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《地震工程學報》

摘要：

基于地震作用下黏性土坡失穩滑動特點，以土體應力狀態及其變化分析邊坡失穩過程。通過分析地震作用下邊坡不同部位土體應力狀態和剪應力變化，結合實際地震邊坡失穩破壞特征，提出黏性土坡地震三段式滑動失穩機制。在分析該滑動失穩機制與有限元強度折減法之間應力關聯的基礎上，將兩者結合應用于實際黃土地震滑坡動力穩定性分析。依據此考慮得到的動力安全系數相比較其他方法，與極限平衡法得到的結果更為接近。

關鍵詞：

黏性土坡滑動失穩機制；邊坡地震穩定性分析；有限元強度折減法

0.引言

地震邊坡失穩機理和邊坡地震穩定性分析是構成邊坡地震穩定性研究的兩大主要內容。隨著室內外土體測試技術與土工數值分析方法的進步，兩者都得到了長足的發展并形成了各自的理論體系［1－8］。然而，目前對于邊坡地震失穩機理與穩定性分析的研究少有交叉和融合，將二者綜合考慮用于邊坡穩定性研究的理論和方法為數更少。地震邊坡失穩機理往往偏重于以地震慣性力和孔隙水壓力為根本誘因進行定性分析［1－4］，對坡體應力分布及變化特征關注較少，導致大多數的地震邊坡失穩機理很難與目前邊坡地震穩定性分析法中較為成熟的有限元方法相結合。以極限平衡法和有限元法為代表的邊坡地震穩定性分析方法大都專注于給出邊坡動力安全系數和動力響應特征，而忽視對地震邊坡失穩機理的研究［5－8］。因此，探尋合適的地震邊坡失穩機理，發掘其與邊坡地震穩定性分析方法間的內在聯系，提出考慮地震邊坡失穩機理的邊坡地震穩定性分析方法，具有重要的理論意義和應用價值。

1.反映邊坡土體應力變化特征的地震邊坡失穩機制

邊坡土體應力是地震邊坡失穩機理與邊坡地震穩定性分析方法的重要聯系，要將兩者結合應用于分析邊坡地震穩定性，則需分析邊坡失穩過程中土體應力變化特征。

1．1地震作用下黏性土坡的受力特點及滑動模式由于黏聚力的存在，黏性土坡不會像無黏性土坡一樣沿坡面滑動［9］，在地震作用下其滑動面多表現為上陡下緩，破壞和滑動通常呈現出滑裂面高于坡腳、滑裂面穿過坡腳和滑裂面低于坡腳三種類型與靜力作用下不同，處在地震作用下的土體，其應力狀態是由地震形成的動應力和自重形成的靜應力的疊加，且動應力的大小和方向時刻都在變化。地震作用下的垂直動應力σn和水平動應力σs定義為［10］：σn＝ρcnυn（1）σs＝ρcsυs（2）cn＝槡（K＋4G／3）／ρ（3）cs＝G槡／ρ（4）式中：ρ為土體密度；vn、vs分別為土體中質點的豎向及水平向振動速度；cn為縱波波速；cs為剪切波速；K為體積變形模量；G為剪切模量。取動應力最大值和最不利于穩定的方向，則邊坡一點土體應力狀態如圖2所示［10］。一般認為地震以橫向作用為主，故取σs＞σn［8］。任意的黏性土坡都能簡化為圖3所示的平面斜坡形式。借鑒王恭先［11］提出的滑坡三段式滑動模式，以斜坡不同位置土體應力狀態及變化來描述斜坡失穩狀態，將地震作用以上述動應力的形式引入，按幾何形態特征將黏性土邊坡劃分為坡底、坡面、坡頂三段，分別分析地震作用下黏性土坡受力特點。如圖3所示，對于三種類型的黏性土滑坡在失穩過程中受滑裂面形成及滑動的影響，坡頂段土體的豎直向大主應力基本保持不變，水平向小主應力減小。在坡頂段土體的擠壓和坡底段土體的阻礙作用下，坡面段土體大致與坡面平行的大主應力和與其垂直的小主應力均增大。對于前兩種類型的滑坡，滑裂面在坡面出露，坡底段土體只會受到微弱的擠壓作用。而對于第三種類型的滑坡，滑裂面在坡底段表面出露，坡底段土體由于受到坡面段土體和坡頂段土體的推力，致使其分別平行和垂直于滑動面的大主應力和小主應力均增大。受地震橫豎向拉張作用（σs和σn）影響，坡頂段土體大主應力和小主應力均被削弱，坡面段土體大主應力被削弱，小主應力轉變為拉應力后得到加強，坡底段土體大主應力和小主應力也都遭到削弱。

1．2地震作用下黏性土坡失穩土體應力變化特征為半定量化分析地震作用下黏性土坡失穩滑動過程中不同受力段土體的應力狀態變化，以圖3所示的一般平面土坡為分析對象，分別選取位于坡底段、坡面段及坡頂段內且埋深均為h，鉛垂向應力σz相等的B、M、T三點處的土體（圖4），分析計算不同受力段土體在地震作用下邊坡失穩前后的應力狀態，揭示其剪應力變化規律。圖5為邊坡穩定時（σ0）和地震作用下開始失穩時（σe）不同受力段的應力狀態。受滑裂面形成及滑動的影響，坡頂段T點土體小主應力σ3t逐漸減小；受坡頂段的擠壓和坡底段的阻礙作用，坡面段M點土體大主應力σ1m增大，小主應力σ3m則由壓應力逐漸減小并轉變為拉應力；在坡面段蠕動土體的擠壓下，坡底段B點土體大主應力σ1b和小主應力σ3b都逐漸增大。受地震橫豎向拉張作用（σs和σn）影響，坡頂段T點土體大主應力σ1t和小主應力σ3t均被削弱，坡面段M點土體大主應力σ1m被削弱，小主應力σ3m轉變為拉應力后得到加強，坡底段B點土體大主應力σ1b和小主應力σ3b也都遭到削弱。考慮到邊坡土體應力狀態的復雜性，為方便定量計算，假定土體均質且滿足摩爾－庫倫強度準則，將位于坡面附近土體水平向應力σx定義為與土體埋深z有關的函數［12］：σx＝K0γz（1－sinβ）（5）式中：K0為側應力系數；γ為土體重度；β為坡角。邊坡坡頂段（T點）剪應力計算結果為：τt0＝（σ1t0－σ3t0）／2＝（σtz－σtx）／2＝圖5地震作用下邊坡失穩前后各段土體應力變化為坡底段土體大主應力方向與豎直方向的夾角。根據以上剪應力計算結果，分別作出三種狀態時不同受力段土體的摩爾圓（圖6）。從圖中可以看出，與無地震作用下邊坡失穩時（σ）相比，地震作用下（σe）不同受力部位土體的剪應力受到的影響不同：坡頂段得到較大幅度增長，坡面段呈現小幅增長，坡底段則表現為小幅降低。總體來看，地震作用下邊坡失穩過程中剪應力大小及變化趨勢表現為：坡頂段初始剪應力較小但增長迅速；坡面段初始剪應力較大且增長較快；坡底段初始剪應力較小且增長較慢。在地震荷載長持時作用下，邊坡土體更容易發生拉破壞［10，13－14］。上述分析中，坡頂段土體受地震作用影響發生因小主應力由壓應力轉變為拉應力的拉張型剪切破壞，從而較好地解釋了地震邊坡上部往往呈現出拉破壞特征且存在拉張型裂縫的現象。

1．3黏性土坡三段式滑動地震失穩機制邊坡失穩滑動是由于其內部分土體發生剪切破壞所致，而這種剪切破壞的發生與否則取決于土體的剪應力大小和變化趨勢。位于邊坡體內不同部位的土體，其受力特點和應力水平本就不同。在邊坡失穩前其剪應力水平不同，在邊坡失穩過程中，隨著應力狀態變化的差異，不同位置土體剪應力的變化趨勢更是不盡相同。但就土體破壞發展程度而言，剪應力在失穩前原本就大，且在失穩過程中增長快的土體接近破壞的速度更快。圖6所示的地震作用下不同受力段土體剪應力初始水平和變化趨勢表明，坡頂段可能同時甚至先于坡面段發生破壞。一些震后頂部存在大量深長拉張型裂縫但整體卻未發生失穩的黏性土坡的存在［10，13－14］，也能說明地震作用下此類邊坡的失穩可能始于坡頂段的破壞。綜合考慮地震作用下黏性土坡不同受力段應力變化特征和失穩破壞特征，將地震作用以應力的形式表征，以斜坡不同位置土體應力狀態及變化來描述斜坡地震失穩的特征，研究提出黏性土坡三段式滑動地震失穩機制：地震作用下，坡頂段受地震拉張作用的影響，側向支撐力迅速減小從而發生主動土壓破壞，形成后緣張裂縫；與此同時，坡面段因無法承受坡頂段下滑土體逐漸增大的推力、自身上覆巖土產生的下滑力和地震慣性力而沿原本就已存在的強度較低的相對軟弱帶（面）發生蠕動；在坡面段和坡頂段剩余下滑力的推擠下，若坡底段土體不發生破壞，則滑動面在坡面出露，滑體在坡面剪出，若坡底段土體產生被動土壓破壞并形成破壞面，則滑動面空間得以完全貫通三段土體，滑坡開始加速整體滑移。

2.考慮黏性土坡三段式滑動地震失穩機制的有限元強度折減法

有限元強度折減法是目前較為成熟的邊坡地震穩定性分析方法，若要將其與黏性土坡地震三段式滑動失穩機制相結合，則應找尋該方法中與剪應力有關的定義并加以分析和利用。在有限元強度折減法中，邊坡失穩是通過土體強度的折減變低導致土體破壞來實現的。折減系數增幅的大小與土體接近破壞速度的快慢有關。既然實際邊坡失穩時土體應力變化下的剪應力初始大小和變化趨勢決定了土體接近破壞的速度，而在有限元強度折減法中土體接近破壞的速度又取決于折減系數的增長速度，因此可以通過對不同受力段折減系數進行調整來實現黏性土坡三段式滑動地震失穩機制和有限元強度折減法的結合。在運用有限元強度折減法進行邊坡地震穩定性分析時，由于不同受力段都在邊坡受力達到極限平衡時停止折減，即折減時間相同，所以要滿足不同受力段土體接近破壞時速度不同的特征，三段土體的折減系數初值應相等，終值應保證在使邊坡受力達到極限平衡狀態的前提下，滿足坡頂段和坡面段較大、坡底段較小的條件。

3.數值模擬驗證運用

上述考慮黏性土坡三段式滑動地震失穩機制的有限元強度折減法進行邊坡地震穩定性分析，選用定義更為明確合理的斜坡土體位移突變點法，并結合破裂面貫通及計算收斂兩種失穩判據來確定邊坡動力安全系數［15－16］。選用具有集合定義和場變量功能的ABAQUS有限元軟件，利用其集合定義功能完成對邊坡不同受力段的劃分，將坡頂段、坡面段和坡底段折減系數ωt、ωm和ωb定義為同一場變量。考慮到坡頂段與坡面段破壞先后順序難以確定，在保證邊坡能夠達到極限平衡狀態的條件下，分為ωt＞ωm＞ωb、ωt＝ωm＞ωb及ωm＞ωt＞ωb三種情況進行試算。選取2013年岷縣漳縣MS6．6地震誘發的永光村西側滑坡，以驗證拓展的有限元強度折減法的可靠性。該滑坡為地震誘發的典型黃土滑坡［17－18］，坡高270m，平均坡度為28．7°，斜坡簡化模型如圖7所示。根據已有的現場測試和室內土體力學實驗結果，滑坡基巖上覆土體分為三層，各層土體物理力學參數如表1所列。土體計算采用理想彈塑性本構模型及莫爾－庫侖屈服準則。邊坡的有限元分析模型和網格劃分如圖7所示。模型土體均采用四邊形四節點平面應變單元，網格劃分為763個單元、837個節點。模型左右邊界采用黏彈性邊界條件，底部為人工邊界。在動力計算過程中，水平向地震荷載從模型底部由左到右輸入。輸入地震波采用岷縣漳縣6．6級地震中距震中18km的岷縣臺記錄的主震加速度時程（圖8）。其地震峰值加速度為220gal，卓越頻譜為4．5～5．5Hz，輸入地震動作用時間為40s。有限元強度折減法折減系數和水平向位移計算結果如圖9所示。折減系數的取值范圍為0．5～1．2，當折減系數取1．00時，計算不收斂，邊坡達到極限平衡狀態，即該邊坡以折減系數定義的動力安全系數ωc為1．00。該拓展方法首先應保證極限平衡狀態時各段折減系數的取值范圍能夠達到原方法所得的折減系數ωc；其次，由于邊坡滑動時土體中同時存在殘余強度和峰值強度，且前者約為后者的70％～90％［19］，取80％作為極限平衡狀態時折減系數變化幅度的上限，即折減系數最大取值不超過1．25ωc。選取符合上述條件，且滿足ωt＞ωm＞ωb、ωt＝ωm＞ωb及ωm＞ωt＞ωb三種不同條件的三組折減系數（表2）進行試算。圖10為拓展方法折減系數和水平向位移的計算結果，分別畫出兩種方法得到的折減系數－位移曲線（圖11）。采用以邊坡土體位移突變點法為主的綜合判據法確定邊坡動力安全系數，并對兩種方法得到的動力安全系數加以分析比較。通過對比不同組計算結果（如表2所列）可以看出：當ωt＞ωm＞ωb時拓展方法所得動力安全系數較大；當ωt＝ωm＞ωb時兩種方法所得動力安全系數接近；當ωm＞ωt＞ωb時拓展方法所得動力安全系數較小。該滑坡采用極限平衡法中簡化Bishop法計算得到的動力安全系數為0．851，采用瑞典條分法及Janbu法得到的動力安全系數分別為0．891和0．895，拓展后折減系數滿足ωt＞ωm＞ωb條件的有限元強度折減法得到的結果為0．880。該結果顯然與極限平衡法得出的結果更為接近，從數值模擬層面驗證了黏性土坡三段式滑動地震失穩機制的合理性。這說明考慮黏性土坡三段式滑動地震失穩機制的動力有限元強度折減法應用于黃土斜坡地震穩定性分析是合理可行的，以其為依據確定的動力安全系數是安全可靠的。

4.結論

（1）邊坡不同受力段土體剪應力受到地震作用的影響不同：坡頂段得到較大幅度增長，坡面段呈現出小幅增長，坡底段則表現為小幅降低。總體來看，地震作用下邊坡失穩過程中剪應力大小及變化趨勢表現為：坡頂段初始剪應力較小但增長迅速，坡面段初始剪應力較大且增長較快，坡底段初始剪應力較小且增長較慢。（2）結合黏性土坡滑動模式和地震失穩破壞特征，提出了黏性土坡三段式滑動地震失穩機制。地震作用下，坡頂段受地震拉張作用的影響，側向支撐力迅速減小從而發生主動土壓破壞，形成后緣張裂縫。與此同時，坡面段因無法承受坡頂段下滑土體逐漸增大的推力、自身上覆巖土產生的下滑力和地震慣性力而沿原本就已存在的強度較低的相對軟弱帶（面）發生蠕動。在坡面段和坡頂段剩余下滑力的推擠下，若坡底段土體不發生破壞，則滑動面在坡面出露，滑體在坡面剪出，若坡底段土體產生被動土壓破壞并形成破壞面，則滑動面空間得以完全貫通三段土體，滑坡開始加速整體滑移。（3）邊坡土體剪應力水平及其變化趨勢是地震邊坡失穩機理與邊坡地震穩定性分析方法的重要聯系，通過對有限元強度折減法中折減系數進行調整，可以充分體現黏性土坡三段式滑動地震失穩機制。（4）考慮黏性土坡三段式滑動地震失穩機制的有限元強度折減法所得的動力安全系數與極限平衡法所得結果十分接近。此方法的提出，實現了地震邊坡失穩機理與邊坡地震穩定性分析方法的初步結合，為實際工程的黏性土坡地震穩定性分析提供了較為可靠的數值模擬依據。

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作者：趙文琛 吳志堅 陳豫津 單位：中國地震局蘭州地震研究所 甘肅省巖土防災工程技術研究中心