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大學教育最主要的功能是專業教育，即培養學生樹立牢固的專業思想，掌握本專業的基本理論和基本技能，為將來進一步深造或從事專業工作做好充分的準備．大學教育雖然是一種綜合素質的培養，但這種綜合素質的培養必須靠專業來支撐．任何一個專業目標的實現都必須通過一系列既相互聯系，又有明確分工的課程來完成．這一系列課程構成一個完整的系統，而每一門課程自身也是一個系統，它們由自成體系又相互聯系的章節，相互聯系的一系列概念、判斷、推理所構成．于是大學的課堂教學就與中小學有了本質的不同．大學教師不論采用什么模式，什么方法進行教學，都必須堅持一條準則，那就是幫助每一個學生建立自己的知識體系．如果教師僅僅是照本宣科的講一些條條框框，學生背一些概念、公式、做幾道習題，那就根本達不到對知識融會貫通，更談不上將知識轉化為能力，靈活的運用知識．而這基本上是當前大學概率統計教學的實際情況．為扭轉這種局面，筆者認為教師在課堂教學中必須把深度和廣度結合起來，使學生不僅是了解每門課程內在的知識結構，而是能深刻領會課程所揭示的基本原理，邏輯聯系和理論依據;不僅要學好每一門課程，而且能把各門課程知識融會貫通和重組，打下牢固的專業基礎;不僅能掌握教科書知識，而且能夠以此為基礎和線索拓展自己的知識領域，并且具有運用這些專業知識解決實際問題的能力［3］．

每一章結束或課程結束的習題課上，教師要將所學的相關知識進行系統復習．抓住這一機會，組織學生畫概念圖，通過畫概念圖使學生既能將所學知識系統化又能培養學生系統化掌握知識的能力，從而有利于大學概率統計教學根本任務的完成．所謂概念圖是用來組織和表征知識的工具，它通常是將有關某一主題不同分支和不同級別的概念置于方框中，再以各種連線將相關的概念連接，這樣就形成了關于該主題的概念網絡，以此形象的說明概念的內涵和相互關系［4］．例如，利用概率統計概念圖可使學生很好的掌握這兩個數學分支的研究對象、研究條件、研究內容和思想方法的不同(見圖1)．學生很長一段時期的認識主要局限于對具有因果關系的確定性的把握，而對揭示偶然世界規律的隨機變量了解的總是很膚淺．教師可以通過下面兩個概念圖讓學生深刻理解與掌握概率統計中這一最重要的概念．對于隨機變量概念圖中的每一個概念還可以畫出它的微觀概念圖，比如“離散型”概念為主題的微觀概念圖，如圖3所示．習題課上往往是教師提供一個不完整的概念圖，要求學生給與完善(見圖4)．(參考答案是:①隨機變量序列的算術平均收斂于其期望的算術平均;②是特例;③是特例;④n重貝努力試驗;這樣學生所學到的知識會更加系統，可以建立起自己的完善認知結構．在概率統計習題課中經常讓學生自己畫概念圖或自己完善概念圖，可以使學生形成系統的知識結構，培養學生的高級思維和創造性思維，提高學生運用概率統計知識分析和解決實際問題的能力．

概率統計習題課的任務不僅是要引導學生系統的掌握概率統計的基礎知識，還要激發學生學習概率統計的興趣．培養數學思維能力和提高運用概率統計知識分析和解決實際問題的能力．數學的價值之一是應用價值，它能激起學生的學習欲望．為此，我們在習題課上盡可能的選擇一些既能引起學生興趣又能培養學生解決實際問題能力的習題．如在學習古典概率時，我們選擇了抓鬮獲取一張電影票與順序無關的實際問題，進而推廣到其它抽獎活動與順序的無關性;學習數學期望和方差時，我們引入了投資風險問題及體育彩票中獎問題;在學習正態分布時，讓學生做設計公交車門的高度的實際問題;在學習貝葉斯公式時，我們讓學生解決這樣的問題:某同學在超市買了一杯酸奶，飲用后出現中毒癥狀，送醫院經搶救脫險，花費醫療費1萬元．該同學要求超市賠償醫療費用，而超市要追究三個廠家的責任．已知超市從三個廠家進貨的比例分別為50%，30%，20%，各廠家的次品率分別為2%，4%，5%，由于杯蓋上的商標撕掉了，無法辨認是哪個廠家生產的．如果超市想讓三個廠家共同支付醫療費用，問三個廠家各支付多少醫療費用才比較合理?這樣的問題學生很感興趣．通過這樣的實際問題，學生不僅掌握了一些抽象概念，而且提高了運用概率統計解決實際問題的能力．

在學習數理統計時，可以出一些實際的小問題讓學生解決．例如:統計某門課的期末成績，看其是否符合正態分布，并求出獲得優秀、良好等級的概率，進而評價考試的合理性;利用擬合檢驗考察系別對英語過級率的影響;學習回歸分析時讓學生記錄年級學生的身高及其父母的身高，分析父母身高對子女身高的影響，并預測未來子女的身高，等等．通過這些改革，學生們的概率統計成績得到明顯提高．所學到的知識不僅更加系統，而且會用這些知識去觀察社會，極大的提高了他們解決實際問題的能力．（本文作者：叢玉華、殷爍單位：通化師范學院數學學院）