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《包裝學報》2015年第二期

1RGB到Lab顏色空間的轉換

掃描儀RGB到Lab顏色空間的轉換，經常采用的方法為三維插值法、BP神經網絡法以及多項式回歸算法[3]。三維插值法主要包括三次線性插值、三棱柱插值、金字塔插值和四面體插值[4]。三維插值法的主要原理是將源顏色空間分成多個三維幾何體，再對三維幾何體進行分析，若輸入的待測值落在三維幾何體內部，則采用三維幾何體的柵格點來進行插值計算[5]。其優點是針對規則的幾何體插值時，分割的塊越小，精度越高，計算速度越快；缺點是對于不均勻的幾何體，分割出的塊不均勻，查找柵格點較困難，并且計算量較大。BP神經網絡法通過對標準測量數據和輸出數據的訓練，得到待轉換空間和目標轉換空間之間的映射關系，實現空間轉換[6]。該方法具有較強的靈活性及較高的精度，但其對訓練方法與節點數選擇，需要投入較多的人為計算，花費時間較長。多項式回歸算法主要通過尋找源顏色空間和目標顏色空間數據之間的對應關系，計算數據擬合系數，建立一個多項式模型[7]。多項式回歸法要求選取的樣本點數大于多項式回歸的項數[8]。該算法相對簡單，可得到較好的轉換精度，使用也較方便，但并不是說，多項式回歸項數越多，其轉換精度就越高，有時項數增多，轉換精度提升的幅度也不大。由上文對表1的分析可知，掃描儀掃描后獲得的建模數據R,G,B值無規律可循，故無法使用插值法將其分割成規則的立方體；由于IT8.7/2色靶總共288個，相對較少，若是采用BP神經網絡法，則需要大量的數據進行訓練；從轉換精度上考慮，采用多項式回歸法最為合適。因此，本研究采用多項式回歸法，以實現掃描儀RGB到Lab顏色空間的色彩校正。

1.1IT8.7/2色靶單元多項式回歸法

多項式回歸算法的核心是求解系數，采用不同的多項式回歸項數，其模型精度會有所變化，一般情況下，采用的多項式回歸項數增加，其模型精度會有所提高[9]，但是當項數達到一定數量時，即使再增加項數，精度也幾乎不會發生變化。根據建模數據，求得L,a,b3組多項式中的系數，然后，將系數代入公式（1）計算，求得對應的L,a,b值。本研究采用單元多項式回歸法，基于多項式原理[10]，針對IT8.7/2色靶，并以5級分割RGB顏色空間為例，以實現掃描儀RGB到Lab顏色空間的轉換。1）分割RGB顏色空間自定義RGB子空間查找表，將RGB空間按照5級均等分割，分割點分別為0,50,100,150,200,255，將RGB空間共分割成53=125個子空間，獲得如下自定義RGB子空間查找表。本研究主要采用手動5級和自定義5級均等分割中心點，分別使用6項12點、6項30點、13項30點和13項50點，對掃描儀的建模數據和測試數據進行測試，并對采用不同方法得到的結果進行色差分析，找到最小色差對應的方法。綜上分析可知，當采用不同方法分割中心點時，所得到的結果差異較大，經過比較，發現均等分割中心點得到的色差分布較好，因此，針對IT8.7/2色靶，采用5級自定義均等分割中心點，并采用13項50點進行多項式回歸，此方法效果最好。此時，最大色差為6.25，最小色差為0.09，平均色差為1.22。

1.2自定義色靶單元多項式回歸法

針對自定義色靶，建模數據為1331個色塊，測試數據為512個色塊，實驗采用6級、8級和9級均等分割中心點，并分別采用16項130點、16項180點、19項130點和19項180點，對掃描儀的測試數據512個色塊進行測試，對采用不同方法得到的結果進行色差分析，找到最小色差對應的方法。自定義色靶掃描儀RGB到Lab顏色空間的轉換程序界面見圖4。由掃描儀測試數據512個色塊的測試結果可知，當采用8級均等分割中心點及采用19項180點進行單元多項式回歸時，精度最高，效果最好。此時，最大色差為5.78，最小色差為0.16，平均色差為1.92。

2結語

本研究針對IT8.7/2色靶及自定義色靶，采用單元多項式回歸法，進行掃描儀RGB到Lab顏色空間的轉換，以實現掃描儀的色彩校正。1）針對IT8.7/2色靶，當采用5級均等分割中心點并采用13項50點進行多項式回歸時，精度相對較高，效果較好；2）針對自定義色靶，當采用8級均等分割中心點并采用19項180點進行單元多項式回歸時，精度相對較高，效果較好。實驗結果表明，采用單元多項式回歸法，可提升掃描儀RGB到Lab顏色空間的轉換精度，并節約算時間，能有效地對掃描儀進行色彩校正，且處理過程更簡便、直觀。

作者：馬麗娜單位：西安理工大學印刷包裝工程學院