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摘要：論文根據(jù)多元統(tǒng)計分析課程特點，探討了多元統(tǒng)計分析課程進行研究型教學(xué)改革實踐的方向與途徑。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計；研究型；教學(xué)設(shè)計

1課程性質(zhì)與地位

多元統(tǒng)計分析是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的一個重要分支，是運用數(shù)理統(tǒng)計的思想研究多維隨機變量問題的理論與方法，是一元統(tǒng)計學(xué)的推廣。多元統(tǒng)計分析是解決實際問題最有效的數(shù)據(jù)分析處理方法。隨著電子計算機的普及和發(fā)展，多元統(tǒng)計方法已廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)的許多領(lǐng)域?！岸嘣y(tǒng)計分析”作為數(shù)學(xué)、經(jīng)濟類專業(yè)的主干課程，應(yīng)培養(yǎng)和提高學(xué)生定量分析解決實際統(tǒng)計問題的能力，使學(xué)生形成良好的統(tǒng)計素養(yǎng)，掌握統(tǒng)計思想、統(tǒng)計原理與方法，結(jié)合統(tǒng)計分析軟件，從紛繁復(fù)雜的多維隨機數(shù)據(jù)中提取有用信息，有效地保證合理推斷、科學(xué)決策。本課程也為學(xué)生進一步的專業(yè)學(xué)習(xí)、科學(xué)研究，以及畢業(yè)工作后的數(shù)據(jù)分析處理等實踐活動打下堅實的理論方法基礎(chǔ)。

2課程設(shè)計思路

（1）全程參與學(xué)習(xí)。課程介紹了各種常用多元統(tǒng)計分析方法的統(tǒng)計背景和實際意義，說明該方法的統(tǒng)計思想、數(shù)學(xué)原理及解題步驟，列舉了各方面的應(yīng)用實例。課程內(nèi)容遵循理論認(rèn)知順序及數(shù)據(jù)分析處理的先后環(huán)節(jié)，便于學(xué)生全程參與，循序漸進地學(xué)習(xí)和掌握多元統(tǒng)計分析的基本原理與方法。（2）注重實踐教學(xué)與案例教學(xué)。培養(yǎng)和提高學(xué)生分析處理多維隨機數(shù)據(jù)的能力是課程的定位目標(biāo)。課程教學(xué)采用大量的案例教學(xué)，使學(xué)生了解各種方法的實際背景和統(tǒng)計思想。教學(xué)應(yīng)將多元統(tǒng)計方法的介紹與計算機實現(xiàn)這些方法的統(tǒng)計軟件（SAS）結(jié)合起來，使學(xué)生不僅學(xué)到統(tǒng)計方法的理論知識，還知道如何解決實際問題。鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識實踐操作，建立統(tǒng)計模型求解，為科學(xué)決策提供依據(jù)。（3）開展研究型學(xué)習(xí)。通過問題情境的設(shè)置、討論，培養(yǎng)鍛煉學(xué)生探究新知、主動學(xué)習(xí)、積極思考的應(yīng)用研究能力。

3教學(xué)目標(biāo)

通過理論教學(xué)與實踐訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練應(yīng)用各種多元統(tǒng)計分析方法，進行隨機數(shù)據(jù)的分析處理，具備分析解決實際問題的能力。（1）通過多元統(tǒng)計分析基本理論的研討式學(xué)習(xí)，使學(xué)生全面了解統(tǒng)計方法的數(shù)學(xué)原理。（2）通過案例教學(xué)、實踐教學(xué)，使學(xué)生了解統(tǒng)計方法的應(yīng)用背景，深刻認(rèn)識統(tǒng)計思想，掌握實際問題中多維隨機數(shù)據(jù)的分析處理步驟，培養(yǎng)并提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和綜合應(yīng)用能力。（3）通過課程論文的撰寫，培養(yǎng)學(xué)生文獻查閱、總結(jié)報告、科研寫作的能力。

4教學(xué)方法與策略

（1）激發(fā)學(xué)生的主動性。強調(diào)學(xué)生的主觀能動性，認(rèn)識到學(xué)科及章節(jié)內(nèi)容的重要性、可研究性和可操作性，能夠親身去體驗研究探索的過程。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，學(xué)會分享、交流與合作，培養(yǎng)科學(xué)精神和創(chuàng)新思維。（2）立足所學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境。問題情境是聯(lián)系問題和課題、聯(lián)系新舊知識之間的橋梁和紐帶。好的情境問題，可使學(xué)生從理解和接受式的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿骱脱芯渴降淖灾鲗W(xué)習(xí)，從接受、記憶和理解知識到訓(xùn)練思維能力和科研創(chuàng)造能力。（3）精心組織，探索研究論證，得出正確結(jié)論。研究能力與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，需要更加靈活、開放和有效的組織形式，需要在更大的時間、空間范圍將個人獨立探究、小組合作交流、集體研究論證等教學(xué)形式有機結(jié)合。（4）積極評價，及時反饋，使學(xué)生分享成功喜悅。表揚與獎勵能更有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，獲得成就感，增強自信心，取得好的學(xué)習(xí)效果。（5）課堂教學(xué)形式上，主要采用研討式、啟發(fā)式，課堂講授力求做到少而精，突出重點，講清難點。教學(xué)組織形式上，可采用分組教學(xué)。突出學(xué)生研討參與課堂活動的同時，教師要確保教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性與完整性，要求學(xué)生正確理解、熟練掌握并能應(yīng)用本課程的基本概念、基本知識和基本技能。（6）注重案例教學(xué)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)模仿。突出實踐教學(xué)，鼓勵課程實踐與教師的研究項目結(jié)合。積極開拓第二課堂，加強學(xué)生課外學(xué)習(xí)練習(xí)的指導(dǎo)。

5學(xué)習(xí)要求與方法指導(dǎo)

（1）鼓勵研究型學(xué)習(xí)。鼓勵學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識探究新知、大膽質(zhì)疑，創(chuàng)造性地運用知識，自主地發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題，在研討中積累知識、培養(yǎng)能力和鍛煉思維。（2）全程參與，注重實踐操作能力的培養(yǎng)。理論聯(lián)系實際，積極引導(dǎo)學(xué)生運用多元統(tǒng)計分析方法，對多維隨機數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計模型分析和解決實際問題。（3）鼓勵學(xué)生注重閱讀各種多元統(tǒng)計分析的理論或應(yīng)用文獻，積極動手撰寫研究論文，鍛煉提高自己的科研水平。

6本課程的重難點

（1）多元正態(tài)分布的基本性質(zhì)、參數(shù)估計及假設(shè)檢驗。（2）多維數(shù)據(jù)的分類方法：聚類分析與判別分析原理及步驟。（3）多維數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)化簡：主成分分析、因子分析和對應(yīng)分析原理及步驟。（4）兩組變量的相關(guān)關(guān)系：典型相關(guān)分析和多重多元回歸方法。（5）定性資料統(tǒng)計分析：列聯(lián)表、對數(shù)線性模型和Lo-gistic回歸。

7知識模塊與課程設(shè)計

第一部分：多元正態(tài)基本理論。（1）學(xué)生各自準(zhǔn)備一個多元問題，從問題的提出、意義、解決的可能性、預(yù)期目標(biāo)進行講述，要求問題要新穎、思路廣闊，最好是講清在原有知識范圍內(nèi)問題是如何解決的，有什么缺陷。（2）學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，簡單驗證大樣本情況下絕大部分問題是可用多元正態(tài)分布來描述現(xiàn)象的特征的。（3）了解幾個常見的統(tǒng)計檢驗量服從的概率分布；深刻理解樣本統(tǒng)計量和根據(jù)顯著性水平查表所得值之間的比較與最終接受或拒絕原假設(shè)之間的關(guān)系；學(xué)生必須舉例說明均值向量檢驗在實際經(jīng)濟研究中的應(yīng)用和其已知與未知的意義和存在性分析，理解兩總體及多總體均值向量檢驗的應(yīng)用意義；理解協(xié)方差陣檢驗的應(yīng)用意義，特別要學(xué)會兩個檢驗結(jié)合運用。（4）學(xué)生自選問題，根據(jù)問題的特性，選擇圖示法作圖并進行分析；每班同學(xué)間交流自選圖示問題以后，推舉兩個人上黑板作圖演示演講。

第二部分：分類與判別（歸類問題）。（1）理解各種距離和相似系數(shù)的意義和其各種定義計算方法下表現(xiàn)出來的數(shù)量特征；理解R型和Q型聚類的區(qū)別和聯(lián)系；深刻理解樣本間距離計算與聚類時類間距離的規(guī)定之間的關(guān)系；掌握八種系統(tǒng)聚類法在實際應(yīng)用中各自的特點和適應(yīng)范圍；可考慮選擇一個問題，寫出一篇關(guān)于聚類問題分析的小論文，論文在5000字左右，要求有問題的提出、指標(biāo)選擇和數(shù)據(jù)收集，聚類分析結(jié)論等四個部分。（2）理解判別分析的基本思想，以及探討與假設(shè)檢驗，聚類分析的結(jié)合途徑；理解Fisher判別法、Bayes判別法相對距離判別法的特點；弄清逐步判別法對指標(biāo)和樣本的處理，對指標(biāo)是引入與刪除還是轉(zhuǎn)換與抽象綜合？對原聚類分析小論文的結(jié)論用假設(shè)檢驗和判別分析再進行深入分析，修改論文。

第三部分：簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（降維問題）。（1）理解主成分的幾何意義的基礎(chǔ)上，理解主成分的經(jīng)濟意義；從主成分的性質(zhì)理解原始指標(biāo)的主成分與原始指標(biāo)的關(guān)系及特性；討論主成分分析的適應(yīng)范圍，及其優(yōu)缺點；考慮寫一篇多指標(biāo)問題的主成分分析小論文；討論與主成分個數(shù)確定的定性和定量方法；討論主成分綜合時權(quán)數(shù)的確定方法。（2）理解因子分析與主成分分析的關(guān)系，探討其結(jié)合的途徑；區(qū)別因子載荷值與因子得分的意義；挖掘指標(biāo)因子的意義及其在分析中的作用；思考在因子分析的基礎(chǔ)上如何建立回歸模型；綜合因子分析和其他方法修改主成分分析小論文。（3）理解對應(yīng)分析與聚類分析的區(qū)別和聯(lián)系；討論對對應(yīng)分析結(jié)果的分析方法，包括對指標(biāo)和樣本的同時分類及分類后如何分析指標(biāo)與樣本間的關(guān)系；對原聚類分析作業(yè)改作對應(yīng)分析并相互比較。

第四部分：變量間的相互聯(lián)系。（1）理解典型相關(guān)與一般相關(guān)分析的區(qū)別和聯(lián)系；把握如何從典型相關(guān)中找出典型變量；討論典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗與相關(guān)性界定；在典型相關(guān)與典型變量的數(shù)理意義的理解基礎(chǔ)怎么進行相關(guān)分析；注意典型相關(guān)分析與對應(yīng)分析的結(jié)合的可能性；討論練習(xí)題，要求有學(xué)生上講臺主講。（2）掌握線性多重多元回歸的基本解法；注意雙重篩選逐步回歸分析與普通回歸的區(qū)別；弄清逐步回歸與逐步判別的聯(lián)系與區(qū)別；雙重篩選逐步回歸的目標(biāo)模型是什么？討論雙重篩選逐步回歸分析適應(yīng)范圍及其優(yōu)缺點；以上市公司公布的信息為例7課堂討論雙重篩選逐步回歸分析的應(yīng)用；考慮自選數(shù)據(jù)作一個回歸分析小論文。（3）非線性回歸建模；理解列聯(lián)表本身表明的特性；理解對數(shù)線性模型與logistic回歸表明的特性；對兩個模型的數(shù)量特征進行定性分析。

參考文獻

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作者：黃超 單位：華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院