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《計算機仿真雜志》2014年第六期

1場景知識的數學模型

1.1直線型邊界的參數提取經過實驗對比，發現在對直線進行提取時Radon變換的效果優于Hough變換(實驗結果參見7.1、7.2及圖3、圖4)。故本文采用Radon變換來提取直線的參數，下面陳述Radon變換原理。Radon變換是計算指定方向上圖像的投影。對應二元函數為f(x，y)，則是計算該函數在某一個方向上的線積分，投影可以沿任意角θ進行。一般來說，函數f(x，y)的Radon變換就是沿著y''''軸(過圖像中心且與x正半軸的夾角為θ)進行線積分，其定義如下。因此，將二值化后的邊界圖像(例如:圖2)沿θ(θ=0°，1°，2°，…，359°)角進行投影，投影的最大值對應最長直線的參數。本文關注的是公路兩邊的邊界線，所以只需找出投影后的最大值和次大值，就獲得了公路兩邊界線的參數了。圖4就是利用Radon變換檢測直線公路邊緣的效果圖。

1.2曲線型邊界的參數提取在對公路邊界線進行提取時，獲得的精度越高且參數個數越少越好，因為這有利于更準確、更快速地分析運動目標的行為，而最小二乘多項式擬合就具有這一特點。通過實驗，針對一般的公路而言，采用三次多項式進行提取就可以滿足了。本文采用三次多項式對曲線型公路邊界進行提取，因此，在算法中，事先給出一個三次多項式(即式(4))，然后將檢測到的公路邊界點(即已知點(xi，yi))代入式(5)中并滿足min，便可獲得多項式的系數參數。圖5為曲線型公路的原圖像，圖6為此算法提取的效果圖。提取后就得到兩個方程，在保存方程時，只保存兩方程的系數，這也大大地節省了存儲空間。這樣，就解決了曲線型公路邊界的參數化問題，為后面的異常行為分析奠定了基礎。

2運動目標的檢測

由于自適應背景差的自適應性能很好地解決光照對圖像造成的影響，本文將采用此算法來分割運動目標。其基本思想是:首先初始化背景圖像(即2.1中的背景初始化圖像)，這幅圖像僅包含場景中的靜態目標。當圖像中出現運動目標時，將會發現，在出現運動目標的區域，當前圖像的灰度與背景圖像的灰度相比發生了明顯的變化。運用這些變化信息，能檢測和定位運動目標的位置。所謂“自適應”是指在下一個背景圖像中將會考慮到當前圖像對背景圖像的貢獻，這樣不斷調節背景圖像，以適應天氣或光照等外部因素的變化，自適應背景的循環模型為:將t時刻的圖像與t－1時刻的背景圖像相減，就會發現，出現運動目標區域的灰度值發生了較大的變化，當這個變化大于給定的閾值T1時，則認為出現了運動目標。圖7就是利用此算法檢測運動目標的效果圖。

3特征提取

為了有效地跟蹤運動目標，本文將引用運動目標的Hu矩、面積和質心作為運動目標的特征。

3．1Hu矩由于Hu矩具有旋轉、縮放、平移的不變性，將引用此性質來克服檢測和跟蹤運動目標時發生的變化。設二維圖像函數為f(x，y)，則其Hu矩的p+q階幾何矩為:

3．2運動目標區域的面積因為在相鄰兩幀圖像中，同一運動目標的面積不會發生很大變化。所以，這也是跟蹤運動目標的一個關鍵特征。實際上，每個區域的面積是二值化圖像中每塊區域的白點數。4．3運動目標的質心因為在相鄰兩幀圖像中，同一運動目標的質心相距不會很遠。所以，這也是跟蹤的一個關鍵特征，質心為(x珋，y珋)，這里的珋x和珋y與式(8)中是一致的。

4運動目標的跟蹤

在對運動目標跟蹤時，本文借助以上提取地特征發展了一種新算法。依據相鄰的兩幅圖像中同一運動目標的Hu矩的不變性來進行預匹配，為了進一步驗證匹配的真實性，然后再驗證其它特征。本文算法如下:1)區域標記:對t時刻檢測到的運動目標區域進行記，標記后知道t時刻圖像中出現的運動目標個數N;2)Hu矩預匹配:分別計算t時刻各個運動目標的Hu矩，如果運動目標數為N，便可得到Huit=(Hu1it，Hu2it，Hu3it，Hu4it，Hu5it，Hu6it，Hu7it)，i=1，…，N。將Huit與Huit－1中的對應元素相減并取絕對值，即|Huit(1，j)－Huit－1(1，j)|，j=1，…，7，再設定一個閾值T2，當|Huit(1，j)－Huit－1(1，j)|＜T2，則認為t時刻的運動目標與t－1時刻的運動目標是同一目標;在以上的3)和4)得到證實后，那么前面2)的預匹配就認為是完全匹配的同一運動目標在不同圖像中的體現。否則，認為在場景中出現了新的運動目標。圖8就是本文算法對兩個運動目標進行跟蹤的效果圖。其中，藍色點為第一個動目標的軌跡，紅色點為第二個動目標的軌跡。

5運動目標的行為分析

5．1基于邊界的行為分析在2.2和2.3中，利用Radon變換和最小二乘三次多項式算法提取了公路邊界的參數方程，直線型邊界的解析式為:y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，曲線型邊界的解析式為:y3=a3x3+a2x2+a1x+a0和y4=b3x3+b2x2+b1x+b0。如圖9是直線型的行為監測分析示意圖(曲線型與直線型的類似)。現在，將檢測到的運動目標的質心點(x珋，y珋)的列坐標y珋分別代入以上四個方程中右邊的x，便可得到yj(j=1，2，3，4)的值。需要做平面坐標系和圖像坐標系的變換，由數學知識可知，當n－珋x≥yj(n為圖像的行數)時，表明運動目標在直線的上方(即運動目標處于報警區)，此時便知運動目標發生了異常情況，應及時報警;如果n－x珋＜yj，則表明質心點在直線的下方(即運動目標處于安全區)，此時為正常情況，這樣，就實現了對動目標的行為分析。圖10為檢測運動目標質心A(50，50)為異常的情況，系統發出了報警信號，實驗結果顯示是正確的。

5．2基于軌跡的行為分析為了監控運動目標軌跡的異常行為(如:醉酒駕駛、疲勞駕駛等)，本文將對運動目標的軌跡進行彎曲程度的分析，如果彎曲程度過大，則認為發生了異常行為。為此，引用曲線的“曲率”。

作者：吳永武錢淑渠王海英符祖峰單位：安順學院