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［提要］從培養學生統計學綜合實踐創新能力角度，設計“基于ELES模型的中國農村多維度貧困測度”綜合實驗。該實驗將科研視角融入教學，融合數據采集、數據處理、描述統計、參數檢驗、方差分析、相關分析、回歸分析、聚類分析、綜合評價等統計學理論以及多維貧困的經濟理論等內容。通過該綜合實驗，使學生鞏固基礎知識、夯實實踐技能；激發學習興趣、培養學科交叉意識；鍛煉科學思維能力、激發探索創新能力。

關鍵詞：科研成果；統計學實驗教學；多維貧困測度；ELES模型；探索創新

對數據進行搜集、整理、分析和應用是經管類學生統計學實驗必須掌握的基本技能。傳統統計學實驗中，學生主要通過演示性或驗證性實驗掌握實驗技能，但這些實驗項目獨立且分散，與經濟前沿和熱點脫節，難以激發學生的學習熱情，不利于學生綜合實踐和創新思維能力的培養。近年來，各高校科研水平的提升大力推動了經濟發展和社會進步，如何將科研視角融入實驗教學是值得認真思考的問題。本文以“中國農村居民多維貧困測度”為載體，將科研視角融入實驗教學，使學生經歷了鞏固知識、提升實踐能力、激發學習興趣、培養學科交叉意識、鍛煉科研能力和激發創新能力的過程。

一、實驗目的

其一，熟悉ELES模型基本推導，理解基本需求支出的計算過程，計算農村居民8類消費的基本需求支出和相對貧困指數。其二，熟悉熵值法確定權重的原理，計算多維貧困指數。其三，熟練運用相關統計軟件進行數據處理、數據可視化和多元統計分析等。

二、實驗原理

選取2015～2019年31省域農村居民的食品、衣著、住房、生活開支、交通通信、教育文化娛樂、醫療健康和其他消費等8類消費和可支配收入，基于ELES模型測算各類消費基本需求支出，計算各地區不同維度的相對貧困指數，由熵值法確定權重后計算多維貧困指數，分析各省域多維貧困的時空特征。依據恩格爾理論，以各消費的基本需求支出衡量居民相對貧困指數，定義PRIij=piri/piqj，其中PRIij表示j地區農村居民第i類消費的相對貧困指數，piqj表示j地區第i消費的實際支出，piri表示第i類消費基本需求，它由ELES模型（ExtendedLinearExpenditureSystem）測算得到。piqj=piri+βi（Yj-8i=1移piri）（1）令：αi=piri-βi8i=1移piri（2）則（1）式為：piqj=αi+βiYj（3）由（2）式可得：8i=1移αi=8i=1移piri-8i=1移βi•8i=1移piri（4）即：8i=1移piri＝8i=1移αi/（1-8i=1移βi）（5）所以：piri＝αi+βi•8i=1移αi/（1-8i=1移βi）（6）其中，Yj表示j地區農村居民人均可支配收入，βi表示第i類消費項的邊際消費傾向。計算時先由式（3）求得αi和βi，代入式（5）求得總基本需求支出，由式（6）求得各類基本需求支出，從而得到各省市各維度相對貧困指數。該值越大表明貧困程度越高，本文將PRIij≤0.6劃分為非貧區，0.6＜PRIij≤0.9為低貧區，PRIij＞0.9為高貧區。多維貧困指數由各維度相對貧困指數加權得到，各維度權重wi由熵值法計算得到。

三、實驗內容

（一）數據采集、整理和預處理。從EPS數據庫下載2016～2019年中國各省域農村居民可支配收入以及8類消費支出數據。由于從EPS數據庫采集的數據格式不符合SPSS等統計軟件使用要求，先利用Stata進行整理。

（二）描述統計分析。對各變量進行描述統計分析，對可能存在的離群值或奇異值進行標識，并進行正態性檢驗，同時計算各消費占總消費的比重，為后續分析做準備。

（三）數據可視化。利用SPSS繪制農村居民可支配收入和各消費項的箱線圖，觀察數據的分布情況。繪制可支配收入與各消費項的散點圖，比較農村居民收入對各消費的影響程度。利用ArcGIS繪制各消費的相對貧困指數的空間分布圖，分析貧困情況的空間分布特點。利用Stata繪制各消費的相對貧困指數核密度分布圖，觀察其動態變化。

（四）相關分析和回歸分析。分別計算各消費與可支配收入的相關系數，檢驗相關關系的顯著性。分別建立各消費支出與可支配收入間的ELES回歸模型，對模型進行檢驗，得到αi和βi。

（五）綜合評價。利用熵值法得到各消費相對貧困指數權重，加權求和得到多維貧困指數，對各地區多維貧困情況進行排序。

（六）方差分析和聚類分析。利用單因素方差分析東部、中部和西部等三大區域的貧困情況是否差異顯著。基于各類消費相對貧困指數對31個省域進行聚類分析，進一步分類研究貧困情況的時空特點。

四、實驗結果及討論

（一）描述統計結果。以2019年中國31省域可支配收入和各消費為例，單樣本K-S正態性檢驗結果表明各變量在0.01水平下服從正態分布。箱線圖表明上海、浙江、北京和天津的可支配收入為極端值，北京、上海和浙江的總消費支出為極端值。值得注意的是，西藏的教育文化和醫療保健為低奇異值。2015～2019年間各消費支出占比情況如表1。食品和衣著等生存型消費比重逐年下降，教育文化娛樂和醫療保健等享受型消費比重逐年上升，居住、生活用品、交通通信和其他等發展型消費比重呈波動變化。表明研究期間中國農村居民消費呈生存型消費向發展型消費和享受型消費轉移的態勢。（表1）

（二）相關分析和回歸分析結果。相關分析表明可支配收入與各消費呈顯著正相關。散點圖表明可支配收入與各項消費均呈正相關，且各消費支出受可支配收入影響的敏感程度不同。ELES模型結果如表2。各模型中可支配收入系數在0.05水平上均顯著。其中，食品、居住和交通通信的邊際消費傾向較高，說明這些消費項仍是農村居民消費熱點。2019年農村居民食品與居住基本需求支出合計占比46.7%，說明農村居民支出主要還是維持“生存型”消費。（表2）2015～2019年農村居民各基本消費支出如表3。結果顯示，各基本需求支出均增長，農村居民生活水平整體有所提升。同時，食品與居住合計占比逐年下降，說明農村居民“生存型”消費一定程度有所改善。（表3）

（三）各維度相對貧困及多維度貧困指數結果。計算得到各省域各維度的相對貧困指數，由熵值法計算得到權重：食品8.49%、衣著12.1%、居住12.5%、生活用品9.4%、交通通信8.6%、教育文化11.7%、醫療保健22.8%、其他14.5%。各省市、東部、中部、西部地區平均相對貧困指數和多維貧困指數如表4所示。（表4）由表4表明，全國來看，農村居民教育文化娛樂和醫療保健維度的相對貧困指數明顯高于其他維度，這兩個維度的消費水平普遍不高。從東中西部區域來看，各維度相對貧困指數和多維貧困指數均表現出“東部最低，中部次之，西部較高”的梯度分布。特別值得注意的是，西部地區的教育文化娛樂和醫療保健相對貧困指數分別為1.15和1.07，均超過高貧困線。由表4表明，教育維度高貧困省域14個，主要為中西部省域。醫療保健維度高貧困省域有8個，全部為中西部地區。多維度高貧困省域為山西、海南、貴州、云南、西藏和甘肅等6個。值得注意的是，西藏在居住、教育文化娛樂以及醫療保健等維度相對貧困指數均高于1，說明西藏農村居民特別在教育文化和醫療保健維度消費嚴重不足。云南在衣著、教育文化娛樂、醫療保健和其他消費的相對貧困指數均高于1。新疆在教育文化娛樂、醫療保健和其他消費的相對貧困指數略高于1。其他大部分地區各維度相對貧困指數均小于1，表明各地區實際消費都已超過基本需求水平。

（四）各維度相對貧困及多維度貧困的時空特點

1、區域差異分析。為進一步考察東、中和西部三大區域貧困的空間差異情況，對各維度相對貧困及多維度貧困指數為因變量進行單因素方差分析，如表5。結果表明東中西部區域各消費的相對貧困和多維貧困指數在0.05的顯著性水平下均差異顯著。（表5）

2、省域聚類分析。以各維度相對貧困指數進行K-均值聚類分析，依據其聚類中心分別定義為非貧區、低貧區和高貧區等3類。其中，非貧區包括北京、天津、河北、內蒙古、遼寧、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、福建、湖北、湖南、廣東、重慶、四川、青海、寧夏等18個省域，低貧區包括山西、吉林、江西、山東、河南、廣西、海南、貴州、云南、陜西、甘肅、新疆等12個省域，西藏為高貧區。聚類結果和多維貧困指數的排序基本一致。

3、時序動態分析。2015～2019年各維度相對貧困和多維貧困指數的核密度分布如圖1。結果顯示，除教育文化相對貧困指數外，其他維度相對貧困和多維貧困指數的核密度函數中心向右移動，且峰值變小，表明食品、衣著、居住、生活用品、交通通信、醫療保健和其他消費的相對貧困水平增大，且地區間差距擴大。其中，食品維度相對貧困指數的核密度函數呈明顯雙峰，但雙峰現象有所減緩，即兩極化現象由強減弱。教育文化娛樂維度相對貧困指數的核密度函數中心略向右移動，但波峰越來越陡，這表明盡管整體上教育文化娛樂相對貧困水平略有增加，但地區間差距明顯縮小。（圖1）

五、實驗反思

本文以“中國農村居民多維貧困測度”為載體，將科研視角融入統計實驗教學，幫助學生鞏固知識、提升能力、激發興趣、鍛煉思維和激發創新等效果。其一，鞏固基礎理論，夯實實踐技能。學生自主對數據收集、數據整理、數據展示、描述統計、參數檢驗、相關和回歸分析、方差分析、聚類分析等知識點進行梳理，對相關統計軟件的操作應用從熟悉提升到熟練，學生能真切體會到理論聯系實際的體驗感。其二，激發學習興趣，培養學科交叉意識。基于“相對貧困和多維貧困”的經濟學內涵，引導學生利用描述統計、散點圖、回歸分析、方差分析和聚類分析等統計學方法分析農村居民多維貧困的時空特點。增強了學生利用統計學工具解決經濟問題的獲得感和學習興趣，使學生建立學科交叉融合的思維和意識，為進一步進行經濟統計科學研究奠定基礎。其三，鍛煉科學思維能力，提升探索創新能力。從相對貧困和多維貧困的內涵、各消費支出與可支配收入散點圖的設計、相對貧困指數權重的計算、貧困情況的時空特點展示、貧困情況的聚類分析等，學生需自主檢索文獻資料、設計實驗方案、分析實驗結果等，學生參與科學研究全過程，實驗中不僅鍛煉了學生的科學思維能力，還提升了學生不斷探索創新、解決實際問題的能力。

此外，實驗小結時引導學生深入思考：如何在考慮到物價水平情況下對基本需求支出做動態比較？在考慮基本需求支出空間相關性情況下，如何對基礎ELES模型進行改進？鼓勵學生繼續查閱相關文獻，加強統計學和經濟學知識深層次融合，設計新的研究方案，選擇更有效的方法進行科學研究和實驗。

作者：盧小蘭 蘇長權 單位：江漢大學商學院