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本文作者：歐陽博林云單位：重慶郵電大學

無線多媒體業務在移動無線通信中的快速發展極大地促進了市場對寬帶無線信道中的高速傳輸技術的需求。正交頻分復用技術作為一種能有效消除寬帶通信信道中頻率選擇性衰落和符號間干擾的先進技術，被廣泛認可為將來4G通信系統的關鍵技術［1］。目前，ofdm系統已經在移動電視、無線LAN、WiMAX等領域獲得應用。在OFDM系統中，寬帶信道被分割相互重疊的窄帶子信道，如果各子信道的帶寬比信道的相干帶寬要小，那么信號傳輸就有可能在無頻率選擇性衰落或者平坦衰落的信道進行。

1PAPR及其影響

1．1OFDM系統中的PAPR分布

在帶限系統中OFDM信號的包絡可被近似看作漸進高斯過程，文獻［2］采用水平交叉比近似推導出符合理論依據的PAPR互補累積分布函數，其理論結果是基于參考水平參數γ已知的情況下OFDM信號峰值分布的條件概率。如果參考水平參數γ≥0．71，PAPR的分布情況就可以被準確地估計出來，如果參考水平參數γ很大，那些超過γ的OFDM信號峰值的條件概率就會變得非常小。在這種情況下，PA-PR的CCDF函數可簡化表示為:式(1)中N為OFDM信號子載波數，通過合理調配參考水平參數，式(1)可以準確表達子載波數相對較大的PAPR分布情況。如果信號的PAPR值很大，式(1)可在不降低準確性的前提下被進一步簡化。

1．2PAPR對功放和數模轉換器的影響

大部分射頻系統的功放通常工作在飽和區域，這使得功放極易受到信號波動的影響。OFDM信號峰均值會對通信系統的功放造成很大的影響，使不同子載波之間出現互調失真和加性干擾，因此有必要找到一種具有大功率效率、低回退值的非線性功放［3］。然而相對于功放設計，對OFDM信號本身進行降低PAPR操作能夠更好地解決上述干擾問題。高峰均比要求數模轉換器(DAC)具有足夠大的動態范圍去容納峰值較大的OFDM信號。盡管高精度的DAC能轉換量化誤差在合理范圍內的高PAPR信號，但是高精度DAC價格昂貴，對采樣率要求不高的通信系統來說負擔過重。而低精度的DAC雖然價格便宜，但量化噪聲問題嚴重。如果直接對這種經過DA轉換的OFDM信號進行限幅操作，將會在通信系統內造成帶內失真和帶外輻射［3］。

2信號預畸變

2．1限幅和濾波

限幅和濾波算法通過直接削除限定帶寬外的信號并用濾波器濾除帶外諧波分量的方式達到削峰效果。但是，限幅會造成OFDM信號帶內失真和帶外輻射，這會影響通信系統的BER特性及頻譜效率。濾波器可以用來抑制經過限幅后產生的帶外輻射但不能解決限幅帶來的帶內失真問題。作為一種改進的限幅算法，峰值加窗通過將高峰值信號與窄帶窗相乘的辦法減少限幅信號的帶外輻射，使之維持在一個可接受的水平。理論上說窗函數不能太長，否則會在多信號間形成干擾。可選用的窗函數有:Cosine窗、Kaiser窗、Hamming窗等。

2．2非線性壓擴變換

非線性壓擴變換也是一種限幅算法，兩者的不同之處在于:(1)限幅后的信號無法恢復，而非線性壓擴變換使用嚴格單調的函數對OFDM信號進行壓擴變換，由發射端發射出去的信號能夠在接收端使用非線性反函數正確恢復。(2)非線性壓擴變換壓縮大信號，放大小信號，提高小信號抗噪聲的能力，而限幅操作不會改變小信號。文獻［4］給出了非線性壓擴變換的設計準則。根據OFDM信號的分布情況，通過對壓擴變換OFDM信號分布進行理論分析和推導就可以得出非線性壓縮變換公式。例如，結合初始OFDM信號幅度及其概率密度函數fsc(s)=ks+b，(k＜0，b＞0)就可以推導出OFDM信號分布函數，由此可知非線性壓縮變換函數是:

2．3峰值抵消(PC)

與大多數信號預畸變算法不同，峰值抵消屬于線性操作。通過在時域上對原始高峰值信號疊加相位相反的脈沖信號，峰值抵消可以在不造成帶外輻射的前提下實現對高峰值信號的抑制效果并且能保證低的計算復雜度。但是該算法雖然可以避免帶外輻射卻不能消除帶內失真，當相鄰較近的峰值都需要抵消操作時，所疊加的脈沖可能導致時域OFDM信號相互干擾，產生峰值回升［5］。另外峰值抵消所采用的脈沖通常有很長的時域響應，在實際使用中需要對疊加脈沖進行加窗截斷處理，這會影響該算法的抵消峰值效果。

3編碼類算法

最簡單的分組編碼算法由Jones等人提出，其基本原理是通過在最末位碼字添加一個簡單的奇校驗碼(SOBC)將3比特碼字改為4比特碼字傳輸，但SOBC算法的缺點是要求被處理碼字長度必須是4的整數倍。簡單分組編碼(SBC)是一種高效的編碼類算法，可惜該算法在幀數較大時抑制PAPR的效果欠佳。互補分組編碼(CBC)和改進互補分組編碼(MCBC)不僅很好解決了大幀數下PAPR抑制的問題，而且這兩種算法還具有任意選擇編碼速率、計算復雜度低等優點。CBC和MCBC通過在原始信息比特流中添加互補比特位的方法降低峰值信號的出現概率。

4信號加擾

4．1部分傳輸序列(PTS)和選擇性映射(SLM)

PTS和SLM算法都是很重要的用來抑制高PAPR的信號加擾類算法。與SLM算法產生漸進獨立時域OFDM信號相對，經PTS算法處理的OFDM信號是相互獨立的，并且PTS在應用相位信息之前將頻域信號分成若干個子塊，因此PTS可以避免過多的IFFT操作，從而使其在復雜度受限的情況下具有比SLM算法更多的優勢。另外還有文獻指出PTS具有比SLM更好地降低PAPR性能，但是應該注意到PTS所需的邊帶信息比SLM多，這使得PTS必須占用更多的頻帶資源。

4．2載波預留(TR)和子載波插入(TI)

TR和TI是兩種有效的在發射端降低信號峰均比的算法，圖1是TR和TI算法的原理框圖。TR的原理是在原始時域信號x末尾添加一個時域塊信號c以實現對PAPR的抑制，其中所添加的時域塊信號c也被稱為降峰子載波。式(3)中C=FFT(c)，X=FFT(x)。TR的目標是尋找合適的c使輸出的調制信號具有最小峰均比值。c值的確定涉及凸函數的優化，這是一種線性規劃問題。相似的，TI算法使用一個附加校正因子優化式(3)中C值。TI算法的基本思想是擴展調制方式的星座點，使每個數據點對應多個可能的星座點。可行的方案是將原始數據對應的星座點復制到多個候選星座點中，使原始的星座擴大，算法中的C是一個移動矢量，可表示為。與TI算法原理近似，有效星座擴展(ACE)算法通過增多碼字，擴展傳輸信號星座接著搜索最優碼字的辦法來達到降低高峰均的目的［6］。ACE算法也同樣具有不受調制方式限制、不需要傳邊帶信息即可在接收端恢復原信號、無信號失真等優點，可是擴展信號星座必須增大發送功率，在子載波很大的情況下不適合使用該算法。

4．3脈沖整形(PS)

脈沖整形通過為不同子載波選擇合適的時域脈沖波形的方法來降低OFDM信號高峰均比的問題，這種算法不僅對PAPR的抑制效果優秀，而且能夠在不影響系統帶寬效率的情況下達到降低PAPR的目的從而為信道編碼騰出空間。因為是對信號本身進行優化，脈沖整形可以繞開多余的IF-FT計算使計算復雜度降低，同時該算法還有不受子載波數限制，適合多種調制方式等優點，所以利用子載波波形的脈沖整形是一種靈活而有效的PAPR抑制算法。

5結束語

本文介紹了常用的幾種抑制多子載波傳輸系統中高PAPR的算法，盡管其中大部分算法具有優秀的降低PAPR性能但是這通常以通信系統的傳輸速率、信號發射功率、誤比特率性能、計算復雜度等特性中的一個或幾個為代價來換取。目前為止尚無完美的、能適用于所有多子載波傳輸系統的PAPR抑制算法。在應用中，需要結合實際情況采用不同的算法，才能達到良好的峰值抑制效果。