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《機(jī)械設(shè)計(jì)雜志》2015年第十一期

井下履帶式側(cè)卸裝載機(jī)主要用于煤礦掘進(jìn)工作面，完成煤、巖的裝載和短距離行走。由于工作面條件惡劣、底板不平等，容易引起履帶式側(cè)卸裝載機(jī)行走時(shí)機(jī)身和鏟斗的振動(dòng)，導(dǎo)致司機(jī)疲勞、機(jī)件損傷和物料抖落［1］，影響機(jī)器的裝載生產(chǎn)率、工作可靠性、使用壽命及人員的健康與安全。目前，對(duì)履帶車輛最佳阻尼比的研究多采用Adams，DADS等軟件進(jìn)行整機(jī)建模仿真，分析底板條件、行走速度等因素對(duì)最佳阻尼比的影響，其履帶行走速度按非連續(xù)變量考慮［2－3］。在仿真和分析時(shí)，需要對(duì)有關(guān)參數(shù)進(jìn)行變量調(diào)節(jié)，而采用三維建模仿真分析時(shí)參數(shù)調(diào)節(jié)不方便，并且實(shí)際工作過(guò)程中車輛的行走速度是連續(xù)變化的，因此，采用便于調(diào)節(jié)參數(shù)的數(shù)學(xué)分析方法對(duì)井下履帶式側(cè)卸裝載機(jī)行走速度按連續(xù)變化進(jìn)行分析十分必要。文中以國(guó)產(chǎn)某型井下履帶式側(cè)卸裝載機(jī)（懸掛系統(tǒng)采用阻尼可調(diào)式半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)）為研究對(duì)象，基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，建立整機(jī)數(shù)學(xué)模型。將機(jī)身作垂直振動(dòng)的臨界阻尼作為參考值，把減震器實(shí)際阻尼值與參考值的比值定義為阻尼比。通過(guò)考查不同底板、連續(xù)變化的行走速度下減震器最佳阻尼比的變化，以及不同阻尼比對(duì)裝載機(jī)行走平順性的影響，尋找使裝載機(jī)滿載行走時(shí)平順性最優(yōu)的阻尼比值（簡(jiǎn)稱最佳阻尼比）。利用Simulink軟件建立動(dòng)態(tài)仿真模型，研究得出該裝載機(jī)在給定工況下的最佳阻尼比。并對(duì)簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行Adams/View仿真，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證確定該方法的可行性和結(jié)果的可信度。為改善井下履帶式側(cè)卸裝載機(jī)行走的平順性提供依據(jù)。

1基本假設(shè)與簡(jiǎn)化

為便于建模和計(jì)算，對(duì)井下履帶式側(cè)卸裝載機(jī)作如下假設(shè)與簡(jiǎn)化：（1）由于支重輪和履帶板本身變形很小，故將底板不平度直接作用在支重輪上；（2）半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)簡(jiǎn)化為機(jī)身左右兩側(cè)各4個(gè)彈簧阻尼系統(tǒng)；（3）將機(jī)身的質(zhì)量等效為履帶、支重輪與機(jī)體的質(zhì)量之和，用m1表示；（4）履帶行走系統(tǒng)對(duì)來(lái)自底板的高頻激勵(lì)有一定的濾波作用，能減緩車體的高頻振動(dòng)，因此在研究裝載機(jī)平順性時(shí)不考慮履帶的影響；（5）由于文中所研究裝載機(jī)工作振動(dòng)頻率在低頻段，故將模型進(jìn)行了降階簡(jiǎn)化；（6）將裝載機(jī)工作裝置的質(zhì)量集中在鏟斗大臂和鏟斗組成的副質(zhì)量系統(tǒng)，質(zhì)量為m2，鏟裝物料的質(zhì)量為m3；（7）裝載機(jī)機(jī)身無(wú)側(cè)向平移，但有側(cè)傾轉(zhuǎn)矩；（8）裝載機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)于縱向垂直面大體對(duì)稱；（9）用底板對(duì)裝載機(jī)的等效激勵(lì)替代裝載機(jī)的水平運(yùn)動(dòng)自由度；（10）由于裝載機(jī)在滿載工況下懸掛系統(tǒng)的損傷程度最大、抖落最嚴(yán)重，故取滿載行走工況研究。

24自由度振動(dòng)模型的建立

以國(guó)產(chǎn)某型履帶式側(cè)卸裝載機(jī)為研究對(duì)象，取機(jī)身質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直方向偏離靜平衡位置的距離x為系統(tǒng)的第1個(gè)自由度，機(jī)身繞質(zhì)心的俯仰角（以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎│葹榈?個(gè)自由度，機(jī)身繞質(zhì)心的側(cè)傾角（以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎│聻榈?個(gè)自由度，大臂偏離平衡位置的角度α為第4個(gè)自由度。工作機(jī)構(gòu)等效剛度、阻尼分別為k1，c1，懸架的等效剛度、原有阻尼依次為k，c，大臂上鉸點(diǎn)與質(zhì)心的水平距離為l，機(jī)身的寬度2a，大臂上鉸點(diǎn)與鏟斗質(zhì)心的距離為b，大臂上鉸點(diǎn)與大臂油缸力作用點(diǎn)的距離為d，機(jī)身繞原點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1和J2，機(jī)身、工作裝置、鏟裝物料的質(zhì)量分別為m1，m2，m3，大臂上鉸點(diǎn)與大臂油缸和機(jī)身鉸接點(diǎn)的距離為e，大臂與機(jī)架間的夾角為φ，履帶行走機(jī)構(gòu)等效彈簧阻尼系統(tǒng)與機(jī)身質(zhì)心的水平距離分別為l1～l8，機(jī)身兩側(cè)各4個(gè)支重輪受到來(lái)自底板的隨機(jī)激勵(lì)依次為q1～q8。綜上所述，建立振動(dòng)模型如圖1所示。

3仿真分析

3．1底板隨機(jī)激勵(lì)模型的建立與合理性驗(yàn)證文中選用Matlab/Simulink仿真，故采用濾波白噪聲作為底板輸入模型最為方便。根據(jù)濾波白噪聲的數(shù)學(xué)模型，建立其Simulink隨機(jī)激勵(lì)模型如圖3所示。來(lái)自該機(jī)底板兩側(cè)各4個(gè)支重輪的隨機(jī)激勵(lì)的輸入共有8個(gè)，且后支重輪輸入的激勵(lì)相對(duì)于前支重輪輸入激勵(lì)的時(shí)間滯后量［9］Δt＝L/v（L為相鄰兩支重輪水平質(zhì)心距離，v為行走速度）。由于該裝載機(jī)工況較惡劣，根據(jù)國(guó)標(biāo)GB7031—86，選用F級(jí)底板，其底板不平度系數(shù)Gh（n0）＝14847×10－6m2/m－1，參考空間頻率n0＝0．1m－1，底板高程的均方根值hrms＝0．137m。對(duì)底板隨機(jī)激勵(lì)合理性驗(yàn)證，即驗(yàn)證底板不平度譜密度與國(guó)標(biāo)功率譜密度之間的擬合程度。圖4中光滑曲線是根據(jù)國(guó)標(biāo)GB7031—86生成的F級(jí)理論功率譜密度曲線，鋸齒狀上下波動(dòng)的細(xì)實(shí)線是由Simulink隨機(jī)激勵(lì)模型模擬出的F級(jí)功率譜密度曲線。由圖4可見，濾波白噪聲法模擬出的底板隨機(jī)激勵(lì)精度較高。這說(shuō)明通過(guò)Simulink建立的底板激勵(lì)時(shí)域模型可以很好地對(duì)底板不平度進(jìn)行模擬。

3．2仿真結(jié)果與分析利用機(jī)身質(zhì)心處垂直振動(dòng)加速度的加權(quán)均方根值arms來(lái)反映裝載機(jī)的行走平順性，以評(píng)價(jià)垂直方向振動(dòng)的劇烈程度。利用總體加權(quán)值法計(jì)算加速度的加權(quán)均方根值。尼比是變化的，并非定值；E級(jí)和F級(jí)底板條件下最佳阻尼比曲線與原有阻尼比曲線無(wú)交點(diǎn)，且裝載機(jī)行走速度越低，最佳阻尼比曲線與原有阻尼比曲線相距越遠(yuǎn)；在同一級(jí)別底板條件下，對(duì)最佳阻尼比曲線向由速度軸和阻尼比軸所在平面投影，所得線段為近似直線；這表明該機(jī)以原有阻尼比、在E級(jí)和F級(jí)底板條件下，以3～7km/h范圍內(nèi)的任意速度行走時(shí)，裝載機(jī)的行走平順性均未達(dá)到最佳效果；在E級(jí)和F級(jí)底板條件下，裝載機(jī)行走速度越低，取最佳阻尼比時(shí)該機(jī)的平順性改善效果越明顯；在相同底板條件下，最佳阻尼比與裝載機(jī)行走速度接近線性正相關(guān)關(guān)系。選擇該機(jī)三擋典型行走速度v＝3，5，7km/h，通過(guò)已有的E級(jí)和F級(jí)底板仿真結(jié)果，并添加B，C，D，E，F(xiàn)級(jí)底板的對(duì)比仿真數(shù)據(jù)（如表1所示）。結(jié)果表明，最佳阻尼比與底板級(jí)別具有近似二次函數(shù)正相關(guān)關(guān)系。

4模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型簡(jiǎn)化的合理性，根據(jù)多剛體動(dòng)力學(xué)理論，基于SolidWorks變量化設(shè)計(jì)和實(shí)體造型技術(shù)，完成鏟斗、鏟斗座、大臂、油缸、機(jī)架、半主動(dòng)懸掛裝置、履帶行走機(jī)構(gòu)等各零部件的建模、裝配、添加約束等，得到履帶式側(cè)卸裝載機(jī)三維模型。通過(guò)SolidWorks軟件中的COSMOSMotion插件，將三維實(shí)體模型導(dǎo)入Adams/View界面，定義材料屬性、載荷，以及構(gòu)件間的接觸力、摩擦力和阻尼參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，得到履帶式側(cè)卸裝載機(jī)的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，如圖7所示。通過(guò)Adams/View模型的后處理模塊對(duì)仿真數(shù)值進(jìn)行處理，求得v＝3，5，7km/h條件下機(jī)身質(zhì)心處垂直振動(dòng)加速度時(shí)域響應(yīng)曲線，再利用后處理中FFT對(duì)加速度時(shí)域響應(yīng)曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到功率譜密度曲線，將加速度加權(quán)函數(shù)離散化并讀入Adams/View中得到加權(quán)函數(shù)曲線，將自功率譜密度曲線與加權(quán)函數(shù)曲線的平方做乘積，得到擬合曲線。對(duì)此擬合曲線積分，得到最終曲線的最后一點(diǎn)縱坐標(biāo)值，開方即得到加權(quán)加速度均方根值arms［13］。分別取ζ1＝0．1，ζ2＝0．2，ζ3＝0．3，ζ4＝0．4，ζ5＝0．5時(shí)求解相應(yīng)arms值，將5個(gè)點(diǎn)擬合出平滑曲線，讀出最佳阻尼比如表3所示。由于隨機(jī)性影響及Matlab/Simulink與Adams/View中底板隨機(jī)激勵(lì)的添加方式不同，兩種仿真結(jié)果存在誤差。但對(duì)比圖5，圖6與表1經(jīng)計(jì)算可驗(yàn)證，兩種方法仿真的差值均小于10％，從而驗(yàn)證了假設(shè)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型的合理可靠性。

5結(jié)論

（1）用濾波白噪聲法，由Matlab/Simulink生成的隨機(jī)底板不平度激勵(lì)信號(hào)經(jīng)隨機(jī)底板譜密度數(shù)值驗(yàn)證合理可信，為模擬底板不平度提供了可能。（2）研究表明，在具體工況下，存在使井下履帶式側(cè)卸裝載機(jī)平順性能最好的最佳阻尼比，該值與裝載機(jī)行走速度接近線性正相關(guān)關(guān)系，與底板級(jí)別具有近似二次函數(shù)正相關(guān)關(guān)系。（3）通過(guò)Adams/View模型仿真，驗(yàn)證了所建4自由度振動(dòng)模型的有效性，證實(shí)了對(duì)履帶式側(cè)卸裝載機(jī)數(shù)學(xué)模型假設(shè)、簡(jiǎn)化手段的合理性及結(jié)果的可信性。

作者：李曉豁 呂良玉 王新 劉藏澤 單位：遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院