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概率論與數理統計是研究客觀世界中隨機現象統計規律的一門學科，是高等院校具有重要實踐意義的數學基礎學科。隨著現代技術的飛躍發展,概率論與數理統計在許多領域中都得到了廣泛的應用，如金融、保險、經濟與企業管理、工農業生產、軍事、工程技術等。但是學生在學習這門課程的時候普遍感到概念抽象難以理解，思維難以展開，方法難以掌握，習題難做，教學效果不佳。提高概率論與數理統計課程的教學質量，使學生產生濃厚的興趣，并會將學到的知識在今后用于實際，這是教師在教學過程中不斷思考的重要問題。我根據多年來的教學實踐經驗，談談對概率論與數理統計教學的一些體會。

一激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師，只有真正感興趣，學生才能主動地、輕松地獲得知識，成為學習的主人。因此本課程的第一次課的教授很重要，應該讓學生認識這門課程的重要性，讓學生有興趣去學習這門課程，這是教師首先應該注意的問題。首先可以向學生介紹概率論與數理統計的起源和發展，如講些歷史上有名的分賭本問題，擲骰子問題等，然后再介紹這門學科發展至今，在金融業、工農業生產、生物醫藥業等方面的應用。這樣即能讓學生感到這門課程應用的廣泛性，又能引起學生強烈的學習興趣，消除學生對學習概率論與數理統計的畏難心理，產生良好的效應。在以后的教學過程中，始終要重視學生興趣的培養，由于概率論與數理統計所研究的問題與日常生活密切相關，每一理論都有其直觀背景，因此，在引入基本概率，講解有關定理時揭示其直觀背景和實際意義，多舉生活中的例子，激發學生的興趣，使學生在體會每個基本概念、定理和公式的過程中掌握概率論與數理統計解題的思想和方法。例如：在講解古典概率時可舉生日問題，彩票中獎問題等；在講解貝葉斯問題時可談談肝癌診斷中的血清甲胎蛋白法；在講解事件的獨立性時可例舉工廠的工作效率問題的例子；在講解指數分布時可舉顧客到自動取款機上取款時的等候時間問題；在講解假設檢驗時可舉判斷工廠的生產線工作是否正常的問題，等等。通過生活中的事例說明本課程在實踐中應用的廣泛性，從而激發學生產生學習興趣的內在動力。

二采取靈活多樣的教學方法

1、運用案例教學法培養學生分析問題，解決問題的能力。案例教學法是將案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析和相互討論，提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。案例教學法不僅直觀體現了有關知識的客觀背景，而且還可以把結論的發現過程予以還原或模擬，使學生通過自己的思維再現知識發生的各個方面，使課堂的教學效果達到較好的水平。例如，正態分布是概率論與數理統計中最常用的一種概率分布，它在解決實際問題中有廣泛的應用。中心極限定理揭示了正態分布大量存在的原因。如果某一個量的變化受到許多中隨機因素的影響，這種影響的總后臺是各個因素的疊加，而且這些因素中沒有任何一個是起主導作用，那么這個量就是一個服從正態分布的隨機變量，至少它近似地服從正態分布，這種情況在經濟問題中是常見的。我們可以選用下面的案例：銀行為支付某日到期的債券需準備一筆現金，已知這批債券共發放了500張，每張須支付本息1000元，設持券人（1人1券）到期日來銀行領取本息的概率為0.4，問銀行于該日應準備多少現金才能以99.9%以上的把握滿足客戶的兌換需求？

2、進行對比式教學方法，提高課堂效果。對比式教學方法是指教師在教學過程中，有意識地引導學生將相近或相似的事物進行對比，使學生更好地了解和掌握事物共性和個性的一種教學方法。這要求教師精心鉆研教材，將教材前后知識融會貫通。在概率論與數理統計教學中，有些概念學生容易混淆，因此通過對比式教學，有助于學生對抽象概念的理解。如概率與頻率、概率與條件概率、離散型與連續型隨機變量、事件的兩兩獨立與相互獨立、全概率公式與貝葉斯公式、分布函數與密度函數、期望與方差、區間估計與假設檢驗等內容，由于兩兩之間有許多聯系，因此教師在講這些內容時，最好是前后進行比較，把它們之間的關系講解透徹。又如在講解二維隨機變量時，應與一維隨機變量的相關內容進行對比，則有關知識點更清晰，更容易理解，且能使學生更好地把握知識體系，加深對隨機變量概念的理解。

3、采用直觀教學法，使學生易于理解。在概率論與數理統計的教學過程中,對概念和定義的理解是學生掌握課程內容的關鍵,它直接影響到課堂效果的好壞。在概率論與數理統計的內容中，有些概念和定義，如果用數學理論來講解，在學生缺乏相關的知識結構和直觀背景下，是很難理解和消化的，但如果我們采用直觀形象的講解，則能起到很好的效果。例如在講解極大似然估計法的概念時，我們可以把樣本的聯合概率分布具體化為離散情形，通過比較在觀測結果已知的條件下，參數取各種值的概率大小（可能性大小），使學生容易明白極大似然估計法的定義。在講解定理的證明和應用時，我們也可以采用直觀教學法。例如在講解伯努利公式時，我們可以采用“某射手對同一目標進行重復射擊，恰好命中的次數”這樣一個具體形象的例子來弱化學生對此公式的理解難度，使學生能夠靈活地掌握和運用伯努利公式。

三教學手段多樣化，加大現代教育技術運用的力度。

多媒體輔助教學的廣泛應用引起了教學方法的變革，同時也會使教學內容發生新的變化，它給傳統的教育、教學模式注入新的生機和活力。與傳統的“黑板加粉筆”式的教學手段相比，多媒體輔助教學即可以節約大量板書的時間，增加課堂信息量；又可以使教學過程豐富、形象，提高了學生學習的熱情與主動性。除此之外，教師也可以通過課程主頁，E-mail等，將教學從課堂拓展到課外，將學生的學習從黑板拓展到計算機網絡，極大的增加了學生學習的途徑。概率論與數理統計課程既具有很強的理論性,又具有很強的應用性,當在實踐中遇到大量數據時,手工計算難以實現,這時可結合現代教育技術,通過SAS、SPSS、EVIEWS、R等統計軟件來解決。統計實驗不僅可以幫助學生進一步理解概率論與數理統計的思想和快速實現論證計算，而且還可以讓學生增強概率論與數理統計的應用意識。