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一、主要文獻(xiàn)回顧

Senesi(2003)考慮前后某一時(shí)間點(diǎn)的偏好率依賴于之后任一時(shí)間點(diǎn)的消費(fèi)，把消費(fèi)的時(shí)間偏好率內(nèi)生化，從而總消費(fèi)取決于財(cái)富水平和人口年齡結(jié)構(gòu)兩方面的因素，同時(shí)還得到了人口老齡化經(jīng)濟(jì)中儲(chǔ)蓄率下降的結(jié)論。Guest(2006)進(jìn)一步把研究擴(kuò)展到資本非完全自由流動(dòng)的開放經(jīng)濟(jì)模型中，把人口老齡化對(duì)消費(fèi)的影響分解為贍養(yǎng)效應(yīng)、索羅效應(yīng)以及本深化效應(yīng)，其中贍養(yǎng)效應(yīng)為正，其他兩個(gè)效應(yīng)為負(fù)，贍養(yǎng)效應(yīng)要遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)效應(yīng)。Guest(2007)把年齡結(jié)構(gòu)引入消費(fèi)函數(shù)，建立了一個(gè)包含人口年齡結(jié)構(gòu)的消費(fèi)函數(shù)，其研究結(jié)果表明人口老齡化在任何假設(shè)條件下都將使生活水平下降。Creedy&Guest(2008)在完全替代彈性社會(huì)福利函數(shù)下，研究了人口老齡化對(duì)最優(yōu)消費(fèi)路徑、最優(yōu)儲(chǔ)蓄率、稅收和財(cái)政平衡的影響進(jìn)行了對(duì)比研究，其研究結(jié)果表明，最優(yōu)消費(fèi)路徑的不同，意味著最優(yōu)儲(chǔ)蓄率也不同，在一個(gè)擁有較高最優(yōu)消費(fèi)的社會(huì)福利函數(shù)中最優(yōu)儲(chǔ)蓄率較低。也有學(xué)者從其他角度研究了人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。Pesando（1992）在對(duì)私人養(yǎng)老的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，分析了私人養(yǎng)老對(duì)勞動(dòng)力市場(chǎng)、儲(chǔ)蓄率和資本市場(chǎng)產(chǎn)生的影響。R.Mink（2008）指出人口老齡化會(huì)引起人口規(guī)模和勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，從而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。隨著人口老齡化的提高，沒有足夠的勞動(dòng)力，在勞動(dòng)力生產(chǎn)率不變的情況下，人口老齡化將導(dǎo)致實(shí)際GDP的增長(zhǎng)率從2007年的2.1%下降至2050年的1%。王鵬程、王星（2011）指出歐洲是老齡化最為嚴(yán)峻的地區(qū)，一方面老齡化使得財(cái)政負(fù)擔(dān)愈發(fā)的沉重，公共養(yǎng)老金的支出從1980年平均占GDP的4.4%提高到了2010年的6.8%；另一方面人口老齡化導(dǎo)致勞動(dòng)力供給短缺，歐洲可用的勞動(dòng)力儲(chǔ)備呈下降趨勢(shì)。Tuomas（2005）運(yùn)用OLG模型對(duì)歐盟15個(gè)國(guó)家、中國(guó)、美國(guó)和日本等五個(gè)國(guó)家和地區(qū)人口老齡化與資本流動(dòng)的關(guān)系了進(jìn)行了研究，其研究結(jié)果表明未來20年內(nèi)全球利率將呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，下降的幅度將取決于公共養(yǎng)老金支出的情況。D.Bruninger（2011）認(rèn)為人口老齡化給政府的融資也帶來了巨大的壓力，隨著老年人比重的增加，與之相關(guān)的支出也不斷增加。在歐債危機(jī)中，人口結(jié)構(gòu)的變化和現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老金制度加重了危機(jī)。通過對(duì)以上人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)文獻(xiàn)的回顧可以發(fā)現(xiàn)，已有研究視角廣泛、有深度，既有理論研究也有實(shí)證研究。但對(duì)歐元區(qū)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究上，定量研究不足，大多停留在定性研究上，缺乏對(duì)定性研究的實(shí)證檢驗(yàn)。為此，本文將采用理論與實(shí)證相結(jié)合的方法，研究歐元區(qū)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，并進(jìn)一步探尋人口老齡化背景下儲(chǔ)蓄率和勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

二、歐元區(qū)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的理論研究框架

（一）基本設(shè)定研究人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，首先要引入一個(gè)能夠體現(xiàn)人口老齡化的變量。假定經(jīng)濟(jì)體是由勞動(dòng)力人口和老齡人口構(gòu)成的，勞動(dòng)力人口從事生產(chǎn)，老齡人口不從事生產(chǎn)，勞動(dòng)力人口為L(zhǎng)f,老齡人口為L(zhǎng)0,整個(gè)社會(huì)中的總?cè)藬?shù)為L(zhǎng),即α為老齡人口在整個(gè)社會(huì)人口中的比重，α值越大，說明經(jīng)濟(jì)體老齡化越嚴(yán)重。α是體現(xiàn)人口老齡化的一個(gè)變量。根據(jù)（2）式可以得到：θ=0與θ=1/α屬于兩種極端的情況，在現(xiàn)實(shí)中不會(huì)發(fā)生，現(xiàn)實(shí)中θ會(huì)處于0和1/α之間，資源會(huì)在勞動(dòng)力人口和老齡化之間分配，部分資源進(jìn)入再生產(chǎn)，部分資源用于老齡化人口的養(yǎng)老。

（二）生產(chǎn)函數(shù)的引入假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，且規(guī)模報(bào)酬不變，則：Yt=Ktβ[（AL）t]1-β其中，Y為產(chǎn)出，AL為效率工人（衡量技術(shù)水平占勞動(dòng)力的綜合狀況），t為時(shí)期，β為資本產(chǎn)出彈性，1-β為勞動(dòng)產(chǎn)出彈性。為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)資本無折舊，人口保持不變，勞動(dòng)力人口儲(chǔ)蓄率為s，老齡化人口儲(chǔ)蓄率為s''''，s＞s''''。首先考慮第一種情形：經(jīng)濟(jì)體無老齡人口，此時(shí)隨著老齡人口的出現(xiàn)，一方面，原本用于勞動(dòng)力人口的部分資源轉(zhuǎn)向老齡化人口的養(yǎng)老，且老齡人口的儲(chǔ)蓄率較低，另一方面老齡人口的增加造成勞動(dòng)力供給下降，這都會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來負(fù)面影響。

三、歐元區(qū)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)

（一）變量的選取與模型的建立影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素很多，除了人口老齡化，本文還選取勞動(dòng)力、勞動(dòng)生產(chǎn)率、儲(chǔ)蓄率和匯率等影響因素。第一，勞動(dòng)力。根據(jù)道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，勞動(dòng)力是重要的投入要素，勞動(dòng)力投入的增加可以進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第二，勞動(dòng)生產(chǎn)率。勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高等同于效率工人的增加，同樣可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第三，儲(chǔ)蓄率。投資來源于儲(chǔ)蓄，隨著儲(chǔ)蓄率的提高，可以促使有更多的儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)化為投資，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第四，匯率。貨幣貶值可以使得出口產(chǎn)品在國(guó)外的價(jià)格下降，促進(jìn)出口，改善貿(mào)易狀況，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。根據(jù)以上分析，建立如下基本計(jì)量模型：其中，Economic_growth為歐元區(qū)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率；i為歐元區(qū)第i個(gè)國(guó)家，t為時(shí)間點(diǎn)；Popula-tion_ageing為人口老齡化指數(shù)，Labor_force為勞動(dòng)力，Labor_productiviy為勞動(dòng)生產(chǎn)率，savings_rate為儲(chǔ)蓄率，PEER為實(shí)際有效匯率，ε為誤差項(xiàng)；α11…α15分別為各變量的待估計(jì)系數(shù)。因變量對(duì)一個(gè)解釋變量的偏效應(yīng)、彈性或半彈性，有時(shí)很自然地取決于另一個(gè)解釋變量的大小。勞動(dòng)生產(chǎn)率的差異會(huì)導(dǎo)致實(shí)際有效匯率的變化，進(jìn)而作用于經(jīng)常賬戶，從而引起經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡加劇。所以，加入勞動(dòng)生產(chǎn)率差異與實(shí)際有效匯率的交互項(xiàng)，進(jìn)一步建立如下計(jì)量模型。為了描述遞增或遞減的邊際效應(yīng)，常常用到二次函數(shù)。在模型中，引入老齡化的二次函數(shù)，用于檢驗(yàn)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是否存在二次關(guān)系，模型如下：Economic_growthi，t=C2+α21Population_ageingi，t+α22Labor_forcei，t+α23Labor_productiviyi，t+α24Savings_ratei，t+α25REERi，t+α26（Population_ageingi，t）2+εi，t''''其中，（Population_ageingi，t）2為人口老齡化的平方項(xiàng)，α21…α25分別為各變量的待估計(jì)系數(shù)。因變量對(duì)一個(gè)解釋變量的偏效應(yīng)、彈性或半彈性，有時(shí)很自然地取決于另一個(gè)解釋變量的大小。理論上分析，人口老齡化會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)力的不足和儲(chǔ)蓄率的下降，進(jìn)而作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。所以，加入人口老齡化與勞動(dòng)力和儲(chǔ)蓄率的交互項(xiàng)，進(jìn)一步建立如下計(jì)量模型：其中，Population_ageing*Labor_force為人口老齡化與勞動(dòng)力的交互項(xiàng)，用于檢驗(yàn)人口老齡化背景下勞動(dòng)力與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。Population_age-ing*Savings_rate為人口老齡化與儲(chǔ)蓄率的交互項(xiàng)，用于檢驗(yàn)人口老齡化背景下儲(chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。α31…α36、α41…α46分別為各變量的待估計(jì)系數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)來源及平穩(wěn)性檢驗(yàn)所有數(shù)據(jù)均為1995~2012年的年度數(shù)據(jù)。截至目前，歐元區(qū)共有17個(gè)國(guó)家，1999年有11個(gè)國(guó)家加入，2001年有1個(gè)國(guó)家加入，2007~2009年間有5個(gè)國(guó)家加入。本文選取的國(guó)家為較早加入歐元區(qū)的12國(guó)家，即德國(guó)、法國(guó)、意大利、比利時(shí)、奧地利、愛爾蘭、盧森堡、芬蘭、希臘、荷蘭、葡萄牙和西班牙。歐元區(qū)各國(guó)實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率來源于國(guó)際貨幣基金組織《世界經(jīng)濟(jì)展望數(shù)據(jù)庫(kù)》，采用不變價(jià)格計(jì)算的實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。人口老齡化指數(shù)為65歲以上人口占總?cè)丝诘谋戎兀摂?shù)據(jù)來源于世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)。勞動(dòng)力數(shù)據(jù)來源于國(guó)際貨幣基金組織《世界經(jīng)濟(jì)展望數(shù)據(jù)庫(kù)》，單位為百萬人。勞動(dòng)生產(chǎn)率來源于歐洲中央銀行數(shù)據(jù)庫(kù)。儲(chǔ)蓄率來源于國(guó)際貨幣基金組織《世界經(jīng)濟(jì)展望數(shù)據(jù)庫(kù)》。實(shí)際有效匯率來源于世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)于面板數(shù)據(jù)的回歸分析，首先要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)方法包括LLC、IPS、ADF和PP方法，檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示：LLC、IPS、ADF、PP檢驗(yàn)方法的原假設(shè)均為存在單位根，如果顯著性小于0.05則不存在單位根，反之則存在單位根。從檢驗(yàn)結(jié)果看，Population_ageing和Savings_rate均沒有通過LLC、IPS、ADF、PP中的任何一種檢驗(yàn)，所以Population_ageing和Sav-ings_rate為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。Labor_force、Labor_produc-tiviy和REER均通過LLC檢驗(yàn)，但均沒有通過IPS、ADF、PP檢驗(yàn)，根據(jù)少數(shù)服從多數(shù)的原則，所以La-bor_force、Labor_productiviy和REER為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。Economic_growth均通過LLC、IPS、ADF、PP檢驗(yàn)，所以Economic_growth為平穩(wěn)數(shù)據(jù)。一階差分后，△Ecomonic_growth、△Labor_force、△Labor_productiviy、△Savings_rate、△REER均通過LLC、IPS、ADF、PP檢驗(yàn)，所以各變量一階差分后均為平穩(wěn)數(shù)據(jù)。但△Population_ageing沒有通過PP檢驗(yàn)，但通過IPS、ADF、PP檢驗(yàn)，綜合來看，△Popula-tion_ageing為平穩(wěn)數(shù)據(jù)。

（三）面板回歸結(jié)果與分析由于所有變量的一階差分都是平穩(wěn)數(shù)據(jù)，所以可以對(duì)各變量的一階差分進(jìn)行回歸。對(duì)于面板回歸首先應(yīng)采用Hausman檢驗(yàn)以確定是采用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型。根據(jù)Hausman檢驗(yàn)結(jié)果表明，各方程均應(yīng)采用固定效應(yīng)模型。另外，方差膨脹因子檢驗(yàn)結(jié)果表明各變量間不存在多重共線性。采用Eviews6.0軟件運(yùn)算得到面板回歸結(jié)果如表4。通過模型（1）、（2）、（3）可以發(fā)現(xiàn)，人口老齡化的系數(shù)為負(fù)，且系數(shù)均在1%水平上顯著，這表明人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不利，人口老齡化阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。勞動(dòng)力和勞動(dòng)生產(chǎn)率的系數(shù)為正，說明勞動(dòng)力的增加和勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但是系數(shù)不顯著，這說明勞動(dòng)力和生產(chǎn)率并不是影響歐元區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素。儲(chǔ)蓄率的系數(shù)為正，且系數(shù)在1%水平上顯著，這說明儲(chǔ)蓄率是影響歐元區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，儲(chǔ)蓄率的提高有助于投資的增加，進(jìn)而促進(jìn)資本的形成，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。實(shí)際有效率匯率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，且系數(shù)在1%水平上顯著，這表明實(shí)際有效匯率的下降有助于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，實(shí)際有效匯率的下降表示貨幣的貶值，貨幣的貶值帶來出口產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)價(jià)格的下降，從而增加出口，進(jìn)一步促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。方程（4）中（△Population_ageing）2項(xiàng)和△Popu-lation_ageing的系數(shù)為負(fù)數(shù)，且均在1%水平上顯著。這表明人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在拋物線特征關(guān)系，且拋物線開口向下，對(duì)稱軸處于X軸的左側(cè)。由于本文研究的為實(shí)際問題，人口老齡化不會(huì)為負(fù)，所以只考慮X軸右側(cè)即人口老齡化為正的情況。由于對(duì)稱軸處于X軸的左側(cè)，且開口向下，所以X軸右側(cè)的拋物線是單調(diào)遞減的，即隨著人口老齡化的加劇，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不利影響越大。模型（5）、（6）、（7）反映人口老齡化的交互效應(yīng)。理論上分析，人口老齡化會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)蓄率的下降，進(jìn)而影響到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。由方程（6）、（7）可知，人口老齡化與儲(chǔ)蓄率的交互項(xiàng)系數(shù)為正，且系數(shù)在1%水平上顯著，這說明人口老齡化與儲(chǔ)蓄率的交互效應(yīng)明顯，人口老齡化程度越高，儲(chǔ)蓄率的增加對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用越明顯。人口老齡化影響勞動(dòng)力的供給，從而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但人口老齡化與勞動(dòng)力的交互項(xiàng)系數(shù)不顯著，這說明人口老齡化與勞動(dòng)力的交互效應(yīng)不明顯。（本文來自于《金融與經(jīng)濟(jì)》雜志。《金融與經(jīng)濟(jì)》雜志簡(jiǎn)介詳見）

四、總結(jié)

研究表明：第一，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不利，人口老齡化阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而且隨著人口老齡化的加劇，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不利影響越來越大。第二，儲(chǔ)蓄率的提高有助于投資的增加，進(jìn)而促進(jìn)資本的形成，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第三，歐元區(qū)國(guó)家實(shí)際有效匯率的下降帶來出口產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)價(jià)格的下降，從而增加出口，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第四，人口老齡化程度越高，儲(chǔ)蓄率的增加對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用越明顯，但人口老齡化與勞動(dòng)力的交互效應(yīng)不明顯。第五，勞動(dòng)力和生產(chǎn)率并不是影響歐元區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素。根據(jù)國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《國(guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的若干意見》，截至2012年底，我國(guó)60歲及以上老年人口已達(dá)1.94億，占總?cè)丝诘?4.3%，預(yù)計(jì)在2013年突破2億，2025年突破3億，2034年突破4億。在這種情況下，養(yǎng)老保障負(fù)擔(dān)日益沉重，老齡人口的醫(yī)療衛(wèi)生消費(fèi)支出的壓力越來越大，勞動(dòng)力供給數(shù)量大幅度下降，這都勢(shì)必對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，老齡化已經(jīng)成為我國(guó)社會(huì)當(dāng)前重要的問題之一。本文對(duì)于歐元區(qū)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究將對(duì)我國(guó)產(chǎn)生重要啟示，為研究我國(guó)老齡化問題提供了重要理論和實(shí)證經(jīng)驗(yàn)，并為我國(guó)“十二五”規(guī)劃順利實(shí)施提供重要借鑒。

作者：楊曉龍鄧智華單位：北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士后流動(dòng)站