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《原子與分子物理學(xué)報(bào)》2016年第3期

摘要:

應(yīng)用多光子非線性Compton散射模型、空間動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型、非線性薛定諤方程和數(shù)值模擬方法，研究了Compton散射對(duì)超強(qiáng)飛秒激光等離子體中通道的影響，提出了將Compton散射光作為形成等離子體通道的新機(jī)制，給出了超強(qiáng)飛秒激光脈沖在等離子體中傳播和電子密度隨時(shí)間變化的非線性修正方程，并進(jìn)行了數(shù)值模擬．研究發(fā)現(xiàn):散射使等離子體中電子密度峰值增大1個(gè)量級(jí)，半徑增大1mm．激光最大功率密度被限制在1018W/m2以下，隨傳輸距離增大緩慢衰減．傳輸初始階段，單脈沖衰減能量較散射前增大2%，之后衰減較平緩．通過增加超強(qiáng)飛秒激光脈沖輸入功率，能有效地增加電子密度峰值，有利于等離子體通道的形成．并對(duì)所的結(jié)論給出了初步物理解釋．

關(guān)鍵詞:

等離子體;超強(qiáng)飛秒激光;等離子體通道;電子密度峰值;自聚焦;非線性Compton散射

1引言

由于超強(qiáng)超短激光脈沖與空氣作用產(chǎn)生的等離子體通道具有很強(qiáng)的導(dǎo)電特性［1］，在高壓放電控制［2］、質(zhì)子加速［3］、激光自聚焦和自成絲［4］、等離子體通道天線設(shè)計(jì)［5］等方面具有重要應(yīng)用，因此已成為近幾年來人們研究的熱點(diǎn)［6－10］．目前，已提出等離子體通道形成機(jī)制的3個(gè)模型:運(yùn)動(dòng)焦點(diǎn)模型、自引導(dǎo)模型和空間動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型［11］．Theberge等［12，13］指出，一定條件下激光可延長(zhǎng)等離子體通道壽命．王海濤等［14］指出，不同形式和注入時(shí)間的激光脈沖對(duì)高密度等離子體通道有較大影響．等［15］指出，相對(duì)論效應(yīng)使等離子體中激光脈沖自聚焦效應(yīng)減緩，Compton散射能加速自聚焦效應(yīng)．劉勇等［16］指出，橫等離激元與對(duì)離子等離子體非線性作用產(chǎn)生的坍塌將產(chǎn)生小尺度密度空穴．張寧等［17］指出，激光波長(zhǎng)，單脈沖能量、脈寬和束腰半徑等對(duì)等離子體通道有顯著影響．郝東山［18］提出了將Compton散射光作為改變等離子體電子密度峰值的新機(jī)制．近期，等［19］指出，Compton散射是影響等離子體輻射阻尼和通道壽命的關(guān)鍵因素之一．應(yīng)指出，在對(duì)超強(qiáng)激光等離子體通道演化的研究中，以上研究并未考慮非線性Compton散射因素．實(shí)驗(yàn)表明［20］:等離子體內(nèi)光強(qiáng)達(dá)1016W/cm2量級(jí)時(shí)，非線性Compton散射開始顯現(xiàn)．可見，該散射對(duì)等離子體通道的影響是不能忽略的．本文基于多光子非線性Compton散射模型、空間動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型、非線性薛定諤方程和數(shù)值模擬方法，討論了Compton散射對(duì)等離子體通道演化的影響．

2理論分析

若激光脈沖與等離子體作用發(fā)生多光子非線性Compton散射(簡(jiǎn)稱散射)，則散射光頻為［19］η=|γ－γf|/(γ－1)為散射非彈性參量，γ=［1－(υc－1)2］－1/2=(1－β2)－1/2和γf=［1－(υc－1)2］－1/2=(1－β2f)－1/2、υ和υf分別為電子散射前后洛侖茲因子、速度;θ為電子和光子運(yùn)動(dòng)方向夾角;θ'1和θ'為電子靜止系中電子與散射光子運(yùn)動(dòng)方向夾角和光子散射角;N、c、m、h=2π別為與電子同時(shí)作用光子數(shù)、真空中光速、電子靜質(zhì)量、普朗克常數(shù)．入射光和散射光形成的耦合光在等離子體中傳輸時(shí)，散射光必然引起等離子體參數(shù)變化．耦合超強(qiáng)飛秒激光脈沖在等離子體中傳播演化過程可用非線性薛定諤方程描述為式中，A和k及ΔA和Δk為入射激光場(chǎng)和波束及其擾動(dòng);α1、α2、α3及Δα1、Δα2、Δα3分別為衍射和色散等線性項(xiàng)展開系數(shù)及相應(yīng)擾動(dòng);n0、Ui0n、n2和Δn2分別為線性折射率、特征分子能量、非線性折射率及其擾動(dòng);ωp=(4πq2n/m)1/2和Δωp=(4πq2Δn/m)1/2為等離子體頻率及其擾動(dòng)，n和ν及Δn和Δν為電子密度和碰撞頻率及其相應(yīng)擾動(dòng);χ、Q和ΔQ分別為線性極化率、無量綱拉曼振蕩函數(shù)及其擾動(dòng);δn為等離子體密度擾動(dòng);式兩端第二項(xiàng)為散射擾動(dòng)項(xiàng)．對(duì)空氣中傳輸激光，n0=(1+4πχ)1/2≈1，則χ=0．因散射效應(yīng)主要使等離子體中非線性成分增大，故式(2)線性項(xiàng)及擾動(dòng)可用經(jīng)典模型取代［21］，即一階導(dǎo)數(shù)系數(shù)為0，二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)為kk'2A/c2t2+Δkk'2A/c2t2+(kΔk'2A/c2t2+kk'2ΔA/c2t2)，其中k'和Δk'為群速色散系數(shù)及其擾動(dòng)．等式右端為非線性項(xiàng)及其擾動(dòng)，包括Kerr效應(yīng)、電子相對(duì)論效應(yīng)、等離子體波、激光能損和分子受激拉曼散射等．可見，散射使使等離子體中線性成分略有增大．非線性顯著增大．因A對(duì)傳輸方向z的二階導(dǎo)數(shù)遠(yuǎn)小于一階導(dǎo)數(shù)，故可得近似計(jì)算模型為式兩端第二項(xiàng)為散射擾動(dòng)項(xiàng)．對(duì)式(3)做柱坐標(biāo)(r，φ，z)變換．設(shè)耦合激光為在空氣中準(zhǔn)直傳輸?shù)母咚姑}沖，且忽略其在φ方向的變化，則式(3)可寫作其中A0=(2p0/πr20)1/2和ΔA0≈(2Δp0/πr20)1/2、r0和τc、p0和Δp0分別為散射前激光電場(chǎng)振幅及其擾動(dòng)、耦合激光束腰半徑和脈寬、功率及其擾動(dòng)．多光子電離中電子數(shù)密度隨時(shí)間的演化為式兩端第二項(xiàng)為散射擾動(dòng)項(xiàng);μ和Δμ、K、nat分別為多光子電離引起的離焦效應(yīng)系數(shù)及其擾動(dòng)、光子數(shù)、空氣中性分子密度．

3數(shù)值模擬結(jié)果及討論

散射前后單脈沖輸入能量與功率及擾動(dòng)E0=p0τ0(π/2)1/2和ΔE0=(Δp0τ0+p0Δτ0)(π/2)1/2，發(fā)生自聚焦時(shí)耦合功率大于臨界功率pcr≈(λ20+2λ0Δλ0)/2πn2．以紫外光為例進(jìn)行數(shù)值模擬．選取激光脈沖參數(shù):r0=3.1mm和Δr0=－0.1mm;τ0=130fs和Δτ0=－10fs;峰值功率密度及擾動(dòng)為I0=4.5×1020W/m2和ΔI0=0.5×1020W/m2;波長(zhǎng)及其擾動(dòng)λ0=248nm和Δλ0=－8nm;n2=7.5×10－23m2/W和Δn2=0.5×10－23m2/W;μ(3)=10－29m2k－3•W1－k和Δμ(3)=1×10－30m2k－3•W1－k;k'=1.21×10－28s2/m和Δk'=－0.21×10－28s2/m;多光子電離中吸收光子數(shù)K=3;自聚焦臨界功率及其擾動(dòng)pcr0=0.12GW和Δpcr0=－0.039GW．電子密度徑向分布隨傳輸方向變化關(guān)系如圖1所示．由圖1知，中心軸上電子密度峰值在1024/m3量級(jí)，半徑約為0.4mm．與散射前相比，密度峰值增大1個(gè)量級(jí)，半徑增大1mm．這是由于散射使等離子體中的粒子碰撞頻率增大，電子縱向動(dòng)量(或速度)各向異性分布加劇，產(chǎn)生的自生磁場(chǎng)使電子縱向動(dòng)量(或速度)增大的緣故．激光強(qiáng)度通量徑向分布隨傳輸距離的變化關(guān)系如圖2所示．由圖2知，與散射前相比，激光強(qiáng)度通量橫向分布的寬度明顯縮小，激光能量的橫向成絲現(xiàn)象增強(qiáng)．這是由于散射使激光中的非線性成分明顯增大，橫等離激元與等離子體的非線性作用中形成的坍塌效應(yīng)在小尺度密度空穴區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生了更強(qiáng)的電場(chǎng)，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度加速了等離子體中的非線性發(fā)展的緣故．不同傳輸距離處激光強(qiáng)度通量截面圖如圖3所示．由圖3知，與散射前相比，激光能量較快地衰減，向兩側(cè)的分裂加劇．這是由于散射使等離子體中的電子密度發(fā)生了劇烈的變化，電子速度(或動(dòng)量)的橫向各向異性分布加劇，使橫等離激元調(diào)制不穩(wěn)定性加劇，從而導(dǎo)致橫等離激元與等離子體非線性作用時(shí)的坍塌加劇的緣故．激光最大功率密度隨傳輸距離變化關(guān)系如圖4所示．由圖4知，與散射前相比，最大功率密被限制在1018W/m2以下，隨傳輸距離增大緩慢下降．這是由于散射使等離子體中有較多粒子發(fā)生了二級(jí)和三級(jí)電離，從而消耗了更多能量的緣故．單脈沖能量隨傳輸距離變化關(guān)系如圖5所示．由圖5知，單脈沖能量傳輸初始階段下降較快，之后下降較平緩，傳輸5米后，大約衰減了12%．與散射前相比，衰減能量約增加2%．這是因超強(qiáng)短脈沖激光在空氣中傳播的初始階段就發(fā)生了非線性Compton散射，使局部空氣迅速形成了等離子體，之后階段形成等離子體幾率大大減小的緣故。

4結(jié)論

本文基于多光子非線性Compton散射模型，研究了超強(qiáng)激光等離子體中激光能量變化對(duì)等離子體通道的影響．結(jié)果表明:散射使等離子體中電子密度峰值顯著增大，自聚焦效應(yīng)增強(qiáng)，激光最大功率密度隨傳輸距離增大衰減較慢．采用超強(qiáng)激光脈沖在空氣中能形成自聚焦傳輸，通過增加輸入功率或能量，能有效增加電子密度峰值，有利于自聚焦和等離子體通道的形成，為今后等離子體通道的應(yīng)用提供了一種簡(jiǎn)單易行的技術(shù)途徑．

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作者:歐群雍 郝東山 單位:鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院