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一、一般培訓與特殊培訓的概念界定

（一）教師在職培訓中的一般培訓與特殊培訓貝克爾在人力資本理論中提出的一般培訓與特殊培訓的概念同樣可以應用于教師培訓領域。在教師在職培訓領域，一般培訓指此種培訓不僅對提供培訓的學校有益處，對其他學校也有益處。例如針對小學語文教師課堂教學方法的培訓，對于提供培訓的小學來講，該培訓有助于提升教師的教學能力和課堂質量。對于其他小學的語文教學來講，該培訓也同樣發揮作用，因而該培訓屬于一般培訓范疇。在教師在職培訓領域，完全一般培訓是一般培訓的極端形式，指一種培訓不僅對提供這種培訓的學校有益處，對其他所有學校都有益處，而且其帶來的益處是相同的。一個較好的例子是教師學歷提升培訓。由于學歷培訓提升了教師的基本綜合素質，因而無論教師到哪所學校，教學效果都會得到同樣的提升，因而可以看作完全一般培訓。在教師在職培訓領域，特殊培訓是指一種培訓對提供這種培訓的學校有益處，對其它學校并沒有顯著作用。例如一個地區只有一所財經類職業中學，那么針對金融課程老師專業知識的培訓就屬于特殊培訓。在教師培訓領域，完全特殊培訓是特殊培訓的極端形式，指一種培訓僅對提供這種培訓的學校有益處，對所有其他學校沒有一點影響。例如在新教師入職培訓中，關于學校各種情況介紹的培訓內容就屬于完全特殊培訓。

（二）一般培訓與特殊培訓的相對性無論是企業中的在職培訓，還是學校中的在職培訓，一般培訓和特殊培訓的劃分都是相對的，當討論范圍和制度條件發生改變時，一般培訓和特殊培訓的劃分也會發生改變[2]。1.一般培訓與特殊培訓的劃分要明確討論范圍貝克爾的理論是以單個企業作為討論對象來區分一般培訓和特殊培訓的。但假如將討論對象改變成一個行業或一個地區時，一般培訓和特殊培訓的劃分就會有所不同，教師培訓同樣如此。例如對于小學教師課堂教學技巧的培訓，如果在小學范圍內考慮應該屬于一般培訓，因為該培訓可以提高小學老師的教學水平，這在所有的小學中都適用。但如果突破小學范圍，而是考慮一個地區的所有學校，那么這種培訓又具有一定的特殊性，比如對于幼兒園、中學以及大學，這種培訓對于教學水平便沒有直接影響。2.一般培訓與特殊培訓的劃分要明確制度條件貝克爾的在職培訓模型是建立在產品市場、勞動力市場都是完全競爭的假設條件之下。在這樣的市場條件下，勞動力是可以自由流動的。但是現實中存在著很多阻礙勞動力自由流動的制度。如果考慮這些制度因素，那么對于一般培訓與特殊培訓的劃分便會發生改變。以教師流動為例，現實中編制、長期合同等制度制約著教師在學校間的自由流動。例如，一些教師為接受在職學歷教育，需要和學校簽合約，保證拿到學歷后在學校繼續服務，否則便需要退回學費補助或繳納補償金。在這種制度的制約下，本屬于一般培訓范疇的學歷培訓就變成了特殊培訓。由于一般培訓和特殊培訓具有相對性，在一定條件下還可能互相轉換，因而在現實中，當我們討論教師在職培訓中的一般培訓和特殊培訓時，應明確討論范圍和具體的制度條件。

二、教師在職培訓模型分析

本研究將貝克爾的在職培訓模型應用于教師培訓領域，構建教師在職培訓模型。

（一）假定條件1.以單個學校作為討論對象。我們在討論教師培訓中的一般培訓和特殊培訓時，是對一個學校而言，而不是對一個學科或一個地區而言。2.學校所處的產品市場與勞動力市場都是完全競爭的，學校追求效用最大化。3.學校是在職培訓的提供主體，即所有的教師培訓無論是否由學校舉辦，其培訓費用都由學校先行支付。

（二）教師在職培訓基本模型構建1.學校效用最大化模型根據假定條件，學校作為經濟學所講的“理性人”追求效用最大化。根據經濟學理論，效用最大化的條件為邊際收益等于邊際支出，即多雇傭一位教師帶來的收益等于為該教師進行的支出。由于我們假定學校的產品市場和勞動力市場均處于完全競爭狀態，因而學校實現效用最大化的條件為邊際產品等于工資。令MP代表邊際產品，W代表工資，學校效用最大化的均衡條件可以用以下公式表示：由于學校的教育生產并非一個時期，而是擁有多個時期，那么在均衡狀態下，每一期的邊際產品都將與工資相等。多時期情況下，學校效用最大化的均衡條件就可以表示為：2.引入在職培訓后的學校效用最大化模型當學校對教師進行在職培訓，學校現期的支出將會增加，而現期的收益將會減少。但從長遠考慮，在職培訓提升了教師的能力與效率，學校的收益將會增加。這樣，在職培訓的存在使得學校每一期的收益不一定等于每一期的支出，但是在學校實現效用最大化的均衡狀態下，所有期的收益總和和支出總和的現值一定相等。令Rt和Et代表t期的收益和支出，i代表市場貼現率，那么學校實現效用最大化的均衡條件為：假定培訓只在學校教育生產的第一期進行，并且根據假定條件培訓費用由學校支付，那么學校第一期的支出就有兩項內容：工資以及培訓費用，其他期的支出只有一項內容：工資。但是第一期及以后各期的收益都與邊際產品相等。如果K代表培訓費用，那么（3）式可以進一步表示為：該變量表示學校未來收益大于未來支出的部分，即學校未來從培訓中得到的好處。引入新變量后，（4）式可以表示為：3.引入培訓機會成本后的學校效用最大化模型對于學校來講，為教師提供在職培訓的成本既包括直接成本，又包括機會成本。培訓的直接成為即為訓費用，而培訓的機會成本為教師由于接受培訓而減少的工作量。令MP’0表示教師在不接受培訓情況下的工作量，MP0表示教師接受培訓情況下的工作量，那么MP’0與MP0之間的差額即為學校提供培訓的機會成本。令C代表學校提供培訓的總成本，即直接成本與機會成本之和，那么C=K+(MP’0-MP0)，則（6）式可以進一步寫作：

（三）教師在職培訓中完全一般培訓分析在教師培訓領域，完全一般培訓不僅對于提供培訓的學校有益處，對于其他所有學校也同樣有益處。在所有學校中，完全一般培訓將帶來邊際產品相同水平的提升。因而在完全競爭的勞動力市場中，學校必須提高接受培訓教師的工資，而且工資的增加幅度必須與邊際產品的提升幅度一致，否則教師便會到其他可以提供更高工資的學校就職。以上推理可以用公式表示：對于教師培訓領域的完全一般培訓必然有MPt=Wt（t=1…n-1），即根據以上公式推導，G=0意味著提供培訓的學校從培訓中獲得的收益為零，因而學校也沒有任何動機負擔培訓成本。W0＝MP0－K意味著培訓期間教師所得的實際工資是其實際邊際產品與培訓費用的差額，即教師通過實際工資的減少而負擔了培訓費用。總之，對于教師培訓領域的完全一般培訓來講，受訓教師獲得培訓帶來的全部收益（其未來的邊際產品以及工資會增加），也必須承擔全部的培訓成本（直接成本和機會成本，即培訓費用與教師減少工作量造成的損失）。

（四）教師在職培訓中完全特殊培訓分析在教師培訓領域，完全特殊培訓只對提供培訓的學校有益處，而對于其他學校沒有任何影響。從理論上講，教師培訓領域完全特殊培訓的收益可以全部由學校獲得，也可以全部由教師獲得，還可以由學校和教師分享。1.學校獲得全部培訓收益的情況當教師接受在職培訓后，其在工作中的邊際生產力將會提升，如果由學校獲得培訓的全部收益，意味著學校并不提高教師的工資，只是享受生產率提升的好處。此種情況下，學校必須負擔培訓費用K，因為無法要求教師對自己無用的培訓負擔費用。此外，在培訓期間，即便教師因為參加培訓減少了工作量，學校也不能減少教師的工資或課時津貼，因為教師會因為在其他學校可以獲得更高工資而另謀高就。上述分析可以用公式表示：根據（5）式和（7）式，提供培訓學校的均衡狀態可以表示為：如果全部培訓收益由學校獲得，那么必須有W0＝MP’0，否則教師將另謀高就。此時G=C，即在均衡狀態下，學校從教師培訓中獲得的總收益等于為培訓負擔的總成本。也就是說，如果學校獲得全部的培訓收益，也必須承擔全部的培訓成本。對于學校來講，只要培訓收益的現值高于培訓成本，就有提供培訓的動機。在長期均衡狀態下，學校從培訓中得到的收益應與為培訓支付的成本相等。2.教師獲得全部培訓收益的情況如果由教師獲得培訓的全部收益，那么教師將獲得更高的工資，而且工資提升的程度與邊際產品提升的程度相同，但教師必須負擔培訓的全部成本。此種情況和完全一般培訓的分析非常相似。上述分析可以用公式表示：教師獲得全部收益，意味著學校從培訓中獲得的收益為零，即G=0，那么（6）式可以表示為MP0＝W0＋K或者W0＝MP0－K.上式說明如果教師獲得全部收益，那么教師在培訓期間獲得的工資將降低，這一方面由于邊際產品減少，另一方面由于教師必須支付培訓費用，即教師既負擔了培訓的直接成本，又負擔了培訓的機會成本。總之，教師通過在培訓期間獲得較少的工資來負擔全部培訓成本，通過在未來各期獲得更高工資來享受全部培訓收益。3.學校和教師分享培訓收益的情況在現實中，究竟是由學校還是由教師來獲得培訓收益呢？根據貝克爾的觀點，這取決于教師的流動性。在學校負擔教師培訓成本的情況下，如果接受培訓的教師另謀高就，學校將承擔損失。反之，在教師負擔培訓成本的情況下，如果學校解雇接受培訓的教師，教師將承擔損失，因為該培訓是完全特殊的。因而教師的流動性決定了學校和教師負擔培訓成本并獲得培訓收益的動機大小。在現實中，對于完全特殊培訓，往往由學校和教師分享培訓收益并分擔培訓成本。例如，學校可以略微提升接受培訓教師的工資，將一小部分收益轉給教師，以此來降低教師流動的可能性。這樣，學校將享受大部分培訓收益，同時也承擔大部分培訓成本。

（五）教師在職培訓中混合培訓的分析1.混合培訓模型分析現實中，絕大多數的教師在職培訓既不是完全一般培訓，也不是完全特殊培訓，而是處于二者之間的混合培訓。貝克爾認為混合培訓可以視作完全一般培訓和完全特殊培訓的組合。在混合培訓中，在職培訓對于教師在其他學校可得到的收入影響越大，則完全一般培訓所占的比重就越大；反之，在職培訓對于教師在其他學校可得到的收入影響越小，則完全特殊培訓所占的比重就越大。根據本文此前分析，教師承擔完全一般培訓的成本，學校承擔絕大部分完全特殊培訓的成本，因此總體來講，在混合培訓中，完全一般培訓所占的比重越高，教師負擔培訓成本的比重就越大；完全特殊培訓所占的比重越高，學校負擔培訓成本的比重就越大。對于混合培訓的分析可以用公式來表達：根據此前論述，G代表學校由培訓得到的收益的現值。令G’表示教師由培訓得到的收益的現值，令G"表示總收益，則G"=G+G’。令α代表學校所得到的總收益的比率，即G=αG"。那么1-α就代表教師所得到的總收益的比率，即G’=（1-α）G"。根據此前論述，C代表了提供培訓的總成本，K代表了培訓費用，即培訓的直接成本，MP’0與MP0之間的差額代表了提供培訓的機會成本，那么就有C=(MP’0-MP0)+K。其中，教師分擔的成本可以用MP’0-W0來表示，即教師在培訓期可能得到的最大工資與教師實際工資的差。那么，學校分擔成本即為C-（MP’0-W0）。在模型的均衡狀態，總收益應該等于總成本，即G"=C。由于G=αG",則完全均衡時G=αC，這樣（7）便可以寫成：即學校所負擔培訓成本占總成本的比例為α。也就是說，學校負擔培訓成本的比例同分享收益的比例是一致的，該比例都是α。對于混合培訓，培訓的成本和收益都由學校和教師共擔或共享，分擔或分享比例α介于0與1之間。α的具體數值取決于混合培訓中完全一般培訓和完全特殊培訓各自的比重，完全一般培訓所占比重越大，α越接近于0，完全特殊培訓所占比重越大，α越接近于1。2.適用于所有培訓類型的模型以上針對混合培訓的分析模型是一般化的，可以涵蓋所有教師培訓類型，完全一般培訓和完全特殊培訓都可以看作上述模型的極端情況。對于教師培訓中的完全一般培訓，學校從培訓中得不到任何收益，即α＝0，此時（13）式回到MP’0-W0=C情況，教師負擔培訓的全部成本，也獲得培訓的全部收益。對于教師培訓中的完全特殊培訓，如果由學校獲得全部收益，則α＝1，此時（13）回到W0=MP’0的情況，即學校負擔全部的培訓成本，并獲得全部的培訓收益。如果完全特殊培訓的收益全部由教師獲得，那么α＝0，情況同完全一般培訓相同。如果完全特殊培訓的收益由學校和教師分享，則0<α<1，其中α值更接近0還是接近1取決于勞動力的流動性。現實中學校往往將一小部分收益和成本轉給教師，即α值接近1。總而言之，由于混合培訓可以視作完全一般培訓和完全特殊培訓的組合，因而對于混合培訓的分析是一般化的，可以涵蓋所有教師培訓的類型，此前關于完全一般培訓和完全特殊培訓的分析都可以納入其中。

（六）教師培訓模型中政府行為的引入貝克爾的在職培訓模型有兩個主體：企業和個人。本研究此前部分所建立的教師在職培訓基本模型也有兩個主體：學校和教師。在現實中，教師培訓經費的投入主體具有多層次性，既包括政府，也包括學校和教師個人。近年來，在職培訓作為提升教師質量的重要途徑日益受到政府的重視，各級政府在經費負擔中扮演著重要角色，因而本研究在教師培訓基本模型中引入另一主體：政府。

1.對于學校和教師的激勵效應假定政府支付全部的培訓費用，那么在教師培訓基本模型中有K=0.根據本文之前的論述，在均衡狀態時學校從培訓中所得的收益等于為培訓分擔的成本：當政府負擔培訓費用，即當K=0時，從學校的角度來講，只要α≠0，短期內G>αC，即從培訓中獲得的收益大于為培訓負擔的成本，學校有動機提供更多的培訓，直到長期均衡時，培訓收益再次等于培訓成本G=αC。從教師的角度來講，只要α≠1，短期內G’>(1-α)C，即從培訓中獲得的收益大于為培訓負擔的成本，教師有動機參與更多的培訓，直到長期均衡時，培訓收益再次等于培訓成本G’=(1-α)C。這說明如果政府承擔培訓費用，無論對于學校提供培訓還是對于教師參與培訓都存在激勵效應。再考慮兩種特殊情況，當α=0時，所有的培訓費用都由教師承擔，政府的行為只對于教師存在激勵，對于學校并沒有影響。當α=1時，所有的培訓費用都由學校承擔，政府的行為只對于學校存在激勵，對于教師并沒有影響。因而我們可以得出結論：無論教師培訓類型屬于完全一般培訓、完全特殊培訓或者混合培訓，當政府承擔培訓費用時，對于培訓費用的承擔主體都存在提供或參與培訓的激勵效應。2.對于學校和教師的分配效應根據本研究此前部分所建立的基本模型，在長期均衡狀態時：從教師角度來講（13）式成立，即MP’0-W0=(1-α)C，說明教師負擔培訓成本的比例同分享收益的比例是一致的，該比率都是1-α。從學校角度來講（14）式成立，即C-（MP’0-W0）=αC，說明學校負擔培訓成本的比例同分享收益的比例是一致的，該比率都是α。當政府負擔培訓費用，即當K=0時，α與1-α都不發生變化。這意味著不管培訓類型屬于完全一般培訓、完全特殊培訓或者混合培訓，學校和教師分享收益和分擔成本的比率是不變的。換言之，在政府承擔教師培訓費用的情況下，對于學校和教師不存在分配效應。

三、教師培訓模型分析結論、現實意義及局限性

（一）教師培訓模型分析結論貝克爾在人力資本投資理論中提出的一般培訓與特殊培訓概念以及在職培訓模型在教師培訓領域依然具有適用性。在教師在職培訓領域，一般培訓指此種培訓不僅對提供培訓的學校有益處，對其他學校也有益處。完全一般培訓是一般培訓的極端形式，指一種培訓不僅對提供這種培訓的學校有益處，對其他所有學校也都有益處，而且帶來的益處是相同的。特殊培訓是指一種培訓對提供這種培訓的學校有益處，對其它學校并沒有顯著益處。完全特殊培訓是特殊培訓的極端形式，指一種培訓僅對提供這種培訓的學校有益處，對所有其他學校沒有一點影響。現實中，大多數的教師在職培訓既不是完全一般培訓，也不是完全特殊培訓，而是二者的混合。本研究將貝克爾的在職培訓模型應用于教師培訓領域，構建教師在職培訓基本模型，并在此基礎上引入政府行為，得出以下研究結論：1.針對于不同類型的教師培訓，收益分享與經費分擔模式也有所不同。（1）對于完全一般培訓，教師獲得培訓的全部收益，也負擔全部的培訓成本。（2）對于完全特殊培訓，收益可以全部由學校獲得，也可以全部由教師獲得，還可以由學校和教師分享。如果由學校獲得培訓的全部收益，學校也必須負擔全部的培訓成本。如果由教師獲得培訓的全部收益，教師也必須負擔全部的培訓成本。如果由學校和教師共享培訓收益，雙方也必須分擔培訓成本，收益分享和成本分擔的比例取決于教師的流動性。現實中，學校往往將一小部分收益和成本轉給教師，而由學校分享大部分的培訓收益，也承擔大部分的培訓成本。（3）對于混合培訓，收益由學校和教師共同分享，成本由學校和教師共同分擔。無論對于學校還是教師，收益分享和成本分擔的比例是一致的。該比例取決于混合培訓中完全一般培訓和完全特殊培訓的構成比重：完全一般培訓所占的比重越高，教師獲得培訓收益并負擔培訓成本并的比重就越大；完全特殊培訓所占的比重越高，學校獲得培訓收益并負擔培訓成本的比重就越大。2.政府承擔培訓費用存在激勵效應，不存在分配效應。（1）無論教師培訓類型屬于完全一般培訓、完全特殊培訓或者混合培訓，當政府承擔培訓費用時，對于培訓費用的承擔主體都存在提供或參與培訓的激勵效應。（2）無論教師培訓類型屬于完全一般培訓、完全特殊培訓或者混合培訓，當政府承擔培訓費用時，不會改變學校和教師分享收益和分擔成本的比率，即不存在分配效應。

（二）教師培訓模型分析的現實意義1.本研究為分析教師教育、教師培訓提供了人力資本理論這一嶄新的理論視角，并引入了經濟學的學科方法。在研究教師教育、教師培訓領域的經費問題時，經濟學的理論和方法必不可少。貝克爾的人力資本理論為分析教師培訓經費問題提供了理想的理論框架。本研究在該框架基礎上構建理論模型并進行分析，從理論角度深化并完善了對于教師培訓經費問題的認知。2.本研究從理論上回答了教師培訓費用應由誰來負擔的問題，并為評估現實中教師培訓經費分擔制度與模式提供了理論基礎。根據本文研究，教師培訓費用理想的分擔模式取決于教師培訓類型究竟是一般培訓、特殊培訓還是混合培訓。在現實中，我們不能武斷地認為教師培訓就是政府的責任，或是必須由某個主體負擔。針對現實中種類繁多的教師培訓，應該首先判斷其屬于一般培訓、特殊培訓還是混合培訓，然后根據培訓類型設定其合理的經費負擔模式，如此才能保障教師培訓經費體制的效率與持續性。3.本研究從理論上分析了政府資助教師培訓所產生的效果，為評估政府在教師培訓中的行為提供基礎，并為政府出臺教師培訓經費政策提供參考。根據本文的模型研究，一方面由于激勵效應的存在，政府負擔教師培訓經費會提升學校及教師提供或參與教師培訓的積極性，這會導致現實中教師培訓的增加；另一方面，由于并不存在分配效應，政府負擔教師培訓經費不會改變培訓經費在學校和教師間的分擔比例，這意味政府的資助未必會達到減輕教師負擔的效果，教師本人未必是政策最大的受益者。只有當教師培訓經費的負擔主體是教師時，政府資助才會直接減輕教師負擔，使得教師直接受益。在現實中，與發達地區相比，欠發達地區和農村地區的教師在培訓中需負擔的費用比例更高[3]。這意味著如果政府將培訓經費更多地投入到欠發達地區和農村地區，將更有效地減輕教師負擔，使得教師個人更大地從中受益。

（三）教師培訓模型分析的局限性1.假定條件的局限性。理論模型是建立在嚴格的假設條件基礎之上的，是對現實世界的抽象與概括。然而，現實世界是豐富復雜的，模型的假定條件往往不能成立。例如本文的研究模型假定學校所處的產品市場與勞動力市場是完全競爭的。完全競爭市場是一種經濟學理論中的理想狀況，在現實中很少真實存在。事實上，現實中學校所處的產品市場和勞動力市場幾乎都不是完全競爭的，而是存在著各種分割和制度障礙。比如教師接收在職培訓后，其工作能力增強，邊際產品提升，但工資并不一定能夠隨之增加，因為決定教師工資的因素很復雜。再比如，即便一個教師能在其他學校獲得更高的工資，這并不意味著該教師會選擇流動，因為現實中存在各種障礙制約著勞動力的自由流動。這些現實世界與假定條件之間的差距會對模型的解釋力產生一定的影響。2.效率視角的局限性。本文的模型研究是從效率視角出發，在假定學校和個人追求效用最大化的基礎上得出基本結論。其中一條重要的結論是針對于不同類型的教師培訓，收益分享與經費分擔模式也有所不同，可以簡單理解為“誰受益、誰負擔”的原則。但是在現實中，除了“效率”目標，“公平”目標也同樣重要，在追求效率的同時，也應考慮如何兼顧公平。這意味著，在研究教師培訓經費分擔時，在本研究的效率視角之外，還要考慮到各經費負擔主體是否具備負擔能力。只有將效率視角和公平視角相結合，才能給予現實教師培訓經費分擔制度更大的解釋力和更有價值的借鑒與參考。

作者：曹夕多單位：教育部普通高校人文社會科學重點研究基地北京師范大學教師教育研究中心