開辟了一條新的思路。

2.指標體系

要有效地評估企業的某項能力，如償債能力、盈利能力等等，就必須設計一套指標體系。該套指標體系要能很好地反映企業的該項能力，并能將不同企業財務報表的特殊性與普遍性很好地結合起來。

3.評估模型

運用模糊數學中的隸屬度進行測量。調查了解各項實際指標的后進水平點(低值)和先進水平點(高值)，并將后進水平點設定為“0”，先進水平點設定為“1”，建立起區間[0，1]，然后，分別將各項指標的實際數據映射到對應的[0，1]區間上，得到各項實際指標的隸屬度。

為了簡化運算過程，我們通過簡單的線性插值法來求得各項指標在[0，1]區間上的隸屬度。根據平面上的兩點決定一條直線，設后進水平點的坐標為(x1，y1)，先進水平點的坐標為(x2，y2)，則能夠建立直線方程式：

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)(1)

在(1)式中，已經規定y1=0，y2=1，(1)式可以整理簡化為(2)式：

y=(x-x1)/(x2-x1)(2)

利用公式(2)，近似地求出各項指標的隸屬度。

事實上，由于各項實際指標的重要程度并不完全一樣，所以還必須給出它們的隸屬度在分配上的不同權重。權重也是一個模糊集合問題，具有多種不同的計算方法，如冪法(也稱幾何平均法)較科學但計算較復雜，主觀概率設定法計算過于粗糙等。為了兼顧科學和簡便，在這里，設計了一種“排序打分法”。具體做法是，邀請若干專家，讓他們根據自己的理解和判斷，對各項實際指標從重要到次要進行排序打分。最重要的指標打10分，次重要的指標打9分，以此類推，排在最后的一項指標打1分，隨即得出每位專家對各項實際指標的打分總和為相同的常數，之后再將各項具體指標的得分分別求和，并分別除以上述打分總和專家人數的乘積，得到各項實際指標的權重：

其中，μi為某項指標的隸屬度，Qi為某項指標的權重，Pz為各項指標隸屬度的加權平均值?？紤]到人們評判的習慣，采用百分制將企業的能力指數Pz擴大100倍，得出：企業某項能力分值：P1=100Pz(6)

三、模糊數學方法在財務報表分析中的實際運用

為了使財務報表分析更有效，我們以同行業企業的財務報表作為分析的對象，以企業的盈利能力為例。考慮到數據的可采集性，我們在深圳證券交易所上公開上市的地產類企業2000年年報作為分析的對象?？紤]到地產類企業受地區因素影響較大，故以地產類企業中控股股東為北京地區的房地產企業為例，運用模糊數學法為這些企業的盈利能力打分。經整理，在深圳證券交易所公開上市控股股東為北京地區房地產企業共7家，如下：新晨

1.建立評估指標體系

我們提出了5個評估企業盈利能力的指標，如下：每股收益(A)、每股凈資產(B)、凈資產收益率(C)、主營業務利潤率(D)、股東權益比率(E)。

2.采集相關數據

根據巨潮咨詢網提供的資料，采集、計算出有關數據，見表1、表2：

5.計算企業的盈利能力分值

從以上企業盈利能力分值可以清晰地看出，世紀中天的盈利能力最佳，而重慶東源、珠江控股的盈利能力較差，其余北京地區的房地產企業的盈利能力均要高于同行業的平均盈利能力。此外，還可以將模糊數學方法運用于財務報表分析的趨勢分析，為企業的不同時期打分。如果將該評估方法設計成電腦軟件上機運算，則由此得出的分值比簡單的指標更能清晰地反映企業的某項能力。模糊數學方法的應用，使財務報表分析的方法體系更完整、報表分析更清晰。