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《機械工程學報》2014年第十二期

1臨界磨削深度建模

1.1硬脆材料微磨削表面形成機理圖1所示為平面磨削時的磨削區幾何模型，砂輪當量直徑為ds，ap為磨削深度，vs為砂輪線速度，工件進給速度為υw，s為轉過相鄰切刃間隔時間內的工件平移量。單個磨粒的切削過程軌跡可視為擺線F’B’CA’，h為未變形切屑厚度。角θ與θ’分別為兩個坐標系OBA與O’B’A’下的擺角，角ζ為角θ的余角，此時未變形切屑厚度h可由式(1)得出[1]。在微尺度下，磨削過程中的材料去除模型勢必要考慮大磨具切深比、微尺度的尺寸效應的影響。綜合以上因素后，本文作者在之前文章中提出了微磨削平面磨削的未變形切屑厚度hm理論模型如式。本文所討論的加工方法為圖2所示的單晶硅微磨削槽磨加工。直徑小于1mm的微磨棒在單晶硅片表面進行微尺度名義尺寸的加工，通過控制加工參數，達到獲得高精度高表面質量的微尺度特征的目的。其中，當微磨棒表面磨粒進行槽磨加工時，不同于式(2)所示的平面微磨削的圓弧接觸區，槽磨時的接觸區為半圓周。其中未變形切屑厚度模型如圖3所示。其中AB’為單個磨粒在微磨棒完成單位進給量磨削時的實際軌跡，λ為圓周方向的有效磨粒數。此時，槽磨未變形切屑厚度hm應為式其中，本文所采用的微磨具為電鍍金剛石微磨棒，其磨粒間距L經標定后約為15μm。

1.2微尺度單晶硅材料特性分析圖4為單晶硅的立方晶格結構，其中圓圈代表硅原子，實線代表每個原子間的結合，其中每個原子間距相等即晶格常數a為0.543nm。本文認為，由圖可知當磨削進入微尺度時勢必出現單個磨粒的切刃在晶格間切削或進入晶格內部切削兩種情況。其中，當未變形切屑厚度hm大于a，切削發生在晶格之間時，晶格破壞應多為晶間斷裂，破壞力如式(4)所示，即通用的塑性材料剪切斷裂準則Johnson-Cook模型，其中表1為單晶硅的Johnson-Cook模型參數。本文認為此時晶格破壞應多為晶內破壞，破壞力如式(5)所示，即同時考慮晶間斷裂破壞力σc與晶內斷裂破壞力σg。綜上所述，當單晶硅精密磨削進入微細尺度時，微尺度造成的材料去除模式的變化以及單晶硅材料本身的晶格破壞模型的變化，都會對加工結果造成影響，因此有必要對單晶硅微尺度磨削材料去除機理進行深入研究。

2試驗設計

當單晶硅超精密磨削進入微細尺度時，考慮到材料本構模型及力學特性的變化，本文推論或許會出現不同于宏觀尺度磨削加工的過程現象。因此，為進一步通過實際加工檢測數據來進行分析，本文設計并進行了單晶硅普通微磨削與超精密微磨削兩組試驗來分析與驗證此推論。

2.1試驗加工設備與材料本文所進行的微磨削試驗基于圖6a所示的，由東北大學先進制造技術及自動化研究所開發的微加工機床上。該機床采用高速氣動主軸驅動，最高轉速可達到160000r/min；試驗用微磨棒如圖6b所示，直徑為0.6mm，磨粒直徑為15μm。磨削力測量設備為購自北航的SDC-C4M型超精密車銑磨通用測力儀，測量精度為1mN。圖6c為本文試驗用的單晶硅拋光圓片，具體參數如表2所示。

2.2試驗設計為考察上述微尺度下單晶硅材料的磨削材料去除機理變化情況，本文設計了如表3所示普通微磨削與精密微磨削兩組試驗。其中普通微磨削試驗進給率為200μm/s到5000μm/s，磨削深度ap為50μm。精密微磨削進給率變化為1μm/s到100μm/s，磨削深度ap為20μm。主軸轉速vg從12000r/min到60000r/min。

3結果分析

圖7為單晶硅微尺度精密磨削試驗加工過程，圖7a為加工過程，圖7b為加工過程的視覺監控系統畫面。加工結果檢測上，本文采用基恩士公司的VHX-1000E超景深三維立體顯微系統進行單晶硅微磨削表面三維形貌的觀測，采用STIL-MICROMEASURE三維表面輪廓儀進行加工后表面的精密測量。

3.1表面粗糙度變化規律圖8為通過超景深顯微系統觀察獲得的單晶硅微磨削槽磨加工試驗后所獲得的微尺度特征以及槽底表面情況，可知通過微磨削來獲得單晶硅微細精密特征是完全可行的一種加工方法。圖9為通過表面三維輪廓儀掃描獲得的單晶硅微磨削槽底三維形貌。其中圖9a為磨削深度ap=50μm,進給率fz=500μm/s,主軸轉速vg=36000r/min時的表面形貌。圖9(b)為當磨削深度ap=50μm,進給率fz=200μm/s,vg=60000r/min時的表面形貌。從圖中測量結果可知這兩種加工參數下微磨削都已進入延性域材料去除模式。圖10為通過試驗結果統計獲得的單晶硅精密微磨削槽底表面粗糙度隨加工參數變化規律，由圖可知，當主軸轉速vg由12000r/min增加到60000r/min時，隨進給率fz的不同，表面粗糙度Ra分別從最高0.1μm、0.11μm、0.14μm，降低到了8nm、34nm、85nm。圖11為通過微磨削試驗結果表面粗糙度Ra數據與本文提出計算模型所獲得的微磨削未變形切屑厚度hm對應的關系。粗糙度Ra呈現波動變化并整體有下降趨勢。但當未變形切屑厚度hm低于單晶硅晶格常數即0.54nm時，單晶硅表面粗糙度Ra下降速度增大。此現象某種意義上可以為本文提出的當材料去除進入晶格內部時會造成單晶硅晶格破壞形式改變的依據。

3.2邊緣崩裂效應分析單晶硅微細尺度磨削加工過程中，由于小尺寸加工所帶來的邊緣應力釋放會對加工表面邊緣造成如圖12所示的嚴重崩裂效應，極大降低加工表面的質量。因此本文針對微磨削過程中的單晶硅表面邊緣崩裂效應變化規律進行了分析。圖13為本文完成的單晶硅精密微磨削試驗中的邊緣崩裂情況，從圖中可觀察邊緣崩裂現象隨著加工參數變化而明顯變化。圖13©與圖13(d)即為圖11中未變形切屑厚度hm降低至0.54nm以下的加工情況，從圖中可看出，此時單晶硅微磨削槽邊緣無明顯崩裂現象。本文認為此現象非常值得國內從事微加工研究的學者們重點關注，亦從另一方面驗證了本文提出的此時單晶硅材料去除機理以及晶格破壞方式改變的觀點。圖14為通過對試驗結果測量后獲得的單晶硅微磨削表面邊緣崩裂寬度lc與主軸轉速之間的關系，由圖中可見隨著轉速增加，不同進給率下的崩裂寬度皆下降，但低進給率下的加工過程如200μm/s下降并不明顯。

3.3單晶硅微磨削力變化分析為進一步探討單晶硅微磨削過程中的材料去除模式變化規律，本文針對單晶硅微磨削力在不同方向的分量進行了測量，主要為x方向(進給方向)，y方向(垂直于進給方向)的切削力的測量。圖15是hm分別為0.4nm與0.1nm時x方向的微磨削力變化情況。圖16是hm分別為0.4nm與0.1nm時y方向的微磨削力變化情況。由圖15、16中測量結果可以發現，hm=0.1nm時的微磨削力反而相對hm=0.4nm時要波動劇烈，這也說明此時的材料去除伴隨著更大的能量釋放。圖17為通過本文試驗數據統計后獲得的單晶硅不同方向的微磨削力變化與未變形切屑厚度hm的相互關系。由圖中可明顯得出，當單晶硅微磨削加工的未變形切屑厚度hm從6nm向0.54nm變化時，微磨削力F隨著hm的減小而減小；當未變形切屑厚度hm從0.54nm逐漸減小時，微磨削力F隨著hm的減小反而突然增大。測量結果說明此時材料的去除模式發生了變化，即本文提出的晶格破壞形式發生改變，由晶間破壞為主轉變為晶內破壞為主，帶來了加工時微磨削力的突然升高。

4結論

(1)建立了單晶硅微磨削槽磨未變形切屑厚度hm計算模型。提出了當hm小于晶格常數時，單硅微磨削時的晶內破壞材料去除模式以及對應的破壞力計算方法，為單晶硅微磨削加工過程分析提供了理論基礎。(2)設計并進行了單晶硅普通微磨削與精密微磨削兩組試驗。針對試驗結果探討了微磨削加工參數對加工表面粗糙度Ra以及單晶硅加工表面邊緣裂紋寬度lc變化的影響規律。通過試驗結果給出了hm與Ra對應關系的經驗公式，給出微磨削hm低于單晶硅晶格常數即0.54nm時Ra變化情況。(3)分別針對未變形切屑厚度hm為0.1nm與0.4nm時的微磨削力進行考察，探討當hm低于單晶硅晶格常數時的微磨削力變化情況。為單晶硅微磨削研究提供了理論參考與試驗依據。

作者：程軍王超溫雪龍尹國強鞏亞東宋華單位：東北大學機械工程與自動化學院遼寧科技大學機械學院