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《機械工程學報》2014年第十二期

1負載特性計算

下面將分別計算拋光盤負載扭矩、拋光頭負載扭矩和摩擦徑向力，主要計算參數如表1所示。由于拋光墊由多孔聚氨酯材料制成，且拋光液中含有磨粒和化學物質，因此，工件與拋光墊摩擦因數較大，一般在0.2~0.4之間[10]，此處取0.4。

1.1拋光盤負載扭矩從式(15)可以看出，拋光盤所受摩擦力矩是轉速比α、平移速比β、中心距e、壓力p和摩擦因數f這5個參量的函數，即：Tp=f(α,β,e,p,f)。對于給定的壓力和摩擦因數，Tp=f(α,β,e)。由于拋光頭平移速度vR遠小于拋光盤旋轉線速度，即β≈0，拋光頭平移運動對摩擦力矩的影響基本可以忽略，則摩擦力矩可進一步簡化為兩個參量的函數：Tp=f(α,e)?？梢?，轉速比α和中心距e是影響摩擦力矩的主要因素。由于晶圓和保持環所受壓力和摩擦因數各不相同，因此需采用分段積分來計算摩擦力矩。圖3給出了拋光盤所受摩擦力矩與拋光頭轉速和拋光盤轉速的關系?？梢钥闯?，拋光盤轉速越高、拋光頭轉速越低，拋光盤所受摩擦力矩越大。圖4給出了拋光盤所受摩擦力矩與轉速比和中心距的關系?？梢钥闯觯S著拋光頭往復運動和轉速比的波動，拋光盤所受負載扭矩在一定范圍內變化。摩擦力矩隨轉速比減小而增大，隨中心距增大而增大。拋光盤所受最大負載扭矩為240Nm。

1.2拋光頭負載扭矩同樣，拋光頭所受摩擦力矩是轉速比α、平移速比β、中心距e、壓力p和摩擦因數f這5個參量的函數：Tw=f(α,β,e,p,f)。對于給定的壓力和摩擦因數，Tw=f(α,β,e)。忽略平移運動后，Tw=f(α,e)。圖5給出了拋光頭所受摩擦力矩與拋光頭轉速和拋光盤轉速的關系，可以看出，拋光頭轉速越高、拋光盤轉速越低，拋光頭所受摩擦力矩越大。圖6給出了拋光頭所受摩擦力矩與轉速比和中心距的關系?？梢钥闯觯瑨伖忸^所受摩擦力矩隨轉速比增大而增大，臨界轉速比等于1。當α<1時，拋光頭所受摩擦力矩為驅動力矩；僅α>1時，拋光頭所受摩擦力矩為負載力矩，且最大負載扭矩為125Nm。對于傳統拋光設備，拋光頭/工件被動旋轉，摩擦力矩將成為工件旋轉的驅動力矩。工件轉速只能小于拋光盤轉速，即α<1。而對于實際CMP過程，α≈1，Tw≈0，即摩擦力矩所引入的拋光頭負載很小，因相對運動而引起的界面摩擦負載由拋光盤承擔。

1.3摩擦徑向力當β=0時，式(17)的積分結果為0，即Fx=0。對于實際CMP工藝，β≈0，因此，Fx≈0，即x方向的徑向力接近于0。當α=1時，如果壓力p分布均勻，則式(18)的積分結果最大，即Fymax=-fpS。Fy與轉速比和中心距的關系如圖7所示?？梢钥闯?，α=1時，Fy最大，Fymax≈800N；α越偏離1，Fy越??；當α≠1時，Fy隨中心距增大而增大。

2復合載荷下拋光盤變形分析

由于拋光盤是CMP相對運動動力輸入及拋光壓力承載的主體，其面形精度是影響拋光質量的一個重要因素，必須加以控制。不僅拋光盤加工精度需要嚴格控制，運動過程中復合載荷作用下的變形量也要控制。圖8給出了拋光盤結構及其受力示意圖。拋光盤受螺釘預緊力、軸向偏載和摩擦力矩多種載荷作用。下面將利用COSMOS有限元分析軟件對拋光盤在復合載荷下的變形特性進行分析。采用軸承支撐約束，拋光盤與轉子螺釘連接(16×內六角圓柱頭螺釘M8，分布于Φ774圓周)。計算參數如下：拋光盤直徑790mm，厚度40mm，材料AL6061-T6，彈性模量69GPa，切變模量26GPa，泊松比0.33，拉抗強度310MPa。網格劃分如圖9所示，考慮到螺釘孔等主要細特征的網格細化需求，兼顧計算機性能，劃分單元數為104818，節點數為166353。下面將分別考察拋光盤在螺釘預緊力及偏載扭矩復合載荷下的變形特征。(a)在30Nm螺釘預緊力(×16)作用下，拋光盤變形如圖10所示?？梢钥闯雎葆旑A緊力所造成的變形主要集中在外圓周螺釘附近局部，受螺釘拉緊處有2μm的局部變形，同時盤面中部有1~2μm凸變形。盤面變形量RMS值為2.7μm。螺釘預緊力引起的變形主要受預緊力大小和螺釘數影響：擰緊力矩越大，變形越大；螺釘數量越多，局部變形越小。(b)在螺釘預緊力的基礎上，拋光頭再對拋光盤施加2000N的偏載和240Nm的扭矩。應力分析結果表明最大應力為164MPa，出現在螺釘處，其他部位應力都很小。圖11給出了復合載荷下盤面變形結果?？梢钥闯鰭伖獗P受力一側會比另一側低2μm，受拋光頭向下的壓力作用，原盤面的上凸變形被壓平，且中部偏載所在側略有下凹。綜合盤面變形量RMS值為1.3μm。拋光墊由多孔聚氨酯材料制成[11]，彈性模量Ep=1MPa，厚度tp=2.5mm。假設盤面變形導致d=1.3μm的壓縮量不一致。對應的接觸壓力為：Ep×d/tp=1×106×1.3×10-3/2.5=520Pa=0.52kPa，相對于3psi(20.685kPa)的工作壓力，因盤面受壓變形而造成的接觸壓力不均勻度為：0.52/20.685×100%=2.5%，加之工件旋轉而產生的平均效應，對實際加工質量影響會很小，滿足實際使用要求。上述計算表明偏載和螺釘預緊力是影響盤面變形的主要因素。總體而言，CMP是一種載荷相對較小的精密加工手段，盤面變形相對較小，40mm厚的鋁合金盤即可滿足使用要求。實際CMP過程中，隨著拋光頭往復擺動，中心距小幅波動，盤面變形程度還會有細微波動。

3結論

(1)CMP設備動力學分析表明轉速比和中心距是影響主體結構摩擦負載的主要因素。摩擦負載隨中心距增大而增大，拋光盤負載扭矩隨轉速比增大而減小，而拋光頭負載扭矩隨轉速比增大而增大，且存在臨界轉速比。實際CMP工況下，摩擦扭矩主要由拋光盤承載，最大可達240Nm。(2)有限元分析表明螺釘預緊力和軸向偏載—摩擦力矩復合載荷均會造成拋光盤盤面變形。螺釘預緊力產生2μm量級局部變形和整體凸變形；復合載荷造成偏載側下沉2μm且中心略有下凹，綜合盤面變形量RMS值為1.3μm。因彈性拋光墊作用，微米級盤面變形對接觸壓力影響較小，滿足使用要求。

作者：趙德文路新春何永勇王同慶單位：清華大學摩擦學國家重點實驗室