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《自動化學報》2015年第十二期

電液伺服系統集電氣液壓兩方面優勢于一身,具有響應速度快,功率密度高,負載能力強等特點,故在國民經濟領域,如負載模擬器,電機控制，機械臂控制,工程液壓機械中等得到廣泛應用.如何提高電液伺服系統在復雜工況下的控制精度及其抗干擾能力一直是目前研究的一個熱點領域.由于電液伺服系統具有高度的非線性和不確定性,傳統的線性控制理論或反饋線性化方法難以達到相應控制要求,故非線性控制器,如自適應魯棒控制器,在電液伺服系統中的應用得以迅速發展,其研究內容包括未知非線性參數,未知死區和補償控制等等.自適應魯棒控制作為非線性控制的一大部分而受到極大關注.Krstic在[15]中給出了一種基于“積分反步”思想逐步設計非線性控制器的方法.近20年來,基于積分反步的自適應魯棒方法發展迅速.

如,Yao在[16]中提出了半正定反饋形式下的單輸入單輸出自適應魯棒控制方法,為了解決該方法不能獨立設計控制律和自適應律的缺陷,又在[17]中提出了間接自適應魯棒控制方法.然而,之前的研究并沒有完全的考慮到加載變化,模型誤差,傳感器噪聲,未建模不確定項等的綜合影響,這可能影響到系統的抖振和控制精度.此外,在實際控制系統中,難免會存在一些無法測量或測量成本較高的系統狀態,而這些系統狀態又是控制器設計所必須的,故狀態觀測器運運而生.隨著科技的發展、系統的復雜化和現代控制理論研究的深入,基于自適應魯棒和非線性的狀態觀測器得到了廣泛研究,其擴張形式亦是如此.

因此本文充分考慮了以上提及的各項可能影響控制性能的因素,建立完整的系統數學模型.所有系統的參數不確定性都由相應的自適應律來處理,而未知的非線性項則由圓滑的魯棒非線性技術來補償.整個系統控制器由一個帶有虛擬控制量的控制狀態空間表達式結合狀態觀測器來獲得,并通過李亞普諾夫函數證明閉環系統的收斂性和穩定性.最后,對比實驗驗證其有效性和優勢.

1系統平臺與建模

本文所研究的系統如圖1所示,包含有液壓缸、伺服閥、溢流閥、電機泵、負載,傳感器及控制器.此系統研究目的是通過控制伺服閥來間接控制負載盡可能的跟上給定軌跡,并能有效抑制外界干擾.

2自適應魯棒控制器設計新方法

本文的控制器設計包含系統所有的不確定項和未知元素.該控制器結構是由一個被控系統含有虛擬控制量的控制狀態空間表達式結合狀態觀測器建成的.通過選擇相似的虛擬控制量可以使系統狀態跟上理想狀態.然而,實際系統與系統模型總存在偏差,所有的傳感器測量量總是含有來自傳感器零偏、噪聲或影響測量精度的不期望元素.因此,將這些元素當成不確定項加入到實時系統模型中.

3穩定性分析

本節通過設計李雅普諾夫函數來驗證閉環系統的收斂性和穩定性,并在此給出控制器的自適應函數τ.定理1.給定非線性系統(8)(9)并取其第一個控制狀態變量為參考輸入,在假設1-3下,自適應魯棒控制器結構設計為(11),虛擬控制量為(14),圓滑的魯棒函數(15),加上估計自適應律結構為(22),則有本文設計的控制器考慮并包含了所有影響系統實時運行過程中的所有元素.其中有些元素在以往的研究中尚未涉及.從式(40)可知,系統輸出狀態控制誤差的極限依賴以其他的系統狀態控制誤差,而且控制參數的選取也并不繁瑣.

4實驗驗證

為了驗證本文所提出的控制系統的可行性和優勢,搭建實驗平臺如圖2,并將本文提出的自適應魯棒控制器設計新方法與文中的經典自適應魯棒控制器進行對比性實驗.本實驗平臺的硬件配置如表1.其中位移傳感器(WY-100L)用的差動變壓器式位移傳感器,行程為0∼100mm,精度為±0.1%;壓力傳感器為TRAFAG8251/NAT系列壓力變送器,量程為0∼400bar,精度為±0.5%.由于FF-101/8型伺服閥不能測量自身閥芯位移,但閥芯位移又為本文控制器設計所必須,工程應用中可用具備閥芯位移檢測的伺服閥,如MOOG-D633/634;也可利用狀態觀測器對其進行觀測,可以減少成本,即本文所用的方法.因為系統自身參數不易于改變,為了使得系統性能更好,對于系統控制參數和自適應參數的設計和調節尤為關鍵.式(14)虛擬控制量包含了該系統的主要控制參數.從該式的各項組成形式容易看出,每一階系統的虛擬控制量主要都含有像PID控制中一樣作用的比例項和積分項,可分別看作自適應項和魯棒項,此外下一階系統的虛擬控制量會含有與上一階系統相關的耦合控制.為調節該系統控制參數,可將該四階系統分割為4個獨立一階系統,然后各自調節其相應的“比例參數”和“積分參數”使其對應式(13)中的誤差狀態較好的收斂到0,調節方法與PID參數調節相同.而從式(14)和(33)可以看出,體現的物理意義是下一階系統與上一階系統的耦合關系程度強弱(與和自適應參數也共同決定自適應律大小的,調節該參數的目的就是使估計參數能盡快較好的逼近系統真實值,自適應律太大,估計值容易抖動,難以穩定逼近系統被估計參數真實值,自適應律太小,逼近的速度又太慢,不符合系統高性能要求.系統可調節參數的調節思想正是如此,具體調節步驟與文獻[8]相同,不再贅述.

對比實驗在同一實驗平臺相同條件下進行,實驗為正弦跟蹤給定負載軌跡0.03sin(πt/2)+0.05m,其各自的跟蹤性能如圖3所示.由圖3可知,兩類控制器的控制誤差均在±1mm左右,新方法設計的自適應魯棒控制器的控制誤差要比經典自適應魯棒控制器小點,且包含的高頻噪聲要少很多,這主要是由于本文提出的自適應魯棒控制器設計新方法在設計過程中考慮了傳感器等系統含有的噪聲等不確定因素,并運用在系統控制中.因此,從如圖4所示的兩類控制器實驗中的伺服閥控制電流可以看出,新方法設計的自適應魯棒控制器的控制量波動要比經典自適應魯棒控制器大,主要是因為包含了傳感器噪聲等反饋量.圖5給出了新方法設計的自適應魯棒控制器下的系統壓力曲線和對比實驗的負載力估計值和實際測量值曲線.通過比較可得,在考慮實際系統中的傳感器噪聲等不確定因素后,負載力的估計值顯然更能準確的逼近實際測量值,從而可以把更為精確的負載力估計值用在系統補償控制中,這對控制器的控制性能來說是非常有意義的.圖6給出了系統控制器推導過程中需要直接進行估計的一些參數估計曲線.圖中各參數的變化趨勢和系統建模時的分析一致,最后的收斂值也和實際系統的特性相同.因此,該新方法設計的自適應魯棒控制器的自適應估計是行之有效的。綜上所述,通過對比實驗驗證了該自適應魯棒控制器設計新方法的可行性,且相比于經典自適應魯棒控制方法具有一定的優勢.

5結論

本文提出了一種自適應魯棒控制器設計新方法并將其運用在了閥控缸電液位置伺服系統中.在充分考慮系統中可能影響其控制性能的所有元素的基礎上,對該系統進行數學建模,建立其控制狀態空間表達式,以推導系統的控制器,而后驗證該閉環系統李雅普諾夫穩定.最后進行對比實驗驗證該控制方法的可行性、有效性和自適應抗干擾上的優勢.該方法與經典的基于“積分反步”的自適應魯棒控制器設計方法有很大不同.并不用需要根據系統階次一步一步反步推演計算以求得系統的控制率,而是通過列出系統的全狀態空間表達式(10)和含有虛擬控制量的控制狀態空間表達式(11),通過做差得到誤差狀態空間表達式(13),并給出相應的虛擬控制量(14),再根據自適應函數(33)和李亞普諾夫穩定性(34)求得系統的自適應律(22),最后由式(11)和(14)推導出最后的自適應魯棒控制率(27).這樣的設計方法相對來說比較簡潔緊湊,且直觀性強.另一方面,引入狀態觀測器來觀測不易測量的狀態x4閥芯位移,用于控制率的計算.該設計方法幾乎涵蓋了系統中所有的不確定項和傳感器噪聲,具有一定的普遍性,可以推廣運用到其他同類系統中.然而,雖然此控制器更加全面的考慮了來自傳感器等的不確定因素,但反而也受限于傳感器的性能指標.故未來工作將著重研究傳感器的性能參數對該控制算法能夠達到的控制性能的影響.另外也將涉及另一熱門研究:高控制性能、低成本和節能同時兼顧的電液伺服系統.

作者：陳光榮 王軍政 汪首坤 趙江波 沈偉 李靜 單位：京理工大學自動化學院  北京理工大學復雜系統智能控制與決策國家重點實驗室