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批判性思維是指對自己或別人的觀點進行反思，提出質疑，弄清情況和進行獨立分析的過程，

在數學活動過程中，學生思維的批判性表現為具有一種趨向和能力，即自覺地運用各種方法檢驗得到的初步結果，以及對歸納、分析和直接的推理過程進行檢驗后作出適當的調整。在教學實踐中筆者通過讓學生“做數學”來體驗、理解數學的內容、思想與方法；讓學生親自參與充滿豐富、生動的思維活動，從批判性的過程中獲得體驗，批判性地理解數學。它的意義在于培養人的數學觀念和數學思想，通過開拓頭腦中的數學空間，進而促進人的全面素質的發展和提高。

一、搭建學生思維發展的舞臺

教師要善于營造培養學生批判性思維的良好空間，讓學生成為學習的主體，尊重學生的學習個性。在教學中要注意，不能一講例題就把過程給學生敘述得一清二楚，更多時候教師僅是引上路而已，過程留給學生自己去完成。改變傳統的課堂教學以傳授知識為主、限制學生提問題、思考問題的余地。對有些問題教師不要急于判斷，教師在必要的時候應予以幫助，讓他們能把自己的意見更順利更準確地表達出來，各抒己見，暢所欲言，不要輕易地左右他們的意見。有時學生的見解不一定十分正確，有的甚至很幼稚，但這是他們經過思考后提出的，在這個主動學習的過程中，學生的批判意識得到了培養，批判能力得到了鍛煉，因此還是十分可貴的。

二、培養獨立的自主精神

教師要打破“教”就是傳授知識的觀念，端正教學思想，從傳統教學體系的羈絆中解放出來，激發學生思考，養成獨立思考的習慣，指導學生學會學習。如在學習了《長方形和正方形》后，出了這么一道題：

先填表，再找規律。你能發現些什么？

讓學生根據數學材料進行自主學習，去尋找規律。善于思考，有較強的批判思維能力的學生，在思考中會探究出知識的規律，并促進形成探究未知世界的積極態度。通過自主的學習，學生經過嚴密、正確的分析、評價，有自己獨到的見解，如：周長確定時，長與寬越接近的長方形的面積就越大，但不大于相等周長的正方形面積。

三、培養科學的懷疑態度

批判性思維的一個重要表現是科學的懷疑態度，對權威、對習以為常的東西、對已知的東西都要問個為什么。如果在已知的東西上形成了一種慣性和惰性，那么我們就會在這個障礙面前止步。只有去懷疑已知的惰性，對它采取批判的態度，才可能沖破這個障礙，才會有創造。倡導學生打破常規，標新立異，敢于打破常規，不循規蹈矩。如學習“除數是小數的除法”時，我班學生在做有余數情況下的小數除法，利用“商不變”性質可轉化為除數是整數的除法進行計算，發現了商“不變”但余數卻“在變”的現象。我就告訴學生性質不是一成不變的，你們是可以去“修整”的。鼓勵學生再去研究，發現有新的變化規律可對“商不變”性質進行補充，后來學生得出：在有余數除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變但余數是隨著被除數和除數的變化同時擴大或縮小。科學的懷疑態度并不是就是簡單地全盤否定，而是在科學的依據上推陳出新，因而要求學生努力做到少依賴，多獨立，不盲目地輕附眾議，要善于發現現存狀態的不合理和不完善，進行創造性的“批評”。

四、指導學生進行有效遷移

對于思維的批判性來說，利用定勢效應的積極作用，克服其消極影響，是十分重要的。為了避免負遷移的不良影響，要引導學生學會運用所學知識進行辯證創新，在知識序化的同時，充分發揮所學知識的正遷移作用，同時又提醒自己運用多種方法避免其負遷移影響。在實際教學中，學生形成消極的思維定勢往往與教學訓練方式有關。例如，教案單一，方法呆板，教師過分強調統一的標準，缺乏適當的發散型思維的訓練，如此種種都會使學生在有意無意之中養成不完善的思維習慣，為思維定勢的不良作用形成了氣候，會給學習制造了心理上的障礙。因此教師應長期堅持啟發式教學，在一些容易造成思維定勢的地方采用變式教學使學生形成良好的批判性思維習慣，有效地克服思維定勢的消極作用。如出題：一件工作由甲獨做1/3小時完成，乙獨做1/4小時完成，兩人合作幾小時完成這項工作？為突破學生以為“工作效率必定為工作總量的幾分之一”這一思維定勢，靈活選擇了教學素材，以克服學生的負遷移。現代教育的理論認為：預先提出正確答案的指導方式并不能有效地導致遷移；學習者自己發現問題的解答能增加正遷移的效能；遷移到困難情境比遷移到相對容易的情境，需要更多的指導。從中給我們的啟示是：教師強制地傳授一些原理和方法，只是囑咐學生去記憶，當他們面臨復雜問題是往往無從下手。故在教學中要創設這樣一種氣氛，讓學生在學習過程中發現一些矛盾，經受幾次挫折，在學生不懈的探索中引導他們準確運用已有的知識。這不僅能激活學生的思維，而且有助于調動學生強烈的發現欲望和自信成功的認知內驅力，為困難情境中學習的遷移做好積極的心理準備，從而把握遷移的方向，提高學生的批判性思維能力。

五、提倡多元評價

有理論家把批判性思維界定為“根據以前的公認標準進行評價的行為”，強調對各種信息進行合理的批評。思維的批判性的特征在于有能力評價解題思路選擇是否正確，以及對這種思路可能導致的結果加以判斷。只有樹立學生正確的評價觀，才能培養他們的批判性思維。因此在教學中要鼓勵學生對教學內容、思維過程及自己和他人的各種信息進行多元評價，使他們不迷信書本，不盲從老師；思維的批判性的高層次表現為思維的論證性，要引導學生有耐心地、精心地探求足以進行某種判斷的事實，追蹤每一步的根據，去偽存真，最終正確揭示假設與結論之間的因果關系。