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《激光與光電子學(xué)進(jìn)展雜志》2016年第四期

摘要：

鬼成像作為一項新型成像機制，目前已成為光學(xué)成像領(lǐng)域的研究熱點。為了探討光場的高階關(guān)聯(lián)對于切向運動目標(biāo)鬼成像的影響，將熱光高階漲落鬼成像理論應(yīng)用于切向運動目標(biāo)鬼成像的研究中，并對所得結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬和仿真實驗，給出了相關(guān)仿真圖像。結(jié)果表明，采用高階漲落關(guān)聯(lián)研究方法研究切向運動目標(biāo)鬼成像，隨著參考光束的階數(shù)增加，光場的高階關(guān)聯(lián)將會極大的增加背景漲落的噪聲，導(dǎo)致圖像重建質(zhì)量變差，而信號光束的階數(shù)增加對成像質(zhì)量影響較小，總的來說，最低階的鬼成像得到的鬼像質(zhì)量最好。

關(guān)鍵字：

鬼成像，高階關(guān)聯(lián)，切向運動目標(biāo)，成像質(zhì)量

1引言

鬼成像（GhostImaging），也稱為關(guān)聯(lián)成像，是一種不同于傳統(tǒng)成像方式的新型成像技術(shù)，已經(jīng)成為了量子成像領(lǐng)域的熱點[1-7]。作為一種非局域成像，對于鬼成像的研究經(jīng)歷了從使用量子糾纏光源[1,2]產(chǎn)生“鬼像”進(jìn)展到可以利用經(jīng)典熱光源[3,4]實現(xiàn)鬼成像的發(fā)展過程。由于熱光光源獲取簡單，更利于實際的應(yīng)用，已經(jīng)成為了鬼成像領(lǐng)域中研究的重點之一。經(jīng)過近十年的發(fā)展，鬼成像的實用化研究已經(jīng)邁出了重要的一步，上海光機所韓申生小組[8]研究的GISC雷達(dá)已經(jīng)可以成像距離在km量級遠(yuǎn)處的實際物體，并且重建圖像的質(zhì)量已經(jīng)極大的改善。但是，之前的許多研究主要針對靜止目標(biāo)，由于實際應(yīng)用過程中目標(biāo)和成像系統(tǒng)間大部分是運動的，所以研究運動目標(biāo)的鬼成像性質(zhì)的實踐意義巨大。

在傳統(tǒng)光學(xué)成像中，目標(biāo)與成像系統(tǒng)間的相對運動將會導(dǎo)致成像質(zhì)量的急劇下降，對于鬼成像也有理論和實驗得到相似的結(jié)論[9]。運動目標(biāo)的鬼成像研究，現(xiàn)在的研究主要分為兩個方向，一是切向運動，二是軸向運動，對于前者，研究人員指出可以使用準(zhǔn)靜態(tài)估計[9]的方法將切向運動過程進(jìn)行分段研究，即在滿足一定條件下，每一段過程中目標(biāo)相對于成像系統(tǒng)可看做是靜止的，給出了切向運動目標(biāo)鬼成像的研究思路。對于后者，研究人員將軸向相關(guān)深度[10]的研究結(jié)論應(yīng)用在軸向運動目標(biāo)鬼成像研究中，給出了軸向運動目標(biāo)的計算模型和實驗驗證[11]。同時，研究人員也提出了相應(yīng)克服鬼成像運動模糊的方法：在文獻(xiàn)[12]中，研究人員提出基于參考光路CCD探測器記錄的光場強度分布平移補償進(jìn)而提高運動目標(biāo)鬼成像分辨率的方案，獲取了運動目標(biāo)的高分辨率鬼成像重建圖像[12]。在文獻(xiàn)[13]中，他們提出了一個不受目標(biāo)運動影響的成像方案，即傅里葉變換鬼衍射可以很好的消除目標(biāo)抖動造成的運動模糊[13]。隨著高階鬼成像的提出，研究人員普遍認(rèn)為，鬼成像的可見度隨著階數(shù)的增加而提高，成像階數(shù)越大，成像效果越好[14-16]。而此前切向運動目標(biāo)鬼成像研究使用的是二階鬼成像方案，并沒有研究人員探究多光場的高階關(guān)聯(lián)對于運動目標(biāo)鬼成像的影響。本文將高階鬼成像方案運用于切向運動目標(biāo)鬼成像性質(zhì)研究中，推導(dǎo)了切向運動目標(biāo)的高階鬼成像計算模型，并用計算機仿真了實驗過程，從理論和仿真實驗中分析了不同信號光束和參考光束的階數(shù)對對于切向運動目標(biāo)鬼成像質(zhì)量的影響，為研究切向運動目標(biāo)鬼成像提供了一種新的思路。

2理想熱光高階強度漲落的切向運動目標(biāo)鬼成像模型

傳統(tǒng)的無透鏡熱光鬼成像系統(tǒng)由兩路光路構(gòu)成。激光束經(jīng)旋轉(zhuǎn)毛玻璃調(diào)制后，形成贗熱光源，贗熱光源經(jīng)過一個非偏振性的分束棱鏡BS后分成兩束光。其中一束通過物體后，傳播到一個無分辨的桶探測器上，成為信號光路，另一束經(jīng)過自由空間傳播后到達(dá)一個具有分辨率的CCD探測器上，成為參考光路，當(dāng)物體與桶探測器距離可忽略不計，且1zz時，那么通過對兩個探測器探測到的光場強度進(jìn)行關(guān)聯(lián)，可得到物體的實空間像。研究人員對于切向運動目標(biāo)的鬼成像研究主要采用如圖1所示的實驗原理圖。這里的目標(biāo)是可以沿著信號光路切向（也就是圖中顯示的速度方向）運動。對于圖1的鬼成像系統(tǒng)，研究人員指出，兩個探測器上的強度漲落應(yīng)用的是信號光場和參考光場的二階關(guān)聯(lián)。而參照光場二階關(guān)聯(lián)理論，很容易類推出光場的高階關(guān)聯(lián)理論，將高階關(guān)聯(lián)理論，并將之運用在鬼成像中就形成了高階鬼成像。

3數(shù)值模擬與分析

為了驗證以上的理論推導(dǎo)，我們進(jìn)行了數(shù)值模擬和計算機仿真實驗。設(shè)置光源波長為632.8nm，光源的橫向尺寸為D3mm，光源平面到CCD探測平面的距離z600mm，使用的模擬目標(biāo)為純振幅透射雙縫，如圖3（a）所示，目標(biāo)大小為3080pixels，透光區(qū)域為305pixels，首先，作為對比，我們給出了階數(shù)m1，n1時靜止目標(biāo)鬼成像重建圖像，如圖3（b）所示；然后我們設(shè)定目標(biāo)沿信號光路切向做勻速運動，速度為v0.002pixels/sampling，它的含義為每完成500次采樣，目標(biāo)運動1個像素，采樣次數(shù)為5000。然后我們仿真了在階數(shù)m和n分別為1、2、4的情況下切向運動目標(biāo)的鬼像m,nG重建結(jié)果。結(jié)果如圖4所示。結(jié)合圖2、圖3，由于目標(biāo)的運動，在參考CCD探測器上將會得到的是目標(biāo)的一個拖影，顯然，目標(biāo)的運動導(dǎo)致了鬼成像質(zhì)量嚴(yán)重下降；由圖3、圖4可以看出，當(dāng)參考光束的冪次階數(shù)n不變而信號光束的冪次階數(shù)m增加時，目標(biāo)鬼成像的成像質(zhì)量并沒有明顯差別；而當(dāng)信號光束的冪次階數(shù)m不變而參考光束的冪次階數(shù)n增加時，目標(biāo)鬼成像的成像質(zhì)量出現(xiàn)了明顯差別，參考光束的冪次階數(shù)n增加會使目標(biāo)成像質(zhì)量大幅下降。綜上所述，我們可以發(fā)現(xiàn)，切向運動目標(biāo)的鬼成像在階數(shù)為m1，n1所得的圖像質(zhì)量最好，這是因為鬼成像是基于統(tǒng)計平均計算出來的圖像，所以增加信號光束的階數(shù)對應(yīng)增加了鬼成像的信號項，而增加參考光束的階數(shù)對應(yīng)增加鬼成像的背景項，當(dāng)參考光束的階數(shù)增加時，背景噪聲將會極大的增加，導(dǎo)致圖像信號完全淹沒在背景漲落的噪聲中，而且目標(biāo)物體運動時鬼成像過程中的采樣不足，也極大的增加了噪聲。這與文獻(xiàn)[14]-[16]所得的結(jié)果并不相同，這是因為本文中所采用的高階關(guān)聯(lián)是消除背景項的BSGI方式，而文獻(xiàn)[14]-[16]中所采用的高階關(guān)聯(lián)并沒有消除背景項，所以會得到關(guān)聯(lián)階數(shù)的增加將會得到鬼成像質(zhì)量增加的結(jié)果，本文所采用的BSGI研究方法，可以消除一些隨機因素，得到更佳的研究效果。

4結(jié)論

提出了利用光場的高階關(guān)聯(lián)理論研究運動目標(biāo)鬼成像，結(jié)合切向運動目標(biāo)這一具體運動方式，對基于高階鬼成像的切向運動目標(biāo)鬼成像圖像質(zhì)量進(jìn)行了數(shù)值模擬和仿真實驗。結(jié)果表明，隨著信號光束冪次階數(shù)的增加，切向運動目標(biāo)鬼成像重建質(zhì)量差距不大，而當(dāng)參考光束冪次階數(shù)增加時，光場的高階關(guān)聯(lián)將會極大的增加背景漲落的噪聲，導(dǎo)致鬼成像重建質(zhì)量變差，反而最低階的鬼成像得到的成像質(zhì)量最好。對于切向運動目標(biāo)鬼成像研究來說，最低階鬼成像更適用于實際情況。

作者：梁振宇 樊祥 程正東 朱斌 施展 單位：脈沖功率技術(shù)國家重點實驗室 合肥電子工程學(xué)院