前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)建模技術(shù)論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

本文將對斜齒輪的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)齒廓在UG中進(jìn)行細(xì)致分析，確保其精確性。斜齒輪的端面齒廓曲線是標(biāo)準(zhǔn)的漸開線，要想在UG中實(shí)現(xiàn)齒輪的精確化建模，就不能用樣條曲線來代替，而必須采用標(biāo)準(zhǔn)的漸開線。我們需要先把漸開線的標(biāo)準(zhǔn)方程轉(zhuǎn)化為UG的表達(dá)式，然后驅(qū)動公式曲線得到標(biāo)準(zhǔn)的漸開線，再通過諸多特征功能實(shí)現(xiàn)齒廓的外形曲線，UG中的公式曲線是在直角坐標(biāo)系中繪制的，所以需要我們把漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)化方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的方程。

2斜齒輪精確建模

1)建立各參數(shù)表達(dá)式。需要在菜單的表達(dá)式對話框中添加各參數(shù)，如壓力角，各圓直徑，齒寬，螺旋角，模數(shù)，螺距，倒角半徑，齒數(shù)，漸開線的軸坐標(biāo)X,Y,Z。

2)做漸開線跟分度圓。利用基礎(chǔ)功能模塊，設(shè)置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到漸開線跟分度圓。

3)繪制原點(diǎn)與分度圓和漸開線交點(diǎn)的直線，并在變換對話框中操作將其順時針旋轉(zhuǎn)90/，將漸開線對旋轉(zhuǎn)后的直線做鏡像處理。

4)做齒頂圓跟齒根圓，此時的齒頂圓半徑最好輸入值+0.1，它能保證在后面的布爾操作中不至于出現(xiàn)失敗。

5)螺旋線的繪制，并完成單個齒廓。這需要測量直線之間的角度，并運(yùn)用特征命令，此時操縱需謹(jǐn)慎，防止出現(xiàn)錯誤。

6)運(yùn)用倒斜角，選擇齒頂和齒根邊緣曲線，刀具體為整個輪廓，得到單個斜齒。

7)實(shí)體特征的圓形陣列命令得到全部整周的齒廓。

8)進(jìn)入草圖，完成輪轂、輪輻的設(shè)計，拉伸并通過求差得到，并對相關(guān)部位進(jìn)行倒圓角跟倒斜角處理，最終得到斜齒輪如圖4斜齒輪的模型參數(shù)化我們在對斜齒輪的設(shè)計過程中，需要通過現(xiàn)有的模型進(jìn)行稍作修改參數(shù)就可得到不同的斜齒輪，其模型可以自動更新，生成新齒輪，這就需要對斜齒輪進(jìn)行各結(jié)構(gòu)的參數(shù)化，在需要時，修改數(shù)據(jù)即可。

3結(jié)束語

第2篇

論文關(guān)鍵詞：遺傳算法

 

1 引言

“物競天擇，適者生存”是達(dá)爾文生物進(jìn)化論的基本原理，揭示了物種總是向著更適應(yīng)自然界的方向進(jìn)化的規(guī)律。可見，生物進(jìn)化過程本質(zhì)上是一種優(yōu)化過程，在計算科學(xué)上具有直接的借鑒意義。在計算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展的時代，生物進(jìn)化過程不僅可以在計算機(jī)上模擬實(shí)現(xiàn)，而且還可以模擬進(jìn)化過程，創(chuàng)立新的優(yōu)化計算方法，并應(yīng)用到復(fù)雜工程領(lǐng)域之中，這就是遺傳算法等一類進(jìn)化計算方法的思想源泉。

2 遺傳算法概述

遺傳算法是將生物學(xué)中的遺傳進(jìn)化原理和隨[1]優(yōu)化理論相結(jié)合的產(chǎn)物，是一種隨機(jī)性的全局優(yōu)算法。遺傳算法不但具有較強(qiáng)的全局搜索功能和求解問題的能力，還具有簡單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理等特點(diǎn)數(shù)學(xué)建模論文，是一種較好的全局優(yōu)化搜索算法。在遺傳算法的應(yīng)用中，由于編碼方式和遺傳算子的不同，構(gòu)成了各種不同的遺傳算法。但這些遺傳算法都有共同的特點(diǎn)，即通過對生物遺傳和進(jìn)化過程中選擇、交叉、變異機(jī)理的模仿，來完成對問題最優(yōu)解的自適應(yīng)搜索過程。基于這個共同點(diǎn)，Holland的遺傳算法常被稱為簡單遺傳算法（簡記SGA），簡單遺傳算法只使用選擇算子、交叉算子和變異算子這三種基本遺傳算子，其遺傳進(jìn)化操作過程簡單，容易理解，是其他一些遺傳算法的雛形和基礎(chǔ)，這種改進(jìn)的或變形的遺傳算法，都是以其為基礎(chǔ)[1]。

2.1遺傳算法幾個基本概念

個體(IndividualString)：個體是遺傳算法中用來模擬生物染色體的一定數(shù)目的二進(jìn)制串，該二進(jìn)制串用來表示優(yōu)化問題的滿意解。

種群(population)：包含一組個體的群體，是問題解的集合。

基因模式(Sehemata)：基因模式是指二進(jìn)制位串表示的個體中，某一個或某些位置上具有相似性的個體組成的集合，也稱模式。

適應(yīng)度(Fitness)：適應(yīng)度是以數(shù)值方式來描述個體優(yōu)劣程度的指標(biāo)，由評價函數(shù)F計算得到。F作為求解問題的目標(biāo)函數(shù)，求解的目標(biāo)就是該函數(shù)的最大值或最小值。

遺傳算子(genetic operator)：產(chǎn)生新個體的操作，常用的遺傳算子有選擇、交叉和變異。

選擇(Reproduetion)：選擇算子是指在上一代群體中按照某些指標(biāo)挑選出的，參與繁殖下一代群體的一定數(shù)量的個體的一種機(jī)制龍?jiān)雌诳€體在下一代種群中出現(xiàn)的可能性由個體的適應(yīng)度決定，適應(yīng)度越高的個體，產(chǎn)生后代的概率就越高。

交叉(erossover)：交叉是指對選擇后的父代個體進(jìn)行基因模式的重組而產(chǎn)生后代個體的繁殖機(jī)制。在個體繁殖過程中，交叉能引起基因模式的重組，從而有可能產(chǎn)生含優(yōu)良性能的基因模式的個體。交叉可以發(fā)生在染色體的一段基因串或者多段基因串。交叉概率（Pc）決定兩個個體進(jìn)行交叉操作的可能性數(shù)學(xué)建模論文，交叉概率太小時難以向前搜索，太大則容易破壞高適應(yīng)度的個體結(jié)構(gòu)，一般Pc取0.25~0.75

變異(Mutation)：變異是指模擬生物在自然的遺傳環(huán)境中由于某種偶然因素引起的基因模式突變的個體繁殖方式。在變異算子中，常以一定的變異概率（Pm）在群體中選取個體，隨機(jī)選擇個體的二進(jìn)制串中的某些位進(jìn)行由概率控制的變換（0與1互換）從而產(chǎn)生新的個體[2]。如果變異概率太小，就難以產(chǎn)生新的基因結(jié)構(gòu)，太大又會使遺傳算法成了單純的隨機(jī)搜索，一般取Pm=0.1~0.2。在遺傳算法中，變異算子增加了群體中基因模式的多樣性，從而增加了群體進(jìn)化過程中自然選擇的作用，避免早熟現(xiàn)象的出現(xiàn)。

2.2基本遺傳算法的算法描述

用P(t)代表第t代種群，下面給出基本遺傳算法的程序偽代碼描述：

基本操作：

InitPop（）

操作結(jié)果：產(chǎn)生初始種群，初始化種群中的個體，包括生成個體的染色體值、計算適應(yīng)度、計算對象值。

Selection（）

初始條件：種群已存在。

操作結(jié)果：對當(dāng)前種群進(jìn)行交叉操作。

Crossover（）

初始條件：種群已存在。

操作結(jié)果：對當(dāng)前種群進(jìn)行交叉操作。

Mutation（）

初始條件：種群已存在。

對當(dāng)前種群進(jìn)行變異操作。

PerformEvolution（）

初始條件：種群已存在且當(dāng)前種群不是第一代種群。

操作結(jié)果：如果當(dāng)前種群的最優(yōu)個體優(yōu)于上一代的最優(yōu)本，則將其賦值給bestindi，否則不進(jìn)行任何操作。

Output（）

初始條件：當(dāng)前種群是最后一代種群。

操作結(jié)果：輸出bestindi的表現(xiàn)型以及對象值。

3 遺傳算法的缺點(diǎn)及改進(jìn)

遺傳算法有兩個明顯的缺點(diǎn)：一個原因是出現(xiàn)早熟往往是由于種群中出現(xiàn)了某些超級個體，隨著模擬生物演化過程的進(jìn)行，這些個體的基因物質(zhì)很快占據(jù)種群的統(tǒng)治地位，導(dǎo)致種群中由于缺乏新鮮的基因物質(zhì)而不能找到全局最優(yōu)值；另一個主要原因是由于遺傳算法中選擇及雜交變異等算子的作用，使得一些優(yōu)秀的基因片段過早丟失，從而限制了搜索范圍，使得搜索只能在局部范圍內(nèi)找到最優(yōu)值，而不能得到滿意的全局最優(yōu)值[3]。為提高遺傳算法的搜索效率并保證得到問題的最優(yōu)解，從以下幾個方面對簡單遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)。

3.1編碼方案

因?qū)崝?shù)編碼方案比二進(jìn)制編碼策略具有精度高、搜索范圍大、表達(dá)自然直觀等優(yōu)點(diǎn)數(shù)學(xué)建模論文，并能夠克服二進(jìn)制編碼自身特點(diǎn)所帶來的不易求解高精度問題、不便于反應(yīng)所求問題的特定知識等缺陷，所以確定實(shí)數(shù)編碼方案替代SGA中采用二進(jìn)制編碼方案[4]。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

采用基于順序的適應(yīng)度函數(shù)，基于順序的適應(yīng)度函數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)是個體被選擇的概率與目標(biāo)函數(shù)的具體值無關(guān)，僅與順序有關(guān)[5]。構(gòu)造方法是先將種群中所有個體按目標(biāo)函數(shù)值的好壞進(jìn)行排序，設(shè)參數(shù)β∈(0,1)，基于順序的適應(yīng)度函數(shù)為：

（1）

3.3 選擇交叉和變異

在遺傳算法中，交叉概率和變異概率的選取是影響算法行為和性能的關(guān)鍵所在，直接影響算法的收斂性。在SGA中，交叉概率和變異概率能夠隨適應(yīng)度自動調(diào)整，在保持群體多樣性的同時保證了遺傳算法的收斂性。在自適應(yīng)基本遺傳算法中，pc和pm按如下公式進(jìn)行自動調(diào)整：

（2）

（3）

式中：fmax為群體中最大的適應(yīng)度值；fave為每代群體的平均適應(yīng)度值；f′為待交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度值；f為待變異個體的適應(yīng)度值；此處，只要設(shè)定k1、k2、k3、k4為（0，1）之間的調(diào)整系數(shù)，Pc及Pm即可進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。本文對標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的遺傳算法對交叉概率采用與個體無關(guān)，變異概率與個體有關(guān)。交叉算子主要作用是產(chǎn)生新個體，實(shí)現(xiàn)了算法的全局搜索能力。從種群整體進(jìn)化過程來看，交叉概率應(yīng)該是一個穩(wěn)定而逐漸變小，到最后趨于某一穩(wěn)定值的過程；而從產(chǎn)生新個體的角度來看，所有個體在交叉操作上應(yīng)該具有同等地位，即相同的概率，從而使GA在搜索空間具有各個方向的均勻性。對公式（2)和（3）進(jìn)行分析表明，適應(yīng)度與交叉率和變異率呈簡單的線性映射關(guān)系。當(dāng)適應(yīng)度低于平均適應(yīng)度時，說明該個體是性能不好的個體數(shù)學(xué)建模論文，對它就采用較大的交叉率和變異率；如果適應(yīng)度高于平均適應(yīng)度，說明該個體性能優(yōu)良，對它就根據(jù)其適應(yīng)度值取相應(yīng)的交叉率和變異率龍?jiān)雌诳?/p>

當(dāng)個體適應(yīng)度值越接近最大適應(yīng)度值時，交叉概率和變異概率就越小；當(dāng)?shù)扔谧畲筮m應(yīng)度值時，交叉概率和變異概率為零。這種調(diào)整方法對于群體處于進(jìn)化的后期比較合適，這是因?yàn)樵谶M(jìn)化后期，群體中每個個體基本上表現(xiàn)出較優(yōu)的性能，這時不宜對個體進(jìn)行較大的變化以免破壞了個體的優(yōu)良性能結(jié)構(gòu)；但是這種基本遺傳算法對于演化的初期卻不利，使得進(jìn)化過程略顯緩慢[6]。因?yàn)樵谘莼跗冢后w中較優(yōu)的個體幾乎是處于一種不發(fā)生變化的狀態(tài)，而此時的優(yōu)良個體卻不一定是全局最優(yōu)的，這很容易導(dǎo)致演化趨向局部最優(yōu)解。這容易使進(jìn)化走向局部最優(yōu)解的可能性增加。同時，由于對每個個體都要分別計算Pc和Pm，會影響程序的執(zhí)行效率，不利于實(shí)現(xiàn)。

對自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，使群體中具有最大適應(yīng)度值的個體的交叉概率和變異概率不為零，改進(jìn)后的交叉概率和變異概率的計算公式如式（4）和（5）所示。這樣，經(jīng)過改進(jìn)后就相應(yīng)地提高了群體中性能優(yōu)良個體的交叉概率和變異概率，使它們不會處于一種停滯不前的狀態(tài)，從而使得算法能夠從局部最優(yōu)解中跳出來獲得全局最優(yōu)解[7]。

(4)

(5)

其中：fmax為群體中最大的適應(yīng)度值；fave為每代群體的平均適應(yīng)度值；f′為待交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度值；f為待變異個體的適應(yīng)度值；pc1為最大交叉概率；pm1為最大變異概率。

3.4 種群的進(jìn)化與進(jìn)化終止條件

將初始種群和產(chǎn)生的子代種群放在一起，形成新的種群，然后計算新的種群各個體的適應(yīng)度，將適應(yīng)度排在前面的m個個體保留，將適應(yīng)度排在后面m個個體淘汰數(shù)學(xué)建模論文，這樣種群便得到了進(jìn)化[8]。每進(jìn)化一次計算一下各個個體的目標(biāo)函數(shù)值，當(dāng)相鄰兩次進(jìn)化平均目標(biāo)函數(shù)之差小于等于某一給定精度ε時，即滿足如下條件：

(6)

式中，為第t+1次進(jìn)化后種群的平均目標(biāo)函數(shù)值，為第t次進(jìn)化后種群的平均目標(biāo)函數(shù)值，此時，可終止進(jìn)化。

3.5 重要參數(shù)的選擇

GA的參數(shù)主要有群里規(guī)模n，交叉、變異概率等。由于這些參數(shù)對GA性能影響很大，因此參數(shù)設(shè)置的研究受到重視。對于交叉、變異概率的選擇，傳統(tǒng)選擇方法是靜態(tài)人工設(shè)置。現(xiàn)在有人提出動態(tài)參數(shù)設(shè)置方法，以減少人工選擇參數(shù)的困難和盲目性。

4 結(jié)束語

遺傳算法作為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展。由于遺傳算法的并行性和全局搜索等特點(diǎn)，已在實(shí)際中廣泛應(yīng)用。本文針對傳統(tǒng)遺傳算法的早熟收斂、得到的結(jié)果可能為非全局最優(yōu)收斂解以及在進(jìn)化后期搜索效率較低等缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的遺傳算法在全局收斂性和收斂速度方面都有了很大的改善，得到了較好的優(yōu)化結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

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第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；科技論文；撰寫；成長

1.數(shù)學(xué)建模簡介

1985年，數(shù)學(xué)建模競賽首先在美國舉辦，并在高等院校廣泛開設(shè)相關(guān)課程。我國在1992年成功舉辦了首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，并從1994年起，國家教委正式將其列為全國大學(xué)生的四項(xiàng)競賽之一。數(shù)學(xué)建模是分為國內(nèi)和國外競賽兩種，每年舉行一次。三人為一隊(duì)，成員各司其職：一個有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，再者精于算法的實(shí)踐，最后一個是擁有較好的文采。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和工具，對實(shí)際問題的相關(guān)信息（現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等）加以翻譯、歸納的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)模型經(jīng)過演繹、求解和推斷，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析、預(yù)測、控制，再通過翻譯和解釋，返回到實(shí)際問題中[1]。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識處理實(shí)際問題的能力，競賽期間，對指導(dǎo)教師的綜合能力提出了更高的要求。

2.數(shù)學(xué)建模科技論文撰寫對學(xué)生個人能力成長的幫助

2.1.提供給學(xué)生主動學(xué)習(xí)的空間

在當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代，知識的傳播和更新速度飛快，推行素質(zhì)教育是根本目標(biāo)，授人與魚不如授人與漁。學(xué)生掌握自學(xué)能力，能有效的彌補(bǔ)在課堂上學(xué)得的有限知識的不足。數(shù)學(xué)建模所涉及到的知識面廣，除問題相關(guān)領(lǐng)域知識外，還要求學(xué)生掌握如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)軟件包的使用等。多元的學(xué)科領(lǐng)域、靈活多變的技能方法是學(xué)生從未接觸過的，并且也不可能在短時間內(nèi)由老師一一的講解清楚，勢必會促使學(xué)生通過自學(xué)、探討的方式來將其研懂。給出問題，讓學(xué)生針對問題去廣泛搜集資料，并將其中與問題有關(guān)的信息加以消化，化為己用，解決問題。這樣的能力將對學(xué)生在今后的工作和科研受益匪淺[2]。

在培訓(xùn)期間，大部分學(xué)生會以為老師將把數(shù)學(xué)建模比賽所涉及到的知識全部傳授給學(xué)生，學(xué)生只要在那里坐著聽老師講就能參加比賽拿到名次了。但是當(dāng)?shù)弥傎愔饕蓪W(xué)生自學(xué)完成，老師只是起引導(dǎo)作用時，有部分學(xué)生選擇了放棄。堅(jiān)持下來的學(xué)生，他們感謝學(xué)校給與他們這樣能夠培養(yǎng)個人能力的機(jī)會，對他們今后受用匪淺！

2.2.體驗(yàn)撰寫綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題這一系列論文的過程

學(xué)生在撰寫數(shù)學(xué)建模科技論文的時候，不光要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)功底、有良好的計算機(jī)應(yīng)用能力、還要求學(xué)生具備相關(guān)領(lǐng)域知識，從實(shí)際問題中提煉出關(guān)鍵信息，并運(yùn)用所學(xué)知識對這些關(guān)鍵信息加以抽象、建立模型。這也是教師一直倡導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識不光要記住，而且要會運(yùn)用。千萬不要讀死書，死讀書，讀書死。

2.3.培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力

在撰寫過程中潛移默化的培養(yǎng)了學(xué)生獲取新知識、新技術(shù)、新方法的能力，并在解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。有別于其他競賽活動，數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識將實(shí)際問題數(shù)字化的能力，學(xué)生要有良好的洞察力，具有從現(xiàn)象抓本質(zhì)的能力。給出的實(shí)際問題，沒有唯一的解決方案，要求學(xué)生大膽假設(shè)，運(yùn)用所學(xué)知識將問題由最簡單、最直接的科學(xué)方法求解出來[3]。

2.4.團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模競賽是由三人組隊(duì)參加比賽的集體項(xiàng)目。三個人必須要配合默契，團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，深刻理解了由三人組隊(duì)的規(guī)則，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神；不能夸大個人能力，不能自大驕傲，要本著整體高于個人的原則，積極合作。競賽所提倡的團(tuán)隊(duì)精神，將會培養(yǎng)學(xué)生尊重他人，具有合作意識，，取長補(bǔ)短，團(tuán)結(jié)協(xié)作，患難與共的集體主義優(yōu)良品格[4]。

有些隊(duì)伍在組隊(duì)前期，由于每個人的性格迥異，再加上年齡小，經(jīng)常會因瑣碎小事起爭端。比如看待問題、解決問題的思路不統(tǒng)一；生活習(xí)慣造成其他人的反感；說話處事不能圓滿表達(dá)，致使產(chǎn)生矛盾等。經(jīng)過一年的團(tuán)隊(duì)磨合，學(xué)生看問題不會從自我出發(fā)，面對問題時，會先聆聽他人的想法，然后再闡述自己的觀點(diǎn)；生活習(xí)慣也趨于常理化，不會特立獨(dú)行；為人處世不會有那么多棱角，會選擇以讓人能夠接受的方式表達(dá)出來。

2.5.誠信。

比賽期間，每支參賽隊(duì)伍都會以誠信為原則，絕不會去竊取他人作品，實(shí)事求是。作為學(xué)生的指導(dǎo)教師更是以身作則，要求學(xué)生自己獨(dú)立完成，要脫離教師的指導(dǎo)，并且會在全程進(jìn)行監(jiān)督。

3.數(shù)學(xué)建模科技論文的撰寫對我校學(xué)生的現(xiàn)實(shí)影響。

我校06級學(xué)生宣海，小時候因手術(shù)后遺癥不能正常行走，曾多次輟學(xué)。最終憑自己的努力圓了自己的大學(xué)夢。大二初始學(xué)校選派學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，大部分同學(xué)由于不能忍受比賽所帶來的諸多困難，都相繼退出了比賽，而宣海同學(xué)經(jīng)歷了能力和意志力的魔鬼訓(xùn)練，并被選任為所有隊(duì)伍的隊(duì)長。全國賽時限為三天三夜，宣海在此期間只睡了四個小時。經(jīng)過隊(duì)伍上下齊心努力，宣海所在隊(duì)拿到了河北省一等獎，全國二等獎的優(yōu)異成績。次年，宣海對自己提出了更高的要求，要在更高的舞臺上施展自己的能力，參加了國際數(shù)學(xué)建模大賽，屬于世界最高水平的數(shù)學(xué)建模比賽。一整年沒回過家的宣海，克服了身體及家庭的種種困難，再加上四天四夜的連續(xù)作戰(zhàn)，獲得了國際二等獎。數(shù)學(xué)建模比賽對宣海的影像是潛移默化的，在畢業(yè)之際，多家用人單位都希望將宣海搶到手。目前宣海有了自己的家庭，生活變得越來越好。

參考文獻(xiàn)

[1]楊紅偉.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力的培養(yǎng).兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報，2003，3：76～77.

[2]趙慧琴.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng).甘肅政法學(xué)院學(xué)報.2002，4；100～102