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《計算機仿真雜志》2014年第六期

1深海波導不變量性質

基于Kraken模型仿真在相同頻率條件下分別計算淺海均勻聲速梯度環境和深海聲道聲速梯度環境的各號簡正波相速度、群速度以及相慢度和群慢度之間的關系，環境聲速梯度如圖1所示，海深5938m，聲源深度7m，接收器深度120m，海底聲速cbottom=1668m/s，海底密度ρbottom=1806kg/m3，海底吸收系數α=0．692dB/λ(該環境為某海試試驗環境，本文之后的仿真以及數據皆以此環境為基礎)，部分結果如圖2和3所示。由圖2(a)可得，淺海環境中簡正波的相速度vm和群速度um隨簡正波號數n單調變化。由圖2(b)可以看出，淺海環境下所有號數的簡正波的相慢度Sp和群慢度Sg呈反關系且基本在一條直線上，通過擬合計算可以得到該直線斜率K≈－1，則根據式(6)可得該環境下任意兩號簡正波形成的波導不變量值β≈1，符合相關文獻［2］中的推導結果。淺海其它聲速梯度情況下波導不變量的值并無顯著變化，不再贅述。由圖3可以看出，深海環境中的簡正波可以分為兩部分，以圖3(b)為例，圖中左半部分的簡正波和淺海環境下的簡正波相似，群慢度和相慢度呈反比例關系;右半部分則相反，群慢度和相慢度呈正比例關系。以上只討論了兩類簡正波各自范圍內形成的波導不變量，并沒有討論兩類簡正波相互之間形成的波導不變量。兩類簡正波內各任意一號簡正波相互間形成的波導不變量β的值變化范圍較大，且各有正負，相互抵消，難以形成有效的干涉條紋，因此對于所有簡正波共同作用的海區，在其LO-FAR譜中無法觀測到明顯的干涉條紋。反射簡正波形成的波導不變量與淺海類似，形成的波導不變量值β≈1，反轉簡正波形成的波導不變量β＜0，兩者在距聲源較近范圍內互相作用，致使被動聲納在深海環境下很難探測到近距離目標的干涉條紋。而反轉簡正波能夠經由較少的衰減到達會聚區，反射簡正波由于經歷海面海底反射，衰減較大，因此在會聚區范圍內反轉簡正波對干涉條紋的形成起主要作用，即會聚區范圍內的波導不變量β＜0，所以形成的干涉條紋呈現與淺海干涉條紋的方向相反。基于Kraken模型對深海環境下被動聲納接收的LOFAR譜圖進行仿真，環境同圖1所示的環境，部分仿真結果如圖4、5所示。

2基于WKBZ方法計算波導不變量

利用WKBZ簡正波方法中的本征值近似方程進行推導，得到計算波導不變量的方法［2］。張仁和院士在文獻［4］中說明了WKBZ方法，本節的推導過程主要使用本征值方程，計算過程中使用了本征函數方程的計算結果。從圖6中可以看出，該環境下反射簡正波的波導不變量值約為1，反轉簡正波的波導不變量小于零，且在一定范圍內變化，符合之前的理論分析。

3會聚區目標判定和運動態勢分析方法及驗證

兩類簡正波形成的波導不變量值有很大差異，致使深海環境下被動聲納接收到的信號與淺海環境下情況有很大不同。由之前介紹的深海波導不變量的性質可以得到，在深海環境下，如被動聲納檢測到目標但LOFAR譜圖無條紋，且目標方位變化率較快，可判定為近距離目標，可按照傳統的的目標定位方法進行目標定位;如被動聲納檢測到目標同時有明顯的干涉條紋，目標方位變化率緩慢，則可以判定目標為會聚區目標。該方法可以提升聲納的性能，在原有的近距離探測基礎上，添加了會聚區部分的探測范圍，使得探測距離大幅提高。相關文獻［6－8］中已有許多在淺海環境下利用波導不變量分析目標運動態勢的方法，本節將利用前面得到的深海環境波導不變量的性質，對會聚區目標的運動態勢進行判別，并結合實驗數據加以驗證。當環境參數不隨水平距離改變時，式(2)可轉化為導致深海會聚區的干涉條紋呈現與淺海相反的方向，即隨著頻率增加，干涉條紋指向距離減小的方向，如圖5所示。可利用該性質判斷會聚區目標運動態勢。對2012年5月在西北太平洋某次海試中獲得的深海目標數據進行處理，環境即為圖1所代表的環境，處理得到的圖7、圖8為深海環境條件下，接近和遠離態勢下被動接受器接收到的LOFAR譜圖。利用圖7中0－240s時段可以看到較為清晰的條紋，可判定該時段接收接收器經過目標聲波產生的會聚區，條紋隨著頻率增加指向時間增加方向，即dtdω＞0，根據深海波導不變量性質drdω＜0，該方向為距離減小的方向，可得drdt＜0，即該圖態勢為接近態勢;圖8中400－700s時段可以看到較為清晰的條紋，說明此時段接收器經過目標聲波產生的會聚區，條紋隨著頻率增加指向時間減小方向，即dtdω＜0，使用同樣方法可判定drdt＞0，即該圖態勢為遠離態勢。兩圖理論推導結果均符合實際情況，說明該態勢判斷方法有效。

4結論

本文分析了深海波導不變性，利用基于WKBZ的方法計算深海環境下的波導不變量，并提出利用該性質對會聚區標進行判定和運動態勢判別方法。在深海環境下，被動聲納收聽到目標信號但其LOFAR譜圖無條紋，且目標方位變化率較快，則可判定為近距離目標;被動聲納檢測到明顯的干涉條紋，且目標方位變化率緩慢，則可判定為會聚區目標。利用深海波導不變性可以根據會聚區干涉條紋判斷目標是接近還是遠離態勢。仿真數據和海試數據驗證了該方法可準確有效判別會聚區目標運動態勢。

作者：崔寶龍笪良龍徐國軍唐帥單位：海軍水下作戰環境研究所