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“生物統計學”不同于生物學專業的其他課程,在學習過程中涉及很多概念術語,并且這些概念術語常成對出現[1]。例如,總體和樣本、變量與常數、參數與統計數、效應與互作、準確性與精確性、頻率與概率、標準差與標準誤、因素與水平、相關與回歸、雙尾檢驗與單尾檢驗、棄真錯誤與納偽錯誤、假設檢驗與區間估計等。如果不理解這些概念術語的含義,生搬硬套,在應用時就會出錯,得出錯誤的結果。“生物統計學”是應用統計學方法,分析和解釋生命科學研究中數據資料數量上的變化,進而做出符合科學實際的推斷。在學習過程中,必須要用到大量的計算公式[1,2]。如反映變異性的指標有標準差和標準誤,二者的含義不同,計算公式也不同。在正態分布中,為了計算服從正態分布的變量的取值概率,通常要對變量進行標準化處理,在學習了變量標準化公式之后,接下來在應用時還需要用到平均數的標準化、平均數差數的標準化、頻率的標準化、頻率差數的標準化、成對數據差數平均數的標準化等公式。在直線相關與回歸分析中,需要掌握相關系數、回歸系數、回歸截距等計算公式。盡管目前有很多統計軟件可以直接對一些統計量進行計算,但學生們必須掌握和理解相關統計量計算的原理和具體內涵才能正確地應用這些統計軟件。“生物統計學”的課程內容是承上啟下、前后連貫的[1,2]。例如,概率分布是學習統計推斷的基礎,平均數的假設檢驗和區間估計是相互聯系的,單因素數據資料方差分析的原理和方法是對多因素數據資料進行方差分析的基礎[1]。如果學生沒有掌握某一章節的內容,很可能導致后面的許多內容聽不懂、難理解,陷入越聽越聽不懂的惡性循環。
針對“生物統計學”課程的特點和現狀,近年來,我們在教學過程中,圍繞教學內容、教學方法、課程建設、考核方式等多方面進行了實踐和探索,取得了較為理想的效果。
1.合理編排教學內容,提高教學效率。我校本科教學計劃調整后,“生物統計學”課程安排在第三學期,周學時為2,共36學時。學生在之前已學習了“高等數學”等公共課程,“植物學”、“動物學”等專業基礎課程,與本學期同時學習的還有“生物化學”。為適應生命科學的發展和對生物學人才的培養,我們按照“強化基礎、突出重點、注重應用、通俗易懂”的原則合理設計安排教學內容[1]。在課堂講授時,我們盡可能把抽象的統計學原理與生命科學的前沿或學生們感興趣的事例進行結合,并引導學生從專業知識的角度對統計分析的結果做出科學的判斷和合理的解釋,這樣一方面使學生感受到生物統計學與生命科學的各專業都是緊密聯系的,另一方面學到的統計分析方法和試驗設計原則也可以指導學生后續專業課程的學習。作為應用性極強的課程,我們在課堂授課時一般不過多討論數學原理,而主要偏重于統計原理的介紹和具體分析方法的應用。在有限的課堂教學時數內,對涉及到的數理統計知識多是“拿來主義”,對于一些公式,通常只進行概念上的介紹和公式上的簡單推導,對有些較復雜的統計公式則只給出公式,并不要求學生掌握具體的推算過程,其目的是讓學生對統計學原理和統計分析方法有較全面的了解。在章節內容上,根據具體情況進行適當刪減,做到重點突出、主次分明。比如講授方差分析一章時,以單因素數據資料的分析為例,重點介紹方差分析的基本原理、數學模型和分析步驟,對于二因素數據資料的分析則啟發學生根據其基本原理和數學模型進行推理,多因素數據資料的方差分析則只介紹基本原理,其目的是培養學生對所學理論知識的應用能力,實現以素質教育為基礎,以能力培養為本位的教學理念。
2.靈活運用多種教學方法。在教學過程中,我們根據教學內容,采用多種教學方法并重,對學生“授之以漁”而不是“授之以魚”[3],充分調動學生學習的積極性和主動性,使教學相融。問題導入法。在課堂講授時,我們注重問題的創設。提供氛圍,啟發學生發現問題并思考如何解決問題[4],使學生成為學習的主人,教師則成為學生的協作者。例如,在方差分析一章講述時,以單因素數據資料為例[1],讓學生思考如何進行多組平均數之間的比較。有的學生會提出,可以采用之前學習過的兩個樣本平均數假設檢驗的分析方法對多組數據進行兩兩的比較,而這又引發了一些新的問題。如何解決這些問題呢?這時,我們引導啟發學生將所有的數據資料作為一個整體來考慮,將數據的總變異按照其變異來源剖分成處理引發的變異(組間變異)和試驗誤差引發的變異(組內變異),并利用反映變異特性的方差這一統計量來表示組間變異和組內變異的大小,進而采用檢驗對其二者的差異進行顯著性檢驗,由此和學生共同推導出方差分析的基本思想和分析步驟。這樣,既讓學生理解了方差分析的原理和應用,也培養了學生分析問題和解決問題的能力。對比法。“生物統計學”中有很多概念都是成對出現的,其相應的公式也有著許多形式上的共同點,這就為我們進行對比法講解提供了很好的素材。例如標準差與標準誤、直線回歸系數與直線相關系數、樣本平均數假設檢驗的檢驗及檢驗等[1]。對比法講授,既可以幫助學生記憶公式,也便于學生更好地理解公式的含義和具體應用,做到舉一反三。演繹法。“生物統計學”中有很多公式是前后聯系的,存在公式的變形,運用演繹法教學可以讓學生更好地理解公式的來源和內涵。例如變量的標準化公式,對于服從正態分布的變量進行標準化轉換的公式(u=x-μxσx)是核心,在理解這個公式含義的基礎上,對于各統計數(平均數、平均數差數、頻率、頻率差數、成對數據差數等)進行標準化轉換的公式自然也就推導出來了,從而避免了對這些公式的死記硬背。板書與多媒體課件并行。隨著電子技術、計算機技術和網絡技術的發展,在教學實踐中多采用多媒體課件進行授課。多體媒體課件集文字、公式編輯、圖形、色彩、動畫于一體,既可以插入圖片和例證,也可以實現公式推導的逐步展現,圖文并茂,色彩豐富,省去了板書所占的時間,可以在有限的課堂教學時間內增加教學內容,增強師生之間的互動[4]。同時,傳統的板書不能完全放棄,在講授過程中,適時穿插板書內容,可以幫助學生更好地聯系已學知識。因此,在教學過程中,我們以多媒體教學為主,板書為輔,注重將這兩種教學方法進行有機的結合。
3.加強實驗教學,注重理論與實踐的結合。“生物統計學”是一門應用學科。我們在理論教學的同時,安排了18個學時的實驗課,主要目的是讓學生將課堂理論知識加以應用并學會常用統計學軟件的使用。生物統計學實驗課在生命科學學院信息學實驗室利用電子教室系統進行,教師在主控機上邊講解邊操作,學生可以在自己的計算機上觀察到具體的執行過程,之后可以自己進行相應的操作,然后以電子文檔的形式提交實驗課作業。通過實驗課教學,一方面使理論知識密切聯系實踐,真正提高了學生的應用能力;另一方面增強了學生的興趣,在實驗課中學生不僅鞏固了統計分析知識,而且利用計算機來分析數據也為相關專業課實驗數據的分析奠定了基礎。在運用計算機統計軟件進行數據分析時,學生們也深刻意識到,盡管統計學軟件功能強大,但必須對相關的統計學知識有一定的認知和理解,才能更好地使用這些軟件,由此也進一步激發了學生課堂學習的動力。
4.課程資源的立體化建設。在教學過程中,我們注重加強課程資源的立體化建設。以教材為中心,我們編寫了與科學出版社《生物統計學》(第四版)配套的《生物統計學學習指導》,對每一章的內容都配套了目的要求、內容提要、難點評析、例題解析、習題解答和自我測驗[5],以供學生在課下進行學習和知識的擴充。同時,“生物統計學”是河南師范大學校級網絡課程,學生可以通過瀏覽網頁進行課程內容學習。在網絡課程中,每章均示出了重點、難點,便于學生自學或復習掌握;同時,網絡課程中豐富生動的圖表資料及實例分析也有助于學生對知識點的理解。
5.考核采用筆試和實驗相結合。“生物統計學”的考核成績由期終閉卷筆試成績(占總成績的80%)和實驗課成績(占總成績的20%)兩部分組成。其中,閉卷考試內容偏重實用性、基礎性,避開需死記硬背、理論性強而無實際用途的題目和偏題怪題,并且盡量減少需要進行計算的工作量,目的是考核學生對已學內容的掌握和應用。實驗課則重點考查學生知識應用和解決實際問題的能力。這種考核方式,一方面激發了學生學習的積極性與主動性,擺脫了學生死記硬背的單純應試模式,另一方面也強調了學生解決實際問題的能力,有助于提高學生綜合運用知識的能力。
“生物統計學”是一門理論性和實用性都很強的學科,是現代生物學研究不可缺少的工具。在教學過程中,我們注重培養學生樹立統計學觀念,掌握如何運用統計學原理科學設計試驗,正確應用統計分析方法分析數據資料,培養學生統計學推理思維能力,并能用專業知識對推斷結果加以闡釋。在教學過程中,我們強調以教師為主導,以學生為主體,充分調動學生學習的主動性和積極性,在培養學生扎實理論基礎知識的同時,更注重實踐教學,積極引導學生去發現問題、分析問題、解決問題,切實培養學生的應用能力。(本文作者:姜麗娜、張黛靜、邵云、李春喜單位:河南師范大學生命科學學院)