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《浙江林業(yè)科技雜志》2014年第二期

1相空間重構(gòu)及混沌檢測

1.1相空間重構(gòu)時間序列的相空間重構(gòu)即由低維時間序列重構(gòu)出一個多維的確定性相空間，利用混沌相空間重構(gòu)理論可以還原害蟲發(fā)生時間序列的非線性動力特性，然后使用一定的預測方法可以進行短期害蟲預測。Takens定理[16~17]認為系統(tǒng)中任一分量的演化都是由與之相互作用著的其他分量所決定的。這些相關(guān)分量的信息隱含在任一分量的發(fā)展過程中，重構(gòu)系統(tǒng)相空間只需考察一個分量，然后通過某些固定時延點上的觀測值找到m維向量后就可以重構(gòu)出一個等價的相空間。所以，選擇適當?shù)那度刖S數(shù)m和時間延遲τ是相空間重構(gòu)的關(guān)鍵。目前計算時間延遲的方法較多，如自相關(guān)系數(shù)法[18~19]、互信息法[20~21]、C-C法[22]等。計算嵌入維數(shù)的方法也有不少，如飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)（Grassberg-Procaccia，G-P）法[23]、偽最近鄰域法、真實矢量場法和Cao方法等。這些方法各有千秋，本文采用自相關(guān)系數(shù)法計算相空間的時間延遲，采用Cao方法計算嵌入維數(shù)。實際應用中的數(shù)據(jù)常受噪聲污染，降噪的目的是使數(shù)據(jù)變得“干凈”以利于對數(shù)據(jù)進行分析檢測。在重構(gòu)相空間之前，本文使用小波變換對數(shù)據(jù)進行降噪處理[24-25]。

1.2混沌檢測混沌時間序列判別的基本方法有：功率譜法、Hurst指數(shù)法、Lyapunov指數(shù)法、關(guān)聯(lián)維數(shù)法以及Kolmogorov熵等。本文選用最為常用的Lyapunov指數(shù)法檢測非線性時間序列的混沌特性。Lyapunov指數(shù)是相空間中相近軌道的平均收斂性或平均發(fā)散性的一種度量，是研究混沌的一個重要參數(shù)。若系統(tǒng)最大的Lyapunov指數(shù)λ1>0，則系統(tǒng)一定是混沌狀態(tài)。計算Lyapunov指數(shù)的方法有Jacobian法、Wolf法、小數(shù)據(jù)量法等，其中以Wolf方法和小數(shù)據(jù)量法應用最為廣泛，也最為普遍。由于小數(shù)據(jù)量法編程及操作簡單、計算量小，且對小數(shù)據(jù)組計算可靠，本文使用小數(shù)據(jù)量法計算Lyapunov指數(shù)。

2GRNN預測蟲害

GRNN是美國學者DonaldF.Spect在1991年提出的，它是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，GRNN在能力和學習速度上較RBF網(wǎng)絡(luò)有更強的優(yōu)勢，網(wǎng)絡(luò)最后收斂于樣本量積聚較多的優(yōu)化回歸面，并且在樣本數(shù)據(jù)較少時，預測效果也較好。此外，GRNN網(wǎng)絡(luò)還可以處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。因此，GRNN在信號過程、教育產(chǎn)業(yè)、能源、控制決策系統(tǒng)、金融領(lǐng)域、生物工程等各個領(lǐng)域均得到了廣泛的應用[26-27]。本文使用相空間的輸出向量作為GRNN的輸入向量對海防林害蟲進行預測。

3仿真檢驗

本研究使用浙江省仙居縣森防站提供的1983－2011年馬尾松毛蟲有蟲面積實測數(shù)據(jù)進行預測仿真（見表1）。仙居縣地處浙江省東南部，靠近東海，位于臺州市的西部，東連臨海、黃巖，南鄰永嘉縣，西接縉云縣，北靠東陽市、磐安縣和天臺縣。仙居縣屬于典型的沿海城市，該縣海防林眾多，其中松科植物占據(jù)總量的60%以上，該縣的馬尾松毛蟲發(fā)生較早，記錄也較完整。本文使用1983-2007年的有蟲面積數(shù)據(jù)重構(gòu)相空間，使用2008-2011年的有蟲面積數(shù)據(jù)作預測檢驗。

3.1小波降噪在重構(gòu)相空間之前，首先使用小波變換對仙居縣1983-2007年馬尾松毛蟲有蟲面積數(shù)據(jù)進行降噪處理，輸出結(jié)果如圖1。由圖1可看出，經(jīng)小波降噪處理后的數(shù)據(jù)明顯好于原始數(shù)據(jù)。

3.2時間延遲及嵌入維數(shù)計算

3.2.1計算時間延遲自相關(guān)系數(shù)法計算時間延遲的基本思路是當時間序列的自相關(guān)函數(shù)下降到初始值的1-1/e時為所確定的時間延遲τ。通過MatlabR2012a編程得到結(jié)果如圖2。圖2中，橫軸表示最大時間延遲，縱軸表示自相關(guān)函數(shù)。當自相關(guān)函數(shù)下降到初始值的1-1/e倍時所對應的時間延遲為4，即τ=4。

3.2.2計算嵌入維數(shù)通過Cao方法判定最小嵌入維數(shù)的方法是，當m逐漸增加到E1停止變化或變化波動較小時，m即為最小嵌入維數(shù)。通過MatlabR2012a編程后，結(jié)果如圖3所示。由圖3可確定時間序列的最小嵌入維數(shù)m為5。

3.3Lyapunov指數(shù)計算為了判斷仙居縣1983－2007年馬尾松毛蟲有蟲面積是否具有混沌特性，使用小數(shù)據(jù)量算法計算時間序列Lyapunov指數(shù)（表示為λ1），若λ1>0，則該時間序列為混沌時間序列。通過Matlab編程并將τ及m代入計算得λ1=16.13>0，說明有蟲面積時間序列的演變具有混沌特性。

3.4相空間重構(gòu)設(shè)1983－2007年共25a馬尾松毛蟲有蟲面積一維時間序列為X(t0)，X(t1)，…，X(ti)，…，X(tn)，首先使用MatlabR2012a編程對時間序列進行相空間重構(gòu)，相空間重構(gòu)的輸出結(jié)果由式（1）得出。

3.5GRNN預測由相空間重構(gòu)結(jié)果可確定廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量（表2），輸出向量可由式（2）求得。使用前5組輸入及輸出向量作為廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練數(shù)據(jù)，后4組數(shù)據(jù)作為預測數(shù)據(jù)。依據(jù)馬尾松毛蟲有蟲面積與對林業(yè)危害程度的關(guān)系，將馬尾松毛蟲的危害程度劃分為三級，即有蟲面積小于500hm2時，危害程度為極輕微，劃為一級；蟲口密度為500~1000hm2時，危害程度為輕微，劃為二級；有蟲面積大于1000hm2時為嚴重，劃為三級。使用MatlabR2012a編程后，最終廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測輸出結(jié)果見圖4、表3。

4小結(jié)與結(jié)論

由GRNN的預測結(jié)果可看出，除了2008年對馬尾松毛蟲危害程度的預測出現(xiàn)一個數(shù)量級的偏差外，其余基于相空間重構(gòu)與GRNN的仙居縣馬尾松毛蟲的預測均較準確。經(jīng)分析，一方面，仙居縣屬于浙江沿海城市，自然災害頻繁，剛好2008年該縣就遭遇了較為嚴重的臺風襲擊，或許因此而導致預測結(jié)果出現(xiàn)了一定的偏差。另一方面，可能本文使用的仿真數(shù)據(jù)量較少而影響了相空間重構(gòu)，進一步影響了GRNN的訓練，最終導致GRNN的預測偏差。相空間重構(gòu)及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均是研究非線性問題的熱門方法，本文將二者結(jié)合起來對海防林害蟲的發(fā)生進行預測更是較為嶄新的嘗試。與傳統(tǒng)方法相比，重構(gòu)相空間能夠估計出一維時間序列的演化信息并把一維時間序列拓展為包含著各態(tài)信息的多維序列，從而使預測結(jié)果跟實際值更加吻合；另外，使用相空間重構(gòu)的輸出向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值避免了選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)時的隨意性；除此之外，最重要的是，沿海防護林作為一個特殊的林業(yè)體系，其環(huán)境氣候、動植物組成都有別與內(nèi)陸森林，因而本文有針對性地對沿海防護林害蟲的發(fā)生進行預測預報很有意義。本文中的預測方法在用于對仙居縣馬尾松毛蟲的預測檢驗過程中，由于各方面的原因而導致預測值與實際值出現(xiàn)了較為輕微的偏差，但這并不影響整套預測方法的展示過程。該套預測方法在實際使用過程中，還應根據(jù)實際情況選取合適的方法計算各參數(shù)值。總之，沿海防護林病蟲害的預測預報是一項長期而艱巨的任務，作為一個特殊的林業(yè)體系，其病蟲害的預測技術(shù)也不應拘泥于傳統(tǒng)的病蟲害預測方法，應具體問題具體分析。

作者：田萬銀徐華潮單位：浙江農(nóng)林大學林業(yè)與生物技術(shù)學院