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摘要：為了考察全國性整體經濟波動和地區性的經濟波動對各地經濟發展的不同貢獻，該文基于中國地區化經濟發展不平衡的現狀，將Bayesian動態隱變量模型引入中國宏觀經濟的研究。通過從可觀測到的宏觀經濟變量中識別出隱含經濟變量，該文將中國宏觀經濟的整體波動分解為3個部分：全國因子、地區因子和各經濟變量獨有的波動項。通過對中國經濟在1980—2015年的變動歷史的分析，發現地區的產出和投資主要受全國因子波動的影響，而地區消費的波動主要受地區因子的影響。另外，通過對中國“西部大開發”戰略實施前后經濟變動的分析，發現該戰略提高了全國因子對西部地區的影響，特別是投資受影響最大。

關鍵詞：經濟周期；地區經濟聯動性；Bayesian動態隱變量

模型中國幅員遼闊，經濟發展非常不平衡，中國各個地區經濟波動既帶有全國經濟波動的共性，也具有很強的本地區發展特點。一方面，由于各地區間貿易壁壘的減少和金融市場聯系的不斷加強，伴隨著能源、商品交易的往來和資本的流動，各地區的經濟周期呈現出更強的“全國化”特點。但另一方面，同一地區之內的不同省份除了地理空間上鄰接、自然條件相似外，還往往經濟發展水平接近，且在發展中面臨相似的問題，存在著很多與其他地方迥異的“地區性”特點。針對中國地區經濟發展水平的差異，特別是西部地區的經濟發展明顯落后于東部地區的現狀，中國提出了“西部大開發”的地區發展戰略，力圖通過加大對西部地區建設的支持力度來逐漸縮小這種差異。按照中國政府的統計，在2000—2009年的10年間，中國對西部國家重點工程的投資達到2．2萬億元，而中央財政對西部地區的轉移支付更是超過了3萬億元。同時，通過發掘自身的獨有優勢（如豐富的天然能源、礦產資源和特色農牧產品等），西部地區對全國經濟的貢獻也在不斷增長，以“西電東送”項目為例，僅2008年，南方電網就完成網內西電東送超過1000億kW•h。在中國經濟的發展過程中，西部地區和中東部地區經濟具有多大的獨立性和相互依賴性？尤其是“西部大開發”戰略的實施，是否對西部經濟與全國經濟的依存度產生了重要影響？這些是頗有研究意義與價值的問題。本文基于中國地區化經濟發展不平衡的現狀，將Bayesian隱變量模型引入中國宏觀經濟研究，將中國經濟分為中東部和西部2個地區，考察全國性整體經濟波動和地區性的經濟波動對各地經濟發展的貢獻，并特別考慮了“西部大開發”戰略對西部經濟發展的影響。國外對地區經濟發展聯動性的研究主要集中在國際間的經濟一體化。實證證據對于經濟一體化的程度并沒有一致性的結論：Carstensen等［1］發現G7國家之間的聯動性很強，而這種聯動性主要是因為產出的聯動性。Doyle等［2］則發現美國與其他G7國家之間的經濟相關性始終在波動。而在對經濟一體化成因的研究方面，Kalemli－Ozcan等［3］提出了產業分工和風險分擔的增加將降低國家或地區之間的產出相關性。Imbs［4］實證發現金融市場的聯系、專業化的區域相似性以及產業內貿易總量對國家間的產出與消費相關性都存在正效應。Baxter等［5］發現國際貿易是經濟周期傳遞的最重要渠道。Kose等［6］則發現國際貿易與金融市場整合提高了各國經濟周期的同步程度。Holly等［7］則發現國際間整體的波動性是由各因子共同波動引起的。中國在地區經濟發展聯動性的研究還比較少。林毅夫等［8］通過對省級行政區劃的人均國內生產總值、人均收入及基尼系數進行分析，發現各地區內部的基尼系數對總體基尼系數的影響在縮小，然而地區間的基尼系數對總體基尼系數的影響在增大，從而得出了地區間經濟差異在擴大的結論。蔡昉等［9］通過將全國人均產出的省際差異具體地劃分為3個地區（東部、中部與西部）的地區內部差異以及3個地區之間的差異，發現地區內各省份的經濟呈現出趨同態勢，而地區之間的發展則呈現出差異化。Yao等［10］通過將各省間的基尼系數分解為地區間差異部分、地區內差異部分等，展現出1970—1997年地區差異的部分占總體基尼系數比例逐漸上升至近80％，認為地區間經濟差異處在擴大階段。而近年來，出現了一些對中國和周邊地區的聯動性研究，如梁經緯等［11］和徐世騰等［12］。本文結合中國經濟東西部發展不平衡的現狀，將Bayesian動態隱變量模型引入到對中國宏觀經濟的研究中，對各地區主要宏觀經濟變量中的共同趨勢和獨立波動性進行估計。具體而言，本文將宏觀經濟變量的波動分解為全國因子、地區因子和各宏觀變量獨有波動項。全國因子代表地區經濟間的聯動性，將影響全國各個地區的所有宏觀經濟變量；地區因子代表經濟的地區特性，影響對應地區內的所有宏觀經濟變量；而各宏觀變量自身波動項則反映了該變量獨立的變動特性。通過對1980—2015年中國經濟數據的研究，發現在地區產出和投資的波動中，有超過50％的部分可以由全國因子進行解釋，這反映了中國各地區的經濟在總體上呈現出較強的聯動性。但同時發現，全國因子與地區因子在不同時間點上對地區經濟波動的解釋能力存在差別。此外，西部大開發實施后全國因子對西部地區的經濟波動解釋能力有明顯提升，這印證了區域發展戰略的實施加速了西部地區發展融入中國整體經濟發展的進程。本文的貢獻主要體現在以下3個方面：首先，現有的文獻大都使用可以觀測的變量（如國內生產總值（GDP）等）來對各個經濟區域的經濟狀況進行度量。但所有的經濟變量都只能反映經濟發展的一個方面，而真實的經濟發展狀況是一個無法直接觀測的綜合指標。本文采用隱變量模型，可以從各個重要的宏觀經濟變量的觀測值中，識別出隱含在各個變量背后的真實經濟波動水平，從而對各個地區的經濟波動狀況得到更準確的認識。其次，傳統的文獻都是假定各個國家或地區的聯動性保持不變，或者至少在一段時期能保持不變，但現實中各個經濟變量之間的關系可能隨時都在發生著變化。而Bayesian動態模型的方法可以捕捉到經濟模型之間的動態變化過程，從而準確的對各地區之間的經濟依存度的變動做出的描述和預測。再次，由于模型的動態特征，本文可以清晰考察出各個宏觀經濟政策對地區經濟的影響。在本研究中特別考慮了“西部大開發”戰略對中國地區經濟發展依存度的影響。

1研究方法與數據

1．1本文模型設定在經濟發展的模型中，由于經濟發展水平是不可觀測的變量，傳統模型很難對其進行識別和估計。Otrok等［13］提出了動態隱變量模型，通過采用Bayesian方法可以估計出隱含在一系列可觀測變量之后的隱藏變量。本文將這個估計方法擴展到多變量情況，使用Bayesian估計方法給出一系列時序數據的譜密度矩陣的描述，并由此來分析相應時序數據的聯動性。在本文模型中，用N表示中國的經濟區域數目，M表示每個地區對應的可觀測的宏觀經濟變量的個數，T表示時序數據的長度，可觀測的宏觀經濟變量用yp，i，t表示，其中p為地區標號（p＝1，…，N），i為變量標號（i＝1，2，…，M），t為示意時期（t＝1，2，…，T）。將不可以觀測的經濟發展水平分為2類：表征各地區經濟波動狀況的N個地區性因子xregioni和1個表征全國統一的經濟波動情況的全國因子xstate，假定地區p的宏觀經濟變量i由下式決定：xstatet，xwt，xe［t］′，上式中3個分量依次代表全國因子、西部地區因子與中東部地區因子。同時，認為隱變量向量的動態轉移矩陣符合下式：這里所示的轉移形式反映了經濟變量變動趨勢具有一定“慣性”，即認為隱變量向量xt存在一階自回歸關系，擾動項服從三元標準正態分布。在該模型中，每個地區的M個宏觀經濟變量，均由該地區對應的地區因子與全國各地區共有的全國因子共同決定。在這一表達式中，系數zjp，i可被視為“因子影響度”，全國因子和地區因子的這一系數的大小可以反映可觀測到的宏觀經濟變量yp，i，t受各因子影響程度的相對大小。

1．2Bayesian動態隱變量模型估計過程因為數據中存在不可觀測的變量，傳統的計量經濟學方法比較難以對模型進行估計，采用Bayesian分析中的Gibbs抽樣方法，迭代地抽樣出模型參數和不可觀測到的隱變量。具體來說，通過Markov鏈MonteCarlo（MCMC）方法，將已經抽樣出的不可觀測的因子視作已知，根據因子從系數的后驗分布中抽樣新的系數估計值；或者根據抽樣出的系數值，從各因子的后驗分布中抽樣新的不可觀測因子值，這樣就完成了Markov鏈中的一次抽樣。為了解決傳統抽樣方法中速度較慢和維度太高的問題，本文將Strickland等［14］和Durbin等［15］提出的分塊抽樣方法引入到了Bayesian隱變量模型中，抽樣過程概要如下：第1步：在給定系數和時序數據yp，i，t時，抽樣出隱變量向量的條件分布，即從p（x｜y，Zj－1，Wj－1，Hj－1）中抽樣本次迭代的xj。第2步：如果隱變量xjp，i已確定出具體數值，則在共軛的先驗條件下從Z和H的分布中抽樣。即從p（H｜y，xj）中抽樣本次迭代的Hj；再從p（Z｜y，xj，Hj）中抽樣本次迭代的Zj。第3步：在已知隱變量數據和其他參數的情況下，從W的分布中抽樣，即從p（W｜xj＋，xj）中抽樣本次迭代的Wj。在本文的設定下，最終這個MCMC過程將收斂，并產生系數矩陣和隱變量向量聯合后驗分布的樣本。通過對最終收斂時的系數矩陣及隱變量向量求平均，可以得出一個可采納性較好的系數矩陣與隱變量向量估計結果。上述模型中隱變量xjp，i和其系數zjp，i的符號相互并不獨立，為了能夠識別出隱變量和其系數的符號，使之具有更明確的經濟學意義，需要對每個因子設定某一個系數為正。在本文應用中規定全國因子xstatet在西部地區產出的方程中的系數為正，且各地區對應因子在本地區產出的方程中的系數為正。同時，在每次迭代求出Zj后，強制將西部地區宏觀指標的方程中的中東部因子系數及中東部地區宏觀指標的方程中的西部因子系數更改為0，確保每個地區的宏觀指標只受到全國與本地區2個隱變量的影響。

2中國中東部與西部地區的經濟聯動性分析

2．1研究數據為了研究中國經濟區域性發展的不平衡，特別是研究中國西部大開發戰略對中國經濟發展的影響，本文按照國家統計局的定義，將中國經濟劃分為中東部和西部2個大區進行研究，其中西部省市包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆12個省級行政區劃，其他省級行政區劃（除港、澳、臺外）統稱為中東部地區。本文研究了中國經濟1980—2015年的波動情況，數據來源于國家統計局。為了研究宏觀經濟的波動，選取了最能反映經濟波動的3個地區性指標：產出（以支出法國內生產總值衡量）、消費（以居民總消費衡量）和投資（以固定資本形成總額衡量）。具體來說，先對西部地區和中東部地區所包含的所有省市的變量值分別求和，得到地區數據。由于部分統計數據在統計初期為年度數據，為了保持數據頻率的一致性，對觀測值采用線性插值將低頻數據處理得到季度數據。這樣最終每個時序數據包含的觀測個數為T＝144個。在實際模型估計階段，由于各地區經濟發展狀況等條件的差異，如果采用絕對數值，模型估計中可能出現隱含的變量因子的變動主要由數值較大的經濟區或宏觀變量所主導，故本文使用的數據全部為增長率數據。具體來說，將地區總值取對數并做一階差分，以此得到對應宏觀指標的增長率數據。得出的數據描述性統計如表1所示。可以看出，中國的中東部地區與西部地區相比，在1980—2015年全區間來看，中東部地區各項指標的增速平均水平略高于西部地區。而不管是中東部地區還是西部地區，投資增長率的波動程度明顯高于產出和消費的增長率波動程度，這反應了中國投資的強周期性特征。此外，在實際估計中，將每個變量的增長率減去其在該時間段內的平均值得到各序列觀察值。這樣去趨勢化的目的是將所有觀測變量的均值固定為0，使之符合度量方程的基本形式，避免由于度量方程中出現不為零的常數項，加大程序的計算復雜性，而保留趨勢項不影響最終結果。

2．2全國因子和地區因子使用1980—2015年中國宏觀經濟的數據，對Bayesian動態隱變量模型進行估計。為了保證收斂，本文迭代過程共計10000次，取第9001～10000次迭代得出的抽樣值，對其求平均作為模型的最終估計結果。參數結果通過了收斂性檢驗，最終得出的全國因子、西部因子和中東部因子如圖13所示。圖13中，將經濟減速期的時間段用帶陰影的背景顯示。對中國的經濟減速期的定義與美國國家經濟研究局（NBER）根據GDP對經濟周期的定義類似，但因為中國經濟一直處于增長期，沒有西方發達國家定義下的絕對衰退期，相替代的定義經濟相對減速期為連續2個季度在中國經濟增長的趨勢線之下。從圖1可以看出，在去除了趨勢項之后，全國因子的變動反映出了過去30年來的主要宏觀經濟事件：如1984—1986年確立社會主義商品經濟后的上升期、1989年前后由于政治風波引起的經濟衰退、1990—1993年正式建立社會主義市場經濟體制的發展期、2001—2007年由于進一步推進改革開放并加入WTO帶來的持續高速增長、2008年之后由于受到世界經濟危機的影響產生的增速下滑等以及2012年以來由于經濟結構調整引起的增長放緩等。結合圖13可以看出全國因子與2個地區因子在本文所考察時間區間內大部分時間的變動趨勢較為一致，其中1986—1991年區間、2002—2009年區間及2011—2015年區間3個因子均表現出較為一致的同向變動。然而，在如1980—1984年及1991—1996年等時間段，全國因子與地區因子間趨勢出現背離，這反映出中國的西部地區與中東部地區的經濟增長變化并不完全同步。

3地區宏觀經濟變量的影響因素

為了進一步量化全國因子、地區因子及宏觀變量自身對各經濟指標變動的影響大小，采用方差分解的方法考察各個變量的影響。方差分解的結果如表2所示。由表2可以得出以下3個重要結論。1）西部地區和中東部地區的投資波動在很大程度上受到全國因子波動的影響，全國因子平均能解釋地區投資波動超過60％的部分。這說明中國經濟發展受投資拉動的現狀，不同地區投資都有較多的相同變動趨勢，中國的國內市場中投資上具有較高的聯動性。2）各個地區的消費具有很大的獨立性，地區因子在解釋對應地區消費上占到了決定性的地位，地區因子能解釋對應地區消費75％以上的波動。這反映了在中國國內的經濟中，各地區的消費都具有相當的自主性。這可能是由于居民消費受到氣候條件、生活環境、文化習俗等諸多與地區直接相關的因素影響。3）在產出上，中東部地區和西部地區有較大的不同。西部地區的產出變化主要由地區因素影響（占54％），而中東部地區主要由全國因子影響（全國因子占64％）。這從一定程度上反映了作為經濟較發達地區的中東部，開放程度更強，其地區產出與全國經濟形勢之間有較強相關性；而相對封閉的西部地區的產出主要反映了本地區經濟發展的周期性。

4“西部大開發”實施前后西部地區受全國因子的影響變化

中國政府于1999年提出“西部大開發”戰略，為了考察這個戰略對地區經濟發展的影響，本文將對比分析該戰略提出前后3個階段的情況：1）“西部大開發”戰略提出前的5年，即1994—1998年的經濟情況（“實施前”階段）；2）戰略提出后的5年內，即2000—2004年的情況（“實施后短期”階段）；3）戰略實施5年后之后的10年，即2005—2015年的情況（“實施后中長期”階段），分別對這2個階段中西部地區的3個宏觀變量受到全國因子的影響程度進行分析。作為對比，也列出了同一階段中東部地區的情況，結果如表3所示。由表3可以看出，在“西部大開發”戰略的提出與實施的短期內，全國因子的波動對西部地區產出、消費、投資3個宏觀變量波動的影響都有不同程度的提高。但全國因子對3個變量的波動解釋能力變化表現出明顯的變量間差異。全國因子對西部地區產出和投資的波動影響在該戰略實施前后分別提高了超過15％和12％。相比之下，消費受全國因子影響程度變化大小較不明顯。這說明“西部大開發”戰略的實施，更多的反應在投資和產出層面，而對于地區固有的消費行為和消費習慣影響不大。長期來看，該戰略對投資和產出的影響一直持續，產出一直處于62％左右的高位，而投資更在之后的10年繼續增長了10％，但該戰略對消費影響比較短期，5年之后對消費的影響逐漸消失，該值基本回歸之前的水平。對比全國因子對東西部地區的影響，發現全國因子對西部地區產出的影響程度增加，對中東部地區的產出影響程度減少，使得該因子在兩地區產出波動中占比逐漸接近。這也從側面反映了西部與中東部地區的產出增長率變動正在趨于統一，從而印證了“西部大開發”區域發展戰略確實減少了東西部地區產出的不平衡性。而全國因子波動在兩地區投資波動中所占比例在短期差距較大，在長期逐漸趨于一致。這可能是中國政府在“西部大開發”實施早期，給予了西部巨大的支持，而隨著時間推移，相關的支持力度逐漸減小，東西部投資周期開始趨同。由于從西部大開發以來，中國的地區投資更多的是中國政府的統一行為，投資與經濟發展的協同關系越來越強。這一情況與Christodoulakis等［16］研究對世界各國宏觀經濟變量的主要觀察結果相反，世界各國的投資相關性通常會較為明顯地低于產出之間的相關性，而在本文結果中看到，近年來投資的相關性要大于產出的相關性。以上結論說明了隨著“西部大開發”這一地區發展戰略的實施，全國經濟形勢對西部地區有了更大的影響。這與前文林毅夫等［8］、蔡昉等［9］、Yao等［10］發現區域經濟差異化增大的研究結論不同。這可能是由于上述研究側重于可觀測某些宏觀變量在數值上是否趨于一致，而本文所考量的則是“宏觀變量的增長率隱含的整體變動趨勢”是否趨于一致。若更進一步進行分析，觀察到在“西部大開發”戰略實施后，全國因子在兩地區經濟波動中的占比更為接近，這實際上反映了兩地區的經濟變量增長率變動趨于統一，再結合西部大開發實施后（2000年至今）西部地區經濟增長率高于中東部地區的基本事實，可知西部地區對中東部的“追趕效應”仍然存在，2個地區的經濟展現出一種在加速發展的過程中不斷相互接近的趨勢。

5結論

通過使用Bayesian動態隱變量模型并使用分塊抽樣的方法進行抽樣，本文將中東部與西部地區宏觀變量的波動分解為如下3個部分：全國因子、地區因子和變量獨有波動項。通過考察2個地區各因子在1980—2015年樣本區間內的變動歷史，發現平均而言地區投資波動超過60％的部分來源于全國因子的波動。而2個地區消費的波動受地區因子的影響超過75％，反映出居民總消費表現出更明顯的地區差異性。2個地區的同一變量進行橫向比較，發現中東部地區的產出受全國因子影響更大。另外，對“西部大開發”這一地區發展戰略前后的地區經濟進行考察，發現該戰略實施后，全國因子對西部地區產出和投資的影響都有提高。這表明了西部地區與全國經濟直接的聯動性增強了。基于本文的研究結果，建議一方面要繼續加大對西部地區的投資，以保持西部經濟的發展速度；另一方面，應在全國范圍加強統一市場的創建，以增加中東部和西部地區經濟的協同效應。

作者：劉淳 張健 單位：清華大學