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一、林業投資項目的復合期權形態

林業投資項目的生命周期主要分為項目啟動階段、項目建設階段和項目經營階段。一般來說，林業投資項目的完整生命周期為15－30年。其中，項目啟動階段投資主要是立項資金(I0);項目建設階段投資主要包括基礎設施和育林工程建設資金(I1)，項目建設期持續時間為T1;項目建設完成后進入經營期，時間持續為T2。

(一)項目啟動階段

此階段投入立項資金，不可收回。如果項目立項失敗，則只損失立項資金I0;如果項目立項成功，則企業可以選擇時機投資建設，此時具有遞延期權。圖2所示為具有遞延期權的項目價值圖。延時投資的機會被看作是一個對標的資產的看漲期權，資產價值為預計經營期的現金流入現值V，執行價格為林業項目投資所需要的投資費用的現值I，遞延期權價值=max[(V－I)，0]。當林業投資項目前景不確定性較大時，投資者大多愿意等到市場形勢更明朗的時候再投資，而不是立即投資。此時管理者的決策依據為項目NPV＞附遞延期權的項目價值，則立即投資;反之，則需等待更好的投資時機。

(二)項目建設階段

成功立項后假設業主決定立即自主投資建設，故不考慮啟動期的遞延期權和建設期的放棄期權價值。從選定的開工時間起項目進入建設階段，在此階段，一般選擇小范圍的試驗基地，進行基礎設施建設和林木培育撫育工作。項目開始后，管理者可以在項目的建設期內的不同時段對其進行靈活的調整，且擴張或者縮小項目規模的靈活性非常有價值。當投資主體獲得項目建設需要的相關批文(核準、環評、土地批復等)后，投資主體實際上獲得了一個擴張或者縮小規模的期權。如果市場條件比預期更好(如需求變大、相關林木價格上漲、林場運營成本下降)或政策比預期更好(主要指財稅優惠政策)，此時具有擴張規模的期權，增加e%產量的期權類似于看漲期權，執行價格是擴大規模需要的額外投入的成本費用的現值I1’。可擴大規模的期權價值為縮小規模的期權與擴大規模的期權類似。如果市場條件比預期更差(需求變小、相關林木價格下跌、林木運營成本上漲)或政策比預期更差(主要指財稅政策)，此時具有縮小規模的期權，縮小c%產量的期權類似于一個看跌期權，執行價格為縮小規模后可以節省的成本費用Rc。可縮小規模的期權價值C2=max(Rc－c%V，0)。在到期日，同時具有看漲和看跌期權的項目期權價值為:C=max(e%V－I1’，Rc－c%V，0)，圖3為具有擴張或者縮小期權的項目價值圖。

(三)項目運營階段

此階段的投入主要為運營成本。假設項目建設階段基礎設施建設和林木培育已經完成，管理者可根據林產品產量、市場價格和經營成本以及優惠政策的情況來選擇進行規模擴張或縮小甚至放棄繼續經營。擴大或者縮小規模的期權價值與項目建設階段相似，這里不再贅述。在此階段，管理者也可以靈活地放棄項目而得到其清算價值，此時項目一般出現以下特征:項目的收益不足以彌補投入、市場條件惡化、價格暴跌、經營難度大、自然災害頻發等。假設轉售價值A是確定的，圖4為具有放棄期權項目的價值。綜上，一個完整的林業項目在立項階段主要考慮遞延期權，在項目建設階段主要考慮擴大規模或者縮小規模的期權，在經營期則存在放棄期權、收縮期權或者擴張期權。然而，在考慮具體林業項目時，需要同時考慮林木的生長規律以及現實市場情況，從而客觀確定在各階段中所具有的期權類型，不能以偏概全。

二、林業投資項目的二叉樹決策模型構建

二叉樹是解決多階段復合期權的一種有效的方法，本文采用這種方法分析。步驟一:構建標的資產價值網格圖。假設項目未來現金流入的現值為VT，△t時間內上行乘數為u，下行乘數為d，p為價值上行的概率，(1－p)設為下行的概率，根據多期二叉樹模型和風險中性定理有:其中:σ為未來凈現金流量現值的標準差，r為無風險利率，t為以年為單位的時間。步驟二:構建復合期權價值網格圖。在最后一個結點引入決策規則:max(執行縮小規模期權價值，執行擴大規模期權價值，放棄期權價值，0)，然后根據風險中性原理，往前倒推各節點決策規則:max(執行任一期權的價值，繼續持有該期權的價值);可以看出，得出決策規則主要取決于該時段有何種類型期權，選擇執行期權價值最大的決策。

三、案例分析

本文選取廣西壯族自治區某林業發展公司15萬畝桉樹工業原料林項目為案例。該項目2008年動工，建設期為5年，運營期為12年，項目建設總投資為1．58億元人民幣;建設期前5年完成全部種植任務，第1年7．5萬畝，第2年7．5萬畝，此后為撫育工程;桉樹成熟期為5年，5年為一個采伐期，采伐后自然萌芽，只需撫育，不需要重新造林;根據現有數據，按每畝5．6立方米的出材量估計，則一共能產252萬立方米的木材。由于近年來木材交易量逐年攀升，交易價格大幅升高，公司想通過擴大運力增強競爭實力以獲取更多利潤。根據以上模型分析，假設公司計劃:如果市場行情較好，則投資3，500萬元擴大規模8萬畝;如果市場行情不好，可以選擇縮減1/2項目規模，能夠回收2，500萬元成本;或者在項目經營期，由于經營不善等客觀原因將該林業項目資產全部出售，能獲得殘值收入1．1億元。

實物期權二叉樹模型:1．項目分析。若嚴格按照項目計劃來投資執行，考慮項目中存在的期權，則項目生命周期一共為17年，分建設期5年和運營期12年。根據桉樹的成長規律，需要5年才能達到成熟，故在運營期的最后5年不考慮擴張期權。在n=1…5時，為項目建設階段，具有擴張、收縮期權;項目運營階段分為兩個階段，2．參數選擇。假設林木交易價格的波動是引起項目價值波動的主要因素，那么σ為林木交易價格的波動標準差。查《中國林業統計年鑒》(2006年－2010年)可知桉樹原木各年的交易價格，經計算交易價格波動(標準差)為32．18%，r為無風險利率，選取5年期國債利率為4．61%。由期權價值網格圖可知，整個林業項目的期權價值為203．5萬元。按照簡單NPV規律，因為簡單的NPV=V－I=442．33－639．67=－197．33＜0(百萬)，故不應該投資此類項目。由于林業項目的不確定性大的特點，故必須考慮項目中由于管理靈活性存在的價值，即期權價值。

擴展的NPV=簡單NPV+期權價值=(－197．33)+203．5=6．17(百萬)＞0，則投資項目是盈利的。考慮了該項目的期權價值后，該開發項目的凈現值大于零。顯然，傳統的凈現值法低估了該項目所具有的價值，易導致錯誤的投資策略。因此，根據實物期權理論，林業管理者的投資策略是:在立項成功階段，如果項目具有延期的權利，此時就需要比較NPV和遞延期權的價值;若NPV＞遞延期權的價值，則立即投資，反之則等等再看。在建設期的投資策略是:如果項目現金流入變大，市場情況變得有利時，就應該執行擴大規模的期權;反之，當情況不利時，就應該執行縮小規模的期權。在運營期的投資策略是:選擇執行使得期權價值為最大值的規律。如果林業項目中的產品市場價格持續走低，且證實該開發項目不能夠獲利的，就應該選擇放棄期權。

四、結論

本文在案例分析中合理確定了林業投資項目不同階段的期權類型，并利用二叉樹的方法計算了其價值，結論是林業投資項目的不確定性大大增加了林業項目的投資價值，且投資決策中的管理靈活性使得項目具有階段性復合期權特征，更大大增加了投資價值，這種價值是不可忽略的。實物期權以獨特的視角來看待林業投資項目中的不確定性、管理靈活性以及不可逆性，為我們的投資決策提供一種嶄新的方式，鼓勵投資者根據市場上的動態反映來靈活選擇自己的投資戰略。

作者：黃杉琴張紹文單位：，北京林業大學經濟管理學院碩士生北京林業大學經濟管理學院博士生導師