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《計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用雜志》2014年第十四期

1一種基于混沌和變異的粒子群優(yōu)化算法——CMPSO

1.1混沌優(yōu)化算法的優(yōu)勢(shì)因?yàn)榛煦邕\(yùn)動(dòng)[4-5]具有遍歷性、隨機(jī)性、“規(guī)律性”等特點(diǎn)，混沌運(yùn)動(dòng)能在一定范圍內(nèi)按其自身的“規(guī)律”不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)。混沌優(yōu)化方法直接采用混沌變量進(jìn)行搜索，搜索過(guò)程按混沌運(yùn)動(dòng)自身的規(guī)律進(jìn)行，不需要像有些隨機(jī)優(yōu)化方法那樣通過(guò)按某種概率接受“劣化”解的方式來(lái)跳出局部最優(yōu)解。因此混沌優(yōu)化方法更容易跳出局部最優(yōu)點(diǎn)，搜索效率高。混沌優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，中間操作較少，有較高的執(zhí)行效率，是一種新型的優(yōu)化算法，屬于非導(dǎo)數(shù)優(yōu)化方法，克服了傳統(tǒng)的基于導(dǎo)數(shù)的優(yōu)化方法對(duì)梯度信息的高度依賴性而造成的困難。

1.2混沌粒子群算法混沌粒子群算法主要的思想是在每一代粒子進(jìn)化結(jié)束后，利用混沌搜索對(duì)粒子的歷史最優(yōu)位置進(jìn)行局部搜索，以保持種群的持續(xù)進(jìn)化，避免新舊種群同時(shí)陷入相同的局部最優(yōu)解。其過(guò)程描述如下：步驟1經(jīng)過(guò)粒子群算法后，對(duì)搜索到的全局極值計(jì)算混沌變量的初值。

1.3基于信息交互的變異策略的引入與其他群體智能優(yōu)化算法相類似，PSO的主要問(wèn)題是粒子的早熟現(xiàn)象，即在群體可能會(huì)收斂到一個(gè)局部最優(yōu)解位置上來(lái)。為了克服早熟現(xiàn)象，在混沌粒子群算法中引入變異操作。早熟的主要特征是粒子的運(yùn)動(dòng)速度接近于0。因此為了克服早熟現(xiàn)象，當(dāng)粒子的速度接近于0時(shí)，需要對(duì)粒子進(jìn)行變異。本文中，每一代粒子進(jìn)化結(jié)束后（包括混沌搜索），對(duì)所有粒子的速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得其平均值Vˉ，從而根據(jù)粒子的速度大于或小于Vˉ將粒子分為兩組，隨機(jī)從兩組中選擇一個(gè)粒子進(jìn)行信息交互。對(duì)于兩個(gè)粒子之間的信息交互，只要交換其個(gè)體的最優(yōu)位置即可，即在下一代更新粒子的速度時(shí)，采用如下公式。

1.4基于CMPSO的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化優(yōu)化過(guò)程如下：（1）選擇網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)，隱含層數(shù)和輸出層數(shù)，給出網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出樣本。（2）設(shè)定粒子群和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)參數(shù)，如：目標(biāo)誤差，粒子群適應(yīng)度函數(shù)，粒子群群體數(shù)，粒子的個(gè)數(shù)和維數(shù)等。（3）初始粒子群，初始化粒子速度，位移。（4）對(duì)于每個(gè)粒子做合法性修正操作：（5）更新每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。（6）輸入訓(xùn)練樣本，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。（7）記錄個(gè)體歷史最優(yōu)值和全局歷史最優(yōu)值。（8）更新粒子位置。（9）判斷最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出均方誤差是否小于目標(biāo)誤差，是則結(jié)束訓(xùn)練，否則進(jìn)行下一步。（10）判斷是否滿足迭代條件，如不滿足則返回步驟（4），繼續(xù)執(zhí)行。滿足則算法終止。3.5CMPSO算法流程圖本文提出的CMPSO算法其對(duì)應(yīng)的流程圖如圖1所示。

2基于CMPSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)解決彈體分類問(wèn)題

2.1網(wǎng)絡(luò)模型的選擇當(dāng)樣本量一定時(shí)，如何選擇網(wǎng)絡(luò)規(guī)模使其能達(dá)到良好的推廣能力是一個(gè)非常復(fù)雜而且困難的問(wèn)題。對(duì)于多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)由問(wèn)題本身決定。已經(jīng)有理論證明了單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近閉區(qū)間內(nèi)任意連續(xù)函數(shù)，故在實(shí)際應(yīng)用中一般取三層結(jié)構(gòu)。本文選擇三層BP網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)模型，包括輸入層、中間層（隱含層）和輸出層。上下層實(shí)現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無(wú)連接。當(dāng)學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)由采集數(shù)據(jù)的屬性個(gè)數(shù)來(lái)決定，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)由待分類的個(gè)數(shù)來(lái)決定。在中間層節(jié)點(diǎn)的確定上，采用與剪枝法相類似的思想從而選擇一個(gè)較大的數(shù)值。

2.2粒子的編碼由于采用了3層網(wǎng)絡(luò)并且網(wǎng)絡(luò)采用了剪枝法思想，則網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的目標(biāo)包括確定隱含層與輸入、輸出層之間的連接的權(quán)重和節(jié)點(diǎn)本身的閾值，以及確定哪些隱節(jié)是有效的。在本文算法中，每個(gè)粒子的編碼如下。

2.3適應(yīng)度函數(shù)的選取網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的修改是一個(gè)反復(fù)迭代的過(guò)程。在迭代優(yōu)化的過(guò)程中，每次迭代優(yōu)化后，計(jì)算每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集上產(chǎn)生的均方誤差，并以此作為目標(biāo)函數(shù)，為了使均方差指標(biāo)最小，故粒子群的適應(yīng)度函數(shù)選取為。

2.4實(shí)驗(yàn)及討論本文以文獻(xiàn)[6]里90組超聲波探測(cè)數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過(guò)特征提取得到最終的特征包括：聲時(shí)、絕對(duì)正幅值、絕對(duì)負(fù)幅值、絕對(duì)總幅值、幅值比、增益系數(shù)、頻率。

2.4.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)置按神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下：（1）輸入層由于表示特征模式的分量數(shù)為7，所以輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為7，分別代表了7個(gè)特征分量。（2）隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)取為20；選轉(zhuǎn)換函數(shù)為雙極性S型函數(shù)tansig。（3）輸出層目標(biāo)共分為7類，采用二進(jìn)制編碼方式表示各種類型，取輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，選轉(zhuǎn)換函數(shù)為logsig。具體的編碼方式如表1所示。

2.4.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果使用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)基本粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行彈體分類，得到的分類效果如圖2所示。圖2有90組彈體樣本，一共分為7類。紅色星狀代表預(yù)測(cè)的彈體分類，藍(lán)色星狀代表實(shí)際分類。圖中出現(xiàn)了15個(gè)紅色星狀，說(shuō)明90組樣本中，15組樣本的預(yù)測(cè)與實(shí)際分類不相同，準(zhǔn)確率為83.333%。通過(guò)本文提出的混沌變異粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了快速收斂，誤差率低的彈體分類效果，如圖3所示。由圖3可以看出，只有第1組預(yù)測(cè)彈體類別與實(shí)際彈體類別不相符，預(yù)測(cè)彈體類別為第6類，而實(shí)際彈體類別為第5類，其余89組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)類別與實(shí)際類別完全一致，準(zhǔn)確率高達(dá)98.889%。將CMPSO算法用于訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于基本的PSO算法得到很好的彈體分類效果，實(shí)現(xiàn)了最初對(duì)廢舊彈體進(jìn)行正確分類的目的。

3結(jié)語(yǔ)

目前，粒子群優(yōu)化算法（PSO）已經(jīng)成功地應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、化工、醫(yī)療、鋼鐵生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度[7]、模糊系統(tǒng)控制[8-9]等各個(gè)研究和應(yīng)用領(lǐng)域。本文提出的基于混沌和變異的粒子群優(yōu)化算法——CMPSO繼承了PSO的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)解決了PSO容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，使得快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)分類的目的。這對(duì)于回收廢舊彈藥起到了較好的作用。

作者：高巍王新秀單位：沈陽(yáng)化工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院