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《計算機仿真雜志》2014年第六期

1無線定位系統

1．1TDOA定位算法DOA即TimeDifferenceofArrival。TDOA定位算法的基本思想是測量移動臺發射信號到達不同基站的時間差。TDOA定位算法的基本原理是利用雙曲線的特性———雙曲線上的點到兩焦點距離之差為定值。TDOA定位的雙曲線模型如圖3所示。

1．2影響rns定位精度的因素影響無線定位精度一個重要因素是移動臺與基站之間的信號為非視距(NOLS)傳播信號。視距(LOS)傳播是得到準確的信號特征測量值的必要條件。但在城市、近郊或室內環境下，移動臺和多個基站之間實現視距傳播是非常困難的，更多的情況是通過反射和折射的方式進行傳播的。如果電磁波在傳播過程中遇到尺寸大于其波長的障礙物，反射就會發生。在反射面，入射電磁信號的小部分被障礙物吸收而大部分沿著反射路徑繼續傳播，從而影響TOA或TDOA的定位精度，使得基于TOA或TDOA算法的定位估計成為有偏估計。因此，如何減小NLOS傳播的影響是提高定位精度的關鍵技術之一。本文采用的基于卡爾曼濾波和空間相關性濾波聯合濾波的TOA定位算法首先對來自N個基站的距離測量值進行無偏卡爾曼濾波處理，繼而通過基站與移動臺之間的空間位置幾何關系的方法判斷出距離測量值中是否包含有NLOS誤差。根據判斷結果，對含有最大NLOS誤差的測量值直接剔除，對含NLOS誤差的測量值采用Wylie方法進行重構。然后用重構處理過的距離測量值采用線性化最小二乘法計算出移動臺的位置，最后再采用正弦濾波對移動臺位置坐標進行平滑處理。

2慣性器件和無線測距設備的誤差模型

本文通過對MIMU(微慣性測量組合)和無線測距設備輸出數據進行采集，然后通過MATLAB對其進行分析處理，并結合測量器件的技術手冊，建立如下誤差模型。

2．1陀螺誤差建模由于陀螺的精度對定位結果影響較大，陀螺建模為常值誤差、隨機誤差和一階馬爾科夫過程誤差。具體如下:其常值誤差εc和一階馬爾科夫過程誤差εr的微分方程如下:其中，Tg為馬爾科夫過程相關時間，ωr為激勵白噪聲，ωg為陀螺白噪聲。

2．2加速度計誤差建模加速度計的精度一般較高，常值誤差較小，故本文對加速度計建模為一階馬爾科夫過程，其微分方程如下:

2．3無線測距設備誤差建模由于本文采用了TDOA算法，各測距設備的常值誤差將抵消，且通過分析發現無線測距設備的馬爾科夫相關時間較大，噪聲信號的相關性比較小，故無線測距設備的誤差模型為隨機誤差。根據慣導系統的誤差方程和MIMU的誤差模型，可以得到組合定位系統的狀態方程，選取慣導系統和無線定位系統的差值作為觀測量，可以得到組合系統的量測方程，具體如下:各測量器件的誤差模型如下:設三軸陀螺和三軸加速度計的漂移特性相同，陀螺常值漂移誤差為0.2°/s，白噪聲漂移均方根為0.1°/s，一階馬爾科夫漂移均方根為0.1°/s，馬爾科夫相關時間為1800s;加速度計隨機零偏均方根為1×10－3g，馬爾科夫相關時間為1200s;無線測距隨機零偏均方根為0.5m。設置三個工作階段，如下:第一階段:0－＞125.6sMINS正常，RNS故障;第二階段:125.6s－＞251.2sMINS正常，RNS正常;第三階段:251.2s－＞376.8sMINS故障，RNS正常;第四階段:376.8s－＞502.4sMINS故障，RNS故障。在以上條件下，進行仿真，定位效果如圖6所示。在第一階段，MINS正常工作，定位結果較平滑，不存在信號跳變，但MINS單獨工作，誤差迅速累積，在125.6s時，1)系統仿真為了評價組合定位系統的性能，本文設置如下仿真環境:仿真目標物運動軌跡。此軌跡為長320米寬20米的矩形區域，此區域橫坐標指向東向，縱坐標指向北向，載體從(0，10)點開始，沿圖中曲線勻速運動，速率為1m/s，運動到點(320，10)結束，共用時502.4s。四個基站在矩形區域的四個角上，測量載體到各個基站的距離，為無線定位解算提供數據源。由MIMU組成的微捷聯慣導系統(MINS)位于載體上，分別感知載體的角速度和加速度，為慣導解算提供數據源。定位誤差累積到了3米;在第二階段，RNS系統開始正常工作，兩個系統進行組合定位，RNS抑制MINS的誤差累計，MINS對RNS進行平滑處理，抑制RNS的信號跳變，將定位精度控制在1米以內;在第三階段，MINS出現故障，RNS單獨定位，由于沒有了MINS的平滑處理，RNS的單獨定位出現了較大的波動性。2)結果分析根據第二階段MINS/RNS組合定位效果可知，兩個子系統單獨工作定位效果都不太理想，組合之后兩個子系統通過互補，將定位精度控制在1米以內，達到了室內定位的要求。

3小結

本文在構建松組合卡爾曼濾波器的基礎上，對組合位系統進行了仿真，結果表明此組合系統充分發揮各自的優勢，抑制了慣導的誤差積累和無線定位系統的信號跳變，提高了系統的定位精度。本文采取松組合方案，直接利用兩個系統的差值作為觀測量，對系統誤差進行最優估計，下一步可以考慮緊組合方案，在無線測距階段，利用慣導的數據對測距數據進行濾波處理，使定位的結果更加準確平滑。

作者：傅軍朱濤史巖單位：海軍工程大學電氣工程學院