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一、教育人力資本存量的測算

（一）測算方法20世紀60年代之前，度量社會經濟活動中人力資本投入的方式基本上是直接核算勞動者的數量，就如同計算工廠中使用螺絲釘的數量一樣。隨著舒爾茨、貝克爾和丹尼斯等倡導的人力資本理論的興起，人們意識到不同教育水平勞動者的人力資本差異問題，勞動者生產率的異質性逐漸受到重視。為此，基于投入、基于收入、基于受教育水平和基于綜合指數的各種測度人力資本的方法逐漸發展出來。基于投入的方法主要源于舒爾茨按照人力資本投入測算美國1929-1957年期間人力資本存量增加的研究。此后，基于邊際生產力理論和資產收益估價方法，一部分學者提出以勞動者收入作為勞動力要素的貢獻，喬根森和弗洛梅尼即以勞動者終身收入折現的方法做了測算。另外，穆里甘和馬丁用收入與單位人力資本所得收入的比值構造人力資本指數，對美國的人力資本進行了度量。與此同時，以勞動者的受教育水平為人力資本變量的方法也被學術界普遍接受。自20世紀70年代開始，薩卡羅普洛斯就以受教育年限為指標測算人力資本投資的回報，1985年的研究已包含了60個國家的教育投入和發展數據。1993年，巴羅和李鐘和提出用勞動者受教育水平對人力資本進行估算。由他們建立的數據庫不斷更新和擴展，截至2010年，該數據庫已囊括全球146個經濟體。聯合國教科文組織（UNESCO）、經合組織（OECD）、亞洲發展銀行（ADB）也主要使用了這種方法。國內已有的一些代表性研究（如蔡昉、王德文，1999；胡鞍鋼，2002）對人力資本的測算基本都沿襲了這種方法。此外，陳釗等人(2004)的研究則通過動態預測的方法，填補了缺失年份的數據，形成了1987-2001跨期15年的面板數據。就人力資本度量而言，受教育年限是相對綜合、全面的變量，它既體現了勞動人口受教育的強度，即教育的入學率和完成率，又考慮了勞動者受教育程度的層級結構，即各級教育的勞動人口比例。用受教育水平測算的教育人力資本包括總量和勞均兩項指標，計算公式分別為：HT即教育人力資本總量，它以受教育程度為指標反映凝結在勞動者身上的知識和技能。教育人力資本總量是勞動人口與其相應受教育年限乘積的總和，作為勞動人口受教育時間長度的復合度量單位，教育人年表示1個勞動人口受教育1年，其人力資本總量增加1教育人年，以此類推。durj,t是j級教育的受教育年限系數，即t年教育程度為j的勞動人口受教育年數；Lj,t是受教育水平為j的勞動人口數。ST即勞均受教育水平，是總量與勞動人口的比值，用以反映教育人力資本的均值。

（二）測算結果考慮中國人口統計的數據特性，將勞動人口的范圍界定為15歲及以上的廣義勞動人口，不考慮勞動參與率問題，使用人口普查和相關數據，按照公式（1）和（2）建立全國及各省的教育人力資本實存賬戶。經計算得到主要年份的教育人力資本總量與均值，如表1所示。

二、教育人力資本的盤存

（一）盤存方法雖然以人口普查資料建立的教育人力資本實存賬戶近似反映各省經一段時期增減變化的最終實存結果，但數據間隔期太長，不足以充分反映其具體變化的過程。以自然年度為統計周期的教育和人口統計為筆者通過永續盤存法建立盤存賬戶提供了依據。永續盤存法在資本賬戶的應用源自戈德•史密斯（1951）對物質資本存量的開創性研究[18]。國內相關研究也均以此為基礎，如，張軍（2004）[19]、錢雪亞（2004）[20]分別對物質資本和人力資本的存量進行了永續盤存。本研究使用永續盤存的基本程序是：第一步，以實存賬戶的初始規模作為盤存賬戶的初始規模，保證二者具有可比性；第二步，對確定初始規模后一年中的人力資本形成和減損進行登記與計算；第三步，按照盤存公式計算出當年的人力資本規模增減變化量和期末結存規模；第四步，將上一年的期末結存規模作為下一年的期初規模開始新一輪盤存；第五步，對兩次人口普查之間的年份進行逐年盤存，從而得到全國及各省年度人力資本規模。其中，Hi,t是i省t年初的教育人力資本規模，ΔHi,t是新形成的人力資本規模，ΓHi,t是減損的人力資本規模。t年期初存量加當年凈流量（新增流量抵扣當年減損流量）便得到t年末的存量，也即下一年（t+1）年初的存量。雖然教育人力資本存量H是時刻變動的，但根據當前可行的技術，筆者只能假定H相對穩定，一年集中核算一次人力資本的流量，即新增的ΔH和減損的ΓH。其中，新增人力資本流量ΔH來源于各級教育對人力資本的貢獻hj，即：新加入勞動力市場的各級教育畢業生人數Lj及其累計受教育的年限durj。需要說明的是，普通教育和職業教育的畢業生中未繼續升學而進入勞動力市場的部分既新增加勞動人口，又改變人口的平均受教育水平，其受教育年限durj為從小學一年級開始累計的受教育年限；由于各級成人教育的畢業生已經在其第一次進入勞動力市場時記為勞動人口，因此，不計入新增勞動人口，只計算因接受成人教育而改變的受教育水平，即其新增的受教育年限。減損的人力資本流量ΓH來源主要是死亡人口、喪失勞動能力人口和遷移三個部分。前兩部分相對容易測算，遷移流動人力資本的測算則相對困難。20世紀80年代后，中國人口的流動性不斷加強，據估計，1978-1999年期間，中國農業勞動力轉移達1.18億；1997-2000年期間年均增長1000萬人；2003年末，中國農村轉移勞動力達1.69億人[21]。然而，囿于統計口徑和方法的不一致，基于戶籍的人口統計并不能充分反映中國人口流動和遷移的規模。在這種情況下，本研究的盤存工作只能假設不存在人口大規模遷移，建立靜態的人力資本增長模型，由此，兩次普查之間的人力資本存量和流量不包含因人口流動因素所致的變動在內。

（二）盤存水平經過盤存，研究得到了1990-2010年全國及各省盤存賬戶中歷年的教育人力資本總量、均值和勞動人口規模。1990年是共同的起點，2000年和2010年則既包括通過人口普查資料計算的實存結果，又包括通過盤存獲得的賬面結果。通過對盤存賬戶的分析，筆者得到以下幾點初步的結論：第一，在靜態增長模型中，如果排除人口流動的因素，只通過教育因素新增和人口死亡等因素自然減損，各省教育人力資本的總量和均值水平會保持大致相同的增長速度。第二，2000年和2010年的教育人力資本賬戶差異，有可能是源于盤存過程中的數據偏誤，也有可能是因為盤存公式中沒有考慮的人口流動等其它因素所致。第三，大部分省份的教育人力資本賬戶差異都較小，出現明顯較大差異的主要是廣東、北京、上海、天津、浙江、河南、西藏和青海等人口流動的頻發省份。

三、賬戶平衡性分析

（一）實存賬戶與盤存賬戶的差值前文分析發現，在2000年和2010年，教育人力資本實存賬戶與盤存賬戶存在差值。為進一步探究這種差異，筆者計算了兩個賬戶的差異度，公式為：賬戶差異度=（實存－盤存）/實存（7）由此得到的賬戶差異度是相對實存結果而言的，去除了人力資本原有規模的影響，能夠較清晰地反映盤存與實存的差異程度。經計算，全國教育人力資本實存總量高于盤存總量，二者之間的差異度在1991-2000年期末為2.62%，在2001-2010年期末為3.55%。由于人口流動主要發生在省際之間，全國賬戶中4%以內的差異應當可視為正常的誤差；部分省份的賬戶差異度較大，超過容許偏誤范圍，則可能是由沒有考慮人口流動等模型設定誤差所致。表2報告了各省的賬戶差異度和經標準化處理的賬戶差異度標準分。

（二）賬戶收支的失衡依據標準化差異度，1991-2000年期間，全國29個省份（四川、重慶由于區劃調整，不做統計）中，教育人力資本實存總量超過盤存量的省份有11個，占到總數的37.93%；其中，差異程度較大（標準化總量差異度大于1）的是西藏、廣東、北京和上海。實存總量少于盤存量的省份有18個，占比62.07%；其中，差異程度較大（標準化總量差異度小于-1）的是青海和安徽。2001-2010年期間，31個省份中，教育人力資本實存總量超過盤存量的省份有13個，占總數的41.94%；其中，差異程度較大的省份有4個，與前一期相比，仍然在列是西藏、北京和上海，另外增加了天津，而且北京成為差異程度最高的省份，實存總量比盤存量多出了30.22%。實存總量少于盤存量的省份有18個，占比58.06%；其中，差異程度較大的省份分別是河南、貴州、湖北和安徽。綜合來看，教育人力資本賬戶不平衡的省份數量和結構基本穩定，但部分省份不平衡的方向發生了改變。

四、人口流動與賬戶平衡性

在實物資產的管理過程中，實存賬戶和盤存賬戶之間的差異通常是源于沒有在賬戶登記中及時反映資產的增加和減少。而教育人力資本存量的增減不可能逐筆登記，出現一定程度的賬戶差異也就難免，但在考慮了人力資本正常盤存誤差因素后，仍然出現顯著的差異，就需要特別考察其原因。一方面，靜態增長模型雖然充分考慮了人力資本形成和減損過程中勞動人口的自然增加、死亡等因素，但近20年來中國大陸大規模的人口遷移與流動問題卻沒有及時反映，上述模型遺漏了省際間勞動人口動態流動這個重要變量。因此，兩次普查之間的人力資本盤存存量和流量估計是忽略了人口流動因素的理論狀態。

另一方面，如前所述，利用人口普查資料得到的教育人力資本存量（1990、2000和2010）近似反映了實存狀態。由此推知，除去隨機因素的干擾，理論狀態和實存狀態的人力資本盤存差額就可以粗略地被視為主要由大規模人口遷移所造成的變動。對比分析標準化的教育人力資本總量的賬戶差異度（HSTOCK）、勞均受教育水平的賬戶差異度（HLEVEL）和勞動人口規模的賬戶差異度（MLABOR），可以發現，三者在變動數量和方向上都保持了較高的一致性。以此為主要變量的回歸分析，可以檢驗是否存在顯著的影響關系。兩次賬戶平衡性分析的結果構成了兩期面板數據。豪斯曼檢驗表明，固定效應（FE）比隨機效應（RE）估計的結果更好。然而，沃爾德檢驗證實了組間異方差的存在，即各省份之間存在較大的個體差異。筆者使用可行廣義矩估計（FGLS）糾正異方差問題。回歸結果詳回歸結果表明，就標準化賬戶差異度而言，勞動人口與教育人力資本總量及勞均受教育水平均顯著正相關，但效應量有別。其中，勞動人口賬戶差異對人力資本總量賬戶差異的邊際貢獻（0.890,p<.01）要遠高于對勞均受教育水平賬戶差異的邊際貢獻（0.082,p<.10）。教育人力資本總量增長有兩個來源：勞動人口增加和勞均受教育水平上升。勞動人口的流動一方面直接改變人力資本總量，另一方面又通過人口結構的改變、知識外溢效應等途徑間接地改變勞均受教育水平。由于本研究集中關注由人口流動所致賬戶差異，因此，可以認為：人口的凈流入（標準化勞動人口數量賬戶差異度為正）在很大程度上導致了人力資本總量和勞均受教育水平的外溢；人口的凈流出（標準化勞動人口數量賬戶差異度為負）導致了人力資本總量和勞均受教育水平的損耗。

五、結語

本研究聚焦于省級教育人力資本收支的平衡性，通過建立實存賬戶和盤存賬戶，一方面，測算了各省歷年教育人力資本的總量、均值和勞動人口規模，另一方面，對比這三項指標在兩個賬戶間的差異。由于普查數據間隔期過長，實存賬戶無法捕捉人力資本的實時變化，而經過永續盤存法建立的盤存賬戶卻可以彌補這一缺陷。在具體的盤存過程中，受中國人口統計的慣例所限，筆者無法精確推算各省由于大規模人口遷移與流動而致的人力資本收支狀況，因此，在靜態增長分析框架下，人力資本流量變化主要源于各級教育對人力資本的貢獻以及人口死亡或喪失勞動能力這兩部分。

實存賬戶和盤存賬戶對比分析的結果發現，在不考慮人口流動的情況下，各省教育人力資本的總量和均值會保持大致相同的增長速度以及基本的賬戶平衡。然而，在消除統計偏誤后，部分省份兩個賬戶之間的差異仍然顯著存在，進一步分析發現，這些省份多為人口流動頻發地區。因此，靜態模型遺漏了重要變量———人口流動，可能是造成教育人力資本賬戶收支不平衡的主要因素。兩期面板數據分析也證實了勞動人口與教育人力資本的總量和均值之間的正相關關系，但效應量有別。作為在現有人力資本理論框架內的經驗分析，本研究測算了1990-2010年期間各省的教育人力資本的變動態勢，并證實了人口跨地區流動與遷徙對地區受教育水平總量與均值的影響。然而，本文仍然存在兩個局限：一是，勞動人口范圍界定較為寬泛，受省級人口統計資料所限，筆者無法將60歲以上人口剔除；二是，賬戶分析雖然提供了教育人力資本歷年的理論規模和人口普查年份的實存規模，但人口遷移數據的缺失，筆者無法核算非人口普查年份的實存規模。

作者：黃維海袁連生單位：南京農業大學公共管理學院北京師范大學經濟與工商管理學院