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摘要：

再制造逆向物流過程中，影響廢舊產品回收水平的因素眾多，各定性因素、定量因素之間又相互影響，因此整個系統相當復雜。要對這種復雜系統不完整的、無規律的數據進行預測，基于統計方法的定量預測建模技術無法解決，因為這類模型無法適應環境變化或者由系統本身非線性引起的系統結構的變化。因此，應該研究采用非網絡模型參數調節的建模技術來預測其不確定性。為此，本文應用模糊神經網絡理論對再制造逆向物流模型進行研究，主要建立了廢舊產品回收時間間隔的預測模型和廢舊產品回收量的預測模型，兩個模型經過數據修正調整，可以直接獲得對產品銷量、仿真回收量以及預測回收量隨時間的變化情況。

關鍵詞：

廢舊產品；再制造；逆向物流；模糊神經網絡

隨著經濟水平的發展，人們對產品的需求呈現多樣化和個性化的特點，產品生命周期越來越短，產品換代的頻率越來越高，因此被淘汰和廢棄的產品越來越多。基于環保和節能減排的需要，越來越多的國家對生產企業提出了更高的要求，要求生產企業提高對廢舊產品的回收處理。再制造作為可持續發展的企業生產方式，得到越來越多的關注和重視。再制造是通過一系列的分拆、檢修、更換、組裝等，將廢舊產品恢復、重塑成新產品的過程。再制造適用于汽車、計算機、手機、家電、輪胎、電路板等眾多產品，通過對廢舊產品進行增值回收、再利用，可獲取相同資源環境下的最大經濟效益。面對日益嚴重的全球資源匱乏、生態環境惡化，通過再制造實現資源更高效的優化利用，已成為許多國家的研究重點，并作為當前高效的可持續發展的方式進行廣泛應用和推廣。再制造的過程，可以看作將廢舊產品逆向運輸至生產的環節，再制造作為一種逆向物流的存在，對其進行物流層面的研究，將進一步優化再制造工作網絡，提升再制造運作效率，提高企業再制造能力和再制造經濟效益。

1再制造物流網絡概述

再制造物流網絡的流通過程是廢舊產品從用戶開始（或制造商廢舊集中地開始），到產品生產地進行產品再制造的逆向物流，以及再制造出來的產品從生產地到用戶的再制造正向物流，逆向物流和正向物流組成了閉環的流通網絡。其中包括：廢舊產品收集、廢舊產品檢測、廢舊產品分類、產品再制造、產品再銷售等制造環節。再制造物流環節功能分析如下：1）廢舊產品收集。以多種方式將廢舊產品從用戶處收集起來，并運至企業統一集中地，待廢舊產品檢測。包括：收購、運輸、倉儲等。2）廢舊產品檢測。根據企業再制造標準，對廢舊產品進行檢測，確定回收利用的價值、成本、效益。包括：分拆、檢測等。3）廢舊產品分類。根據企業再制造標準，對可利用的具有價值的產品或產品零部件進行分類識別，確定不同的利用價值和再制造成本。4）產品再制造。根據企業再制造標準，對成功回收的產品或產品零部件進行改造、更換、重組等工作，最終完成新的產品。5）產品再銷售。將再制造的新產品通過銷售渠道重新進入市場，進行銷售。

2模糊神經網絡概述

模糊系統和神經網絡都是非線性動力學系統，常用來處理不確定、非線性問題。兩者具有互補性的特點：模糊系統主要是模擬人類的思維方式來進行知識獲取、基礎推理，缺乏自我學習、自我升級、自主適應。神經網絡可根據海量標準樣本進行自我學習、自我糾錯、自主適應，但無法完成基于規則的知識表達，無法利用已有知識完成基礎推理。隨著模糊系統和神經網絡研究的不斷深入，將兩者進行融合，可構造出一種能夠“自動”處理模糊信息的模糊神經網絡（FuzzyNeuralNetwork，FNN）。1974年，Lee等［1］首次把模糊集和神經網絡聯系在一起。神經網絡模擬了人腦的神經元功能，具有強大的學習能力和直接處理數據的能力。模糊推理系統是通過事先掌握的一組推理規則實現從輸入到輸出的推理計算，它便于建立有人為干預的輸入數據空間的辨識系統［2］。應用模糊推理系統的主要難點是建立模糊集，設計隸屬函數和尋找合適的模糊規則。

傳統的神經網絡不適于表示基于規則的知識，模糊推理不具有自適應和自學習能力，無法進一步積累和修正診斷知識。FNN正是通過神經網絡實現的模糊邏輯系統結構，它具有模糊邏輯推理功能，同時網絡的權值也具有明確的模糊邏輯意義，從而達到以神經網絡及模糊邏輯各自的優點彌補對方不足的目的。FNN的特點在于把模糊系統和神經網絡結合在一起，在神經網絡的幫助下，更好根據現有需求學習模糊系統的參數。本文采用的FNN是一個多輸入單輸出的5層網絡系統，如圖1所示。圖1中各層神經元的處理方法如下：第一層為輸入層，層中的每個節點代表一個輸入變量，輸入變量的各分量直接傳遞到下一層網絡節點中；第二層為模糊化層，將不同輸入分量的模糊語意轉化為對應模糊集合的隸屬度函數，該層的規模由各模糊語意的模糊分區數決定；第三層為規則層，層中每個節點代表一條模糊規則，每條規則以“IFTHEN”的推理形式建立，該層對每個神經元的輸入按規則的前件部分（IF部分）進行組合配合，實現隸屬度的乘積運算，相當于模糊邏輯中的min操作；第四層為結論層，對所有激活了的模糊規則的后件部分（THEN部分）在不同的模糊分區取或運算，相當于模糊邏輯中的max操作，得到推理的結果，各條模糊規則的強度可通過權值參數來調節；第五層為輸出層，本層對神經元及其與之關聯的權值一起進行解模糊運算，把模糊集映射成一個確定的清晰值，通常采用面積中心法實現解模糊。

3再制造逆向物流中的廢舊產品回收水平預測模型的建立

再制造的逆向物流環節包括廢舊產品收集、廢舊產品檢測、廢舊產品分類、產品再制造。相比于產品銷售量隨時間變化的曲線，產品回收量隨時間變化的曲線應具備以下2個明顯特征：時間軸上延長和數量軸上壓縮。基于前文的回收影響因素分析和FNN的原理，建立如圖2所示的基于2個FNN的預測模型。對應地，模型有2個輸出，首先預測產品的回收時間間隔，即產品自售出到開始回收時的時間段。在此基礎上，在每個計劃周期內進行產品回收量的預測。實際建模時，本文將這2個輸出結果看成是2個單輸出系統的簡單疊加，分別進行相應的建模和測試，再將2個子模型整合到一起。由于兩兩輸出系統是解藕的，因此先分解再整合后得到的結果與原結果保持一致。應用模糊神經網絡進行回收水平預測有3個關鍵要素：建立模糊集合、設計隸屬函數以及尋找合適的模糊規則。為了簡化廢舊產品回收預測模型的復雜性，作出如下假設：1）不考慮未售出產品的商業回收，僅針對EOL產品的回收，假設產品的銷售量等于生產量；2）不考慮廢舊產品流入二手市場的情況，僅針對用于再利用的廢舊產品回收。

3、1廢舊產品回收時間間隔的預測模型如圖2所示，廢舊產品回收時間間隔預測模型中：3個輸入：產品的期望壽命、使用強度和消費者的存儲習慣；1個輸出：廢舊產品回收時間間隔。各要素的具體分析和模糊化處理過程如下：1）期望壽命LE：確定值，在產品設計階段已經確定。一般而言，只有少數產品較早失效，缺陷產品已被供應商挑選出，極少流入市場，并且因事故而產生的失效狀況極少，極大多數產品一般到最小期望壽命時才會因磨損而可能產生失效，達到最大期望壽命后，基本全部失效。假定產品的最小期望壽命大約是Lmin，典型期望壽命大約是L，最大期望壽命大約是Lmax。劃分為“短”、“中”、“長”3個模糊子集。2）使用強度u：基于80／20法則我們提出以下假設。大多使用者（約80％）在單位時間內低頻度使用產品，而極少數使用者（約20％）在單位時間內高頻度使用產品。假定產品的設計使用頻率是a，實際平均使用頻率大約是b（0＜b＜2a）。劃分為“少”、“中”、“多”3個模糊子集。3）消費者的存儲習慣ST：主要表現為對某種產品的使用習慣、更新速度等，這些因素影響產品在消費者手中的儲藏期，即產品從失效到回收的時間段，不同的消費者會呈現出的差距較大。假定產品的最短儲藏期大約是Smin，平均儲藏期大約是S，最長儲藏期大約是Smax，劃分為“短”、“中”、“長”3個模糊子集。4）模型輸出是廢舊產品回收時間間隔TI，假定最短回收時間間隔是Tmin，平均時間間隔是T，最長時間間隔是Tmax。將其劃分為“短”、“中”、“長”3個模糊子集。按照以上各輸入劃分的隸屬函數數量，推理系統可能的規則數為3×3×3＝27。對于最佳模糊規則庫的確定，主要分為3步：Stepl提取模糊規則，定義每條規則的置信度，統計每條規則出現的次數。Step2合并與優化相互矛盾的規則。Step3剔除冗余規則，具體的流程如圖13所示。圖3中K為輸入樣本數據的總數，P為根據經驗和實際需要事先定義的用于判斷冗余標準的小常數。經上述步驟提取后，本模型對應的模糊規則如下：基于上述分析，對于具有5層結構的FNN預測模型，設每層的輸入輸出分別用I和O表示，相應的下標表示層級，上標表示層中的神經元，如I132表示第2層中第3個神經元的輸入，模型中對應的是第一個輸入要素期望壽命LE的第三個模糊分量，O132表示第2層中第3個神經元的輸出，模型中為相應模糊分量的隸屬度函數。假定各模糊變量的隸屬度函數為高斯函數，應用面積中心法進行解模糊運算，n為輸入變量的個數，每個模糊輸入變量均定義有m個模糊集合，表示與第k條規則相關的輸入變量的下標集，Ih表示與第4層中第h個神經元相連接的第3層的神經元的下標集，whk為模糊規則的強度，即第4層與第3層節點之間權值，Cij和σij分別表示第i個輸入的第j個隸屬函數的中心和寬度，Ch和σh分別為輸出y的第h個模糊分區的中心和寬度。廢舊產品回收時間間隔預測模型中各層神經元之間的輸入輸出關系。

3、2廢舊產品回收量的預測模型對于廢舊產品回收量預測模型的輸入和輸出要素，給予與上一節類似的分析和模糊化處理，過程如下：銷售量SQ：一般指產品銷售給消費者市場的量。圖5表示產品生命周期各階段的銷量狀況。一般可以由銷售部門以每月按天數、每年按月數或幾年內按年份統計出不同的銷售值，同時也可以在此基礎上統計出一個消費市場按地域劃分的銷售值，這樣，兩個維度的指標可以建立一個二維的統計體系。本文以單位時間周期銷售出的產品數量來表示，根據有關實際銷售情況，行業內平均銷售業績為S臺／單位時間，因此其論域定為［0，2s］，劃分為“很少”、“少”、“中”、“多”和“很多”5個模糊子集。1）回收行業市場格局RS：當產品處在一個完善的回收環境中，即回收行業的市場規模較大、回收網絡的分布廣而深、回收企業的設施規劃和布局合理時，產品的回收收益、回收便利性均會大大提高，這些都有益于廢舊產品的回收。在此以回收網絡從省會城市到地級市到普通縣市的分布深度與廣度將RS劃分為“差”、“中”、“好”3個模糊子集。2）回收激勵水平IL：當一個健全的廢舊產品逆向物流體系建成后，必定存在一個合理科學、政府導向且符合市場經濟特征的回收激勵機制，假定在此表現為一定的回收率，平均回收率為tb，其域定為［tb－u，tb＋v］，u、b分別為最大、最小回收率與平均回收率的差，劃分為“弱”、“中”、“強”3個模糊子集。3）輸出要素回收量RQ：由于無知、損壞、出口以及便利等原因，所有售出產品不可能盡數返回回收，所以輸出變量“產品回收量”的論域設為［0，2s－c］，c為未能回收的產品量。劃分為“很少”、“少”、“中”、“多”和“很多”5個模糊子集。

4應用算例

下面以某企業回收廢舊打印機為例，對廢舊產品回收時間間隔的預測模型和廢舊產品回收量的預測模型的應用進行測算。對于廢舊產品回收時間間隔預測模型，假定產品的最小期望壽命大約是6萬頁，典型期望壽命大約是10萬頁，最大期望壽命大約是14萬頁，產品的設計使用頻率是03萬頁／月。對于業務、辦公以及家庭型用戶，其使用強度差別很大。產品的最短儲藏期大約是0月，平均儲藏期大約是1月，最長儲藏期大約是4月，產品回收時間間隔最短18月，平均是36月，最長時間間隔是48月。經過模擬計算可以得到一個廢舊產品回收時間間隔預測模型各參數隸屬度函數。對于廢舊產品回收量預測模型，假定產品的平均銷量是1000臺／月，若回收網絡深入到普通縣市，則回收行業市場格局為“好”。若回收網絡僅涉及到省會城市，則回收行業市場格局為“差”。回收激勵水平表現為一定回收率，假定平均回收率為60％，回收量論域設為［0，1200］。經過模型的計算可以得到一個廢舊產品回收量預測模型各參數隸屬度函數，最后銷量數據設為預測模型中銷量的輸入，對回收時間間隔為24月的情形進行預測，數據耦合經Excel匯總后就可以獲得產品銷量、仿真回收量以及預測回收量隨時間的變化情況。產品生命周期約為72個月，考慮的回收的規模性，在上市后的48個月開始進行廢舊產品的回收，回收高峰期在60～96個月，在144個月以后回收量明顯下降。該該預測模型的結果可以為企業在制定相應產品回收策略時提供一定的依據。針對不同的產品，可根據產品的市場特征來調整相應的輸入輸出參數，以擴大模型的適用性。

5結語

廢棄產品回收水平的預測在再制造物流體系中具有十分重要的意義。由于廢棄產品回收量的影響因素較多，同時具有較大的不確定性，從而增大了廢舊產品回收水平的預測難度，從而較難獲得一個高信度的預測結果。本文運用模糊神經網絡處理方法，建立廢舊產品回收水平預測模型，包括廢舊產品回收時間間隔的預測模型，以及廢舊產品回收量的預測模型。2個模型具有一定的實際應用價值，經過數據修正調整，可以直接獲得對產品銷量、仿真回收量以及預測回收量隨時間的變化情況。模型計算在實際應用中需要一個能涵蓋整個數據空間并具有代表性的數據集，若訓練初期無法獲得大量的真實數據，可先將仿真結果作為訓練數據從而獲得初始FNN預測模型，隨后再不斷用真實數據來調整修正模型，以增強模型的實用性。

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作者：李紋錦 單位：云南泛亞物流集團有限公司