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《系統工程與電子技術雜志》2014年第五期

1基于特征匹配與假設檢驗的仿真信號確認方法

基于方法的實用性和有效性考量，以下將結合仿真確認評審的常見約束條件、仿真信號的特征來展開研究。

1.1仿真信號的特征匹配水平仿真置信度是指仿真系統作為原形系統的相似替代系統，在特定的建模與仿真的目的和意義下,在總體結構和行為水平上能夠復現原形系統的可信性程度。概念的關鍵性內涵包括3點：仿真用于替代，替代應求真實，滿足特定目的。作為仿真要求來講，這可以概括為逼真、頂用，與之對應就有確認評審時的兩個特性考量：仿真的一致性和試驗的目的性。至于仿真信號，工程應用所關注的是信號的特征，在定量分析仿真置信度時需要考量信號的特征參數。為了確認信號仿真系統所輸出的仿真信號，需要反復分析系統輸出信號以估計仿真信號與實測信號的一致性水平，和/或估計仿真信號滿足試驗要求的程度。為簡明計，下面將仿真信號的一致性水平和對試驗要求的滿足程度統稱為特征匹配水平。由于受到試驗危險性、非合作目標等因素的制約，目標回波等復雜水聲信號的實測樣本通常十分有限，且裝備試驗所關注的只是信號的部分而非全部特征，直接比對仿真信號與實測信號既無必要又十分不便。因此，轉而利用被關注的特征參數并根據對應的參考標準去確認仿真信號的特征匹配水平。仿真確認時，特征參數的參考標準通常根據小樣本實測信號的分析結果、領域專家的主觀判定、用戶對仿真信號的期待或者綜合三者預先給定。

1.2基于假設檢驗的仿真信號確認方法針對仿真信號的隨機性特點，其特征參數被視為隨機變量。假設ξ∈Ρ，Ρ為的特征參數集。通常，的概率分布類別可以根據仿真應用領域的專門知識初步確定，以抽樣分布直方圖直觀驗證，然后采用分布假設檢驗方法最終確定。從系統所輸出的仿真信號中抽樣，可得ξ的觀測樣本。從定量分析的視角，對仿真信號特征匹配水平的要求可以表達為對信號特征參數的要求，確認仿真信號是在仿真校核、驗證工作之后，已處于信號仿真工程的末期階段，此時的信號仿真系統已經過開發者的校核與驗證。考慮到該特點，并根據“保護原假設”的原假設設定原則，設定假設檢驗模型的原假設、備選假設，基于特征匹配和假設檢驗確認仿真信號的問題可以轉化為模糊假設檢驗模型Ⅰ。根據上述討論，提出一種基于特征匹配和假設檢驗的仿真信號確認方法，其步驟如下：步驟1給定信號特征參數的接受標準根據仿真試驗的要求給定信號特征參數的接受標準，該接受標準只需以某種特定的形式表述，比如接受模糊數、接受區間等。步驟2建立模糊假設檢驗模型從特征匹配和定量分析的視角，建立關于這些信號特征參數的模糊假設檢驗模型。對于所關注的每一個信號特征參數，可以建立模型Ⅰ形式的一個模糊假設檢驗模型。步驟3當前信號仿真系統輸出信號的抽樣計算從當前信號仿真系統的輸出信號中抽樣，可得仿真信號的N個樣本。對每一個樣本信號，計算特征參數ξ的值。

1.3進一步討論利用上述方法所作出的推斷主要受仿真信號特征參數固有特性的影響，但應用過程涉及的檢驗P-值、統計量觀測值處理、參數主觀取值問題等細節的影響不容忽視。

1.3.1檢驗P-值對于假設檢驗問題，利用樣本觀測值能夠作出拒絕原假設的最小顯著性水平，就是檢驗P-值。特別的，結合確認仿真信號的假設檢驗，顯著性水平意味著作為統計推斷根據的小概率事件原理的“小概率”標準，將影響著確認仿真信號的結論。基于單一因素考量，P-值越小，拒絕原假設的證據越充分；反之，則支持原假設的證據越充分。因此，仿真信號特征統計量的觀測值應當有足夠的樣本量；另一方面，根據著名的Jeffreys-Lindley悖論，當樣本容量充分大時幾乎全部得出拒絕原假設的結論，故一味地增大樣本容量并不可取。在樣本容量很大時的觀測值處理需要講究技法，批均值法、重復批均值法是一個很好的選擇。

1.3.2統計量觀測值的重復批均值法處理信號仿真系統可以長時間獨立運行，確認仿真信號需要充分的試驗分析，因而獲取、分析信號仿真系統的穩態仿真結果可行而必要，仿真信號特征統計量的觀測值處理適宜采用重復批均值法。對于假設檢驗，所作統計推斷犯第一類錯誤的風險隨著λ的增大而增大，其利弊必須綜合權衡。事實上，假設檢驗是基于小概率事件原理的，該原理對于原假設、備選假設的保護具有不對等性，模型Ⅰ原假設的設定考慮了“開發者已對系統作過校核與驗證”的實際且基于“保護原假設”的原假設設定原則。考慮仿真應用“棄真”、“納偽”的實際意義，對影響犯第一、二類錯誤的原假設設定應當審慎，以適應仿真應用的風險。根據裝備工程仿真的經驗，確認仿真信號一般取比較適宜。

2應用實例

目標回波信號是聲制導魚雷主動探測系統的信息源，以下簡稱為目標信號。目標信號涉及發射信號、目標類型等許多因素，下面僅在給定條件下簡要說明方法的應用。

2.1回波模型及特征參數矩形線性調頻脈沖是典型的聲自導發射信號，其波形函數為回波信號與發射信號相比，存在著時延、頻移和幅度衰減。其中，時延包含了目標距離的信息，頻移包含了目標徑向速度的信息，幅度衰減包含了目標距離及散射特性、傳輸信道（隨機散射體）等信息。在目標信號的數字仿真中，這些信息均被作為仿真需求以量化形式表述，通過模型(7)中仿真參數的調節得到實現。

2.2仿真目標信號樣本及其特征參數觀測值根據裝備試驗的要求，需要確認仿真目標信號的回波強度、多普勒頻移和脈沖展寬等特征參數值是否滿足需要，該3個參數依序分別記為1ξ、2ξ、3ξ。這里，僅以2ξ為例說明方法的應用。利用所開發的目標信號仿真系統抽樣，獲得了仿真目標信號的樣本。例如，LFM發射信號及系統某次輸出仿真目標信號的一個時域波形如圖2所示，其中調頻區間，脈沖寬度66ms，信號幅度已歸一化處理。

2.3確認仿真目標信號根據裝備試驗的需要，僅對中心頻率設定要求，通過考量聲源與目標的相對速度設定2ξ的接受標準，預定標準由模糊數=2~A“+41.5Hz左右”表示，最大誤差為不超過±1.5Hz。設顯著性水平α=0.05，2~A的λ=0.85的水平截集為。查t分布的概率分布表。根據(5)式，得到拒絕域為目前，所研制的仿真目標信號已經用于魚雷專用檢測設備，用戶對該設備中目標信號部分的反饋信息是“仿真信號的特征參數穩定、精度高”。這既是對仿真信號的肯定，又側面驗證了確認結論的可靠性。同時，考慮到目標信號難以獲取，文中方法體現出適用性較廣的特點，即在真實信號實測樣本數據不充分的情況下仍能適用，因而具有更強的實用性。

3結束語

通過主觀判斷確認仿真信號難免產生謬誤和爭議，停留于復核開發者的校核驗證報告又難避利益關聯之嫌，獨立定量分析則有助于增強確認結論的可靠性，有效降低仿真應用風險。結合復雜水聲信號，所提出的方法迎合了工程需求，且在仿真信號特征參數可視為隨機變量且滿足參數假設檢驗的條件時便可適用。當然，該方法也存在過程復雜、運算量大的不足，但較之應用置信度不高的仿真信號所承擔的風險仍不失為明智之舉。仿真開發者利用該方法確認仿真信號，可消除推出劣質仿真信號的隱患；仿真用戶利用該方法親歷確認過程，可增強使用當前信號仿真系統的信心。基于統計推斷作出的結論為確認仿真信號提供有效的決策支持，該方法有望成為信號真技術的基礎之一。下一步，將對特征參數相關性及其處理、統計推斷犯不同類別錯誤的決策風險分析方法作深入研究。

作者：胡偉文姜禮平梅丹劉永凱單位：海軍工程大學理學院