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《系統(tǒng)管理學報雜志》2014年第三期

1數(shù)據(jù)處理與網(wǎng)絡構建

1．1數(shù)據(jù)搜集與處理從中國期刊網(wǎng)（CNKI）全文數(shù)據(jù)庫、ACS、BIOSISPreviews以及S大學網(wǎng)上人事考核系統(tǒng)，搜集S大學D學院教師于1998～2009年發(fā)表的期刊合著論文997篇，其中不包括獨著、與非本學院教師合作論文、會議論文與專利。每篇論文合著人數(shù)為2～5名，比例分別為64．62％、27．34％、7．64％、0．40％。1998～2009年D學院教師共174名，分別從1～174進行編號，涉及合作者共129名。D學院3個系分別為化學系（記為A）、生物系（記為B）和環(huán)境工程系（記為C），參與合著的教師A系59名、B系61名、C系9名。包括了整個學院超過74％的教師，可以看成學科群的主要部分，對這一網(wǎng)絡進行分析，可以刻畫出整個學科群的結構特征。建立D學院教師和論文數(shù)據(jù)庫，根據(jù)每篇合著論文的作者情況，在Excel中按照年份建立合作關系鄰接表，使用Matlab轉化成鄰接矩陣，采用Ucinet及NetDraw軟件繪制網(wǎng)絡圖，并結合Matlab計算網(wǎng)絡結構指標，與學院領導及主要學科帶頭人確認實證結果，通過深入的訪談以了解影響合著網(wǎng)絡演化的主要因素。

1．2網(wǎng)絡構建以n＝129名教師為頂點，以年為單位，結合每篇合著論文中出現(xiàn)的所有教師，任意2名教師i、j所在行列交叉處各增加1條邊，構造當年加權合著網(wǎng)絡Gwt＝（gwij（t）），t＝1998，…，2009。逐年累積后可形成累積加權網(wǎng)絡Awt＝（awij（t）），t＝1998，…，2009。對Gwt和Awt分別進行閥值運算。若gwij（t）＞0，則gij（t）＝1；否則，gij（t）＝0，可得到當年無權矩陣Gt＝（gij（t））；若awij（t）＞0，則aij（t）＝1；否則，aij（t）＝0，可得到累積無權矩陣At＝（aij（t））。所有網(wǎng)絡均為無向網(wǎng)絡，無權矩陣表示i、j之間有無合作關系，加權網(wǎng)絡表示i、j之間合作多少次，2個頂點間的邊記為（i，j）。

2網(wǎng)絡結構特征

2．1度特征頂點i的度ki（加權度wi）為與i相鄰的邊的條數(shù)，即頂點擁有的聯(lián)系數(shù)或鄰居數(shù)，可直觀反映頂點在網(wǎng)絡中的核心性和重要性。

2．2連通性網(wǎng)絡中能夠相互可達的頂點組成聯(lián)通分量，C為聯(lián)通分量個數(shù)，其中，頂點數(shù)最多的稱為最大聯(lián)通分量或巨元組（GC）。常用頂點間相互可達程度及所需最少步數(shù)（即距離）刻畫網(wǎng)絡連通程度，頂點i和j間的距離記為dij。對于連通網(wǎng)絡。

2．3頂點與邊的顯著性頂點和邊在網(wǎng)絡中所處的位置不同所導致地位或作用的重要程度［18］稱為顯著性，可用中心性指標、聚集系數(shù)和邊中間度來刻畫。度中心性指每個頂點的度占最大可能度的比例，記為Cid＝di／（n－1），Cid比ki更能反映頂點的顯著性［17］。接近中心性考察某個頂點與其他頂點的距離有多短，距離短的頂點越多，說明這一頂點與其他許多頂點都“接近”，在整體中的中心性高。

2．4網(wǎng)絡緊湊性與傳遞性緊湊性指頂點間聯(lián)系的多少，以及網(wǎng)絡能夠在多大程度上圍繞某些特定點組織起來的特征，可用網(wǎng)絡密度和網(wǎng)絡中心勢來描述［18］。網(wǎng)絡密度D＝m／［n（n－1）］指網(wǎng)絡中所擁有的邊數(shù)占最多擁有的邊數(shù)的比例，表明成員之間的關系密切程度。根據(jù)頂點的不同中心性指標，分別定義度中心勢、接近中心勢和中間中心勢來反映網(wǎng)絡凝聚力的大小。

2．5層次性可以用社群分析和k－核分析來討論網(wǎng)絡的層次性。社會網(wǎng)絡表現(xiàn)出社群結構，即組內(nèi)密度高、組間密度低的現(xiàn)象。有多種方法劃分社群［20－22］，通常采用Newman等［23－24］提出的快速算法。定義Q＝∑i（eii－a2i），其中：eii為社群i內(nèi)部聯(lián)系數(shù)；eij為社群i、j之間的聯(lián)系；ai＝∑jeij。Q＞0．3時，認為網(wǎng)絡有明顯社群特征。擁有至少k個鄰居的頂點組成的子網(wǎng)絡稱為k－核心網(wǎng)絡，使用k－核分析可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡的高凝聚力區(qū)域，k－核塌縮是網(wǎng)絡核心涌現(xiàn)的過程，塌縮序列指k值增加1時損失的頂點數(shù)與比例。

3靜態(tài)網(wǎng)絡分析

3．1整體網(wǎng)絡特征整體特征主要涉及網(wǎng)絡的規(guī)模、緊湊性和連通性。表1列出了A2009整體特征。由表1可知，平均每個頂點與5～6個頂點合作過，平均合作次數(shù)為30～31次，網(wǎng)絡密度不高，緊湊性較低，傳遞性一般，距離分布中3出現(xiàn)的頻率最大，任意2個頂點平均通過3～4個頂點可達，網(wǎng)絡不具有小世界特征。

3．2社群分析使用Girvan－Newman快速算法對A2009劃分子群，Q＞0．3時，可劃分為5～58個社區(qū)（Q值從0．328～0．502，Q值為0．502時分為11個社群）。說明網(wǎng)絡存在明顯的社群結構，學科群雖然初步形成，但研究領域有待凝聚。圖1為A2009被劃分為5個社群（Q＝0．449）時的情況。圖1中，出現(xiàn)A系和B系2個大的學科群，但A43、A53、A126和A27、A59、A72與其他部分相對獨立，C系通過B165和B166這2個頂點與B系連接，B153屬于A系為主的學科群。當劃分為11個社群時，A2、A45和A51通過B162與B系其他4個頂點形成一個子群。說明學科主要以系為單位，已初步形成跨學科合作，但未成為主流。表2共包括23個頂點，其中14個頂點屬于A系，9個頂點屬于B系。A6、A10、A15、A18、A42、B85、B153和B164等8個頂點3種中心性都很高。12條中間度大的邊中，有6條（A5－B164，A10－B164，A13－B164，A13－－B95，A45－B162，B165－C171）連接不同系，這些邊可認為是弱連接［27］，對不同群體之間起著關鍵的知識與信息溝通作用。

3．3k－核分析對A2009進行k－核分析，生成了有向3k－核心網(wǎng)絡，如圖2所示。由圖2可知，在129個頂點組成的合著網(wǎng)絡中，sk－核（s為階數(shù)，s＝1，2，…，7）包含的頂點數(shù)依次為129、106、78、54、37、19和9個。7k－核的9個頂點學術聯(lián)系最為緊密和活躍，均來自于A系，6k－核只有1個頂點B153來自B系，5k－核有18個頂點來自B系。塌縮頂點數(shù)分別為（23，28，24，17，18，10，9），核塌縮序列為（0．178，0．217，0．186，0．132，0．139，0．078，0．070），3k－核和5k－核塌縮速度較快，表明網(wǎng)絡存在一定程度的不均勻性。

3．4頂點與邊的顯著性頂點的顯著性表征其在學院內(nèi)產(chǎn)生影響的重要程度，邊的顯著性指合作的重要性和關鍵性。表2列出了Cid、Cir、Cib、Cic、Cijb排名前10的頂點和邊。

4網(wǎng)絡演化分析

4．1合著情況演化合著的頂點數(shù)與人均合著論文數(shù)的逐年演化情況如圖3所示。由圖3（a）可知，當年參與合著的頂點數(shù)從1998年的17個增加到2007年的71個，隨后有所下降。圖3（b）中，當年人均合著論文數(shù)小于2篇，累積數(shù)量持續(xù)增加到7篇。當年參與合著頂點數(shù)與合著論文數(shù)的增長可分為1998～2000年和2004～2007年快速增長、2000～2004年持平以及2007～2009年下降4個階段。在進一步訪談中，學院領導及相關學科帶頭人認為其中2個增長階段與人才引進、科研獎勵政策實施及科研項目增加有關，2009年稍有下降，主要是強調(diào)論文質(zhì)量的結果。

4．2度特征演化Gt和At的密度、平均度、度－度相關系數(shù)逐年演化情況如圖4所示。圖4（a）中，Gt和At的密度總體上隨t下降，G2000和A1999之前下降速度較快，之后趨于緩和。圖4（b）中，〈kt〉在均值2．8（標準差0．4）附近波動，盡管Gwt出現(xiàn)2次波動，但總體呈下降趨勢，表明頂點增加程度超過了邊增加程度。圖4（c）中，〈wt〉呈增加趨勢，但G2005～G2007略為下降，是參與合著頂點數(shù)增加較快的結果（見圖3（a））。圖4（d）中，所有rt為正，累積網(wǎng)絡呈現(xiàn)典型的同配性，Aw2002和A2003分別達到最大，后續(xù)年份同配性逐年下降，說明度大頂點與度小頂點合作趨勢不斷增加。

4．3連通性演化A2008及之前的網(wǎng)絡都不連通，A2009形成了全連通網(wǎng)絡，網(wǎng)絡連通性演化如圖5所示。圖5（a）中，Gt的連通分量數(shù)呈增加趨勢，A1999和A2000達到最大值8后，最終減少到1。表明巨元組之外合作增加，網(wǎng)絡是由1個核心演化為多個核心，最終形成一個整體。圖5（b）中，At網(wǎng)絡效率上限（以每年實際參與合作頂點數(shù)nt作分母）、下限（以最大頂點數(shù)n＝129作分母）總體上都在增加，最大效率E2009＝0．3395，表明網(wǎng)絡結構對信息與知識擴散的促進程度在增加，但效率仍然不高。

4．4核心區(qū)域演化對At進行k－核分析，最高階k－核的演化情況如表3所示。由表3可知，k－核的增長包括階數(shù)的增長和頂點數(shù)的增長，At最高階k－核先是頂點數(shù)增加，然后是階數(shù)增加，是一個間斷跳躍的過程。最高階k－核所有頂點全部為A系，而且十分穩(wěn)定。圖2（b）中的9個頂點，A13、A15、A81和A84等4個存在于A1998的4k－核中，A6、A18、A76、A82存在于A1999的4k－核中，A3進入A2000的6k－核中，而且一直保留到A2009的7k－核。表明由于累積優(yōu)勢，主要學術骨干在學科發(fā)展中一直起著核心領導的作用，學院合并未產(chǎn)生新的高階核心成員，同時其他成員難以成為學術骨干，這些困難主要來自于團隊搭建、科研項目與經(jīng)費的獲取等方面。

5結語

本文使用復雜網(wǎng)絡與社會網(wǎng)絡方法，從整體、層次和個體3個層面分別對S大學D學院科研論文合著網(wǎng)絡進行靜態(tài)刻畫，發(fā)現(xiàn)了網(wǎng)絡整體性、層次性、重要頂點和邊的一些特征；通過對12年網(wǎng)絡結構的演化情況進行動態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)學科演化階段性以及度特征、連通性和核心成員的演化規(guī)律。研究表明，該學院學科群已經(jīng)形成，但研究領域比較分散，以系為單位的學科占主要地位，跨學科合作團隊已經(jīng)初步形成，但還未成為主流。本文在考慮院系合并等實際背景下研究組織內(nèi)部科研合著網(wǎng)絡結構與演化，在學科建設實踐與科研合著網(wǎng)絡研究之間建立了更為深入的聯(lián)系。以D學院為主體的資源與環(huán)境學科群是學校重點發(fā)展的4個學科群之一，其規(guī)劃戰(zhàn)略目標是在2020年形成具有國際知名度的品牌學科和研究中心。根據(jù)以上分析，D學院的學科特點可概括為：院系合并對系間跨學科合作促進作用不是十分明顯，學科群已經(jīng)初步形成，但各系不平衡，新核心成員涌現(xiàn)不足。科研項目與經(jīng)費、學術帶頭人作用的發(fā)揮、人才引進、科研獎勵政策實施是鼓勵合作的重要因素，穩(wěn)定的核心成員成為影響學科發(fā)展的雙刃劍。本研究的結果與結論對科研管理有以下啟示：（1）結合國內(nèi)外相關學科發(fā)展情況和自身實際進一步提煉學科定位，制定具體目標，找準學科發(fā)展的差距。（2）總結跨學科合作的有利因素，同時對阻礙科研合作的制度、組織及個人因素進行分析，研究國內(nèi)外促進學科交叉的政策制度，如復旦大學和上海交通大學的Med－X基金和Med－X研究院，在此基礎上制定出促進科研合作特別是跨學科合作的策略。（3）關注顯著性高的頂點和邊，在發(fā)揮現(xiàn)有核心成員領導作用的同時，搭建學術發(fā)展平臺，大力引進和扶持新核心成員。科研合著網(wǎng)絡的研究受到多個學科的關注，體現(xiàn)了學科發(fā)展的結構特征。之前研究既有基于大量數(shù)據(jù)分析基礎上得到的普遍性結論，也有對具體學科網(wǎng)絡進行的描述或比較。本研究的特色和創(chuàng)新之處在于結合具體情境，從靜態(tài)和動態(tài)角度對特定科研互動網(wǎng)絡進行分析，更為全面深入地從結構方面刻畫出科研組織演化過程和現(xiàn)狀，為管理實踐提供了有價值的現(xiàn)實依據(jù)。為了更有效地為制度設計與政策制定提供依據(jù)，未來研究可關注合著網(wǎng)絡結構與科研績效之間的關系。

作者：李莉武邦濤譚曉燕單位：上海對外經(jīng)貿(mào)大學商務信息學院上海交通大學安泰經(jīng)濟與管理學院艾利安人才服務有限公司