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隨著國民經濟的快速發展，全社會對能源需求穩步提高，全國發、輸、配電容量不斷增加，整個電力系統隨之也變得越來越龐大和復雜，眾多大型油浸式變壓器逐漸應用于電網中，電力變壓器作為承擔電壓轉換、電能輸送以及分配的關鍵電氣設備，其運行狀態直接關系到整個供電系統的可靠性，一旦大型變壓器出現故障,輕則導致設備受損損壞,重則將引發整個電力系統事故停電造成危害,甚至會發生火災,引起人員傷亡,對國民經濟造成重大損失。所以，必須最大程度地防止和減少變壓器故障和事故的發生，如何更早更準確地判斷出變壓器的故障成為人們亟待解決的關鍵問題。近年來，電力工作者們總結出了一套行之有效的變壓器故障診斷方法，即油中溶解氣體分析法，簡稱DGA（DissolvedGasAnalysis），油中溶解氣體分析法主要通過檢測氫氣、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔等變壓器絕緣油中溶解氣體的組分以及含量來判斷故障類型，這種檢測方法的最大優點在于不需要變壓器等被監測設備停電[1]，便可對變壓器內部的初期故障進行識別，從而有利于提前采取有效措施，減少損失。現階段進行基于油中溶解氣體的變壓器故障診斷主要采用三比值法，孫大根、牛高遠等人都直接嘗試將其應用于變壓器故障診斷中。然而實踐中發現，現有的三比值法存在一些明顯不足，診斷準確性有待提高且存在局限性。

1改進型三比值法

為解決傳統三比值法的不足，引入模糊聚類算法將其與三比值法相結合，形成了改進型三比值法，用以進行基于油中溶解氣體的變壓器故障診斷。

1.1傳統三比值法進行變壓器故障診斷依據油中溶解氣體類型與變壓器內部故障性質之間的對應關系，國內外提出了多種變壓器故障診斷方法，診斷步驟通常可分為兩步，第一步先判斷有無故障，第二步判斷故障的性質和類型。

1.1.1有無故障的判別判斷有無故障通常依據國際國內標準，判斷相應氣體含量是否超過了注意值，《變壓器油中溶解氣體分析與判斷導則》中規定的溶解氣體的注意值如表1所示。當總烴或者乙炔或氫氣的含量超過了表中所述的注意值時即代表此時變壓器很有可能有故障發生。

1.1.2故障類型的判別三比值法作為Rogers比值法[2]的改進已經成為當前基于DGA的變壓器故障診斷常用方法。首先計算出C2H2/C2H4（AE）、CH4/H2（MH）、C2H4/C2H6（EE）的比值，根據比值大小分別編碼為0、1、2，其編碼規則見表2。由表2可知，編碼規則中邊界點分別為0.1、1、3，其值是根據人們多年的經驗總結而來的。從表2可知，依據比值的邊界點進行氣體比值的具體編碼，當氣體比值位于不同邊界范圍內時將會得到不同的比值編碼。再根據編碼組判別出最終的變壓器故障類型。其診斷方法如表3所示。表3中，0-1-2代表其值可以是0或者1或者2。變壓器的故障對應有過熱故障、電弧放電故障以及局部放電故障等幾種類型。將表3與氣體比值編碼表對應后可以發現，故障類型編碼組合并不包含所有的氣體比值編碼組合，這也正是三比值法的一處不足之處。

1.1.3傳統三比值法的不足雖然三比值法在當前的變壓器故障診斷中應用較廣，故障診斷準確率為80%左右[3]，但是依據多年的經驗人們總結后發現，現有的三比值法依舊存在一些不足，具體表現如下：（1）當選定的氣體比值處于編碼規則對應的邊界位置時，常常容易造成錯誤的判斷，主要是因為分界點0.1、1、3的選擇往往是基于經驗數據得到的統計分析，在統計分析的過程中難免會忽略一些信息，從而對最終的診斷結果產生不利影響。實際工程應用中不可避免會產生容許范圍內的誤差，此時，若比值位于編碼的分界點時則往往容易引起編碼出現大的不同，最終產生誤判。（2）現有三比值法中往往一種故障對應于一組特定的比值，而對照故障類型診斷表可知表中并沒有包含所有的編碼組合，所以實際診斷過程中易產生漏判。

1.2模糊C-均值聚類算法基本原理Bezdek在20世紀80年代提出了模糊C-均值聚類算法，該算法是硬C-均值聚類算法的改進[4]，其基本原理為：通過不斷地調整隸屬度矩陣以及聚類中心，使樣本中的每個點到每個中心的距離之和達到最小或滿足終止條件。最終用[0,1]之間的值來表示每個對象隸屬于某一類的程度。通過式（4）和（5）即可以進行迭代算法求得新的隸屬矩陣。

1.3基于FCM算法的三比值法改進將FCM算法與三比值法進行結合，既可以利用傳統三比值法的優勢，又能以樣本的形式將三比值法進行完善。進行變壓器故障診斷時常將變壓器故障劃分為9種類型。即：故障1對應低溫過熱故障（<150℃），故障2對應低溫過熱（150℃~300℃），故障3對應中溫過熱（300℃~700℃），故障4對應高溫過熱（>700℃），故障5對應局部放電，故障6對應低能放電，故障7對應低能放電兼過熱，故障8對應電弧放電，故障9對應電弧放電兼過熱。以上所述的故障類型可以構成變壓器的故障特征空間F={F1-F9}，為此，任何一組待診斷故障樣本均在特征空間中對應于一個子空間。即如果有數據樣本x，則依據FCM聚類診斷的思想，會有一個模糊隸屬矩陣向量R來描述樣本屬于不同故障特征子空間的程度。進行變壓器DGA故障診斷時常將H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H6氣體成分作為數據的構成。其中，1~9分別對應9種不同的故障類型，矩陣里面的元素分別對應不同故障類型所代表的H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H6氣體含量。為了進一步提高各類的屬性特征差異，在5種氣體種類組分含量的基礎上結合了三比值編碼。如此，故障數據樣本的屬性指標由5個變成了8個。上式中，1對應故障類型F1，其他的各行以此類推。當有多組編碼對應同一個故障類型時，可只取其一組即可。如q對應的電弧放電兼過熱故障，其在表3三比值法故障類型判斷中有“220”，“221”和“222”三種比值，此時只需取“222”。以此類推可得其他故障類型對應的編碼。通過對收集到的近150多臺次變壓器故障油中溶解氣體的數據分析，并經過歸納、分析后可得如下所示的故障特征樣本[5]。其中，為數據樣本的集合。9行代表9組變壓器故障征兆中的特征樣本。對于一個新的待診斷的數據樣本，其故障類型屬于上述故障特征空間中的某一個子空間。因此，最終必然存在一個模糊隸屬陣用來刻畫屬于不同故障類型的隸屬程度。FCM聚類的數據樣本集合由9組故障征兆的特征樣本與待診斷的數據樣本一起構成即：在該矩陣中，最后一行分別代表待診斷的數據樣本的特征氣體H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H6氣體的組分含量以及通過改良三比值法計算出的比值編碼。由于該矩陣中數據樣本以及待診數據一起有10行，因此，為了與9組故障征兆特征樣本的順序相對應，模糊隸屬矩陣可表示為9×10階的矩陣。上述隸屬矩陣中共由9行組成，每列數值分別表示一組樣本數據所對應的故障類型分別隸屬于9種故障的程度。為此，進行故障診斷時只需要將待診樣本置于最后一行，然后找出最后一列中最大數值所在的行，根據行的數值就可得到對應的故障類型。

2改進型三比值法的實例驗證與性能對比

為檢驗改進型三比值法在變壓器故障診斷方面的性能，使用Matlab構建改進型三比值法的仿真模型，并借此進行實例分析以及與傳統三比值對比。

2.1Matlab實現為了提高運算速度以及減小運算時間，在進行FCM算法時首先需要將模糊隸屬矩陣初始化。初始化的規則為：由于在數據樣本集合中，前9組的數據樣本都一一對應于9類不同的故障類型，所以可將其隸屬度ii設置為1，ij設置為0。而最后一組待診樣本進行初始化時其對應的各故障類型相等，為此可將其最后一列設置為1/9。依據上述設置規則，初始的隸屬矩陣如下。在FCM聚類算法中，其他初值的設定規則為：由于有9種典型故障，為此將聚類數c設定為9，數據集合的樣本數=10，聚類分析所采用的距離度量標準為歐幾里德距離，加權指數設為2。借助于Matlab強大的FCM工具箱，可以快速進行FCM聚類算法，整個聚類算法的流程圖如圖1所示。

2.2實例驗證某變電站2號主變，對其進行油色譜分析，測得的氣體含量為：H2=95，CH4=110，C2H6=160，C2H4=50，C2H2=0，三比值編碼為020。將初始條件代入后在Matlab中進行FCM迭代運算可得隸屬矩陣輸出值。其值如表4所示。根據隸屬矩陣U最后一列最大值所處的行數即可判斷出該樣本數據所對應的變壓器故障類型。例如，表5的矩陣第10列中最大的值位于第2行，其值為0.8737，代表此時的故障類型為數據集合第2行所表示的故障類型，即低溫過熱故障。實際檢查發現是由于分接開關接觸不良引起的故障，與診斷結果相符。

2.3與傳統三比值法的對比為了對比分析改進型三比值法在變壓器故障診斷方面的性能，通過歷年碩博士論文以及有關變壓器油中溶解氣體分析的著作，隨機選取如下所示的變壓器油中溶解氣體的實驗數據。用于比較傳統三比值法以及本文所提出的方法性能。由表5可知，改進型三比值法不僅能夠對傳統三比值法正常編碼的故障進行正確診斷，還能對傳統三比值法無法編碼的變壓器故障進行診斷。能夠彌補傳統三比值法編碼缺失的不足，改進型三比值法可診斷范圍更寬，較傳統三比值法優異。

3結論

基于油中溶解氣體分析的變壓器故障診斷方法經實踐驗證具有較高的準確度，得到了較廣的應用。針對傳統三比值法存在準確度不高、診斷范圍受限的實際，對傳統三比值法進行了改進，即將模糊聚類算法與三比值法相結合用以診斷變壓器故障。實踐證明，改進型三比值法能夠克服傳統三比值法診斷范圍受限的缺點。

作者：吳生特 歐陽敏 侯小文 李強 單位：湖南五凌電力工程有限公司