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《宇航學報》2015年第十二期

摘要:

通過在激波風洞中開展轉捩試驗，選取來流馬赫數分別為6和8，單位雷諾數分別為4．1×106m－1、2．6×107m－1和4．4×107m－1的來流條件，研究馬赫數、單位雷諾數以及攻角變化對鈍錐邊界層和平板邊界層轉捩位置的影響。結果表明，攻角增大使鈍錐迎風面和背風面邊界層轉捩位置均前移，使平板邊界層轉捩位置也前移;鈍錐邊界層在低馬赫數時更容易轉捩，平板邊界層轉捩受馬赫數影響在攻角有差異時有所不同;單位雷諾數的增大促進轉捩，但對于鈍錐邊界層而言，該參數增加到試驗選定的上限時，轉捩位置的變化并不明顯;在轉捩過程中平板邊界層的脈動壓力系數與熱流具有相同的變化趨勢。試驗捕捉到了第二模態擾動。

關鍵詞:

邊界層轉捩;高超聲速;第二模態;熱流;脈動壓力

高超聲速邊界層轉捩問題是空氣動力學的難點之一，當邊界層從層流態轉捩過渡到湍流態后，壁面熱流密度會激增數倍，這是熱防護設計中必須考慮的問題。而高超聲速條件下的轉捩位置預測相比低速邊界層來說要困難得多，轉捩臨界雷諾數要高出幾個數量級［1］，轉捩機理不同于亞聲速和跨聲速的情形，轉捩過程的細節并未很好弄清。因此，開展高超聲速邊界層轉捩特性的研究具有重要的基礎理論和工程意義。在地面高超聲速設備開展的邊界層轉捩試驗研究中，誘導邊界層轉捩的擾動分為渦量模態(速度脈動)、總溫脈動和聲學輻射［2］，其中聲學輻射是占主導地位的擾動類型，比如噴管和試驗段壁面的湍流邊界層產生的聲波會對轉捩試驗結果造成影響，若要研究高水平的噪聲對轉捩的影響，需要開展靜風洞試驗。高超聲速流動中主要的擾動包括第一模態不穩定性、第二模態不穩定性以及橫流不穩定性。其中在軸對稱流動或平面流動中，第二模態不穩定性起主要作用。在高超聲速邊界層轉捩的機理性研究方面，國內研究仍然存在一定的局限性，比如在試驗研究方面，試驗的方法和手段還相對單一。韓健［3］通過測量熱流脈動分析了高超聲速尖錐邊界層的穩定性，張扣立等［4］利用溫敏漆技術測量了平板邊界層的轉捩過程。Anderson［5］歸納的影響高超聲速邊界層轉捩的因素有十多種，比如邊界層外緣馬赫數、頭部曲率半徑、攻角、壁溫、表面粗糙度、質量流的注入、當地曲率、橫向流速度梯度、流向壓力梯度、來流單位雷諾數、總溫、化學反應，還包括試驗設備的因素，如來流湍流度、噴管邊界層中傳播的噪聲擾動。本文針對鈍錐和平板模型，在激波風洞中開展鈍錐邊界層和平板邊界層的轉捩試驗研究，在眾多的轉捩影響因素中選擇來流馬赫數、單位雷諾數和攻角作為研究變量，研究這些因素對轉捩位置的影響，以及第二模態不穩定性在高超聲速邊界層轉捩過程中的體現。

1試驗條件

1．1試驗設備高超聲速邊界層轉捩試驗研究在中國空氣動力研究與發展中心FD-14A激波風洞(見圖1)上開展。FD-14A激波風洞是由內徑為80mm，高壓段、低壓段長度分別為7．5m和12．5m的激波管和相應的噴管、試驗段、真空箱組成，其型面噴管出口直徑為0．6m。風洞試驗氣體為氮氣，采用氫氣或氫氣和氮氣混合氣體驅動。通過更換喉道可獲得不同的來流馬赫數，通過調節高低壓段壓力可獲得不同的來流雷諾數，實現不同的模擬環境。FD-14A激波風洞能模擬飛行馬赫數范圍為6～12，單位雷諾數范圍為2．1×105～6．5×107m－1的飛行狀態，有效試驗時間為2～13ms。

1．2試驗模型及流場條件試驗模型有兩個，其一為鈍錐模型(見圖2)，半錐角為5°，模型長Lc=600mm，頭部鈍度為0．8mm。其二為平板模型(見圖3)，長Lp=510mm，寬230mm，前緣鈍度為1mm。其中鈍錐模型表面的熱流測點分布在三條子午線上，模型正下方子午線為迎風子午線、正上方子午線為背風子午線，與迎風、背風子午線成90°圓周角的為側面子午線，每條子午線上各有29個熱流測點。平板模型的熱流測點全都位于平板表面中心線(沿流向)上，共25個，脈動壓力測點同樣位于中心線上，共10個。采用新型耐沖刷薄膜熱流傳感器測量模型表面熱流。這種傳感器相比老式玻璃基體類型傳感器具有較強的耐沖刷特性，使用時間較長，減小了由于傳感器的頻繁更換帶來的個體差異引起的測量誤差。采用KULITE公司XTE－190M型絕壓高頻壓阻壓力傳感器測量壁面壓力脈動特性，測量端直徑Ф3．8mm，固有頻率250kHz。為能夠有效捕捉邊界層轉捩特性，結合模型特點及激波風洞流場條件(FlowCondition，FC)，選取試驗流場如表1所示。其中流場1、2、4的名義馬赫數為8，流場3的名義馬赫數為6。

2數據處理方法

2．1熱流測量結果的處理通過熱流測點的時域特性曲線(橫坐標為時間，縱坐標為熱流幅值)來初步判斷某個測點所處位置的邊界層流態是層流、轉捩過渡狀態還是湍流。層流條件下，熱流時域特性曲線在有效試驗時間內保持平穩的分布，沒有明顯的波動跡象。湍流條件下，熱流時域特性曲線在有效試驗時間內，大部分時間也保持平臺式的分布，但熱流的脈動量相比層流要明顯些，且熱流值大幅躍升。注意到高熱流平臺的形成經過了一個熱流突然躍升的過程，躍升之前的熱流水平即為該測點處于層流的水平，躍升過程后穩定的湍流狀態形成。而當某個測點處于轉捩過渡區時，其熱流時域特性曲線具有與層流和湍流完全不同的特征。轉捩過程的流動特征是間歇性的渦的產生和破碎，由此導致了瞬時熱流的高峰值，熱流的脈動特征顯得極為明顯，熱流時域特性曲線則具有許多個明顯的“尖峰”。圖4為某車次風洞運行時鈍錐模型迎風子午線上沿流向依次相鄰的6個熱流測點(間距15mm)的時域特性曲線。依據上述邊界層流態與熱流時域特性曲線的對應關系，判定這6個測點所處位置的邊界層流態分別為層流、層流、轉捩、轉捩、轉捩和湍流，其中點C判定為轉捩起始位置，點F判定為轉捩完成位置。為便于進行對比分析，熱流進行了無量綱化處理。鈍錐模型及平板模型無量綱熱流參考值為0°攻角時頭部或前緣駐點熱流Fay-Riddle公式計算值(壁溫取298K)。

2．2脈動壓力測量結果的處理通過高頻壓力傳感器測得模型表面的脈動壓力信息，基于瞬時壓力p(t)，計算得到體現邊界層壓力脈動特性的幅值域參數。功率譜密度是描述脈動壓力頻率域特性的函數，能夠反映流場脈動量所包含的頻率成分及其對應的能量大小，是反映邊界層脈動特性的重要頻率域的統計函數。

3結果與分析

3．1攻角對轉捩的影響有關鈍錐邊界層的試驗研究表明，隨著攻角從0°開始增大，背風面轉捩起始位置前移，迎風面轉捩起始位置后移，即表現出非對稱轉捩特性［6］;然而也有部分試驗反映出不同的趨勢，當頭部鈍度較大時，會出現攻角增大后，迎風面轉捩起始位置前移和背風面轉捩起始位置后移［7］，而迎風面和背風面轉捩起始位置均前移的現象也可能出現［8］，由此可見高超聲速邊界層轉捩的復雜性。本文研究了鈍錐模型在流場2條件、攻角變化時的邊界層轉捩特性，其中攻角狀態分別為0°、2°、4°、6°和10°。圖5給出了三條子午線的轉捩起始位置隨攻角變化情況，隨著攻角的增加，各條子午線的轉捩起始位置均向上游移動，但背風子午線的前移幅度要明顯大于迎風子午線。表2對比了尖(鈍)錐邊界層轉捩試驗研究相關文獻給出的研究條件和迎風子午線與背風子午線轉捩位置隨攻角變化規律的結論，發現尖頭部和鈍頭部的規律存在顯著差異。對于尖頭部情形，普遍規律是:攻角增大，迎風子午線轉捩位置后移，背風子午線轉捩位置前移;而當頭部有一定鈍度時，普遍規律是:攻角增大，迎風子午線和背風子午線的轉捩位置均前移，后者前移的幅度更大。本文屬于后一種情況。平板模型的試驗結果則表明，當攻角從0°變化到4°時，平板中心線上的轉捩起始位置前移，具體情況見表3、表4。

3．2單位雷諾數對轉捩的影響本文對比了名義馬赫數相同，單位雷諾數不同的3種流場(流場1、2、4)條件下的測量結果(表3)。就鈍錐模型而言，單位雷諾數的增大意味著對轉捩的促進，但流場2、4的對比結果表明，當單位雷諾數繼續增大，即從2．6×107m－1增加到4．4×107m－1時，轉捩起始位置幾乎沒有變化。就平板模型而言，結果則有所不同，流場2、4的對比結果表明，當單位雷諾數繼續增大時，轉捩仍然受到較為明顯的促進作用。以轉捩位置距鈍錐頭部的軸向距離為特征長度，則流場2、4條件下迎風子午線轉捩的臨界雷諾數Retr分別為0．546×107和1．117×107。可見隨著單位雷諾數的增加，臨界雷諾數也在增加，這與大多數的基本構型(錐和平板)轉捩試驗的結果一致，也即“單位雷諾數效應”。

3．3馬赫數對轉捩的影響線性穩定性理論預測，第二模態擾動增長率和邊界層外緣馬赫數密切相關，后為試驗所證實。Stetson和Kimmel［15］的試驗研究表明，當地馬赫數從6．8降為5．2時，第二模態擾動的增長率顯著上升。本文對比了單位雷諾數一致的兩種流場條件下(即流場2、3)的測量結果(表4)。就鈍錐模型而言，相比流場2(馬赫數8．1)，流場3(馬赫數6．3)條件下的邊界層更容易轉捩;就平板模型而言，當攻角為4°時，與鈍錐的規律相同，低馬赫數流場條件促進轉捩，但當攻角為0°時，情況則顛倒過來。

3．4脈動壓力系數及功率譜密度分析轉捩過程伴隨有脈動壓力系數的顯著上升，與熱流信號“尖峰”產生的機理相同，間歇性渦的產生和破碎也是壓力脈動量增大的原因。圖6、圖7給出了平板中心線的熱流和脈動壓力分布結果(攻角4°)，可以明顯見到，伴隨著轉捩過程的是熱流和壓力脈動量的共同提升。圖8給出了流場1、2、4條件下(攻角4°)x/Lp=0．765處壓力功率譜密度的測量結果，其中流場1條件下該測點邊界層狀態為層流，流場2、4條件下該測點處于轉捩過渡區。對于轉捩發生的情況(流場2、4)，第二模態最大擾動大約出現在頻率120～150kHz的范圍，且流場2、4對應的頻帶相差無幾，而層流條件下(流場1)未見明顯的第二模態擾動。

4結束語

通過在中國空氣動力研究與發展中心的FD-14A風洞中開展高超聲速鈍錐和平板邊界層轉捩測量試驗，基于對試驗結果的分析，得到以下主要結論:1)在0°到10°的攻角范圍內，攻角越大，鈍錐迎風中心線和背風中心線邊界層轉捩起始位置均前移，且背風中心線前移的幅度更大;相比零攻角，有攻角條件下平板邊界層更易轉捩。2)在來流馬赫數不變的條件下，隨著來流單位雷諾數的增加，鈍錐邊界層和平板邊界層的轉捩位置均前移，但鈍錐邊界層的轉捩位置在單位雷諾數從2．6×107m－1增大到4．4×107m－1時變化微小。3)若單位雷諾數相同，較低馬赫數來流條件下，邊界層更容易轉捩。4)平板邊界層脈動壓力系數隨著轉捩過程與熱流具有相同的增長趨勢。5)平板邊界層轉捩過程可見明顯的第二模態不穩定波，集中在120～150kHz頻率范圍。未來工作將深入自由來流湍流噪聲的測量研究，并對鈍錐邊界層脈動壓力特性進行散點式測量，從而完善對高超聲速邊界層轉捩圖景的認識。

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作者：常雨 陳蘇宇 張扣立 單位：空氣動力學國家重點實驗室 中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力研究所