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1工程概況

白山隧道是廣東省韶贛高速公路的上下行分離式公路隧道，屬于典型的巖溶隧道。隧道主洞凈寬為14．50m，緊急停車帶凈寬為17．00m，隧道左洞長1713m，起止樁號為ZK5＋231～ZK6＋944，最大埋深為189m；右洞長1687m，起止樁號為YK5＋250～YK6＋937，最大埋深為202m。左洞發生過1次大塌方和2次小塌方事故。隧底巖性以中風化炭質灰巖、泥灰巖或石灰巖為主，節理裂隙較為發育，局部存在小孔洞或小型溶洞，溶洞內充填殘坡積土。地下水以巖溶水和基巖裂隙水為主，地下水位較高，孔口標高較低位置有地下水流出。白山隧道施工過程中共處理大型溶洞31個，隧道運營后多處襯砌出現裂縫，并伴隨滲漏水現象。

2白山隧道巖溶分布及裂縫調查

2．1對白山隧道拱腳及拱底溶洞基本采用回填處理措施，且處理措施沒有考慮圍巖等級的變化，全部采用C10混凝土回填或C20混凝土回填。在圍巖級別較低段，溶洞回填處理之后，填充物的彈性模量大于圍巖彈性模量2．2裂縫調查裂縫發展情況現場照片如圖1所示。裂縫統計如表2所示。由表2可知：

1）白山隧道裂縫發展地段與溶洞分布位置基本吻合，且裂縫大部分為環向裂縫或與水平方向成較小角度。

2）隧道裂縫寬度最大的2個位置為ZK6＋669～＋678和YK6＋676～＋685，此2處溶洞規模較大，圍巖等級均為Ⅳ級，溶洞處理措施均為清除溶洞內充填物，用C20混凝土回填。由隧道溶洞概況和裂縫情況統計資料可知，溶洞處理后對隧道襯砌的受力狀態可能造成影響，對隧道裂縫產生推動作用，故對溶洞處理后隧道襯砌的位移和內力分析顯得十分必要。

3基于彈性地基梁理論求解分析

3．1彈性地基梁理論溫克爾彈性地基梁認為地基表面任一點的沉降與該點單位面積上所受的壓力成正比，當地基表面上某一點受壓力p時，只在該點局部產生沉陷y，而在其他地方不產生任何沉陷［12］彈性地基梁在每個截面都有4個初始參數，即撓度y0，轉角θ0，彎矩M0，剪力Q0。當梁的全跨布滿均布荷載時，梁的初參數法表達式應計入均布荷載q引起的附加項，彈性地基梁位移及內力解答表達式如下。y＝y01＋θ01β2－M01EIβ23－Q01EIβ34＋q4EIβ4（1－1）；θ＝－4y0β4＋θ01－M01EIβ2－Q01EIβ23＋qEIβ34；M＝4y0EIβ23＋4θ0EIβ4＋M01＋Q01β2－qβ23；Q＝4y0EIβ32＋4θ0EIβ23－4M0β4＋Q01－qβ2。（1）式中：EI為梁截面慣性矩；β為地基特征系數。

3．2計算公式推導過程

隧道襯砌未設置仰拱時，豎直方向的圍巖壓力可以認為全部由拱腳部分傳遞給基底，沿隧道縱向可以將襯砌拱腳部分等同于一根擱置于彈性地基上的梁。根據隧道二次襯砌分環澆筑特點及其他文獻計算經驗，取隧道穿越溶洞影響范圍段梁長為5m擱置長度＋溶洞長度＋5m擱置長度。白山隧道屬于深埋隧道，計算范圍內豎向圍巖壓力基本不變，故梁上作用均布荷載；再由襯砌分環澆筑的連接特性及襯砌整體受力時拱腳彎矩和剪力均趨于零的特點，將梁兩端的邊界條件視為自由端。彈性地基梁計算圖示如圖2所示。由圖2可以看出計算模型滿足對稱性，故只需求解AE段梁即可。由于梁與地基變形協調，位移函數y（x）必是一條連續且光滑的曲線，y（x）在B截面處的左、右導數相等；又梁只受均布荷載作用，故B截面的左、右彎矩和剪力相等。則在B截面處有以下等式成立：yx＝L1AB＝yx＝L1BE；θx＝L1AB＝θx＝L1BE；Mx＝L1AB＝Mx＝L1BE；Qx＝L1AB＝Qx＝L1BE。（2）位移函數y（x）在E截面達到極值，故有y′（x）＝0；又E截面為對稱截面，由對稱性原理可知Qx＝L／2BE＝0。所以E截面處有以下等式成立：θx＝L／2BE＝0；Qx＝L／2BE＝0。（3）由補充的6個邊界條件方程組成的線性方程組，應用MATLAB編程，可求解出6個未知數y0，θ0，y′0，θ′0，M′0，Q′0，代入梁的位移、彎矩、剪力表達式，即可求出梁AE段的內力和位移，再由對稱性原理求出整根梁的內力和位移。3．3計算結果及分析針對白山隧道裂縫寬度最大位置ZK6＋669～＋678和YK6＋676～＋685處溶洞規模概況，取溶洞直徑＝6m為代表進行計算，溶洞長度L2＝6m，擱置長度L1＝5m。彈性地基梁按等慣性矩簡化，得梁橫截面尺寸為1m×1m，截面慣性矩I＝0．083m4，襯砌混凝土等級為C25，取彈性模量E＝2．8×104MPa。計算范圍內隧道的埋深接近100m，遠大于淺埋隧道臨界深度Hp，按普氏理論深埋隧道圍巖壓力公式計算豎向圍巖壓力，并認為豎向圍巖壓力通過兩拱腳部分傳給地基，將基底壓力換算成梁頂均布荷載，偏安全考慮取q＝2000kN／m。取圍巖地基系數k0＝0．6×106kN／m3，考慮溶洞填充物彈性模量大于圍巖彈性模量這一特殊情況，彈性模量比值分別取1．2，1．5，1．8和2．0，計算得到等代彈性地基梁的內力和位移圖形見圖3。由圖3可知：

1）當彈性模量之比等于1時，梁發生整體沉降，與實際情況相符。隨著彈性模量比值的增大，梁跨中位移沉降減小，兩端位移沉降略微增加，跨中隆起越來越明顯。當彈性模量比值等于2時，跨中隆起達2mm。

2）剪力最大值位于溶洞與圍巖交界處，往跨中和梁端方向剪力急劇減小，交界處將出現應力集中。梁的反彎點在交界處附近，最大彎矩不在跨中位置處，而是在接近交界處，最大正彎矩與最大負彎矩相當。

3）當彈性模量之比達到2．0時，最大剪力值達622．60kN，最大彎矩值達416．50kN•m，對應最大正應力值為2．51MPa，C25混凝土的抗拉強度值為127MPa，超出了混凝土抗拉能力，足以引起隧道襯砌的開裂。

4數值模擬計算對比分析

4．1計算模型

計算模型取隧道路面中心為坐標原點，隧道縱向為Y軸方向，向里為正；橫向為X軸向，向右為正；上下為Z軸向，向上為正。溶洞大小為6m，位于襯砌拱腳處，計算模型。

4．2數值模擬結果及分析

分別取溶洞填充物與圍巖彈性模量比值為1．2，1．5，1．8，2．0進行模擬分析，得到襯砌位移沉降和內力圖如圖5—10所示。

1）當彈性模量之比等于1時，襯砌發生整體沉降。隨著彈性模量比值的增大，襯砌整體沉降值略減小，中部隆起越來越明顯。當彈性模量比值等于2時，跨中隆起達0．5mm。

2）溶洞段及交界位置處襯砌豎向剪應力很大，剪應力集中現象明顯。隨著彈性模量比值的增加，襯砌剪應力急劇增大。當彈性模量之比等于2．0時，最大剪應力達到17．50MPa，C25混凝土抗剪強度約為1．43MPa，遠超出了混凝土的抗剪能力。

3）隨著彈性模量比值的增大，溶洞段襯砌水平縱向正應力急劇增大。當彈性模量之比等于2．0時，最大正應力可達到2．91MPa，C25混凝土抗拉強度值為1．27MPa，超出了混凝土的抗拉能力，易引起襯砌開裂。

5結論及建議

以往研究隧道溶洞處理時，只考慮了溶洞處理后對隧道穩定性的影響，并沒有分析溶洞填充物對隧道襯砌受力狀態的改變。本文以白山隧道為依托工程，針對溶洞填充物與圍巖彈性模量不一致，計算并分析了襯砌內力和位移狀態的變化，得到以下結論和建議。

1）當溶洞填充物大于圍巖彈性模量時，填充物對襯砌起支撐作用，引起交界處附近出現較大剪力和彎矩，溶洞段襯砌拉應力增大較快，在彎剪同時作用下容易產生裂縫。

2）彈性地基梁法解析正應力值與數值模擬值接近，兩者反映出的襯砌內力和位移變化規律一致，結果具有一定的準確性。

3）溶洞處理施工過程中應注意圍巖等級的變化，采用等級適宜的混凝土進行回填，確保溶洞填充物與圍巖彈性模量盡量相近。同時加強溶洞段襯砌結構配筋，多設置抗彎、剪鋼筋，達到抑制裂縫發展的目的。

4）本文給出的計算模型因作了一些簡化，計算參數的取值與隧道實際情況難免有一點出入，故計算結果僅供施工參考。今后研究中應進一步改善計算模型，精確計算結果，以便更好地指導溶洞處理施工。

作者：何翊武單位：廣州地鐵設計研究院有限公司