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1引言

三維模型占用空間大，格式不統(tǒng)一，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境較差的情況下傳輸速度非常慢且容易卡死，一般基于Web的三維需要安裝三維客戶端插件進行瀏覽，對計算機性能要求高，體驗效果差。將三維模型進行多方向投影，以二維電子地圖瓦片的形式在瀏覽器中顯示，既達到了瀏覽速度的要求，又能從多方向感受三維場景，將大大提高用戶體驗。本文基于國產(chǎn)三維軟件CityMaker，以數(shù)字瀘州地理信息公共服務(wù)平臺城市原始3DMax三維模型為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進行三維模型轉(zhuǎn)換，并結(jié)合傾斜影像和矢量圖服務(wù)，最終在“天地圖•瀘州”進行2.5維電子地圖快速的瓦片與矢量聯(lián)動展示，使數(shù)字城市三維信息得以基于Web進行快速可視化和充分表達。

2FDB與三維模型轉(zhuǎn)換

CityMaker是致力于研究三維數(shù)據(jù)制作和可視化的一款國產(chǎn)軟件，包含Builder、Server、Explore等一系列產(chǎn)品，其三維模型采用FDB格式進行存儲，地形采用TED格式存儲。FDB是一組表達地理特征概念及其關(guān)系，并按照這種概念及其關(guān)系來組織、存儲地理特征數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫模式。FDB既包含了CityMaker7對于空間數(shù)據(jù)的三級組織方式的定義，也包含了對于3DGIS空間數(shù)據(jù)的獨特理解，同時引入了一些行業(yè)系統(tǒng)中常用的概念，比如值域、同步、分布式等概念，為高層系統(tǒng)建模提供了更多的便利性。數(shù)字城市建設(shè)的三維模型是基于3DMax建立的，不利于進行網(wǎng)絡(luò)可視化和數(shù)據(jù)整合處理。本文基于瀘州市主城區(qū)三維景觀模型，CityMaker對原始模型進行統(tǒng)一入庫處理，形成FDB模型文件庫。基于FDB的模型庫將原有3dMax多個模型文件、多種貼圖文件、多類繁雜圖層進行了統(tǒng)一整合與優(yōu)化，生成單個標準的FDB文件，可包含多個數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集中存儲多個圖層。本文基于瀘州的三維模型最終采用一個數(shù)據(jù)集，四個圖層進行存儲，圖層包括地面、建筑、植被和水系。本文的2.5維電子地圖制作流程如圖1所示。

3坐標轉(zhuǎn)換與2.5維投影

城市三維模型的建立一般是基于某一空間直角坐標系統(tǒng)進行的，可以從多個角度進行瀏覽。基于該空間直角坐標系統(tǒng)，將從某一固定視角觀察時所看到的場景投影到一個新的平面直角坐標系上，則可獲取該方向的2.5維影像。在投影過程中，坐標的變化與基準面的高度、投影的旋轉(zhuǎn)角度及傾斜角度相關(guān)。原有空間坐標與投影平面采用同一平面原點，原始坐標經(jīng)過相應的矩陣運算即轉(zhuǎn)換為新的平面坐標，且各投影之后的坐標可以經(jīng)過參數(shù)進行相互轉(zhuǎn)換，達到不同角度投影經(jīng)過切換之后始終能顯示同一區(qū)域的三維模型。基于三維模型基準面建立的平面坐標與投影之后坐標原點一致，三維模型投影面是基準面經(jīng)過繞原X、Y、Z軸旋轉(zhuǎn)三次之后得到的，所有原三維模型在投影面上的坐標由原坐標經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換得到。坐標點由原點繞X、Y、Z軸旋轉(zhuǎn)之后得到新的投影面X、Y坐標，由于原點存在高程，且與基準面存在相對高度，因此在計算投影坐標時需要將基準面高度計算在內(nèi)，否則將出現(xiàn)三維建筑物的樓頂和樓底在2.5維上是同一個點。北方方位為0°，順時針遞增至360°。

3.1三維旋轉(zhuǎn)右手定則2.5維地圖的一個優(yōu)勢，就是可以根據(jù)需求定制不同側(cè)視角度的地圖，以二維方式多方位展示三維模型。本文對三維模型進行的是平行投影，因此三維模型坐標到2.5維坐標的轉(zhuǎn)換，可以看做是三維幾何變換中的旋轉(zhuǎn)變換，三維旋轉(zhuǎn)變換滿足右手定則，三維模型與投影之后的坐標可用矩陣運算形式進行轉(zhuǎn)換，矩陣各元素代表坐標繞各坐標軸旋轉(zhuǎn)角度的正弦值或余弦值。若旋轉(zhuǎn)角為θ，三維旋轉(zhuǎn)齊次坐標變換矩陣[5]如式（1）。從三維模型到2.5維可以看作為先繞X軸旋轉(zhuǎn)角度值為俯視角度α，之后再繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度值為側(cè)視角度β。因此，由三維坐標計算2.5維坐標的公式如式（2）。由于2.5維地圖無高程值，最終的Z值統(tǒng)一設(shè)置為0。2.5維反算三維坐標即對矩陣進行求逆。

3.22.5維投影將三維模型轉(zhuǎn)換為2.5維平面即得到從某一視角觀察三維模型時的視覺效果。投影過程即是對三維模型進行像素采樣的過程，可生成影像文件和三維模型輪廓矢量文件，采樣單元越小，得到的2.5維影像越精細，放大顯示效果越好，同時投影時間越長，數(shù)據(jù)量也越大。本文基于FDB三維模型庫進行2.5維影像生成采用0.2米采樣間隔進行八個方向的投影，根據(jù)多種俯視角度出圖實驗結(jié)果，最終認為實驗區(qū)域30°的視野俯視角度投影出的2.5維地圖效果較好，投影過程如下：（1）設(shè)置投影范圍、基準高程、俯視角度、側(cè)視角度、分塊大小和采樣間隔。三維模型是基于空間直角坐標系建立的，選擇四個角點即可設(shè)置出圖矩形范圍。（2）系統(tǒng)對每個分塊分別進行指定角度掃描，根據(jù)分塊大小和采樣間隔計算分塊采樣的行列數(shù)，循環(huán)獲取各行列內(nèi)三維模型紋理像素值，并進行投影方向與三維模型輪廓的碰撞檢測。（3）根據(jù)投影角度和基準高程面計算投影后的像素坐標值和矢量輪廓坐標值。（4）將獲取到的灰度值和相應格所處坐標位置寫入出圖影像文件，最終得到帶坐標信息的影像文件，影像分塊存有坐標信息，用ArcGIS加載之后可無縫瀏覽。（5）將投影方向與三維模型輪廓碰撞檢測成功的坐標值和相應屬性信息寫入Shape面文件，最終得到帶坐標信息和屬性信息的建筑物輪廓矢量文件，生成的矢量采用ArcGIS進行抽稀和細碎多邊形處理。最終生成影像和建筑物矢量效果如圖2所示。

42.5維電子地圖制作

4.1矢量動態(tài)加載三維模型建筑物生成的2.5維矢量輪廓數(shù)目多，若在前臺一次性加載矢量數(shù)據(jù)和屬性效率低下，根據(jù)當前地圖級別和范圍進行實時查詢和加載將大大提高矢量數(shù)據(jù)加載速度。實驗將生成的2.5維矢量shp文件要素查詢服務(wù)，傳遞當前地圖級別范圍，返回范圍內(nèi)要素幾何坐標和屬性，基于OpenLayer矢量要素圖層進行存儲和渲染，根據(jù)鼠標位置實時顯示當前建筑物矢量輪廓樣式和屬性信息，當鼠標位置超出建筑物輪廓時，建筑物輪廓樣式隱藏，效果如圖3所示。

4.2影像切片瓦片地圖是目前最常見的地圖表現(xiàn)方式，具有傳輸速度快、分區(qū)請求、無插件瀏覽等特點。其展現(xiàn)的數(shù)據(jù)是相同像素、數(shù)據(jù)量小的圖片文件。2.5維影像文件同樣可以通過切片之后在瀏覽器中展示，不僅達到了三維的體驗效果，又具有二維地圖瀏覽速度快的優(yōu)勢，并可在瓦片地圖上疊加三維模型輪廓矢量服務(wù)，動態(tài)加載建筑物模型信息。由于不同方向投影生成的2.5維影像坐標范圍不一致，因此若要展示多個方向的瓦片，需要按照各自不同的范圍進行相應切片。本文采用ArcGISServer進行2.5維的15-20級切片并瓦片服務(wù)，基于OpenLayer加載瓦片服務(wù)。實現(xiàn)八方向坐標自動轉(zhuǎn)換。根據(jù)側(cè)視角度和俯視角度預先定義從三維模型坐標系至2.5維坐標相互轉(zhuǎn)換的八方向矩陣和2.5維向三維坐標轉(zhuǎn)換的反算矩陣。本文以瀘州市主城區(qū)三維模型為實驗數(shù)據(jù)，基準面設(shè)為模型平均高度值300米，采用偉景行CityMaker對三維模型進行北、東北、東、東南、南、西南、西、西北共八個方向2.5維投影，生成Tiff格式影像、建筑物輪廓shp文件、坐標邊界范圍及轉(zhuǎn)換矩陣，采用ArcGISServer進行影像切片并瓦片服務(wù)，基于OpenLayer前臺進行開發(fā)調(diào)用瓦片服務(wù)，調(diào)用轉(zhuǎn)換矩陣、投影角度、傾斜角度和基準高程參數(shù)進行二維電子地圖與2.5維八方向電子地圖之間的相互動態(tài)切換。二維平面坐標轉(zhuǎn)2.5維坐標轉(zhuǎn)換過程是由旋轉(zhuǎn)矩陣直接計算轉(zhuǎn)換后的2.5維坐標。2.5維坐標轉(zhuǎn)二維平面坐標轉(zhuǎn)換步驟為：（1）由旋轉(zhuǎn)矩陣計算經(jīng)矩陣旋轉(zhuǎn)的坐標。（2）計算投影方向正弦、余弦、正切值。（3）計算投影方向X、Y坐標產(chǎn)生的偏移值。（4）計算投影方向二維X、Y校正后的最終坐標值。生成不同方向的2.5維電子地圖，其顯示效果如圖4所示。

5數(shù)字城市應用

在城市規(guī)劃和建設(shè)的同時，為加強基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的管理，瀘州市住建局建立了基于國產(chǎn)軟件CityMaker的三維模型數(shù)據(jù)庫，但由于數(shù)據(jù)量大，三維模型數(shù)據(jù)并沒有基于Web與互聯(lián)網(wǎng)進行，三維數(shù)據(jù)的作用沒有得到充分發(fā)揮。在“數(shù)字瀘州”建設(shè)過程中，基于原有及更新的三維模型和升級CityMaker三維軟件，進行了瀘州市80平方千米三維模型的統(tǒng)一入庫，并制作和了包含模型瓦片和矢量數(shù)據(jù)的2.5維電子地圖，在“天地圖•瀘州”上與二維電子地圖進行集成與聯(lián)動可視化。

6結(jié)語

2.5維電子地圖集三維模型與矢量于一體，傳輸速度快，顯示效果好，更加豐富地表達了城市三維信息，進一步展示了數(shù)字城市建設(shè)的成果，將更好地輔助領(lǐng)導決策，為公眾服務(wù)，更大地發(fā)揮數(shù)字城市的作用。

作者：嚴林 劉建川 丁凱 單位：四川省基礎(chǔ)地理信息中心 偉景行科技股份有限公司