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一、前言

2011年初，國務院學位委員會在新的研究生專業(yè)目錄中將統(tǒng)計學上升為一級學科，為統(tǒng)計學科和統(tǒng)計教育的發(fā)展提供了更廣闊的平臺，同時也顯示出統(tǒng)計對科學研究、經(jīng)濟增長和社會發(fā)展的重要性。過去幾年，一方面是統(tǒng)計學專業(yè)的大發(fā)展，另一方面非統(tǒng)計專業(yè)開設統(tǒng)計課程的數(shù)量也與日俱增。全國大約40%的高校學生學習統(tǒng)計相關課程。現(xiàn)在全國高校在校生已經(jīng)超過了2000萬，以40%推算，大約有800萬在校大學生學習統(tǒng)計方法及應用的課程，而我們統(tǒng)計本科專業(yè)每年僅有1萬多畢業(yè)生，碩士生每年2000多人，博士生幾百人。統(tǒng)計專業(yè)的學生與非統(tǒng)計專業(yè)但學習統(tǒng)計課程的學生相比，僅僅是數(shù)百分之一。因此，我們不但要全力以赴地培養(yǎng)好統(tǒng)計專業(yè)的人才，還要重視、研究其他專業(yè)的統(tǒng)計教育與教學，將這兩類學生都培養(yǎng)好，才算完成好統(tǒng)計學科和統(tǒng)計教育的基本任務。不管什么層次的統(tǒng)計課程，在教學中都要突出統(tǒng)計的本質(zhì)，即統(tǒng)計最初是為解決實際問題而產(chǎn)生的，現(xiàn)在，統(tǒng)計學必須重新回到它針對實際問題而與數(shù)據(jù)打交道，并且創(chuàng)造有關理論的傳統(tǒng)。為了表述準確，本文界定所討論的“統(tǒng)計教學”是針對統(tǒng)計專業(yè)的應用統(tǒng)計學和非統(tǒng)計專業(yè)的統(tǒng)計公共課等等課程，而不包括那些對統(tǒng)計方法中間的數(shù)學內(nèi)容進行局部演繹一類的既不涉及數(shù)據(jù)又不涉及結(jié)果解釋的內(nèi)容，比如數(shù)理統(tǒng)計等理論性較強的課程，這些應該是數(shù)學或作為數(shù)學分支之一的概率論的研究內(nèi)容。實際上，對于數(shù)理統(tǒng)計等理論性較強的課程也面臨應用的問題。因為，任何統(tǒng)計方法的發(fā)展、任何模型的建立都有其應用背景。由于中國統(tǒng)計過去一直被認為是數(shù)學的一部分，過去以及現(xiàn)在的很多統(tǒng)計教材和統(tǒng)計教學都有濃厚的數(shù)學味道，這使得目前我國統(tǒng)計教學過程中存在一些問題或誤區(qū)。本文通過對統(tǒng)計、數(shù)學與科學研究關系的總結(jié)，探尋我國統(tǒng)計學教育改革和發(fā)展的方向。從統(tǒng)計學這一學科的本質(zhì)出發(fā)，明確我國統(tǒng)計學教學中所存在的缺點和不足，提出加強統(tǒng)計教學建設的思考和建議，為我國統(tǒng)計學教學改革和統(tǒng)計學高等教育的開展提供參考。

二、統(tǒng)計、數(shù)學及科學研究

數(shù)學是以公理系統(tǒng)為基礎，以演繹為基本思想方法的邏輯體系。數(shù)學(至少純粹數(shù)學)是封閉的、完美的理想世界，不同于真實世界。它屬于少數(shù)可以和世界具體事物無關的自成體系的學科。在大前提下(公理系統(tǒng)之下)，只要邏輯正確，不會犯錯誤，最多沒有結(jié)果。對于結(jié)果的正確和錯誤，不會有爭論(最多是爭論該結(jié)果的意義有多大)。數(shù)學的研究可以完全脫離實際，不必要一定和具體的現(xiàn)實世界掛鉤。因而，國外一般認為數(shù)學是藝術而不是科學，因為科學是面對具體研究對象的。和數(shù)學不同，統(tǒng)計是一門科學，是以實際事物為對象的。按照不列顛百科全書中的定義，統(tǒng)計是“收集、分析、展示和解釋數(shù)據(jù)的科學?！彼愃朴谖锢韺W等其他科學，是以現(xiàn)實世界待解決的問題為目標的。所謂科學研究的方法，就是觀測世界或進行試驗得到數(shù)據(jù)，提出可以解釋這些觀測的假說或理論，試圖盡可能地接近現(xiàn)實世界的規(guī)律，當出現(xiàn)理論或假說無法解釋的現(xiàn)象(數(shù)據(jù))時，就有可能需要對原有理論進行修正或者代之以新理論。所以，以歸納為主要思維方式的統(tǒng)計是描述現(xiàn)實世界的科學研究，是為各領域服務的。總結(jié)信息時會形成模型(假說/理論)，統(tǒng)計需要建立各種數(shù)學模型來近似現(xiàn)實世界。但任何數(shù)學模型都不可能精確地描述現(xiàn)實世界或自然，也無法證明任何模型是正確的，正如沒有科學理論(假說)能夠等于真理一樣。我們只能夠說，在某些可能有爭議的準則之下，某些模型比另外一些要更合適一些。和確定性的數(shù)學不同，統(tǒng)計的結(jié)論不可能是確定性的。數(shù)學是不能證偽的，而統(tǒng)計科學和其他科學的理論一樣，必須是可以證偽的。在不斷證偽的過程中，統(tǒng)計科學才得以發(fā)展。

三、統(tǒng)計教學中的問題

數(shù)理統(tǒng)計課程的教師多數(shù)是數(shù)學出身，很多人缺乏數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗，往往把以歸納為主的統(tǒng)計當成以演繹為主的數(shù)學，這對于不同背景的學生造成不同程度的不利影響。目前，我國統(tǒng)計教學存在以下較為普遍的現(xiàn)象:

1．很多人認為統(tǒng)計學是“數(shù)學的一個分支”。我們認為，如果脫離統(tǒng)計的應用背景而把統(tǒng)計作為純粹數(shù)學的一部分，那么，統(tǒng)計學沒有存在的必要。原因在于，第一，統(tǒng)計學的方法都是在應用的推動下產(chǎn)生的，如果沒有應用，它們不會出現(xiàn)。其次，如果以應用為目的而產(chǎn)生的統(tǒng)計方法不能滿足應用的要求，再漂亮的數(shù)學表達也不能保證其存在，脫離應用背景的統(tǒng)計方法是沒有生命力的。第三，統(tǒng)計中的數(shù)學本身不能形成一個完整的邏輯體系(貝葉斯統(tǒng)計可能被認為是例外)，其中有大量的人為或主觀因素在起作用，這是不符合純粹數(shù)學的本質(zhì)的。因此，到底統(tǒng)計是不是數(shù)學，我們沒有必要進行爭論。在不同的定義和前提下，可能有各種結(jié)論;但統(tǒng)計為應用服務的本質(zhì)，是沒有爭論的。而統(tǒng)計的基礎是實際領域產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，也是被廣泛接受的統(tǒng)計定義所確定的。評價統(tǒng)計方法的最終標準就是看該方法能否解決實際問題。

2．過于重視數(shù)學公式和推導，輕視對統(tǒng)計思維的培養(yǎng)。由于統(tǒng)計發(fā)展歷史中的數(shù)學背景，20世紀中期基本定型的數(shù)理統(tǒng)計教材充滿了數(shù)學味極強的定義、引理、定理、推論，以及貫穿其中的純粹數(shù)學推導和證明。但是，和確定性的數(shù)學不同，以歸納為主要思維方式的統(tǒng)計是描述現(xiàn)實世界的，統(tǒng)計的結(jié)論不可能是確定性的。數(shù)學是不能證偽的，而統(tǒng)計科學和其他科學的理論一樣，必須是可以證偽的。在不斷證偽的過程中，統(tǒng)計科學才得以發(fā)展。因此，這樣的統(tǒng)計教材往往對于背后的基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計思想介紹得不很充分，也不強調(diào)這些充滿假定的數(shù)學模型都是對現(xiàn)實世界的不同程度的簡化。幾乎沒有人告訴學生，所有統(tǒng)計教材中對數(shù)據(jù)(或其總體)的數(shù)學假定都是無法用數(shù)據(jù)驗證的。大多數(shù)教材僅僅指出這些模型在什么假定下可用，而很少指出違背這些假定的后果。

3．雖然強調(diào)應用，但是忽略統(tǒng)計方法的軟件使用。很多統(tǒng)計教材的所謂應用，往往就是給出幾個例子，而且這些例子很多時候并沒有說明如何根據(jù)軟件操作得到，從而導致學生面對實際數(shù)據(jù)恐懼而束手無策。雖然可以通過軟件操作手冊掌握軟件的使用，但這增加了學生學習的負擔。而且，專門按照手冊式的軟件書學習軟件是事倍功半，因為這些操作手冊往往過于強調(diào)操作過程和技巧，忽視對軟件輸出的統(tǒng)計結(jié)果的解釋，導致學生不能正確解讀統(tǒng)計分析結(jié)果，從而面對一堆輸出而束手無策。

四、統(tǒng)計教學的思考

(一)應該教什么?

統(tǒng)計是數(shù)據(jù)的科學。但是目前的統(tǒng)計教學中有很強的數(shù)學烙印。由于很多基本上由數(shù)學老師教授的數(shù)理統(tǒng)計課程是完全按照純粹數(shù)學的模式設計的，把統(tǒng)計當成數(shù)學來教，對于背后的基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計思想介紹得不很充分，也不強調(diào)這些充滿假定的數(shù)學模型都是對現(xiàn)實世界的不同程度的簡化。幾乎沒有人告訴學生，所有統(tǒng)計教科書中對數(shù)據(jù)(或其總體)的數(shù)學假定都是無法用數(shù)據(jù)驗證的。所能夠做到的，僅僅是希望找不到否定這些假定的證據(jù)而已。就像我們只能說用已知手段沒有發(fā)現(xiàn)航天飛機有問題，而永遠不能證明它沒有問題一樣。因此，大多數(shù)教科書僅僅指出這些模型在什么假定下可用，而很少指出違背這些假定的后果。統(tǒng)計教科書往往在給出統(tǒng)計方法結(jié)論的同時，不指出根據(jù)這些結(jié)論作出決策的風險，也很少強調(diào)統(tǒng)計學家不能替代實際領域?qū)＜易鰶Q策的原則。數(shù)學化的統(tǒng)計教科書極少提到統(tǒng)計應用中一系列決策的主觀性和任意性。人們可能會說，在某些假定條件下，某某統(tǒng)計結(jié)果很漂亮或者很精確。但是人們往往有意無意地忽略這些假定對實際世界的偏離可能使得這些貌似漂亮的結(jié)果毫無意義。

(二)教學中的統(tǒng)計思維

對于物理課的講授，需要直觀教學。統(tǒng)計課的講授也是一樣，需要讓學生在頭腦中形成空間或圖形的直觀感受。由于統(tǒng)計與數(shù)學的不同，要突出統(tǒng)計思維的訓練，統(tǒng)計教學需要解決以下問題。首先，教師要明確不需要數(shù)學公式一樣可以熟練掌握統(tǒng)計方法。在課堂上不一定講數(shù)學推導，對統(tǒng)計概念的充分理解也可以不需要數(shù)學公式。當然，對于數(shù)學基礎好的學生，數(shù)學推導可能有助于理解方法本身。對于其他專業(yè)的學生，他們需要的是如何使用統(tǒng)計方法來解決實際問題，而對于方法的理解，就需要與實例相結(jié)合的直觀印象。實際上，對于數(shù)學背景的學生也需要直觀的理解。因為，如果無法講出直觀意義，即使在黑板上演示的數(shù)學推導的手法再熟練，也可能不完全理解在數(shù)學后面的直觀意義。因此，在統(tǒng)計教學中要強調(diào)應用、嘗試去概念化教學。以大量實際數(shù)據(jù)運用為基礎，在數(shù)據(jù)分析和實際問題的解決中介紹統(tǒng)計方法，幫助學生理解哪種統(tǒng)計方法適合于面對哪種實際問題，突出統(tǒng)計應用的特點，強調(diào)學生的動手能力，使得學生能深入領會統(tǒng)計思維和應用價值。現(xiàn)在已有很多統(tǒng)計教材對此進行了探索，代表性的教材有吳喜之的《統(tǒng)計學:從數(shù)據(jù)到結(jié)論(第三版)》［2］、袁衛(wèi)和劉超的《統(tǒng)計學:思想、方法與應用》［3］。其次，統(tǒng)計教學的內(nèi)容與時俱進。比如，假設檢驗著重介紹基本原理、兩類錯誤和P值，而不再花很多精力討論經(jīng)典方法的步驟，如事先確定α值，確定臨界值等。因為P值的計算越來越方便(計算機所有程序全部給出P值)，只要用P值與要檢驗的α值比較即可做出檢驗決策。而且教師要多關注社會上出現(xiàn)的新鮮事物，將統(tǒng)計方法應用在這些對象的描述上。比如，微博(MicroBlog)是目前很流行的交流平臺，微博的市場競爭比較激烈。在講授統(tǒng)計圖方法時，教師就可以對國內(nèi)幾大微博平臺的有關數(shù)據(jù)進行分析，比如，針對按照用戶瀏覽時間和活躍用戶數(shù)分別計算這幾大平臺的市場份額，用餅圖或條形圖展現(xiàn)計算結(jié)果。將學生經(jīng)常使用或熟悉的事物作為統(tǒng)計教學的對象，不僅有助于培養(yǎng)學生對方法的興趣，而且可以激發(fā)學生關注新鮮事物的熱情和學習應用的動力。

(三)公共課教學

對非統(tǒng)計專業(yè)(是統(tǒng)計學以外其他專業(yè)，如經(jīng)濟學、管理學、社會學、人口學、教育學、法學、物理學、生物學、醫(yī)學等)學生講統(tǒng)計，主要是普及統(tǒng)計知識，而不是強調(diào)理論深度，應該讓他們有盡可能廣泛的統(tǒng)計方法的知識。因此，對非統(tǒng)計專業(yè)的學生，不應要求做數(shù)學推導，要盡量回避方法的證明和過程的推導。即使有，也僅僅是為了理解概念，而不是記住推導本身。非統(tǒng)計專業(yè)學生需要的是熟悉各種不同的數(shù)據(jù)以及對于各種不同特點的數(shù)據(jù)的處理方法，教學中要使用大量的應用案例，使學生能夠?qū)W會正確應用統(tǒng)計方法解決本專業(yè)領域的數(shù)量分析，特別是和計算機相結(jié)合，讓他們理解方法的直觀意義，理解和解釋計算機輸出的結(jié)果。非統(tǒng)計專業(yè)教材所使用的應用統(tǒng)計教材，應該強調(diào)的是應用背景、條件、統(tǒng)計思想和科學解釋等。

(四)和各學科交叉

統(tǒng)計是圍繞數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)的，任何處理數(shù)據(jù)的理論或方法都應該引起統(tǒng)計學家和統(tǒng)計教學的關注。但是，統(tǒng)計學家容易自我封閉，把統(tǒng)計學科定義為他們自己熟悉的狹窄范圍，比如必需有總體、概率、分布等術語或概念者才是統(tǒng)計。封閉會導致統(tǒng)計失去大量有價值的領域和人才，目前有廣闊市場的數(shù)據(jù)挖掘的一些方法，就是搞計算機的人和少數(shù)年輕統(tǒng)計學家發(fā)展的。統(tǒng)計不為實際服務，是沒有出路的。

(五)統(tǒng)計要和軟件密切結(jié)合

采用計算機化教學、突出統(tǒng)計軟件的使用是統(tǒng)計教學的趨勢。計算機的使用是學會統(tǒng)計的必要條件。統(tǒng)計離不開計算機，講應用統(tǒng)計的教師不僅自己要對計算機處理數(shù)據(jù)得心應手，而且要讓學生也通過計算機實踐來掌握統(tǒng)計方法。對統(tǒng)計軟件(比如SPSS、R)的學習應該主要是在使用中學，專門按照手冊式的軟件書學習軟件是事倍功半。只有在需要時學，才能夠盡快地學會。其實這對于任何學科的非基礎課課程都適用。在大學三四年級的統(tǒng)計方法課程，比如多元分析，回歸分析，非參數(shù)統(tǒng)計，時間序列等課程中都要求使用計算機處理數(shù)據(jù)，會比專修一兩門專門的軟件課程要有效得多。不會計算機，是不可能學會、更不可能理解現(xiàn)代統(tǒng)計的。但是教師應該提醒學生特別注意，在應用軟件分析數(shù)據(jù)時，要明確自己的目的，不要在得到一堆毫無意義的“垃圾”之后還沾沾自喜。五、教學體會和建議了解盡可能多的統(tǒng)計實踐的前沿有助于對初等內(nèi)容的充分理解，也有助于認識原先一些“權威”課本的片面、不完全、甚至是錯誤的信息。因此，面對當今統(tǒng)計的發(fā)展相當迅速的情況，高校教師不能固步自封，必須緊跟統(tǒng)計的最新發(fā)展，應該不斷學習新的知識，特別是和數(shù)據(jù)及應用有關的模型和方法。只有對統(tǒng)計實踐的最新進展予以了解才有可能理解目前教學的意義，才可能充實教學內(nèi)容和提高教學水平。

統(tǒng)計教師還要加強交流。由于中國大學普遍存在的近親繁殖，學生很難在一個學校中得到全面的訓練。請國外學者來講座是很有必要的，但要注意效果，可能需要避免炒作。而且要注意的是，我們沒有那么多錢頻繁請國外學者，因此國內(nèi)學者應該加強交流，互通有無，共享資源。統(tǒng)計是數(shù)據(jù)的科學，統(tǒng)計教師要講對學生學得會的最有用的東西，而不是所謂“應該講”的或者自己感興趣的東西。以下提出一些教學體會(不限于統(tǒng)計課程):(1)注意啟發(fā)式教學。多提問題，讓學生自己思考;(2)需要讓學生動手做練習、處理數(shù)據(jù)等等。不會動手的學生的知識是死的;(3)鼓勵提問題。安靜無聲的課堂絕對不是理想的課堂;(4)忌諱鼓勵死記硬背的考試;(5)課堂上要注意學生的目光，學生的表情是講課狀況的一面鏡子;(6)如果發(fā)現(xiàn)不對勁，停下來，聽聽學生怎么說;(7)只要發(fā)現(xiàn)學生有疑惑的眼光，舉例子。

作為一名統(tǒng)計教師，如果學生能夠明白你所講的，僅僅是成功的一半．如果學生能夠?qū)δ銢]有講到的產(chǎn)生更多的問題，才是你講課最大的成功。我們的目的不僅僅是傳授知識，更重要的是啟發(fā)學生的獨立思考能力、提出問題的能力、以及應對挑戰(zhàn)及處理實際問題的能力。