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荷載的概率特性對工程結(jié)構(gòu)的可靠度有著直接的影響，我國最近一次大范圍的荷載調(diào)查工作是在1977年至1981年期間進行的，根據(jù)該次調(diào)查和統(tǒng)計分析結(jié)果我國在國家標準GBJ68-84中規(guī)定了辦公樓、住宅樓面等效均布活荷載的概率模型和代表值[1]，并建立了概率極限狀態(tài)設(shè)計方法。樓面等效均布活荷載不僅與樓面活荷載有關(guān)，還與樓蓋的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)。相對于20世紀七、八十年代，目前的生產(chǎn)、生活方式和樓蓋結(jié)構(gòu)形式都發(fā)生了較大的變化，樓面等效均布活荷載的概率特性相應(yīng)地也會隨之發(fā)生變化。雖然現(xiàn)行國家標準GB50009-2001將住宅樓面等效均布活荷載的標準值由1.5kN/m2提高到2.0kN/m2[2]，但過去所建立的概率模型是否依然有效，結(jié)構(gòu)實際的可靠度是否滿足現(xiàn)行國家標準的要求，都需進行再次的考證。為了了解當(dāng)前住宅樓面活荷載的實際水平，西安建筑科技大學(xué)對西安市、包頭市的住宅樓面活荷載進行了一定范圍的調(diào)查[3]。調(diào)查戶數(shù)為105戶，其中最小戶型為一居一廳一衛(wèi)，最大戶型為四居兩廳兩衛(wèi)，共計469個房間，總面積約7900m2；房屋結(jié)構(gòu)形式包括多層砌體結(jié)構(gòu)(55戶)、剪力墻結(jié)構(gòu)(25戶)、框架結(jié)構(gòu)(20戶)和框架-剪力墻結(jié)構(gòu)(5戶)，樓板類型主要為現(xiàn)澆鋼筋混凝土雙向板。調(diào)查中按習(xí)慣將樓面活荷載劃分為持久性、臨時性兩類。調(diào)查持久性樓面活荷載時，實地稱量或估計物體的重量(考慮地面二次裝修)，并記錄常住人口數(shù)；調(diào)查臨時性樓面活荷載時，主要是口頭詢問最多聚集人數(shù)。調(diào)查中還記錄了住戶搬遷的周期。本文將根據(jù)調(diào)查結(jié)果，采用改進的等效方法將樓面活荷載轉(zhuǎn)換為樓面均布活荷載，并對其進行統(tǒng)計分析，最后根據(jù)新的樓面等效均布活荷載的概率模型，分析當(dāng)前住宅結(jié)構(gòu)樓板設(shè)計的可靠度水平。

1樓面活荷載的等效

為便于設(shè)計，樓面活荷載需統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為作用于整個房間的樓面均布活荷載，且原則上應(yīng)保證轉(zhuǎn)換前后樓蓋構(gòu)件控制部位的效應(yīng)，特別是內(nèi)力相同。我國在1977年至1981年期間對荷載調(diào)查結(jié)果進行分析時，曾考慮三種轉(zhuǎn)換方法[4]：直接取室平均活荷載，即取房間實測活荷載與房間實際面積的比值；取板帶平均活荷載，即取受力最不利的1m寬開間方向板帶上的實測活荷載與該板帶面積的比值；取板帶等效均布活荷載，即取上述板帶上具有相同最不利效應(yīng)的均布活荷載。第一種方法最為簡單，但由其所確定的效應(yīng)偏小；第二種方法和第三種相對合理，但僅適用于單向板的情況。為簡單起見，我國最終選用了室平均活荷載法。為了更準確地反映實際荷載產(chǎn)生的內(nèi)力，這里按樓板最大內(nèi)力相等的原則將樓面活荷載等效為均布荷載，等效時近似采用簡支梁(單向板)或四周簡支板(雙向板)的計算簡圖，按彈性理論計算樓板內(nèi)力[5―8]。按這種方法轉(zhuǎn)換樓面活荷載時，必須考慮樓面活荷載的分布，并且對于安全性問題而言，應(yīng)考慮最不利的分布方式。對于持久性樓面活荷載，這里設(shè)定房間的樓面活荷載均勻作用于以房間幾何中心為不動點、兩邊同比例縮小的矩形區(qū)域上，并稱該區(qū)域的面積為房間的受荷面積，該面積與房間面積的比值稱為房間的受荷面積比。當(dāng)房間的受荷面積等于房間大件家具占地面積之和時，認為受荷面積比達到最小值，而樓面活荷載的分布最不利，這相當(dāng)于房間所有大件物品緊密集中于房間中央的情況。對于安全性分析，這種可能發(fā)生的情況應(yīng)予以考慮，在持久性樓面活荷載的轉(zhuǎn)換中應(yīng)采用這種最不利的荷載分布方式。對于臨時性樓面活荷載，由于實際受荷面積難以確定，這里近似采用全面積受荷的方式，即采用室平均活荷載的近似等效方法。

2統(tǒng)計分析結(jié)果

無論是持久性還是臨時性樓面活荷載，其概率模型一般均取為等時段的平穩(wěn)二項矩形波過程，統(tǒng)計分析時需確定荷載一次持續(xù)施加于結(jié)構(gòu)上的時段長度τ、每一時段上出現(xiàn)荷載的概率p和任意時點的概率分布F(x)[9―10]。

2.1時段長度τ和概率p我國在根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果修訂國家標準GBJ68-84時，對于持久性樓面活荷載，近似取τ=10a，p=1；對于臨時性樓面活荷載，按每周出現(xiàn)1次、每次持續(xù)4h的情況考慮，取τ=4h，p=0.0238，并且近似而偏于安全地假定，臨時性樓面活荷載以其在持久性樓面活荷載時段長度(10a)內(nèi)的最大值在該時段長度內(nèi)持續(xù)施加于結(jié)構(gòu)上，并稱其概率分布為臨時性活荷載任意時點的分布，這時臨時性樓面活荷載的時段長度τ=10a，出現(xiàn)的概率p=1。根據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，用戶搬遷的平均周期為9.54a，可近似取持久性樓面活荷載的時段長度τ=10a，出現(xiàn)概率p=1；對于臨時性樓面活荷載，這里同樣取τ=10a，p=1。

2.2最小受荷面積比根據(jù)房間面積和大件家具占地面積的調(diào)查結(jié)果，可確定房間的最小受荷面積比minα，其統(tǒng)計結(jié)果見表1。對于臥室和餐廳，其最小受荷面積比minα集中于0.3~0.5的范圍；對于客廳，則集中于0.2~0.4的范圍。

2.3概率分布類型對于任意時點的持久性樓面等效均布活荷載iL，考慮到“臥室和餐廳”與“客廳”之間可能存在著較大差別，因此統(tǒng)計分析中對兩者的iL的分布類型和參數(shù)分別進行了檢驗和推斷。兩者的頻率直方圖說明，樓面等效均布活荷載的分布具有明顯的偏態(tài)性質(zhì)；2χ檢驗和K-S檢驗的結(jié)果進一步說明，它們不拒絕極值Ι型分布，因此可認為其服從極值Ι型分布；但秩檢驗的結(jié)果說明，“臥室和餐廳”、“客廳”的樓面等效均布活荷載并非來自同一母體，需按不同的隨機變量處理。對于任意時點的臨時性樓面等效均布活荷載rsL，這里不考慮房間類型的差別，近似將各類房間的rsL均按一個母體對待。經(jīng)2χ檢驗和K-S檢驗，它們均不拒絕極值Ι型分布，亦可認為其服從極值Ι型分布。

2.4均值和標準差根據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果，“臥室和餐廳”任意時點持久性、臨時性樓面等效均布活荷載iL、rsL的均值iμ、rsμ和標準差iσ、rsσ見表2，其中iL的均值iμ和標準差iσ隨受荷面積比α的增大而減小。對于rsL，這里僅考慮受荷面積比α=1的情況。“客廳”任意時點持久性、臨時性樓面等效均布活荷載iL、rsL的均值iμ、rsμ和標準差iσ、rsσ見表3，它們的變化規(guī)律與“臥室和餐廳”的相同。根據(jù)極值Ι型分布的性質(zhì)，持久性樓面等效均布活荷載在設(shè)計使用年限T內(nèi)的極值iTL亦服從極值Ι型分布，其均值和標準差分別為：0.7797ln(/)iTiiμ=μ+σTτ(1)iTiσ=σ(2)對于臨時性樓面等效均布活荷載在設(shè)計使用年限T內(nèi)的極值rTL，也存在類似的關(guān)系。表2和表3中也列出了T=50a時iTL、rTL的均值iTμ、rTμ和標準差iTσ、rTσ。

根據(jù)我國習(xí)慣，設(shè)計使用年限T內(nèi)持久性、臨時性樓面等效均布活荷載應(yīng)按式(3)、式(4)所示的方式進行組合，并以其中的不利者作為樓面等效均布活荷載在設(shè)計使用年限T內(nèi)的極值TL。TL的概率分布類型可近似取為極值Ι型分布，其均值和標準差可根據(jù)式(3)和式(4)所示的關(guān)系確定，計算結(jié)果見表2和表3，它們同樣隨受荷面積比α的增大而減小。TiTrsL=L+L(3)TirTL=L+L(4)根據(jù)我國1977年至1981年期間荷載統(tǒng)計分析的結(jié)果，設(shè)計使用年限T內(nèi)住宅樓面等效均布活荷載的極值TL的均值為1.2878kN/m2，標準差為0.2996kN/m2。本次統(tǒng)計分析的結(jié)果說明，當(dāng)采用同樣的等效方法時，即采用受荷面積比α=1的室平均活荷載方法時，住宅“臥室和餐廳”及“客廳”的TL的均值和標準差都較過去有明顯的降低，這與我國住宅房間面積、樓板形式的變化有著直接的關(guān)系。但是，如果按最小受荷面積考慮樓面活荷載的布置，則過去的統(tǒng)計結(jié)果并不代表目前最不利的情況，即α=0.2時的情況，它大致相當(dāng)于目前α=0.4~0.5(臥室和餐廳)和α=0.2~0.3(客廳)時的情況。

3樓板可靠度分析

對于住宅鋼筋混凝土樓板的設(shè)計，其抗力一般由下式控制：1.21.4/GkQkkRS+SRγ≤(5)按現(xiàn)行國家規(guī)范，樓面等效均布活荷載的標準值22.0kN/mQkS=。記：QkGkSSρ=(6)ρ的數(shù)值范圍一般為0.4~2.0。現(xiàn)行國家規(guī)范將混凝土、鋼材的分項系數(shù)分別由1.35、1.08調(diào)整為1.4、1.10，這里按線性插值組合的方法近似將抗力的分項系數(shù)Rγ由1.13調(diào)整為1.15。與式(6)對應(yīng)的樓板的功能函數(shù)為：GQZ=RSS(7)其中：永久作用效應(yīng)GS服從正態(tài)分布，其均值和變異系數(shù)分別為1.06GkS和0.074；樓面等效均布活荷載效應(yīng)QS服從極值Ⅰ型分布，其均值和變異系數(shù)取本次統(tǒng)計分析的結(jié)果；抗力R服從對數(shù)正態(tài)分布，其均值和變異系數(shù)分別為1.13kR和0.10。經(jīng)可靠度分析，圖1和圖2分別給出了住宅“臥室和餐廳”、“客廳”樓板關(guān)于比值ρ的平均可靠指標隨最小受荷面積比minα變化的情況，可見：最小受荷面積比minα對樓板的可靠度有著非常顯著的影響，當(dāng)minα由0.2變化為1.0時，可靠指標的差值達到了1.2以上；在大多數(shù)情況下，按現(xiàn)行國家規(guī)范所設(shè)計的住宅樓板的可靠指標滿足3.2的最低要求，但按目前室平均活荷載等效方法(取minα=1)所確定的可靠指標要遠高于3.2，這種表面上的結(jié)論并不能反映樓板可靠度的實際情況。loads-supportingarearatioabilityindexReliabi3.21.02.03.04.00.20.40.60.81.00可靠指標）(可靠（受荷面積比）圖1住宅臥室和餐廳樓板的可靠指標Fig.1ReliabilityofresidentialFloorbedroomdiningloads-supportingarearatbilityindex3.200.20.40.60.81.04.03.02.01.0靠指標）

4結(jié)論

本次調(diào)查與分析工作只是驗證性的，調(diào)查范圍有限，但統(tǒng)計分析的結(jié)果初步說明，我國目前住宅樓面等效均布活荷載的概率特性已發(fā)生較大變化，可考慮在更大的范圍對樓面活荷載進行調(diào)查或考證。其次，在涉及安全性的問題中，應(yīng)考慮樓面活荷載的不利布置，考慮受荷面積比對樓面等效均布活荷載以及樓板可靠度的影響。就本次調(diào)查和分析的結(jié)果而言，如果考慮樓面活荷載的不利布置，現(xiàn)行國家規(guī)范也基本能夠保證住宅樓板的可靠度。