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《彈道學(xué)報(bào)》2015年第四期

摘要：

針對(duì)目前彈體侵徹試驗(yàn)中混凝土靶體積大且成本高的問(wèn)題，對(duì)混凝土靶結(jié)構(gòu)進(jìn)行了等效研究。利用三維計(jì)算軟件程序模擬了動(dòng)能彈對(duì)混凝土靶板的垂直侵徹過(guò)程。研究發(fā)現(xiàn)，Ma為2左右，靶彈直徑比大于等于30的混凝土靶等效為半無(wú)限靶。進(jìn)一步對(duì)不同靶彈直徑比的靶板施加不同厚度的鋼箍進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明，有鋼箍的混凝土靶能減小邊界效應(yīng)對(duì)彈丸侵徹性能的影響，并得到了各個(gè)速度段鋼箍厚度與靶彈直徑比的定量關(guān)系，增加不同厚度的鋼箍來(lái)等效半無(wú)限靶可達(dá)到減小靶體徑向尺寸的目的，對(duì)降低試驗(yàn)成本具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：

動(dòng)能彈；混凝土；邊界效應(yīng)；等效研究

在侵徹混凝土問(wèn)題的研究過(guò)程中，為了避免靶體的側(cè)面邊界對(duì)侵徹產(chǎn)生影響，通常將靶板設(shè)計(jì)得非常大［1］。彈丸對(duì)混凝土、陶瓷等脆性靶體的侵徹過(guò)程，其結(jié)果對(duì)邊界約束條件通常是非常敏感的［2］。Littlefield進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，研究表明只有靶體足夠大才能消除靶體側(cè)面邊界的影響［3］。在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，為了模擬侵徹半無(wú)限混凝土靶，所需制作靶體在徑向尺寸上比較大，但是會(huì)造成財(cái)力、人力上的浪費(fèi)，因此對(duì)混凝土靶結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效研究很有必要。在以往的一些試驗(yàn)研究中［4－7］，往往在圓柱形靶體外邊界加一層鋼箍將其約束，這是為了保證射擊后靶體完整，便于現(xiàn)象的分析測(cè)量。梁斌［8］研究了加箍對(duì)侵徹的影響，沒(méi)有進(jìn)一步研究增加不同厚度的鋼箍對(duì)侵徹的影響。本文主要研究在無(wú)反射邊界條件下邊界效應(yīng)對(duì)靶體的侵徹影響，并得到等效半無(wú)限靶的彈靶直徑比。分析鋼箍約束在各個(gè)速度段不同彈靶直徑下對(duì)侵徹深度的影響，根據(jù)不同彈靶直徑比得到等效的邊界約束。根據(jù)不同的試驗(yàn)要求設(shè)計(jì)不同尺寸的混凝土靶，以達(dá)到侵徹半無(wú)限靶的目的，從而大大降低工程試驗(yàn)成本。

1等效方法

本文從侵徹深度上研究加鋼箍混凝土與半無(wú)限混凝土靶的等效關(guān)系，得到2種情況下具有相等侵徹深度的彈靶直徑比，以驗(yàn)證鋼箍對(duì)侵徹的影響。根據(jù)得到的結(jié)果獲取等效的邊界約束，再對(duì)混凝土靶結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效設(shè)計(jì)。

2數(shù)值仿真

2．1有限元模型有限元模型中彈體和靶體均采用八節(jié)點(diǎn)六面體三維實(shí)體單元（3D－Solid164）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，彈體采用掃略方式劃分。為了減小計(jì)算中彈丸本身對(duì)結(jié)果的影響，彈體質(zhì)量以及形狀不變，采用無(wú)反射邊界模擬靶體側(cè)面的半無(wú)限條件。為驗(yàn)證鋼箍對(duì)侵徹深度的影響，在各個(gè)靶彈直徑比的靶體外施加不同厚度的鋼箍來(lái)等效半無(wú)限混凝土靶，鋼箍與混凝土界面定義面－面自動(dòng)接觸，網(wǎng)格劃分與前面一樣，彈丸及靶體有限元模型如圖1所示。

2．2材料模型的選取根據(jù)以往的數(shù)值仿真結(jié)果［9］，在速度為1000m／s的情況下，彈體的強(qiáng)度足以滿足剛性條件，因此卵形彈體和鋼箍采用剛性材料模型MAT＿RIGID，參數(shù)如下：密度為7．83g／cm3，彈性模量為207GPa，泊松比為0．3。混凝土靶的強(qiáng)度模型采用HJC累積損傷材料模型，該模型是一種專門針對(duì)混凝土受沖擊載荷作用而開(kāi)發(fā)的動(dòng)態(tài)材料模型，模型考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓情況，同時(shí)結(jié)合損傷理論考慮了材料的拉伸斷裂行為，考慮了材料壓潰后的體積壓縮量與壓力的函數(shù)關(guān)系。混凝土材料參數(shù)如表1所示。表中ρ為密度，G為剪切模量，fc為材料單軸壓縮強(qiáng)度，A為規(guī)一化內(nèi)聚強(qiáng)度，B為壓力硬化系數(shù)，D1、D2為損傷常數(shù)，εfmin為無(wú)量綱應(yīng)變率，p1為壓力，N為壓力硬化指數(shù)，T為無(wú)量綱拉伸強(qiáng)度，C為應(yīng)變率系數(shù)。

3數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3．1等效半無(wú)限靶的仿真結(jié)果在未加鋼箍的條件下建立不同靶彈直徑比的模型，進(jìn)行無(wú)反射邊界靶體侵徹的數(shù)值仿真。在低速下靶體邊界對(duì)侵徹深度的影響都比較大。隨著速度的增加，可忽略側(cè)面約束的靶體直徑也增加。當(dāng)靶彈直徑比超過(guò)30時(shí)，靶體側(cè)面邊界對(duì)侵徹破壞的影響已經(jīng)變得不敏感。因此，在800m／s左右，只要靶彈直徑比在30左右，側(cè)面邊界對(duì)侵徹的影響可以忽略不計(jì)，此時(shí)混凝土靶可視作為半無(wú)限靶，仿真結(jié)果如圖2所示，未加鋼箍混凝土靶彈直徑比為x。當(dāng)速度為1000m／s時(shí)，不同彈靶直徑比下，對(duì)加箍和未加箍混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，令加箍（3mm）混凝土的靶彈直徑比為y，得到的結(jié)果見(jiàn)表2。通過(guò)對(duì)表1中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合，如圖3所示，得到加箍混凝土等效未加箍靶體時(shí)靶彈直徑比的函數(shù)關(guān)系式。從圖中看出，隨著靶彈直徑比的減小，未加箍混凝土與加箍混凝土的尺寸大小成線性關(guān)系。在同樣的侵徹條件下，加箍混凝土一定程度上減小了試驗(yàn)中混凝土的徑向尺寸。

3．2鋼箍厚度、彈靶直徑比與速度的關(guān)系為進(jìn)一步減小混凝土靶的徑向尺寸，加大鋼箍的厚度δ（mm）來(lái)等效半無(wú)限混凝土靶，在不同速度v下仿真結(jié)果如表3所示。從圖4和擬合函數(shù)可以看出，隨著鋼箍厚度的加大和速度的增加，靶彈直徑比減小的幅度更加明顯。當(dāng)以同一速度侵徹混凝土靶時(shí)，隨著鋼箍厚度的增加，彈靶直徑比變小。在相同速度下，隨著彈靶直徑比的增加，應(yīng)力波反射后所經(jīng)歷的路程越長(zhǎng)，所以其強(qiáng)度衰減就越多，對(duì)彈體侵徹的影響就越小。鋼箍厚度為3mm，靶彈直徑比與速度的關(guān)系如圖5。隨著速度的增加，等效半無(wú)限靶的彈靶直徑比增加幅度趨于平穩(wěn)，因此在試驗(yàn)中增加混凝土靶徑向尺寸變得不重要，可以最大限度地降低混凝土材料用量。

3．3鋼箍對(duì)侵徹深度的影響為分析鋼箍約束下對(duì)侵徹不同直徑靶體深度的影響，分別以不同速度對(duì)上述不同靶體進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)靶彈直徑比為20和25的侵徹深度p進(jìn)行了比較，其中鋼箍的厚度為3mm，如圖6所示，從圖中可以看出，彈丸對(duì)2種靶體的侵徹深度值相差較大。在澆注混凝土靶的過(guò)程中，在靶體的外側(cè)加一層鋼板，使其和混凝土粘結(jié)在一起，以便保持靶體的完整性和增加側(cè)面約束。混凝土靶體周圍加一層鋼箍后，混凝土靶的直徑可以大幅度地減小，因此在靶體外側(cè)加一層鋼箍可以設(shè)計(jì)相對(duì)較小的靶體直徑，這對(duì)于減小試驗(yàn)成本是很有意義的。

4結(jié)束語(yǔ)

對(duì)混凝土在半無(wú)限邊界下的侵徹進(jìn)行計(jì)算，以及分析了鋼箍厚度與彈靶直徑比的關(guān)系，可以得到以下結(jié)論：①在速度為800m／s，靶彈徑比大于等于30時(shí)，彈體侵徹混凝土靶可以忽略側(cè)面邊界的影響，此時(shí)混凝土靶板可視作為半無(wú)限靶體。②數(shù)值模擬結(jié)果表明，加鋼箍的混凝土靶能有效減小邊界效應(yīng)對(duì)侵徹深度的影響，并得到了不同速度段下鋼箍厚度與彈靶直徑比的定量關(guān)系，增加鋼箍厚度可以進(jìn)一步減小靶體徑向直徑，這一結(jié)論對(duì)降低工程試驗(yàn)成本具有重要價(jià)值。

作者：薛建鋒 沈培輝 王曉鳴 李文彬 單位：南京理工大學(xué)，智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室