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一、直覺模糊TOPSIS法

1.1層次分析法。層次分析法（AnalyticalHierarchyProcess，簡稱AHP）是美國運籌學家薩蒂于20世紀70年代提出的一種定性方法與定量分析方法相結合的多目標決策分析方法。是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結構，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優先權重，最后再加權和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最終權重，此最終權重最大者即為最優方案。

1.2直覺模糊層次分析法。針對以上層次分析法在對目標預測上的不足，本文提出了一種將直覺模糊集與層次分析法相結合的直覺模糊層次分析法，對模糊環境下的目標預測與方案的決策提供了更為客觀的依據。（1）建立層次結構模型。本文設計的中小企業信用風險評價指標體系如圖1所示，整套指標體系分為三個層次，分別為目標層，準則層和方案層，其中目標層體現的是本文需要解決的最終問題所在，即為呼和浩特市小額貸款公司提供客觀的有效的中小企業客戶信用風險評價；準則層為該體系的各指標的體現，本文分為一級指標和二級指標兩個層次；方案層體現了申請小額貸款的中小企業個體。（2）確定待評價指標的權重。根據小額貸款中小企業法人客戶的特殊性，以及對中小企業法人信用風險評價指標選取的原則，本文選取企業管理者情況、企業經營狀況、企業發展前景、企業償債能力、企業信用狀況以及其他等六方面作為評價呼和浩特市小額貸款公司中小企業客戶信用風險評價的有效性指標。由于在進行評價的過程中，各評價指標的重要性程度各不相同，所以在評價時的大小也應該有所區別。本文利用層次分析法，通過專家評分法為以上各指標之間的重要性程度兩兩比較。1號專家根據經驗以及歷史數據的統計得到指標的判斷矩陣A1，運用Matlab軟件中的層次分析法程序得到判斷矩陣M的最大特征值λmax以及選取指標的權重，通過一致性指標C.I.=λmax-n/(n-1)以及平均隨機一致性指標R.I.對指標進行一致性檢驗，其具體賦值如表2所示。一致性比率為C.R.=C.I./R.I.，當C.R.<0.1時則通過一致性檢驗，從而確定權重分配是否合理。TOPSIS法的原理。其基本原理是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則為最差。其中最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值。最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。

二、基于直覺模糊TOPSIS法的小額貸款公司信用風險評價模型

呼和浩特市小額貸款公司對中小企業信用風險評價問題是一個涉及許多影響因素的多目標決策問題，評價指標體系的構建應遵循全面性、適應性、經濟性及可測性等基本原則，并盡可能地綜合考慮各個影響因素。根據中小企業信用風險自身的特點，綜合相關研究，本文選擇企業管理者情況(u1)、企業經營狀況(u2)、企業發展前景(u3)、企業償債能力(u4)、企業信用狀況(u5)以及其他(u5)等六個一級指標對中小企業的信用風險作出評價。每一個一級指標又可以分為若干個二級指標，其中企業管理者情況(u1)包括企業管理者教育水平(u11)、企業管理者健康狀況(u12)、企業管理者管理者個人管理水平(u13)等三個二級指標;企業經營狀況(u2)包括企業經營規模(u21)、企業經營定位及區域(u22)、企業經營時間(u23)等三個二級指標;企業發展前景(u3)包括企業內部發展前景(u31)、行業發展前景(u32)、行業相關政策(u33)等三個二級指標;企業償債能力(u4)包括企業資產負債率(u41)、企業主營業務收入負債比(u42)、企業現金流動負債比(u43)等三個二級指標;企業信用狀況(u5)包括企業的信用記錄(u51)、企業的納稅記錄及相關信息披露(u52),企業擔保機制(u53)等三個二級指標;其他(u6)包括企業職工素質(u61)、企業有無違法記錄(u62)、企業貸款用途(u63)等三個二級指標。設呼和浩特市小額貸款公司資金有限，中小企業為了謀求自身的發展需要貸款的資金支持。為了實現呼和浩特市小額貸款公司的利益最大化和信用風險最小化，使其貸款業務開展得更加順利，擬在m個備選需要貸款的中小企業A={A1,A2,…Am}中選擇一個信用風險最小的企業。假設中小企業的信用風險評價指標ui的權重是wi，滿足wi≥0，且需加和為1。那么，基于直覺模糊層次分析法和TOPSIS方法的中小企業信用風險評價決策的方法的步驟如下所示:1.構建中小企業信用風險評價的直覺模糊評價矩陣。假設有p個專家D1,D2,.....DP參與中小企業信用風險評價的決策，通過專家打分可以得到備選企業Ai的第j個指標的評價值，可用直覺模糊集來表示。各備選企業的信用風險評價構成的集合的直覺模糊評價矩陣如下所示：2.確定直覺模糊正理想解和負理想解。所謂直覺模糊正理想解是指完全滿足決策者要求的候選方案，而直覺模糊負理想解是指完全不滿足決策者要求的候選方案。定義直覺模糊正理想解A+、負理想解A-為：3.計算備選企業信用風險的直覺模糊評價值到直覺模糊理想解和負理想解的距離。根據層次分析法確定各評價指標的權重向量wi，則各備選中小企業Ai的直覺模糊評價值到正理想解A+的距離以及到負理想解A-的加權距離為：按照綜合評價指數的大小對中小企業的信用風險進行排序，ki的值越大，相應的企業信用風險就越小；ki的值越小，相應的企業信用風險就越大。呼和浩特市小額貸款公司可以選擇信用風險最小的企業為其提供貸款服務。

三、實證研究

呼和浩特市MC小額貸款公司是一家民營的小額貸款公司，該公司成立于2011年，主要開展對中小企業以及個人的小額貸款業務，而申貸對象絕大多數是中小企業。由于公司開立時間不長，資金流動相對緊張，再加上當地中小企業的信用狀況良莠不齊，公司內部又缺乏相應的信用風險評價機制，公司在謀求自身發展，追求利益最大化的同時也追求信用風險的最小化。MC小額貸款公司運用基于直覺模糊TOPSIS法的中小企業信用風險評價模型成功的實現了上述目標，該模型量化了中小企業的信用風險，也為呼和浩特市小額貸款公司進行貸款決策提供了客觀的科學依據。其具體的運用過程如下：現有5家中小企業(A1,A2,A3,A4,A5)需要向MC呼和浩特市小額貸款公司申請貸款，他們的總體情況各有不同。MC呼和浩特市小額貸款公司運用基于直覺模糊TOPSIS方法的信用風險評價模型，從企業管理者情況（u1）、企業經營狀況（u2）、企業發展前景（u3）、企業償債能力（u4）、企業信用狀況（u5）以及其他（u6）等六個一級指標對以上5個企業進行綜合評價和決策。首先，呼和浩特市小額貸款公司貸款決策者將各一級指標兩兩對比，得到對比矩陣M，如下所示。由表2可知權重向量的一致性指標比率C.R.=0.0573/1.24=0.0462<0.1，因此，指標權重通過一致性檢驗。其次，呼和浩特市小額貸款公司根據經驗、知識以及歷史數據等，參照表3的屬性重要性程度標度確定出每個申請貸款的中小企業的直覺模糊評價矩陣，如表4所示:再次，根據上文提到的公式計算各備選給予小額貸款的中小企業信用風險與直覺模糊正理想解和負理想解的加權距離di+和di-以及各備選中小企業信用風險的綜合評價指數ki，計算結果如表6所示。由上述計算結果可知，各備選的中小企業信用狀況的優劣次序為：k2>k3>k4>k1>k5，即A2企業的貸款信用風險最低，呼和浩特市小額貸款公司可以接受該企業的貸款申請；而A5企業的貸款信用風險最高，呼和浩特市小額貸款公司需要對該企業的貸款申請謹慎決策。通過以上結果分析，A2企業的各項指標平均處在較高的水平，且專家在權重較大的企業償債能力，企業經營狀況以及企業發展前景三個方面都給A2企業評出了較高的分數。專家的評分與計算結果一致，體現了該模型的有效性，說明了該模型可以為呼和浩特市小額貸款公司的貸款業務進行預測，從而為其進行貸款決策提供客觀依據。

四、結語

本文結合呼和浩特市小額貸款公司的特點利用直覺模糊層次分析法與TOPSIS法相結合的直覺模糊TOPSIS法以及各一級指標的權重求得加權直覺模糊集之間的距離，從而獲得各備選申貸小額貸款公司信用風險狀況的綜合評價指標，得出各小額貸款公司的信用風險排序，為小額貸款公司的貸款決策提供現實的客觀依據。

作者：弓宇飛劉德紅單位：北京交通大學經濟管理學院