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［摘要］在信息化時代，MOOC的教學模式對大學數學基礎課程來說既是挑戰也是契機，而SPOC混合式教學模式融合了MOOC和傳統課堂的學習優點，能實現優勢互補，提升教學質量，受到高校管理者及教師的關注，成為高校課程改革的必然趨勢。武漢理工大學概率論與數理統計課程SPOC混合式教學實踐，包括在線資源建設，SPOC組織設計，并通過詳細的問卷調查結果反映混合式教學模式的教學效果，這種混合式教學有助于教師有效組織課堂，開展多種教學模式，能提高學生的學習績效，促進大學生綜合能力的提升。

［關鍵詞］概率論與數理統計；MOOC，SPOC；混合式教學；能力培養

一、前言

大學基礎課程的教學是大學創新人才培養中的關鍵環節，是培養高素質卓越人才的重要載體。概率論與數理統計課程是大學的基礎課程之一，它是通過對隨機現象的大量觀測獲取知識，從數量的角度形成規律，同時具有理論性和實踐性，是大多數工科專業的必修課程。我校的概率論與數理統計課程在2006年建成國家級精品課程之后，積極構建網絡平臺，2016升級為國家精品資源共享課。本課程以建設豐富多樣的在線教學資源為基礎，搭建一個教與學互動的交流平臺，并積極推行線上線下的混合式教學模式。我們通過一個學期的混合式教學的改革實踐和探索，通過對學生進行學習跟蹤、過程管理等方式來保證學生的學習效果，并在學期末對學生的學習效果進行了調查問卷的分析研究。本文介紹我校概率論與數理統計課程網絡資源建設和混合式教學的實施辦法和經驗。

二、概率論與數理統計的混合式教學模式

混合式教學模式（BlendedTeachingandLearning）是指將傳統教學和在線教學相結合的一種教學模式，即在保持一定的傳統課堂教學的同時，將部分內容采用線上教學或翻轉課堂教學[1]。實踐證明，對于概率論與數理統計課程來說，這樣的設計更加符合學生學習的實際需求，能讓學生保持對學習的興趣，并增強學生的實踐創新能力。

（一）混合式教學設計理念混合式教學模式需要精心設計教學內容。對概率論與數理統計這門課程的混合式教學，我們提出了“以學生為主體，以問題為導向，強調基礎，重視應用”的原則進行設計。教學中學生是學習的主體，混合式教學要以問題驅動為導向，學生發現問題和解決問題正是其數學能力提升的過程。基礎和應用都極為重要，課堂教學要強化基礎、重視交流與討論，在線教學則應拓展應用知識，提供豐富多樣的學習資源，方便的檢索方式以及有效通暢的交流互動能增強學生學習的主動性，發揮教師教的創造性，從而提高學生的學習能力，提升教學效果。

（二）在線資源建設在線資源的建設對于實施混合式教學來說至關重要。我們遵從完整、統一和開放建設的原則。教學資源庫是在線資源的主要部分，包括每章的理論教學資源和實踐教學資源。理論教學資源滿足學生課程學習的需要，包括教學錄像、知識點介紹、重點難點、教學設計；實踐教學資源主要包括實踐案例庫，數據分析實例，相關建模題目，旨在擴展學習以滿足學生的創新研究需要，提升學生應用概率論與數理統計課程內容的能力。本課程的錄像資源是展開混合式教學的核心資源之一，MOOC的每段視頻按知識點來制作，是重點突出的微視頻，其采用講座的方式錄制，開拓學生視野、拓展知識層面的時間在10-15分鐘之間。視頻在制作過程中充分思考了以下幾個方面：課程的授課對象是誰？如何編排教授內容做到深入淺出的理論講解？如何設計豐富翔實的課例分析保證學生注意力持續集中？如何穿插趣聞讓學生保持興趣？如何安排練習和討論環節？如何展現課程的特色？概率論與數理統計MOOC課程總共包含視頻節點76個，對應授課內容的PPT76個，視頻總時長780分鐘。討論板塊實現學生和教師之間的討論和溝通，解決學生學習過程中的問題答疑，并將高頻問題集中后作為常見問題總結列入教學資源中。豐富的網絡資源庫使得教師在實施混合式教學方面更加方便和靈活，教師可以根據自身授課喜好和學生的需求自由調整課程內容、教學的進度和評價方式。

（三）實施SPOC混合式教學方法1.SPOC教學模式要求SPOC（SmallPrivateOnlineCourse）是對MOOC的繼承和超越的一種新的課堂形式，同樣屬于新興時代下網絡技術驅動的在線教學模式，其與MOOC的差別在于規模的大小。教師可以在小范圍內通過身份認證來縮小選課人數，對選課對象可以設置相應的課程完成條件，讓選課學生有責任感去投入，以激發學生自主學習的動機[2-3]。SPCO課堂倡導采用混合式教學模式，將優質的MOOC資源和課堂教學的優勢有機地結合起來，這種模式更適合于班級教學或專業教學，教師對課程也有充分靈活的控制，可以將精力更多地投入到具有更高價值的活動之中，比如小組討論、面對面交流，真正實現“重教”到“重學”的轉變，真正提高“教”“學”質量。概率論與數理統計屬于數學的基礎課程，應充分考慮數學課程的特點。我們在試點班實施SPOC混合教學式模式，將在線學習與課堂學習的優勢結合起來，并要求學生必須按照教師的要求觀看教學視頻、參與課程小組討論、完成所有的線上和線下作業以及案例形式的章節大作業。考核將上述形式有機結合，實行綜合考核方式。2.SPOC教學過程我們對試點班實施SPOC混合式教學，主要分為以下三個階段：課前內容安排，課上知識點講解和課后習題及延拓。課前內容安排包括設計課前學習任務，明確學習目標和學習任務，學習目標應盡量明確具體。每個視頻的時間在10-15分鐘之間，學生在視頻觀看的過程中要同步完成比較基本的問題,以提高時間利用率。課上知識點講解則以課前學習內容為基礎詳細展開，組織多樣化的課堂形式。翻轉課堂的教學模式是一種混合式教學模式，其將知識點的講授以課程視頻的形式要求學生在課前觀看，原本的課堂內由答疑、課內討論難題講解等其他形式代替，實現“教”與“學”翻轉[4]。還可以開展案例教學，直接以數據入手來解決實際案例作為課堂的主要教學內容。課后的習題及拓展包括不同類型的作業，如在線完成單元知識點配套的單元習題，以及按照課程資源里面的拓展材料按章節完成案例形式的大作業。對于注重實踐的概率論與數理統計這門課程來說，這樣的安排更為合理。3.實行多元化的考核方式混合式教學模式力圖有效引導學生從被動的作業考試向主動的探索研究轉變。根據SPOC教學經驗，在多元化的考核方式中，我們加大學生過程性考核，體現他們在綜合素質提高方面所做出的努力。過程學習環節包含觀看講課視頻及其他課程資源、完成單元測驗題、單元作業、在線交流與討論。在試點班的混合式模式教學中，我們對課程的考核做以下的設置：在線學習占總比例40%，其中觀看視頻完成單元測驗題、完成單元作業各占15%，在線交流討論占10%；線下學習占60%，包括期中測試一次和期末測試一次，分別占10%和50%。

三、混合式教學效果分析

在中國大學MOOC網上，我校概率論與數理統計課慕課的選課參與人數有9900多人，活躍參與視頻學習并積極完成作業和測驗的學生在2000人以上，使用本課程在線開放課程的學生人數可觀，學生對本門課程學習的期待和熱情很高。在課程結束后，我們對參與SPOC模式混合式教學的兩個試點班的學生進行了問卷調查，對混合式教學效果進行了分析。

（一）調查問卷的基本情況本輪開展概率論與數理統計的課程SPOC混合式教學的試點班有兩個大班，發下調查問卷230份，回收有效問卷215份。調查問卷由20個題目構成，主要從在線學習現狀，在線資源建設，在線學習效果，學生對混合式教學模式的需求四個維度展開調查，調查結果選擇主要的14個問題進行分析。

（二）調查結果分析在線學習現狀方面有5個問題結果分析：1.在本門課程之前接受過混合教學模式授課的占40.71%；2.在本門課程之前嘗試過其他課程的在線學習的占67.19%；3.對網絡學習方式感興趣的占56.13%；4.調查顯示喜歡純課堂教學環境的占49.80%，喜歡課堂和網絡混合教學的占45.45%；5.與傳統的教學相比，在“你認為能夠促使你參與到網絡學習的原因是什么”這道多選題中，選擇網絡學習資源豐富的占62.45%，選擇網絡學習平臺功能多且有趣、聯系實際的占27.67%，選擇學習時間自主的占70.36%，選擇學習活動設計有趣占的17.39%，選擇對網絡學習形式支持的占20.16%。從調查結果可以看出，在信息化時代大部分學生有過參與網絡課程的經驗，并對這種模式保持開放的態度。對混合式教學也愿意主動去嘗試，主要原因在于在線學習資源豐富，并且能夠有自主的學習時間。在線資源建設方面，調查的結果如下：6.認為本課程的網絡資源非常豐富的占30.43%，不夠豐富的占60.47%；7.在“線上學習過程中，你使用最多的是哪些資源”這道多選題中，選擇使用教師視頻錄像的占46.25%，選擇使用課程課件及講義的占49.8%，選擇使用網絡習題的占42.29%，選擇使用單元測試題的占49.01%，選擇使用拓展練習的占9.49%。盡管網絡學習資源有教師授課錄像、課件、講義以及網絡習題、測試題和拓展練習資源，但是仍然有60.47%的學生認為資源不夠豐富，這反映了在信息化時代，學生對網絡資源的需求更具依賴性，需求也更加多樣化。從使用的情況來看，每一類資源的使用頻率大抵相當，只有拓展練習使用得比較少，這也反映了學生應試學習的目標仍然比較明確。我們在后期的試點班中將制作一些更有趣、更實際的拓展練習，以鼓勵學生多嘗試。在線學習效果方面，調查的結果如表1所示，這部分也是我們最為關心的部分，這里用表格顯示。從調查結果來看，認為混合式教學方式有助于本課程知識掌握的學生占有絕對的比例；從學生更喜歡的在線課堂來看，課程講授、在線答疑和測試練習仍然占據主要比例，這反映了學生使用在線課程的目標仍然是針對課程內容和考試，對討論和挑戰并不愿意花費更多的時間。對課業的幫助方面，認為能夠加深對知識的理解，增強獨立思考和學習能力、提高探索興趣和能夠從其他同學處了解問題方面都有比較高的比例，這也增強了我們對堅持在線和課堂的混合式教學方式的信心。學生對在線學習需求的調查結果如下。13.通過本課程的網絡學習，希望收獲扎實的與課程相關知識的占62.45%，希望收獲更多的課程拓展知識的占49.01%，希望收獲鍛煉自身的探究學習能力的占49.41%，希望提升小組合作學習交流能力的占24.51%。14.在“網絡學習過程中，你比較需要教師做什么”這道多選題中，選擇可以及時解決我提出的問題的占53.36%，選擇可以及時反饋作業情況的占44.27%，選擇可以參與我們的討論、引導我們進行積極思考的占45.45%，選擇可以對學生進行有效的學習監督的占30.43%。這部分調查的結果有助于我們后期改進課程建設，并在這個過程中盡量滿足學生的需求。從學生的需求來看，學生希望在線學習能更多地獲取與課程相關的知識和拓展知識，并鍛煉自己的探究學習能力。學生對教師的需求反映在解決問題，并引導他們進行思考方面，這個也體現了學生學習的主觀性。我們相信課程網絡資源的高質量的建設能夠讓教師的課堂安排更加靈活，也能讓學生受益更多。

四、概率論與數理統計混合式教學模式的反思

信息技術使得MOOC等網絡在線學習模式迅速發展，新穎的模式和新鮮的體驗吸引大學生參與其中。混合式教學模式中的SPOC課堂所能夠很好地融合在線學習和傳統課堂教學的優勢，應用信息技術輔助教學，學生可以獲得大量的學習資源，不受時空限制自主獲取學習資源。教師也可以通過在線資源有效、多樣地開展教學方式，以及設定多樣化的考核方式。我校在概率論與數理統計課程的SPOC實踐中充分利用了混合式教學的優勢，對于能力較強的學生來說這種模式可以節省學習時間，提高學習效率，通過課程資源獲取拓展應用課程知識的實踐能力，學生可以提升自身的創造能力，個性化的學習得以體現。與此同時，從兼顧大多數學生學習效果的角度來看，他們對于課堂學習的依賴始終存在，SPOC教學模式使得課堂教學的優勢得以保留，面對面的知識點講授也使得教師能夠引導、監控教學效果，學生更能夠獲得學習的存在感。

［參考文獻］

［1］蘇小紅,趙玲玲,葉麟，等.基于MOOC+SPOC的混合式教學的探索與實踐［J］.中國大學教學,2015（7）：60-65.

［2］周朝暉,張弢,許濤，等.同濟大學“高等數學”SPOC開發與應用探索［J］.中國大學教學,2016（7）：52-56.

［3］吳寧,房琛琛,任燕飛.大班教學環境下基于SPOC的混合教學設計與效果分析［J］.中國大學教學,2016（5）：32-37.

［4］熊蓮花，于春華，袁革.《概率論與數理統計》課程的“慕課”建設探討［J］.大學數學，2017（5）：39-43.

［5］何朝陽，歐玉芳，曹祁.美國大學翻轉課堂教學模式的啟示［J］.高等工程教育研究,2014（2）：148-151.

作者：萬源 彭凱 彭斯俊 鄧艷芳 薛瓊 單位：武漢理工大學數學系