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《系統工程雜志》2014年第四期

1模型建立

1.1模型假設①考慮單個需求周期的兩級多產品供應鏈，供應鏈成員由生產商和銷售商組成，產品種類越多表明企業的市場規模越大；②類似于文獻［13］、文獻［14］、文獻［15］、文獻［16］的研究，這里假設每種產品i都具有相同彈性因子的彈性需求：Di＝k•p－αi•aβi，其中k是常量，α（α＞1）和β（0＜β＜1，β＋1＜α）是彈性因子，pi是銷售商的銷售價格，ai是銷售商在銷售產品時的銷售努力投入程度，比如廣告費用等［14］；③生產商和銷售商按照市場需求生產和訂購產品，不允許缺貨；④銷售商在銷售過程中如果發現產品質量有缺陷，由生產商負責召回，但銷售商也會損失一定的機會成本；⑤引入的物聯網技術是指在產品包裝上粘貼RFID標簽，通過無線傳感網絡對產品進行實時監控和管理，RFID標簽由生產商負責嵌入，但銷售商也要引入相應的物聯網技術平臺配套設施，RFID標簽可部分回收利用；⑥考慮引入物聯網技術對多產品供應鏈整體收益的優化作用。

1.2收益模型構建①考慮未引入物聯網技術時生產商的收益情況，生產商的收益由銷售給銷售商的產品收入減去成本得到，具體描述如下：上式中：Us1表示未引入物聯網技術時生產商的收益；n表示產品的種類；Psi表示生產商銷售產品i的價格；Di表示產品i的市場需求量；μi表示產品i的貨損率；Csi表示產品i的單位生產成本；Ts表示生產商的平均庫存周轉期；ρ表示每天的存儲成本率（產品價值的比例）；Cmi表示產品i的單位召回成本；Css表示生產商的固定成本。②考慮未引入物聯網技術時銷售商的收益情況，銷售商的收益由銷售給顧客的產品收入減去成本得到，具體描述如下。上式中：Ur1表示未引入物聯網技術時銷售商的收益；Pri表示銷售商銷售產品i的價格；Tr表示銷售商的平均庫存周轉期；Pri－Psi表示產品i的機會成本；Crs表示銷售商的固定成本。③引入物聯網技術后，考慮生產商的收益變化。由于物聯網技術的引入，在生產環節對有問題的產品可以及時預警，也可以降低存儲和運輸過程中的產品損耗，從而降低廢品率μi，降低產品召回成本并提高銷售量，但相應地會增加RFID標簽成本和物聯網設施固定成本。具體描述如下：上式中：Us2表示引入物聯網技術后生產商的收益；μ′i表示引入物聯網技術后產品i的貨損率；θ表示RFID標簽的回收利用率，θ∈（0，1），全部回收θ＝0，不能回收θ＝1；Ctag表示單位產品RFID標簽的成本；Cmain表示物聯網技術在使用中單位產品的維護成本；Csg表示生產商一次性投入的物聯網技術平臺設施平均到單個需求周期的成本。④引入物聯網技術后，考慮銷售商的收益變化。由于物聯網技術的引入，在銷售過程中對有問題的產品可以及時預警，降低貨損導致的機會成本，優化訂貨批量，改進庫存管理，降低庫存周轉期等，但物聯網技術配套設施的引入會增加相應的設施成本。具體描述如下：上式中：Ur2表示引入物聯網技術后銷售商的收益；Crg表示銷售商一次性投入相應的物聯網技術平臺配套設施平均到單個需求周期的成本。

2基于改進帝國競爭算法的模型求解

2.1帝國競爭算法帝國競爭算法（ImperialistCompetitiveAlgorithm，ICA）由Atashpaz－Gargari在2007年首次提出［9］，又稱為殖民地競爭算法，是一種全局優化的進化算法。該優化算法的思想借鑒了人類政治社會進化過程中殖民階段的帝國之間相互競爭并占領其殖民地的過程［9，12］。基于帝國競爭算法的基本步驟，設計求解上述多產品供應鏈優化問題的算法步驟如下：步驟1：初始化帝國將上節所構建的多產品供應鏈收益模型中的決策變量Psi和Pri進行編碼，建立初始化的Nini個國家，每個國家j（j＝1，2，…，Nini）被定義為一個2n維的向量： 將殖民地按照帝國勢力大小的比例隨機分配給帝國。步驟2：同化殖民地在現實世界里，帝國主義國家為了更好地控制其殖民地國家，把自己的文化及規則推廣到殖民地國家，這個過程稱為同化。在算法中表現為各殖民地國家分別向各自所附屬的帝國靠近的過程，設殖民地與帝國間的距離為d，殖民地移動距離s～U（0，βd），β＞1，移動方向與兩者連線相差θ角度，θ～U（－γ，γ）。Atashpaz－Gargari等［9］通過大量的試驗表明，當β＝2，γ＝π／4時，該算法的收斂效果比較理想。殖民地向帝國移動的過程如圖1所示。步驟3：轉換帝國與殖民地的位置在優化殖民地的過程中，若出現殖民地的目標函數值小于帝國的目標函數值，則將該殖民地升級為帝國，原帝國降級為殖民地，之后的殖民地會向新的帝國靠近。步驟4：帝國競爭計算帝國m的總目標函數值，帝國的總目標函數值由帝國本身的目標值及其所擁有的殖民地的平均目標值兩部分組成。這種競爭規則使得每一個帝國在競爭過程中都有可能占領最弱帝國的最弱殖民地，而不是一定由最強的帝國占領，這樣既加強了局部搜索能力又能有效防止陷入局部最優，使算法更加合理。步驟5：帝國滅亡當勢力較弱的帝國經過帝國競爭后，其擁有的所有殖民地全部都被勢力更強的帝國所占有，則定義該帝國滅亡，并消除其帝國的位置。當帝國競爭結束后，最后僅存在唯一的一個帝國，且其余所有殖民地都由該帝國所占有，則算法結束，輸出最優解；否則，返回步驟2。利用帝國競爭算法求解上節所構建的多產品供應鏈收益模型的具體流程如圖2所示。

2.2帝國競爭算法的改進在上述同化殖民地的過程中，殖民地向帝國移動的方向采用的是隨機角度θ，θ～U（－γ，γ）。這種隨機角度使得移動具有一定的盲目性，降低了收斂速度。為了提高移動的有效性和目的性，這里給θ加上一個約束：如果上一次移動使殖民地的目標函數值降低，則γ會減小；如果上一次移動使殖民地的目標函數值增大，則γ會增大。具體表達式如下：通過上述對移動角度域的調整，既可以加快有效移動，又可以使無效移動盡快調整回來，從而達到加快收斂速度的目的。另外，為保證移動能夠一直保持高效性，設定γt＋1i≤π／4，若超出界限，則γt＋1i取π／4。

3實例分析

3.1實例背景介紹本文以廣東省佛山市某水產品生產企業與超市組成的“農超對接”模式下的水產品供應鏈為例，考慮每個月的收益情況。生產企業定期向超市提供水產品制品，如魚干、干貝等，產品的品種越多表明企業規模越大。產品的市場需求符合彈性需求，由售價和市場投入影響，價格彈性因子α＝1．2，市場投入彈性因子β＝0．15；水產品制品的生產成本一般在10～20元，產品從生產加工到運送至超市的過程中由于變質、破損等造成的貨損率大約為3％～5％，單位召回成本為5～10元，生產企業平均庫存周轉期為8天，超市平均庫存周轉期為6天。對于由貨損造成的3％～5％的損失，生產企業和超市因為無法區分原因以加強管理，于是希望通過引進物聯網技術加以改善，采取的方式是在每袋產品包裝上粘貼RFID標簽，已知RFID標簽單價為1元，標簽可回收再利用，回收率服從均勻分布U（0，1），物聯網技術單位維護成本為0．2元，采用物聯網技術后產品貨損率降低到1％～2％，提高了供應鏈的反應能力，平均庫存周轉期縮短2天。為引進物聯網技術平臺和設施設備，生產企業需要花費10萬元，超市需要花費5萬元，以5年作為物聯網平臺和設施設備的折舊期，折算到每個月，生產企業固定成本增加1666．67元，超市固定成本增加833．33元。

3.2仿真結果分析通過Matlab軟件實現改進的帝國競爭算法，并對多產品供應鏈收益模型進行仿真優化，假設n取1～10，分別求出引入物聯網技術前后供應鏈的最大收益。設定初始國家數量為200，初始帝國數量為8，仿真迭代次數為200。以n＝5為例，引入物聯網技術前后目標函數－U1、－U2最優解的計算機仿真結果如圖3所示。為使仿真結果更加準確可靠，仿真20次取平均值，取整得到maxU1＝105753元，maxU2＝108816元。因此，引入物聯網技術后供應鏈收益增加了ΔU＝U2－U1＝3063元。同理可求n取1，2，…，10時的引入物聯網技術前后多產品供應鏈收益及其變化如表1和圖4所示。①當n取1和2時，引入物聯網技術使得供應鏈的整體收益下降。這是因為企業引入物聯網技術雖然可以實現信息實時監控，降低貨損率，提高供應鏈反應能力，但是由于企業規模較小，市場需求不大，使得效果并不明顯，另外還要投入高昂的物聯網設施引進費用，從而導致供應鏈整體收益下降；②當n取3，4，…，10時，引入物聯網技術使得供應鏈的整體收益上升，并且增加的收益越來越多。這是因為隨著市場規模的擴大，物聯網技術的優越性逐漸體現出來，促進了供應鏈成員間的信息共享，降低了貨損率，提高供應鏈反應能力，改進庫存管理，減少機會成本的損失，提高客戶滿意度等等，供應鏈整體收益的上升，體現了物聯網技術對供應鏈競爭力的提升作用；③當n取8，9，10時，供應鏈整體收益的上升速度在減慢。這是因為隨著市場規模的持續擴大，企業的標簽費用、維護費用等也在不斷加大，從而制約了收益的增加。因此，企業應合理應用物聯網技術，以實現物聯網技術的效用最大化。根據上述結果和分析，給出企業引進物聯網技術提升水產品供應鏈競爭力的建議如下：①選擇性地在高附加值的水產品中使用RFID標簽，在低附加值的水產品中使用條形碼；②在水產品供應鏈不同環節使用不同的物聯網技術，比如在水產品零售環節使用更便宜的條形碼以降低運營成本，在水產品供應鏈上游環節使用安全性更優的RFID標簽提高供應鏈信息流動的速度和透明度；③由單體應用擴展為群體應用，比如在養殖環節，把魚塘養殖網箱中特征相似的一類魚群作為一個物聯網應用單元。

4結束語

本文在彈性需求和不同市場規模條件下，建立了兩級多產品供應鏈的收益模型，定量分析了物聯網技術對多產品供應鏈收益的影響。首次將帝國競爭算法引入到多產品供應鏈優化領域，并對該算法進行了改進以更進一步加快算法的收斂速度。通過對比分析引入物聯網技術前后多產品供應鏈整體收益的變化，定量研究了物聯網技術對供應鏈競爭力的提升作用，并給出了企業應用物聯網的建議。目前，引入物聯網技術成本較高，不適合小規模企業引入；大規模企業在引入物聯網技術的過程中，應該合理使用物聯網技術，提高其使用效率。

作者：顏波石平王麗川景楠單位：華南理工大學經濟與貿易學院