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摘要：

鋰離子寬的電壓平臺(tái)和嚴(yán)重的兩端極化不利于SOH的估算，但電池的健康狀態(tài)對(duì)電池壽命有著重要的影響。為了解決鋰離子電池壽命預(yù)測(cè)困難的問題，通過對(duì)鋰離子電池外特性進(jìn)行的分析，在安時(shí)積分法的基礎(chǔ)上，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)鋰離子電池進(jìn)行建模，并將此模型帶入K-均值算法中。系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)功能是對(duì)電池健康狀況進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，證明了這種算法的準(zhǔn)確度，為電池管理系統(tǒng)穩(wěn)定工作提供保證。

關(guān)鍵詞：

電動(dòng)汽車；鋰離子電池；健康狀態(tài)；K-均值算法

隨著世界汽車人均持有量的不斷攀升，能源危機(jī)越來越威脅著人類，巨大的環(huán)境問題和能源問題已成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)。為了解決這些問題，世界各國(guó)特別是汽車工業(yè)發(fā)達(dá)的國(guó)家，正致力于“零污染交通工具”的開發(fā)，最終電動(dòng)汽車被推向了歷史的舞臺(tái)。然而電動(dòng)汽車能否得到大力的推廣，很大程度上受到了動(dòng)力電池的限制[1]。SOH（state-of-health）是用來描述電池壽命的重要參數(shù)之一，進(jìn)而，電池健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)則是其中一個(gè)非常重要的部分。為了在使用安全性的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮出動(dòng)力電池的動(dòng)力性能[2]，因此研究鋰離子電池的健康狀態(tài)具有十分重要的意義。近年來，我國(guó)也在積極開展汽車鋰離子電池的研究，且在電池研制和電池評(píng)估方面取得了一定的成果。本文將分為5個(gè)章節(jié)來闡述對(duì)電池健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)。

1K-均值算法

將物理或抽象對(duì)象的集合分成由類似的對(duì)象組成的多個(gè)類的過程被稱為聚類。由聚類生成的一組數(shù)據(jù)對(duì)象的結(jié)合被稱為簇[3]。這些對(duì)象不同于其他簇中的對(duì)象，但是和同一個(gè)簇中的對(duì)象彼此相似。K-均值（K-Means）聚類算法是著名的劃分聚類分割方法[4]。劃分的原理是：隨機(jī)從數(shù)據(jù)集中選取K個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)初始的代表每個(gè)簇的中心，然后計(jì)算剩余各個(gè)樣本到聚類中心的距離，將它賦給最近的簇，隨后重新計(jì)算每一個(gè)簇的平均值，不斷重復(fù)，直到相鄰兩次調(diào)整沒有明顯變化，此時(shí)聚類形成的簇已經(jīng)收斂。算法終止條件：①?zèng)]有對(duì)象被重新分配給不同的聚類。②聚類中心不在變化。③誤差平方和局部最小如式。

2建立電池的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

國(guó)內(nèi)外對(duì)鋰離子電池的阻抗?fàn)顟B(tài)也有相關(guān)研究。電池的老化過程伴隨著電池內(nèi)阻的變化，一般認(rèn)為電池由于在充放電的過程中發(fā)生不可逆的化學(xué)變化導(dǎo)致反應(yīng)的鋰離子損失，再加上內(nèi)部結(jié)構(gòu)的鈍化，比如說SEI膜的形成并且增厚，正極和負(fù)極的變換等等。因此本文可以通過預(yù)測(cè)內(nèi)阻來估算電池的健康狀況如式。

2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立人腦中有1000億個(gè)神經(jīng)元，結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜。正因?yàn)槿四X結(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜才使得被抽象出來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有信息并行處理的能力，自學(xué)能力和推理能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量的神經(jīng)元連接而成，通過模擬人的大腦神經(jīng)處理信息的方式，進(jìn)行信息平行處理和非線性轉(zhuǎn)換的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。在其多重分類當(dāng)中，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPArtificialNeuralNetworkAlgorithm）是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的名字源于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練權(quán)值的訓(xùn)練算法是反向傳播算法（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)一般分為輸入層（輸出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）、輸出層（輸出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)）以及隱含層（對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的加權(quán)處理）。上下層之間實(shí)現(xiàn)全連接，在相同層直接無連接，介于輸入層于隱含層神經(jīng)元之間為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，表現(xiàn)為兩個(gè)神經(jīng)元的鏈接強(qiáng)度。通常還在整合信息的過程中添加一個(gè)閥值，主要模仿生物必須達(dá)到一定的閥值才能被觸發(fā)的原理，然后將整合過的信息作為該神經(jīng)元的輸入。當(dāng)樣本被提供給神經(jīng)元后，神經(jīng)元的輸出值從輸入層經(jīng)過中間層（隱含層）向輸出層傳播，在輸出層各個(gè)神經(jīng)元獲得輸入響應(yīng)，遵照減少網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際輸出樣本之間的誤差的方向，從輸出層反向經(jīng)過各個(gè)中間層回到輸入層，逐步修正各個(gè)鏈接權(quán)值，這種算法被稱為“誤差反向傳播算法”，也叫做BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[7]。通過以上介紹，本文建立一個(gè)典型的3輸入2輸出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。如果利用電池的外特性參數(shù)來充當(dāng)輸入層，則可以得到基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。如圖1所示為建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[8]。

2.2BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性，自學(xué)習(xí)性等特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來建立各種參數(shù)之間的關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練機(jī)制，不僅適用于機(jī)器學(xué)習(xí)的算法方面，在眾多其他領(lǐng)域也有重要應(yīng)用，比如用BP網(wǎng)絡(luò)解析個(gè)人成才歷程，有利于多角度思考問題，避免思維狹隘和定勢(shì)，在知識(shí)點(diǎn)交叉的十字路口，甚至有意想不到的收獲。

3鋰離子電池的健康評(píng)估

根據(jù)對(duì)鋰離子電池所做的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再根據(jù)安時(shí)積分法算出SOC值，導(dǎo)入到算法中去得到輸出值。然而任何方法得到的結(jié)果都會(huì)與實(shí)際健康狀態(tài)結(jié)果存在的差距就是預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)誤差應(yīng)該反應(yīng)出結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.1鋰離子電池輸入?yún)?shù)的確定對(duì)鋰離子電池進(jìn)行如圖2放電實(shí)驗(yàn)，以5A左右的電流進(jìn)行放電試驗(yàn)。利用安時(shí)積分法如式（3），算出電池的SOC如圖3。得到電池外特性數(shù)據(jù)后進(jìn)行建模。其中，SOC0為充放電起始狀態(tài)；CN為電池的額定容量；I為電池電流；η為充放電效率，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，此處取1。

3.2BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)果將電流（I）、SOC、放電深度（DOD）輸入建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中預(yù)測(cè)出開路電壓（OCV）和電池電阻r如圖5-圖10所示。可以觀測(cè)到預(yù)測(cè)輸出和期望輸出的開路電壓（OCV）和內(nèi)阻誤差都很小。當(dāng)電池老化以后，安時(shí)積分法的試用范圍沒有變化，但是對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的影響較大，因?yàn)樗⒌碾姵啬Ｐ蛥?shù)隨著電池老化的改變而改變，尤其是成組的實(shí)驗(yàn)電池模型產(chǎn)生的累積誤差會(huì)使得實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性下降。

3.3利用K-均值算法進(jìn)行預(yù)測(cè)將建模以后的輸出開路電壓值和內(nèi)阻阻值帶進(jìn)已經(jīng)編好的K-均值算法里得到如圖11。得到兩個(gè)聚類點(diǎn)ctrs1（0.006246,3.2293）和ctrs2（0.006278,3.2343）。

4檢驗(yàn)預(yù)測(cè)精度

取100組實(shí)驗(yàn)獲得的內(nèi)阻數(shù)據(jù)，利用得到的聚類點(diǎn)放入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中。觀察聚類的準(zhǔn)確度，結(jié)果如圖12所示。通過放入的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)的聚類點(diǎn)的組合，發(fā)現(xiàn)聚類點(diǎn)可以精確聚類出所要得到的兩個(gè)簇。

5結(jié)論

針對(duì)電池的健康狀態(tài)難以評(píng)估這個(gè)問題，本文設(shè)計(jì)開發(fā)了電動(dòng)汽車健康評(píng)估系統(tǒng)。運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立電池模型，K-均值進(jìn)行預(yù)測(cè)。可為目前電動(dòng)汽車基于外特性來評(píng)估健康狀況提供更為準(zhǔn)確的條件，從而有效的解決了健康狀態(tài)難以評(píng)估的問題，同時(shí)提供了準(zhǔn)確快速的預(yù)測(cè)方法。①隨著電池不斷地放電實(shí)驗(yàn)，內(nèi)阻不斷的增大，SOH不斷增大。為了得到準(zhǔn)確的SOH值，可以通過預(yù)測(cè)內(nèi)阻的變化來預(yù)測(cè)SOH。②我們觀察到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立電池模型誤差能達(dá)到0.2%，所以運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很準(zhǔn)確的建立電池模型。③通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)得出聚類值的檢驗(yàn)可以得出，運(yùn)用K-均值算法可以對(duì)電池SOH進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

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作者：蘇曉波 孫猛猛 潘二東 舒星 李沛森 張海洋 李曉宇 單位：昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院