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作者：何仿,李蘇皖,林昊,張文忠,吳玉寶

【摘要】［目的］利用工程力學分析軟件CatiaV5，模擬在不同的肩關(guān)節(jié)功能位置上、間接沖擊暴力所致肱骨骨折的受傷力學機制和力學環(huán)境，為認識和治療肱骨骨折提供生物力學依據(jù)。［方法］采用高分辨率的人體肩關(guān)節(jié)斷層解剖圖作為三維重建的數(shù)據(jù)源，選取自鎖骨頂端至肱骨遠端關(guān)節(jié)面、共380層的斷層圖像，層厚1mm，按照點、線、面的建模方式，先建立人體肩關(guān)節(jié)的三維幾何模型，再予網(wǎng)格化，建立人體肩關(guān)節(jié)的三維有限元模型，利用該模型，模擬在12個不同的肩關(guān)節(jié)功能位置上（外展30°、45°、60°、90°、同時合并內(nèi)旋、中立、外旋）、肱骨受到分級加載的軸向沖擊載荷時的骨折位置以及瞬時的應(yīng)力、應(yīng)變狀況。［結(jié)果］根據(jù)肱骨在不同的功能位置上載荷－應(yīng)變關(guān)系曲線，載荷從0～250N時，呈線性變化，后為非線性期，卸載后，殘余骨變形；隨著載荷的增加，肱骨干的應(yīng)變隨之增加。當肩關(guān)節(jié)的外展位置由90°逐漸變?yōu)?0°時，肱骨干上內(nèi)外側(cè)應(yīng)變逐漸增加，內(nèi)外旋45°時應(yīng)變比中立位時增加顯著；同時，肱骨干內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力不同，內(nèi)側(cè)應(yīng)力大，外側(cè)應(yīng)力小，內(nèi)外旋時，肱骨干的應(yīng)力增加更快、更大。［結(jié)論］在肩關(guān)節(jié)不同的功能位置上，三維有限元分析逼真地模擬出各自不同的肱骨應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)值及骨完整性受到破壞的三維圖像、骨折線的大體走向；肱骨骨折的三維有限元模擬和分析是研究與骨折相關(guān)的力學原理的非常有價值的方法。

【關(guān)鍵詞】間接暴力；肱骨骨折；三維有限元；模擬

Abstract：［Objective］Tosimulatethebiomechanicsmechanismandenvironmentofhumeralfracturecausedbyindirectimpactforceforthepurposeofbiomechanicsunderstandingandtreatmentofsuchfracture.［Method］Basedonthedatasource,whichwashighresolutionanatomicsliceimagesfromapproximalclavicletodistalhumerus,1mmthicknessandtotally380layers,thegeometricmodeloftotalshoulderjointwasestablishedaccordingtotheorder:point,line,area,andfurthermeshedtosetupthethreedimensionfiniteelementmodelofshoulder,fracturesitesandinstantaneousstressandstrainofhumerusweresimulatedandanalyzedundertheconditionwhichlongitudinalimpactforcewasloadedonthehumerusbasedonthe12functionalpositionsofshoulder(abduction30°、45°、60°、90°,andsimultaneousneutrality,internalrotation45°,externalrotation45°).［Result］Accordingtothehumeralshaftloadstraincurveindifferentfunctionalpositionsofshoulder,linearrelationwasfoundwhenloadchangedfrom0Nto250N,afterwhichnonlinearcomeout,andevenloadwasremoved,bonewasdeformedeternally.Withtheriseinloadamount,theincreaseinstresswasdetected.Whenabductiondegreechangedfrom90°to30°,thestrainofhumerus,boththelateralandthemedialincreasedgradually,andincreaseininternalrotation45°andexternalrotation45°wasmoresignificantthanthatinneutrality.Meanwhile,stressdifferencecouldbeseenbetweenthelateralandthemedial,andmedialwaslargerthanthelateral.Increaseinstressinrotationpositionswasquickerandmorethanthatinotherfunctionalpositions.［Conclusion］Basedon4abductiondegrees(30°,45°,60°,90°)and3rotationdegrees(neutrality,internalrotation45°,externalrotation45°),thethreedimensionalfiniteelementshouldercouldsimulatepreciselystress,strain,generaltrendoffractureline,threedimensionimagesofbonefailure.Threedimensionfiniteelementsimulationandanalysisofshoulderisavaluablemechanicalmethodforresearchonbiomechanicstheoryrelatedtohumerusfracture.

Keywords：indirectimpactforce;humerusfracture;threedimensionalfiniteelement;simulation

臨床上，肱骨骨折的發(fā)生率并不少見。目前，對于肱骨骨折確切的損傷機制尚缺乏較深刻的了解，較透徹的闡明肱骨骨折的機制方面的知識對于肱骨骨折的預(yù)防和治療將會產(chǎn)生重要的指導意義。本研究就是利用人體肩關(guān)節(jié)的三維有限元模型，模擬不同的軸向沖擊載荷下，肱骨的形變情況，并顯示其動態(tài)過程，探討肱骨骨折的受傷應(yīng)力機制。

1材料與方法

1.1肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的幾何實體重建

采用高分辨率的人體肩關(guān)節(jié)斷層解剖圖作為三維重建的數(shù)據(jù)源，按照點－線－面－體的方式建立肩關(guān)節(jié)的幾何實體形狀，可以分別顯示皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、軟骨及髓腔結(jié)構(gòu)，在CatiaV5運行平臺上可以任意角度轉(zhuǎn)動，觀察模型的解剖結(jié)構(gòu)和方向（圖1）。

1．2肩關(guān)節(jié)三維有限元模型的構(gòu)建

肩關(guān)節(jié)的三維實體建模完成后，根據(jù)材料特性的不同，定義軟骨、皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨材料力學參數(shù)（表1）。選用10節(jié)點的四面體單元，該四面體具有6個方向的自由度，在CatiaV5運行平臺上，定義肩關(guān)節(jié)的各項參數(shù)和指標，選擇中上等精度的自動網(wǎng)格劃分模式，對肩關(guān)節(jié)進行自動網(wǎng)格化，生成3977個節(jié)點（nodes）、20919個四面體單元（elements）（圖2）。表1肩關(guān)節(jié)的材料力學參數(shù)（Joseph.A等2002年）

1.3肩關(guān)節(jié)不同功能位置上肱骨骨折的三維有限元模擬

啟動CatiaV5的結(jié)構(gòu)模塊。根據(jù)盂肱關(guān)節(jié)面的接觸關(guān)系，及肱骨頭的旋轉(zhuǎn)中心的確立，固定肩胛骨相對不動，將肱骨分別從0°位外展到30°、45°、60°、90°每個位置上；分別設(shè)定3種旋轉(zhuǎn)狀態(tài)：中立位、外旋45°、內(nèi)旋45°，從而將肩關(guān)節(jié)的動態(tài)功能過程分割成12個不同的功能位置。在每一個位置下，根據(jù)盂肱關(guān)節(jié)面接觸區(qū)域的位置和范圍，設(shè)定肱骨的邊界約束，限制其所有方向的自由度。

自肱骨遠端分別加載以0.1s梯度增加的300N軸向沖擊載荷，載荷持續(xù)時程為1s，同時自肱骨大結(jié)節(jié)加載50N水平恒定載荷，啟動CatiaV5的求解模塊，計算機進入沖擊受力分析模塊程序。運算結(jié)束后，得到動態(tài)顯示的加載－形變過程，分析其應(yīng)力分布和骨折移位狀況。根據(jù)圖像的模擬結(jié)果，我們可以判斷不同的功能位置上的骨斷裂的位置和移位方向，根據(jù)節(jié)點的斷裂度判斷骨折線的大致走向。

2結(jié)果

計算機運算結(jié)束后，得到12個功能位置上、暴力載荷下的肱骨應(yīng)力、形變趨勢，并且動態(tài)展示出來。本文以45°外展位為例(圖3～5)；此外，通過鼠標取值，可以記錄肱骨上的平均應(yīng)變值（圖6），從而進一步繪制載荷－應(yīng)變曲線（圖7），了解肱骨隨載荷變化的生物力學規(guī)律。

3討論

3.1本研究中骨折模擬的力學合理性

造成骨折的原因有內(nèi)因和外因兩個方面，前者是指骨結(jié)構(gòu)本身的特性，例如材料性質(zhì)和結(jié)構(gòu)性質(zhì)，后者是指骨骼受外力的方向、大小、變化速度以及肢體的空間位置等［1］。對于肱骨骨折而言，常見于摔倒時，上肢撐地，沖擊載荷在較短的時間內(nèi)通過間接傳遞作用于骨骼，造成骨折［2］；同時，由于人體上臂具有靈活的運動范圍，故摔倒時，肱骨可以有多個不同的功能位置，而這種位置直接影響骨骼的受力矢量，因此，本研究在前期肩關(guān)節(jié)三維有限元模型和肩關(guān)節(jié)試驗力學分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，模擬不同功能位置上的肱骨骨折狀態(tài)，是符合肩關(guān)節(jié)生物力學原理的［3］。

3.2三維有限元分析法模擬肱骨骨折的優(yōu)勢所在

肱骨發(fā)生骨折時，由于其瞬時性的特點，往往很難重復(fù)其具體過程，無法對其進行實時分析。試驗研究的條件下進行骨折力學分析時，當載荷超過骨的極限強度時，骨小梁斷裂，骨結(jié)構(gòu)的完整性破壞。目前的力學記錄儀器尚不能記錄峰值強度以后的骨應(yīng)力和骨應(yīng)變，特別是骨的內(nèi)部力學狀況，所以，用試驗的方法研究骨折的力學機制存在著明顯的不足，它不能提供骨折完整過程的信息，故本研究嘗試用先進的計算機技術(shù)，憑借工程力學的軟件，按照生物力學的原理，去研究肱骨骨折的損傷機制，是對試驗力學有力的補充和完善。運用三維的視覺環(huán)境，高度形象地模擬骨折的形變和應(yīng)力分布。作為一項被運用到醫(yī)學領(lǐng)域的計算機技術(shù)，三維有限元分析法可以高度模擬物體結(jié)構(gòu)與材料的特性；既可以精確地反映區(qū)域性的信息，又可以完整地反映全域性的信息；既可以進行精確的計算分析，又可以從事形象的、直觀的定性研究，分析研究的重復(fù)性好，應(yīng)用面廣，適應(yīng)性強，可以反復(fù)使用，無損耗，能夠通過模擬分析的方法研究實驗方法所不能研究的工況（或生理狀況），得到客觀實體實驗法所難以得到的研究結(jié)果［4］。

3.3有限元模擬肱骨骨折受傷機制的臨床意義

從肱骨骨折的三維有限元動態(tài)模擬圖像資料上看，當關(guān)節(jié)盂實施邊界約束、肱骨大結(jié)節(jié)加載基礎(chǔ)載荷、于肱骨遠端加載以0.1s梯度增加的300N沖擊載荷時，應(yīng)力逐漸由肱骨遠端移向骨干部，隨著力的傳遞，壓力集中在肱骨頸干交界部位和干部上段部分，應(yīng)力在其前側(cè)和/或內(nèi)側(cè)達到最大聚積；而與此同時，與關(guān)節(jié)盂相接觸的肱骨關(guān)節(jié)面的部分，應(yīng)力也逐漸增加，這兩個應(yīng)力集中區(qū)域在沖擊載荷作用下，應(yīng)力增加不顯著。骨應(yīng)變圖提示這個區(qū)域此時承載的載荷逐漸轉(zhuǎn)成張力區(qū)，2種載荷交界區(qū)域即是骨小梁承受彎曲最大的部位，當能量完全釋放，骨小梁斷裂，骨折線產(chǎn)生，遠段肱骨部分移向后側(cè)或/和外側(cè)。應(yīng)變是應(yīng)力作用于骨組織的的結(jié)果，伴隨著應(yīng)力的變化，肱骨上應(yīng)變發(fā)生變化，骨形變不可避免。另外，作者看到，在12個不同的功能位置上，相同的加載時，肱骨的應(yīng)力集中區(qū)發(fā)生了轉(zhuǎn)移和變化。當從30°→90°外展時，高應(yīng)力區(qū)由內(nèi)側(cè)逐漸轉(zhuǎn)向外側(cè)，而以60°外展外旋位置上應(yīng)力最高，達3.13MPa。也就是說在這個位置上摔倒時，骨骼承受最大的應(yīng)力，骨應(yīng)變在此區(qū)域最大，故骨折發(fā)生率較高，特別對于本身骨強

度減弱的情況下（例如、

圖1肩關(guān)節(jié)的三維幾何實體重建圖像圖2肩關(guān)節(jié)的三維網(wǎng)格化圖345°外展中立位的骨折形變模擬過程（a→e.形變過程；f.骨折線的走行）圖4

45°外展內(nèi)旋位的骨折形變模擬過程（a→e.形變過程；f.骨折線的走行）

圖545°外展外旋位的骨折形變模擬過程（a→e.形變過程；f.骨折線的走行）圖6箭頭所指為鼠標取值圖7外展45°位置上中立位、外旋45°、內(nèi)旋45°時肱骨干上載荷－應(yīng)變關(guān)系曲線質(zhì)疏松時），在30°外展位置上易發(fā)生由肱骨外科頸和肱骨上段后上向前下的骨折移位［5］；而在90°外展加載時，骨折線接近橫行走向，因此可以推測在健康人群中，肩關(guān)節(jié)30°～90°范圍摔倒時，骨折線由斜形逐漸變成橫行，且肱骨外科頸和肱骨上段時更易于骨折和移位置［6,7］。

此外，不同的肩關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)位置對肱骨骨折也產(chǎn)生一定的影響。從圖像中可以發(fā)現(xiàn)當內(nèi)旋和外旋時，肱骨上的應(yīng)力分布發(fā)生轉(zhuǎn)移。內(nèi)旋時，高應(yīng)力區(qū)移向肱骨的前外側(cè)，外旋時，高應(yīng)力區(qū)移向肱骨的內(nèi)側(cè)，并伴隨骨折線出現(xiàn)部位的轉(zhuǎn)移。根據(jù)動態(tài)模擬圖像中，可以清晰顯示骨折的動態(tài)現(xiàn)況，且可以反復(fù)回放，任意提取任何一個需要的信息。

3.4肩關(guān)節(jié)有限元模擬分析的應(yīng)用前景

本研究中所建立的肩關(guān)節(jié)三維有限元是一個良好的生物力學研究工具，利用它，不僅可以對關(guān)節(jié)的骨性結(jié)構(gòu)進行力學分析，同時通過建立三維連接單元，還可以重建肩關(guān)節(jié)的任一個軟組織結(jié)構(gòu)；通過這些軟組織的試驗力學測試，獲得相關(guān)的材料參數(shù)，同樣可以將軟組織的有限元模型建立起來，繼而進行力學分析。本論文僅僅對肱骨骨折實施了有限元的模擬，使用同樣的方法，可以對其他肩關(guān)節(jié)的其他結(jié)構(gòu)的損傷機理進行模擬，如鎖骨骨折、脫位、肩胛骨骨折、盂肱關(guān)節(jié)的脫位、慢性肩關(guān)節(jié)不穩(wěn)、肩峰撞擊癥等。

總之，隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，以及力學分析軟件的不斷完善，三維有限元分析法一定會在骨關(guān)節(jié)生物力學研究領(lǐng)域發(fā)揮越來越大的作用。

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