本站小編為你精心準備了概率論與數理統計教學改革探析參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

摘要：提高本科人才培養質量是“雙一流”和世界一流大學建設的重要內容，課程教學是人才培養的具體化、操作化和目標化，其教學質量直接影響人才培養成效，因而提高課程教學與人才培養的質量要落實在課程建設上。我校作為“雙一流”高校為追求卓越在向世界一流大學建設目標邁進時，本科課程建設應以“金課”為標準和方向。本文針對概率論與數理統計課程在教學內容、教學方法和考核評價方式方面開展了探索性的教學改革與嘗試。

關鍵詞：概率論與數理統計；教學改革；人才培養；金課

為加快世界一流大學建設、形成高水平人才培養體系，《關于加快建設高水平本科教育，全面提高人才培養能力的意見》（簡稱“新時代高教40條”）決定實施“六卓越一拔尖”人才培養計劃2.0。高校的發展必須積極主動地適應國家高校發展新戰略與世界高等教育發展新趨勢，新時代高等教育發展必須堅持人才培養是本，本科教育是根，因而高等教育必須堅持“以本為本”。一流大學應有一流本科教育，本科教學是大學的根本、更是一流大學的靈魂[1]，而課程教學是本科教學的核心。我校作為“雙一流”高校，在向世界一流大學建設目標邁進時，應全面落實“回歸常識、回歸本分、回歸初心、回歸夢想”，本文將針對新時代卓越人才培養計劃下概率論與數理統計課程的教學改革進行創新探討。

1課程概況

概率論與數理統計（簡稱概率統計）是高等院校普遍開設的一門重要公共基礎課程，且在全國碩士研究生入學考試數學一、三中占比約為22%。它是研究隨機現象統計規律的一門數學學科，其應用非常廣泛，幾乎遍及所有科學領域。在當前“互聯網+”時代背景下，概率統計理論及其應用仍在繼續發展，尤其與“大數據分析”“人工智能技術”密切相關。該課程具有較強的理論性和實踐性，故其在培養學生綜合解決問題能力方面發揮著重要作用。以西北工業大學航空學院的概率統計課程為例，該課程總學時為48學時，屬于非專業數學類課程，是學生學習專業課及研究生課程的必修基礎課。授課對象為本科二年級學生，授課教師是由國家重點學科飛行器設計專業部分教師組成的教學團隊，團隊教師均有博士學位及一年以上的海外留學經歷，且在飛行器結構、機構、系統可靠性研究方面已取得一定科研基礎和成果，這為概率統計課程教學提供了良好基礎保障。課程現用教材是由浙江大學盛驟、謝式千、潘承毅編寫的《概率論與數理統計》第四版，此教材也為國內多所高校普遍選用的教材。授課內容為第一至第五章的概率論部分，和第六至第八章的數理統計部分中的參數估計與假設檢驗。

2課程教學現狀

概率統計課程是一門數學課程，由于其研究對象是隨機現象的特殊性，故其在講授、學習上與常規確定性數學課程有所不同。我們針對課程的教學現狀分析如下。

2.1教學內容

首先，教材中部分教學內容設置不合理。第一章中部分教學內容與高中階段相重復，另有部分章節還缺失一些概念、定理等重要理論教學內容。其次，教學內容偏重理論而輕應用與實踐。概率統計課程是一門實踐應用性很強的數學課程，由于其研究對象的特殊性，涉及抽象理論知識較多，教學重點往往偏向于理論知識、解題思路及技巧的講授，輕視了與實際應用相關教學內容，特別是忽視了與統計分析軟件相關的計算機實踐教學內容。最后，課程教學重概率而輕統計。課程教學內容涉及概率、統計兩部分既有區別又有聯系，概率部分是研究隨機現象數量規律的理論，統計部分是以概率理論為基礎來對數據進行收集、處理、分析、解釋以及對所研究對象進行預測和決策。實際教學中概率部分教學學時占比較大，但由于統計部分涉及的公式定理和抽象概念較多，導致學生普遍認為統計部分較概率部分難學，歷年課程考試情況分析也可發現，與概率部分相比，統計部分考題難度并不大，得分率卻較低。

2.2教學方法

課程當前的教學方法不利于提升課堂教學效果，激發學生的學習興趣、主動性和創新實踐能力。目前針對該課程的教學，教師采用PPT為主、板書為輔的講授方法進行授課。除了講授與概率統計相關理論知識以外，教師通常會講授一些例題、相關知識在生活實際和學科專業內的應用。此外，PPT結合板書的教學，二者雖可以相互取長補短，但目前課程教學在PPT使用上主要是用于呈現與教學相關的圖形和文字信息，尚未充分發揮PPT教學的優勢，反而會造成照本宣科的教學效果，進而會影響課堂氛圍，降低教學成效。

2.3考核評價方式

課程現行考核評價方式不能有效地以考促學，更不能全面、真實地反映學生的學習成效[2]。該課程考核采用的是閉卷筆試考試的一考定論方式，主要考查學生對教學內容的掌握情況，盡管教師針對平時的課堂到課率、提問與練習、作業完成情況等學習過程都有考查，但并未將其按比例折算并計入課程總成績，這將導致一些學生平時不努力學習，考前突擊復習以應付課程考試，非常不利于激勵學生主動、刻苦學習。另外，由于該課程具有較強的實踐應用性，當前課程考核評價尚未涉及任何有關實踐內容的考查。因此，這種單一的課程考核評價方式并不能全面考查學生對知識的掌握和運用情況。當前概率統計課程在教學內容、教學方法、考核評價方式上顯然已不能滿足建設世界一流大學，培養高水平人才的國家高校發展戰略新需求與世界高等教育發展新趨勢，因而針對該課程進行有效的教學改革是我們當前面臨的艱巨任務。

3課程教學改革的迫切性

3.1世界一流大學建設的迫切需求

“新時代高教40條”指出，預計到2035年形成中國特色、世界一流的高水平本科教育。因此，我校作為“雙一流”大學為追求卓越，必須以本科教育支撐和提升世界一流大學的建設。課程教學是本科教育教學的核心，建設一流大學就必須回歸本科課程教學，而概率統計課程是本科教學中一門非常重要的非專業基礎課程，只有推動其進行全面教學革命，提高課程教學質量，促進教學育人，才能為建設高水平本科教育、世界一流大學奠定堅實的基礎。

3.2一流人才培養的迫切需求

“新時代高教40條”強調將本科教育放在人才培養的核心地位，實施“六卓越一拔尖”計劃2.0，計劃經過5年的努力，初步形成高水平人才培養體系。為配合實施該計劃，我校航空學院計劃將飛行器設計與工程專業現有卓越工程師計劃1.0升級為2.0計劃，旨在培養一大批創新能力強、適應經濟社會發展需要的高質量工程技術、研究人才。教學是高校實現培養人才目標的基本途徑，因此，作為重要工程數學之一的概率統計課程迫切需要深化教學改革，才能更好地服務于卓越工程師2.0計劃，進而才能落實高等教育高質量發展以及培養出高素質專業人才。

3.3一流專業建設的迫切需求

“新時代高教40條”大力推進一流專業建設，實施一流專業建設“雙萬計劃”。我校航空學院的飛行器設計與工程專業是國家重點學科，且在教育部學科評估中獲取優異成績。學院計劃將該專業率先建成為國家級、省級一流專業點，另外為配合實施卓越工程師2.0計劃，還擬對該專業開展工程教育專業認證，這正是2018年高等教育改革發展“十落實”推進工作之一。一流專業建設是專業人才培養的基本單元和基礎平臺，而課程教學又會影響人才培養質量，因此作為高等院校理工農醫和經管類專業本科基礎課程之一的概率統計課程迫切需要教學改革，以加快促進一流專業建設和高等教育實施內涵式發展。

3.4一流課程建設的迫切需求

高等教育改革發展“十落實”推進工作還要求實施一流課程建設“雙萬計劃”，且教育部第一次明文要求淘汰“水課”、打造“金課”，都旨在提升本科教育水平和高等教育質量。“課程是‘立德樹人成效’這一人才培養根本標準的具體化、操作化和目標化，也是當前高校帶有普遍意義的短板、瓶頸和關鍵所在”[3]。因此，本科課程教學迫切面臨全面深化改革。概率統計課程當然也要按“金課”標準（高階性、創新性、挑戰度）[3]建設，使該課程合理增加難度、拓展深度以及提升學業挑戰度，切實提高課程教學質量和人才培養成效。

4概率統計課程教學改革的路徑探索

概率統計課程的教學改革要體現以學生發展為中心，不斷更新教學知識結構、改進教學方法、豐富課程考核評價方式，通過課程教學改革推進學習革命，激發學生學習興趣、潛能、主動性和創新實踐能力，有效提高課程教學質量，助力人才培養。該課程具體教學改革探索路徑如下。

4.1優化、精選和豐富課程教學內容

首先，突破課程教學內容受教材的限制，拓展學生知識寬度、深度與新鮮度。以現有教材作為課程理論知識教學基礎，刪減與高中階段重復教學內容，補充所缺失理論教學內容。另外，增加介紹相關專業術語名詞、概念、定理等英語對照，以及增加講授一些與課程相關的研究生入學考試典型試題，而涉及理論知識的應用內容則充分利用中英文圖書文獻、互聯網信息以及與生活實際、科研工作相關的案例，尤其是與大數據、人工智能等時代熱門話題密切相關的概率統計案例。其次，厚實理論，重視應用與實踐教學，培養學生解決實際問題的綜合能力。課堂教學中要扎實學生的基本理論知識，刪除非必要推導、證明、演算等；在理論知識應用方面，將與之相關的來自生活實際、科研工作、熱門話題的案例作為引例和實例引入課程教學；在實踐教學方面，增加講授使用商用Matlab數學軟件解決概率統計問題的方法。最后，優化概率與統計的教學內容，加強統計應用及實踐教學，注重培養學生的統計思維。一方面在課堂教學中減少概率部分學時占比，另一方面增加與統計理論知識相關的實際應用案例的講授，特別增加講授使用Matlab軟件進行統計分析、繪圖和統計實驗模擬等實踐應用教學內容。

4.2多元化教學方法、輔以科學的教學手段

針對該課程中不同的教學內容采取不同的教學方法，我們將采取啟發誘導式教學、案例式教學、可視化教學、互動式教學的多元混合教學方法，以學生為主體、教師為主導，由淺入深、循序漸進地引導和培養學生分析與解決問題的能力，通過經歷問題的探索與解決過程，激發學生學習興趣，調動學生學習主動性，培養學生的發散思維、創新意識與能力。一般在課程教學中，教師會先介紹所涉及的知識點，如概念、定義、理論與方法等，此時可引入啟發誘導式教學法。教師通過講授一些與所介紹知識點相關的歷史背景、著名問題、簡單有趣的生活實際問題等，啟發引導學生一起探討得出相應概率統計知識點，然后再給出嚴格定義的抽象理論知識。這樣的教學有助于培養學生建立隨機性數學思維，讓學生在了解概率統計知識源于實際應用的同時，深刻地理解原本抽象、晦澀的理論知識，還可以激發學生學習的興趣和主動性。在講授完知識點后，教師緊接著會講解一些例題，以促進學生對知識點的理解、消化、應用，此時可引入案例教學法。教師精心選擇一些與生活實際、自然科學、熱門話題等密切相關的具有教學性、啟發性、延伸拓展性、時代性的典型案例，先預留一些時間給學生獨立思考或相互討論，再循循善誘引導學生一起對案例進行分析和研究：案例需要解決的問題，涉及的知識點，解決的方法，實施各種方法的難易性與求解過程，可能得到的結論，等等。最后，教師通過案例啟發誘導學生引申思考相關知識點在其他領域的應用。一流大學的教學與科研是相互促進的，特別應將自身科研工作與課程教學融合起來，把科研中取得的與教學內容相關創新研究成果作為精選教學案例。例如：將基于失效概率的結構可靠性靈敏度分析問題采用貝葉斯公式重新解釋基于失效概率靈敏度指標并對其給出一種新簡化估計方法的科研成果[4]作為案例，讓學生對貝葉斯公式有更深入的認識。

教學中通過探索案例解決的過程，可以拓寬學生視野，培養學生的發散思維與創新能力。此外，針對課程教學所涉及的部分抽象內容，可利用圖像、動畫、視頻、數值模擬實驗等進行形象生動的可視化教學，豐富了教學內容，也使概率統計理論知識呈現出可見性、實踐性、趣味性，讓學生更直觀、深刻地加深對抽象知識的認知與理解。例如：在Matlab軟件中用數值模擬在一個裝有8只白球和2只紅球的盒子中任取一只球記錄其顏色后并放回盒子的實驗，觀察當實驗次數動態增加時紅球出現的頻率與概率之間的動態變化過程，讓學生直觀地理解伯努利大數定理所給出的頻率的穩定性。互動式教學實際已經在上述教學方法中有些許體現，為了更好地體現課堂互動性和把現代化信息技術應用于課堂教學，我們將學生喜歡的QQ、微信手機APP和教學互動軟件微助教結合起來搭建一個互動教學平臺。在這個平臺上，教師可進行課件上傳、課件在線播放、課堂簽到、測試、點答、討論、作業布置、在線答疑等，學生使用手機可實時參與互動活動，這樣不但將手機變成教學的好幫手，也增加課堂教學的趣味性。這個互動教學平臺的搭建，給學生營造了一個處處能學、時時可學的泛在化學習新環境，可以讓師生間實時溝通解決在課程教學與學習過程中所遇到的問題，也有利于教師及時進行教學反思與總結，并不斷更新和完善課程教學，有效提高課程教學質量。為更好地將教學方法應用于課堂教學，需輔以科學合理的教學手段。一方面，有效利用課程所搭建的互動教學平臺。另一方面，重新設計PPT課件，包括設計PPT課件整體布局、色調、風格、幻燈片切換、動畫方案，以及精心編排教學圖文信息及輔助教學素材，并在教學過程中實時收集學生對PPT課件的反饋意見，及時更新完善課件，使其輔助教師高質量地開展課堂教學。

4.3豐富課程考核評價方式

為科學合理地檢驗學生對課程的學習成效，在原有閉卷筆試考試基礎上，增加過程考核和實踐考核，并加大二者的成績在課程總成績中的比重，利用多元化的課程考核來督促學生學習，激勵學生主動、刻苦學習。其中，過程考核主要考查學生的平時到課率、作業與課堂測試情況；實踐考核則要求學生針對概率統計知識及其在實際生活、自然科學等領域中的應用問題，通過Matlab軟件對其實現分析與研究，并撰寫一份研究報告；另外，對于課堂表現優秀和實踐能力較強的學生要給予加分獎勵。以上本著將概率統計課程向“金課”建設的目標，我們進行了一些探索性的課程教學改革與嘗試。通過教學改革的試運行，可以發現學生的學習興趣、主動性得到顯著提升，課堂教學氛圍也明顯活躍起來。相信隨著概率統計課程教學改革的繼續深入和不斷創新與實踐，課程教學質量會得到實質性提高，進而有助于提升我校本科教育教學水平和工程技術、研究人才的培養成效，推進我校向世界一流大學邁進的步伐。

參考文獻

[1]董洪亮.沒有一流本科,很難成為一流大學[N].人民日報,2016-05-12.

[2]吳秋鳳,張博.地方理工科院校學生學習成效評價的路徑研究[J].黑龍江教育:高教研究與評估,2018(1263):43-45.

[3]吳巖.建設中國金課[R].廣州:中國高等教育學會教學研究分會、全國高等學校教學研究中心、《中國大學教學》編輯部,2018.

作者：王燕萍 呂震宙 李璐祎 宋述芳 單位：西北工業大學航空學院