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［摘要］數學態度是包含認知、情感和行為傾向三種成分的三維復合體。文科學生的數學態度的基本特征是：數學觀較片面、模糊，甚至是錯誤的；.對數學的喜好普遍比較差；數學焦慮情況比較嚴重。轉變文科學生數學態度的具體做法是：營造和諧、民主、愉悅的課堂環境；用教師的數學態度影響學生的數學態度；用多種方式幫助學生消除或減少數學焦慮．

［關鍵詞］數學態度；數學觀；數學興趣；高等數學；數學焦慮

一數學態度的基本內涵

態度是個體持有的，影響其對態度對象做出行為選擇的內部心理狀態。它包括認知、情感、行為三個方面。數學態度是一種相對穩定的、內在的心理狀態。它同樣也是包含認知、情感和行為傾向三種成分的三維復合體。具體說來包括：（1）數學觀，即對數學學科形成的認識，如“數學是思維的體操”“數學就是邏輯”“數學就是計算”等等；（2）數學的情感體驗，即對數學的興趣，如有的人認為“數學太有趣了，我喜歡數學！”“平面幾何題讓我著迷，數學很爽！”“數學太難學了”“數學煩死人了，我恨數學！”“沒什么感覺，可是考試老是考數學，只好認真學。”“數學好恐怖，我一見數學就頭疼”等等。對數學興趣的大小有天生的成分，但更多的來自教育本身，特別是數學教師；（3）數學鑒賞及哲學認識，如對數學中的對稱美、和諧美、統一美、奇異美的認識，對數學中的有限與無限、常量與變量、精確與近似、直與曲等對立矛盾統一體的認識等等。數學態度是內隱的，從外部是難以觀察到的，我們只能從個體的外顯行為由外向內間接推斷來了解和認識，這也增加了數學態度的復雜性；同時，研究還表明：數學態度的三個維度，即認知、情感和行為傾向并不是協調一致的，比如說，不喜歡數學的學生可能也很用心學數學，甚至學的還很好，而喜歡數學的學生可能并沒有得到很好的數學成績并形成很好的數學觀。數學態度受環境和教育的影響，在一定階段形成了相對穩定的心理狀態，并影響后續的數學學習與其他數學活動，但它又是可變的，如小學形成的數學觀與中學形成的數學觀有很大的區別，不同的數學教師也可能會對一個人的數學態度產生很大的轉變。從教學的角度看，數學態度是一次次數學學習的結果。加涅根據學生的學習結果將學習劃分成5種類型，所有的學習僅有這5種結果：言語信息、智慧技能、動作技能、認知策略、態度。所以，無論在哪一個數學學習階段我們都要關注數學態度的培養，積極健康的數學態度會對數學學習產生正面的影響，相反，消極的數學態度會對數學學習產生負面影響。如由消極數學態度所帶來的數學學習焦慮就會嚴重的影響數學學習。

二文科學生原數學態度的基本特征

高等院校的文科學生大部分來自高中的文科生，只有少數來自高中的理科生，高中時期一般是在剛上高二時進行文理分科，分科基本是采取自愿態度，但情況也很復雜，比如說選擇文科的，有的是出于對文科的某些分支的特殊愛好，這其中有理科成績好的，也有理科成績不好的；而有的則是由于先前的理科成績不好，又擔心以后的理科成績會更糟；有的是聽說上大學以后文科生基本不學理科了等等，不一而足。數學求是的態度，我們決定還應獲得第一手材料，同時也是為了下一步改變文科生的數學態度，從而大面積提高他們的數學成績做準備，在新生入學兩個月后，我們就對對文科生進行問卷調查和訪談，了解他們在中學所形成的數學態度基本特征，同時也了解他們對剛剛接觸的高等數學的感受，我們得到的結果是:

（一）數學觀較片面、模糊、甚至是錯誤的對問卷中“你認為數學是什么？可用自己的語言說明。”有16%的同學回答：“數學就是解題！”有25%的同學回答：“數學就是邏輯。”，有15%的同學回答：“數學是思維的體操。”這三種回答相對比較集中，其他的回答就比較分散了，比如“數學就是計算。”“數學是一種語言。”“數學是一種工具。”“數學是打開科學的鑰匙。”等等。從中我們可以看到應試教育的影響，中小學的主要數學活動就是解題，因為最后的評價標準就是高考的一張數學卷，雖然課程標準里要求教學目標應包含三個維度：知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀，但從結果上看，日常的教學大部分教師只關注了前者，對后兩者的重視還遠遠不夠，難怪學生形成了“數學就是解題”的觀念，訪談中我們還了解到，還有相當一部分同學并未形成較明確的數學觀，他們的回答只是把他們的數學老師常說的話復述了一遍。有個學生說：“我們老師告訴我‘數學是思維的體操’,可我實在沒有感到這個體操有什么鍛煉身體的價值，我不喜歡。”問卷中的另一題“你認為數學有用嗎？請舉例說明。”的回答更是讓我們看到中小學數學教育在數學價值觀方面的忽視對學生的數學態度的影響。竟然有23%的人回答：“有用，考試”。15%的回答：“日常計算能有點用，別的沒看出來。”有13%的人回答：“鍛煉思維”。我們知道數學具有科學、應用和文化三個方面的價值，其實，這些年中小學的數學課改在這方面做了很大的努力，教材中加大了數學實際應用的比例，并關注了數學文化在數學課程中的地位和作用，中高考題目中也設計了應用題，但也許是數學的題海淹沒了這一小小的試驗田，數學給他們的整體印象仍然是解題，即使是應用題，也是為了解題而解題，而并未感到數學在解決實際問題中的價值，未體會出它的真諦，至于數學文化的體現那就因教師而異了。應試教育使得學生對數學活動變得麻木，照貓畫虎。毋庸置疑，解題的確是數學的主要功能之一，但不能說是她的全部，。數學教育中幫助學生建立多元的數學觀，從而正確理解數學，學習數學，使用數學是非常重要的。

（二）對數學的喜好程度普遍比較差問卷中有“我喜歡數學。”“我對數學的興趣一般。”“我不太喜歡數學。”“我討厭數學。”幾個選項，選“我喜歡數學。”的只有8%，這與我們同樣在理科做的問卷得到31%有很大的差異。而選“我討厭數學。”的人竟然達到45%。這說明文科學生大部分對數學的興趣不大，這就給高等數學教師帶來很大的壓力，不解決學習的內在原動力———興趣，其他的一切外在因素的作用都不大。所以，文科高等數學教學中如何提高學生的數學興趣是一個重要課題。

（三）數學焦慮情況比較嚴重焦慮是個體由于不能達到目標或不能克服障礙的威脅，致使自尊心與自信心受挫，或使失敗感和內疚感增加，所形成的一種緊張不安且帶有恐懼色彩的情緒狀態。數學焦慮就是人們在數學學習和應用中形成的一種特殊焦慮，它指向數學活動，并影響數學活動的效率和效果。訪談中我們發現，存在數學焦慮的同學往往數學態度不是很健康和積極的，對數學的興趣不大，我們還未發現數學興趣很大，但卻有數學焦慮的，可以說不良的數學態度和數學焦慮是一對雙胞胎，要想解決焦慮問題，就應從培養（或改變）他們的數學態度入手。問卷中有“你對自己的高數成績有信心嗎？”的題目，42%的人說：“沒有”。而對題目“當提及高數考試時，你的感受是：1.很正常；2.擔憂；3.很恐怖；4.無所謂”的回答更是讓我們擔憂，39%的人選“很正常”，而選擇“很恐怖”的人竟然達到11%。有一點我們必須注意到，入學之后的編班是按專業來編的，很少有按數學成績來編的（當然，有的高校搞分層次教學需另當別論），學生的數學基礎參差不齊，高校的教學節奏又快，基礎差的學生很難很快適應，這就很容易促成新的焦慮的產生。我們選擇入學之后兩個月問卷，也正是想了解這一方面。以上三點中，第一點是屬認知方面的，第二、三點是屬情感和行為傾向的。情感和行為傾向聯系比較密切，情感往往對行為傾向影響較大，所以，提高文科學生對數學的興趣，增加他們對數學的好感是高數教師的首要任務。

三轉變文科學生數學態度的策略

文科學生的上述特征具體表現在高數學習上就是學習無積極性、態度不明確，大部分學生的學習只是應付，是為了對付考試，有的則是厭學、甚至悲觀失望，產生棄學的念頭。為此，我們在教學實踐中采取了一定的策略，取得了一定的效果。具體做法如下。

(一）營造和諧、民主、愉悅的課堂環境高等數學一般都是大課，100多人集中在一起上課，就我國目前的教育資源水平來看，很難改變這一現狀，高等數學的課時也比較緊張，所以，大部分老師都采取一言堂的方式上課，似乎總是在趕進度，老師只管講，忽視課堂上的及時評價，教師對學生的認知水平并不了解，加上課堂容量又特別大，基礎差的學生根本消化不了，這樣一來，學生處于被動的學習狀態，被老師牽著鼻子走，時間一長，一部分人就掉隊了。其實，教學的本質是教師與學生的交流交往的過程，即使是大課也不能忽視師生之間的交流，如課堂提問仍是最基本的交流方式，雖然提問的頻率不能像中小學那么高，但以點帶面是不能少的。一個人的問題也許就是一部分人的問題，通過提問還可以傳達教師的情感，如教師對學生多表揚，少批評；多鼓勵，少指責；這樣會大大增加一部分人的學習數學的自信心。教師是教學的設計者、組織者、參與者，只有樹立這樣的教育理念，才能營造出和諧、民主、愉悅的課堂環境，教師不再是高高在上的權威，數學也不再是高不可攀的山峰，許多教學內容可以設計適當的教學策略使其成為師生共同探究、共同發現的課題，數學教學真正成為數學活動的教學。和諧、民主的教學環境就會緩解很多有數學焦慮的學生的學習壓力，這樣就會逐漸改變他們的數學態度，一年的高等數學學習快要結束時，我們又搞了一次問卷，許多題目的回答都有很大的變化，如“我討厭數學”的回答下降到8%。看來，課堂教學是轉變學生數學態度的主要渠道。

（二）用教師的數學態度影響學生的數學態度的改變數學教師的數學觀、對數學的興趣以及對數學的美學鑒賞，即數學態度一般說來都是積極健康的，當然，作為青年教師是需要加強學習的。數學態度雖說是一種內在的心理狀態，但仍然可以以外顯的形式表現出來，并且會直接影響著教學設計和教學實施。如教師認為數學真理不是絕對的，而是可誤的，把數學看成由問題、語言、命題、理論和觀念組成的復合體，是動態的知識發展系統，那么，他在設計教學時，就會以實現人的發展為第一位，以培養學生的批判意識和創新意識、能力為主要目的。這種動態的數學觀也會使教學由“只注重結果”向“結果與過程相結合”轉變，教師就會注重引導、探究，而不是把現成的結論告訴給學生。教師在教學中如果很注重對數學的精神、思想、方法、數學美以及數學中的豐富的辯證思想的揭示，并將其設計和落實到每個教學的具體細節上，久而久之，就會對學生產生深刻的影響，從而改變他們的數學觀。如微積分中的常量與變量、有限與無限、直與曲、精確與近似等對立統一體之間的矛盾轉化與統一正是微積分精華之處，每每遇到時而將其揭示出來，不僅能加深學生對內容的理解，更重要的是對他們數學觀的形成有很大的幫助。每一節課上，教師應以飽滿的熱情，對數學的無限熱愛，對數學美無限欣賞，對數學中的辯證思想的無限感慨以及對數學無限崇敬的精神狀態呈現在學生面前，而不是敷衍了事，應付差事之感，教師對數學的這種積極情感定會感染學生，使他們對數學產生極大的興趣，從而喜歡數學，熱愛數學，增強學習和使用數學的信心。這樣在每一節課中得到的情感體驗就會逐漸地穩定下來，形成數學態度，并對后續的學習產生影響。

（三）用多種方式幫助學生消除或減少數學焦慮不良的、消極的數學態度會導致數學焦慮的產生。一方面，我們要防止高校文科學生中出現新的數學焦慮人群；另一方面，我們要想盡一切辦法，用多種方式幫助那些有數學焦慮的學生消除或減少數學焦慮。1堅持定期與學生談話這種面對面的交流特別有效。每一個有數學焦慮的學生產生焦慮的原因都不盡相同，沒有解決問題的萬能方法，所以，通過談話了解每一個人的實際情況，對癥下藥，方有成效。談話要有計劃，內容要有所設計，過程要有記錄，對每位談話的學生我們都做跟進研究，即要關注他的談話后的不同階段的變化，如課堂上的參與情況、作業上的變化、階段性測驗的成績以及期中期末的考試成績的提升水平等等。2改變評價體系數學態度的改變與形成、數學焦慮的緩解與消除不是一蹴而就的，關注學生在每一節課上的表現、每一次作業的情況就顯得非常重要，所以，我們要轉變觀念，改變傳統的評價體系，不能期末一張卷定終身，這樣的做法只能會不斷地打擊數學學習上的弱勢群體，使數學焦慮的人群在增長。我們的做法是加大課堂與作業的評價，即提高平時成績的比例，增加期中考試，對每次作業都有詳實的記錄，以便公正地給出平時的成績。這幾年我們感到效果很顯著，原來有的同學對最后的、一次性的期末考試心里沒底，表現出焦慮的狀態，而我們這樣做之后，鼓勵他們上好每一節課，做好每一次作業，認真對待每一次測驗與考試，從而緩解了心理上壓力，并能經常得到老師的鼓勵，這也增加了他們的信心，期末成績也自然就會好起來，這是一種良性循環的過程。當然，加大平時成績的比例是要得到教務管理部門的同意的。

參考文獻

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作者：劉強；王書臣 單位：大連民族大學理學院