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《甘肅科學學報》2016年第5期

摘要：

基于粉砂土路基，采用有限元折減強度法研究路基邊坡高度、坡度和粘聚力、內摩擦角、回彈模量、剪脹角等力學指標對路基邊坡安全穩定系數的影響，給出粉砂土路基邊坡穩定性分析時力學指標的推薦值以及路基邊坡合理的高度和坡度。結果表明：粉砂土路基填方路基高度小于8m，坡度小于1∶1．25；挖方路基高度小于12m，坡度小于1∶0．7。采用有限元強度折減法分析粉砂土路基邊坡的穩定性時，對于路基填土而言，粘聚力取值大于25kPa，內摩擦角大于25°，回彈模量宜取10000kPa，剪脹角宜取0°；對于地基土而言，粘聚力取值大于5kPa，內摩擦角大于15°，回彈模量宜取10000kPa，剪脹角宜取0°。

關鍵詞：

路基邊坡穩定性；有限元折減強度；邊坡高度；邊坡坡度；力學指標

隨著國民經濟的發展，基礎設施建設不斷增加，其中公路建設尤為迅速。路基邊坡是道路的重要組成部分，邊坡的安全穩定是直接影響公路工程質量的重要因素，如何安全、經濟、可靠的設計路基邊坡并準確分析評價邊坡的安全穩定性指標就顯得十分重要［1－3］。同時，影響路基邊坡穩定性的因素較多，包括邊坡高度、坡度、邊坡穩定性分析方法、力學指標的取值以及模型的參數，也給路基邊坡穩定性分析帶來一定的困難［4］?；谟邢拊獜姸日蹨p法［5－7］研究粉砂土路基邊坡的高度、坡度、力學指標與模型參數對路基邊坡的影響，從而為粉砂土路基邊坡的施工和穩定性分析提供參考。

1有限元強度折減法原理

強度折減法是Zienkiewicz提出的［8－10］，但是由于當時的計算條件有限，沒有得到進一步的發展。如今，計算的發展使得該方法得到了廣泛應用［11］。有限元強度折減法的基本原理是指將路基邊坡原始材料的強度參數除以一個折減系數作為材料的新參數，然后將新參數代入公式進行計算，通過不斷增大或減小折減系數來反復計算其穩定性，當計算收斂時則坡體發生失穩破壞，此時折減系數就是穩定性安全系數，計算公式為C＊＝Cω，（1）tanφ′＝tanφω，（2）其中：c、φ為材料的強度參數；c′、φ′為新的強度參數；ω為安全系數。

2路基邊坡幾何斷面對邊坡穩定性影響

2．1邊坡高度對邊坡穩定性影響分析

填方與挖方路基邊坡發生失穩時作用機理不同，因此以路堤和路塹分別研究邊坡高度對邊坡穩定性的影響。具體方案：路堤邊坡高度分別取4m、5m、6m、7m、8m，路塹邊坡高度分別取4m、6m、8m、10m、12m、14m，通過有限元計算不同坡高所對應的安全系數。不同路基高度對應的安全穩定系數見表1，安全穩定系數隨路堤、路塹高度變化如圖1、圖2所示。由圖1和圖2可知，安全系數隨著路堤高度的增大而減小，當路堤高度范圍為4～8m，安全系數降低較慢，當路堤高度為8m時發生突變，當路堤高度大于8m，安全系數迅速降低。因此，粉砂土路基高度填方路基高度不宜大于8m。安全系數隨著路塹高度的增大而減小，當路堤高度為4～12m時安全系數降低較慢；當路堤高度大于12m，安全系數迅速降低。因此，粉砂土路塹邊坡高度不宜大于12m。

2．2坡度對邊坡穩定性影響分析

坡度對路基邊坡的影響也是從路堤邊坡和路塹邊坡兩方面進行分析。路堤邊坡分別取1∶1、1∶1．25、1∶1．5、1∶1．75、1∶2，路塹邊坡分別取1∶0．5、1∶0．6、1∶0．7、1∶0．8、1∶0．9、1∶1，通過有限元計算不同坡度對安全系數的影響，見表2。安全系數隨路堤、路塹坡度變化如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可知，安全系數隨邊坡坡度的減小逐漸增大。當坡度在1∶1～1∶1．25時，安全系數增加較為緩慢；當坡度在1∶1．25～1∶1．75時，安全系數增加速度較快；當坡度小于1∶1．75時，安全系數趨于穩定。因為1∶1．25接近粉砂土的自然安息角，因此，粉砂土路堤坡度不能陡于1∶1．25。安全系數隨著路塹坡度的減小逐漸增大。當坡度在1∶0．5～1∶0．6時，安全系數增加較為緩慢；當坡度在1∶0．6～1∶0．7時，安全系數增加較快；當坡度小于1：0．7時，安全系數趨于穩定。因此，粉砂土路塹邊坡不宜陡于1∶0．7。

3力學指標對邊坡穩定性影響研究

3．1粘聚力對邊坡穩定性影響

根據室內試驗和實際工程經驗，路基填土和地基土的粘聚力分別取0、5kPa、10kPa、15kPa、20kPa、25kPa、30kPa，其他參數保持一致，研究材料的粘聚力對粉砂土路基邊坡的穩定性，見表3。安全穩定系數隨粘聚力的變化如圖5所示。由圖5可以看出，隨著路基土粘聚力的增大，安全穩定系數逐漸增加，表明路基填土的粘聚力越大路基邊坡的穩定性越好；地基土粘聚力對路基邊坡的穩定性影響較小，當地基土的粘聚力從5kPa增加到30kPa時，安全穩定系數基本不變。在對粉砂土路基邊坡進行穩定性分析時，路基填土的粘聚力取值不宜小于25kPa，地基土的內摩擦角取值不宜小于5°。

3．2內摩擦角對邊坡穩定性影響

路基填土和地基土的內摩擦角分別取5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°，其他參數保持一致，研究材料的內摩擦角對粉砂土路基邊坡的穩定性。路基土和地基土不同內摩擦角對應的安全穩定系數見表4，安全穩定系數隨內摩擦角的變化如圖6所示。由圖6可以看出，安全穩定系數隨路基填土內摩擦角的增大而逐漸增大，當內摩擦角小于15°時，安全穩定系數小于1，此時會路基邊坡發生失穩。由于粉砂土路基邊坡的安全系數要求較高，一般大于1．3，當粉砂土路基填土的內摩擦角小于25°時邊坡穩定性不能滿足設計要求。當內摩擦角大于20°時，安全穩定系數增幅不明顯，一旦其內摩擦角小于15°時，安全穩定性便達不到要求。對粉砂土路基邊坡進行穩定性分析時，路基填土的內摩擦角取值不宜小于25°，地基土的內摩擦角取值不宜小于15°。

3．3回彈模量對邊坡穩定性影響

路基填土和地基土的回彈模量分別取10000kPa、20000kPa、30000kPa、40000kPa、50000kPa，其他參數保持一致，研究材料的回彈模量對粉砂土路基邊坡的穩定性。路基填土和地基土不同回彈模量對應的安全穩定系數見表5，安全穩定系數隨回彈模量的變化如圖7所示。從圖7可以看出，粉砂土路基邊坡的安全穩定系數對路基填土和地基土的回彈模量不敏感，當回彈模量從10000kPa增加到50000kPa時，邊坡安全穩定系數均在1．65附近變化，均能滿足設計的要求。因此，對粉砂土路基邊坡進行穩定性分析時，建議路基填土和地基土的回彈模量取10000kPa進行計算。

3．4剪脹角對邊坡穩定性影響

路基填土和地基土的剪脹角分別取0°、5°、10°、15°，其他參數保持一致，研究材料的剪脹角對粉砂土路基邊坡的穩定性。路基填土和地基土不同剪脹角對應的安全穩定系數見表6，安全穩定系數隨剪脹角的變化如圖8所示。從圖8中可知，隨著剪脹角的增大，安全穩定系數逐漸增加，表明當路基填土的剪脹角越大路基邊坡的穩定性越好；地基土剪脹角對路基邊坡的穩定性影響較小，當地基土的剪脹角從0°增加到15°時，安全穩定系數基本不變。對粉砂土路基邊坡進行穩定性分析時，建議路基填土和地基土的剪脹角取0°進行計算。表6路基填土和地基土不同剪脹角對應的安全穩定系數

4結論

通過采用有限元強度折減法對粉砂土路基邊坡穩定性影響因素進行了研究，得出以下結論：（1）粉砂土路基高度填方路基高度不宜大于8m，路堤坡度不能陡于1∶1．25；挖方路基高度高度不宜大于12m，路塹邊坡不宜陡于1∶0．7。（2）采用有限元強度折減法研究粉砂土路基邊坡的穩定性時，粘聚力取值不宜小于25kPa，內摩擦角不宜小于25°，回彈模量宜取10000kPa，剪脹角宜取0°。（3）對于地基土而言，粘聚力取值不宜小于5kPa，內摩擦角不宜小于15°，回彈模量宜取10000kPa，剪脹角宜取0°。（4）在實際計算過程中，要對實際工程材料進行室內試驗，以便力學指標的取值更接近實際。

參考文獻：

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［10］李金鋒．高速公路路基邊坡防護策略分析［J］．交通世界：建養機械，2014，22（8）：120－121．

［11］高潤清．榆靖沙漠高速公路路基邊坡防護技術探討［D］．楊凌：西北農林科技大學，2006．

作者:朱彥鵬 伊夢祺 單位:蘭州理工大學甘肅省土木工程防災減災重點實驗室 蘭州理工大學西部土木工程防災減災教育部工程研究中心